第六章流体力学课后答案.docx
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第六章流体力学课后答案
第六章流体力学课后答案
第六章孔口、管嘴出流与有压管流
6-1在水箱侧壁上有一直径d?
50mm的小孔口，如图所示。
在水头H的作用下，收缩断面流速为VC?
6.86m/s，经过孔口的水头损失hw?
0.165m，如果流量系数?
?
0.61，试求流速系数?
和水股直径dc。
Vc2解：
根据伯努利方程：
H?
?
hw?
2.51m
2g
流速系数?
?
Vc?
?
0.967VQ?
?
?
AVcc，dc?
39.71mm
6-2图示一船闸闸室，闸室横断面面积A?
800m2，有一高h?
2m、宽b?
4m的矩形放水孔。
该孔用一个速度v?
0.05m/s匀速上升的闸门开启。
假设初始水头H1?
5m，孔口流量系数?
?
0.65，孔口出流时下游水位保持不变。
试求
（1）闸门开启完毕时闸室中水位降低值y；
（2）闸室水位与下游平齐所需要的总时间T。
解：
（1）闸门完全开启所用的时间：
t?
h?
40sv
此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示：
A?
4m2
因为T?
?
40s所以：
H2?
3.796m，y?
H1?
H2?
1.204m
（2）闸门完全打开后，防水孔的面积：
A?
?
bh?
8m2
液面降到与下游液面平齐所需要的时间
因为T?
?
?
135.41s所以T?
t?
T?
?
175.41s
6-3贮液箱中水深保持为h?
1.8m，液面上的压强p0?
70kPa（相对压强），箱底开一孔，孔直径d?
50mm。
流量系数?
?
0.61，求此底孔排出的液流流量。
p0V2
解：
根据伯努利方程：
?
h?
?
g2g
4
6-4用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分，如图所示，右半部分水Q?
?
d2V?
?
15.9L/s面保持恒定，隔板上有直径d1?
0.1m的圆形孔口，位于右半部液面下H1?
4.8m处。
在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径d2?
0.125m的圆形孔口，当水池两半部分的水面稳定后，试求左半部水面高度计孔口出流流量。
解：
当水池两半部分的水面稳定时：
Q1?
Q2
Q1?
?
A
Q2?
?
A?
?
0.62
?
h?
1.395m,Q?
0.0398m3/s
6-5图示水平圆柱状内插式管嘴，入口锐缘状，直径d?
40mm，管嘴中心线离液面的距离h?
1.5m，设管嘴较短，水流在管嘴内作自由出流如图示，各容器壁面上的压强可按静压规律分布。
（1）若按理想流体不计损失，求收缩系数?
的理论值；
（2）对于实际流体，容器固壁面各处的流速都接近零，各固壁面对孔口出流几乎无任何影响，收缩断面各点的流速相等。
若局部损失系数?
?
0.04，试求收缩系数?
和流量Q。
解：
（1）?
?
0.50
（2）?
?
0.52，Q?
3.47s
6-6若题6-5中的管嘴内的水流收缩、扩散后呈满管出流，管嘴的出流流量
可增加多少？
解：
管嘴的出流流量可增加43%。
6-7图示管嘴开口向上，由保持恒定水头的大水箱供水，液流通过此管嘴向
上喷出成喷泉。
若水流流过此管嘴的水头损失为实际出流流速水头的20%，并假定水箱中液面比管嘴出口高出z0?
5m，试求管嘴的出流流速以及水流可以到达的高度z2。
V23V2
解：
z0?
?
hw?
2gg
?
V?
9.038m/s
V2
h?
?
4.166m2g
6-8在混凝土重力坝坝体内设置一泄水管如图所示，管长l?
4m，管轴处的水头H?
6m，现需通过流量Q?
10m3/s，若流量系数?
?
0.82，试确定所需管径d，并求管中收缩断面处的真空度。
解：
真空度：
P
V?
0.75H?
4.5m
流量Q?
?
所以：
d?
1.191m
选取d?
1.20m
真空度为4.5m
6-9为测定某阀门的局部损失系数?
，在阀门上、下游装设三根测压管，如图所示，已知水管直径d?
50mm，长度l12?
1m，l23?
2m，实测高程?
1?
1.50m，?
2?
1.25m，?
3?
0.4m，流速V?
3m/s。
求阀门的?
值。
解：
对第一根测压管和第二根测验管处列伯努利方程：
l12V2
?
1?
?
2?
?
1d2g
?
?
1?
0.028
对第二根测压管和第三根测验管处列伯努利方程：
l23V2V2
?
2?
?
3?
?
1?
?
d2g2g
?
?
?
0.762
6-10两水池用虹吸管相连接（如图示），上、下游水池的水位差H?
2m,虹吸管各段的长度l1?
3m，l2?
5m,l3?
4m，直径d?
200mm，管顶比上游水位高出h?
1m，沿程损失系数?
?
0.026，底阀?
1?
10，弯头?
2?
1.5，出口?
3?
1.0。
求
（1）通过虹吸管的流量；
（2）管中压强最低点的位置及其真空度。
解：
（1）对上、下游过流断面列伯努利方程：
l1?
l2?
l3）V2
H?
hw?
（?
?
?
1?
2?
2?
?
3）d2g
?
V?
1.59m/s
4
（2）压强最低点位于第2弯头下游侧?
Q?
?
d2V?
0.05m3/s
l1?
l2V2
?
P2?
（?
?
?
1?
2?
2）?
hd2g?
2.933mH2O
6-11一跨越河道的钢筋混凝土倒虹吸管如图示。
已知，通过流量
上、下游水位差z?
3m，倒虹吸管全长l?
50m，其中经过两个?
?
30?
Q?
3m3/s，
的折角拐弯，每个拐弯的局部损失系数?
1?
0.2，沿程损失系数?
?
0.024。
现已选定倒虹吸管采用正方形断面，试求其变长b。
lV2
解：
对上、下游过流断面列伯努利方程：
z?
hw?
（?
?
2?
1）d2g
4A4b2
?
?
b因为Q?
bV，d?
P4b2
l（Q/b2）2
所以z?
（?
?
2?
1）b2g
整理后，得未知量b的5次方程：
b5?
0.06b?
0.18?
0
6-12某管道自油塔输油到大气中，已知管道全长l?
5000m，管径d?
200mm，沿程损失系数?
?
0.032，局部损失系数可忽略不计，为了保证输油量Q?
0.022m3/s，所需油塔自由面与管道出口断面间的高差为多少？
lV2
解：
h?
?
d2g
4
?
h?
20.02mQ?
?
d2V
6-13设简单管道的淹没出流，局部损失仅包括进口?
1?
0.5和出口?
2?
1.0。
若沿程损失按直径200mm和新钢管曼宁系数n?
0.011~0.012计，按局部损失不大于沿程损失的5%来控制，问管道长度多少倍管径时才能看做是长管？
篇二：
第六章流体力学课后答案
第六章液体力学
6-1有一个长方体形的水库，长200m，宽150m，水深10m，求水对水库底面和侧面的压力。
解：
水对水库底面的压力为：
F1?
?
ghS?
1.0?
103?
9.8?
10?
?
150?
200?
?
2.9?
109?
N?
侧面的压力应如下求得：
在侧面上建立如图所示的坐标系，在y处取侧面窄条dy，此侧面窄条所受的压力为：
dF?
?
glydy
整个侧面所受的压力可以表示为：
F?
?
h
?
glydy?
1
?
glh22
1
?
glh2?
9.8?
107?
N?
2127
对于h?
10m、l?
150m的侧面：
F2''?
?
glh?
7.4?
10?
N?
2
对于h?
10m、l?
200m的侧面：
F2'?
侧面的总压力为：
F2?
2F2'?
2F2''?
3.4?
10
8
?
N?
6-2有三个底面积相同但形状各异的容器，分别盛上高度相同的水，如题图所示，根据静止流体压强的概念，三个容器底面的压强是相同的，所以每个容器底面所受的水的压力也是相同的，水对底面压力是由水的重量引起的，但是三个容器中所盛的水的重量显然不等，请对这个似乎矛盾的结果作出解释。
答：
三个容器底面的压强是相同的，但流体对容器内壁的压强并不是容器对其支撑面的压强，容
器对其支撑面的压力等于水与容器本身重量之和。
因此，容器对其支撑面的压强是不同的。
如蓝球内壁的压强要比蓝球对支撑面的压强要大得多。
6-3在5.0?
10s的时间内通过管子截面的二氧化碳气体（看作为理想流体）的质量为0.51kg。
已知该气体的密度为7.5kg?
m，管子的直径为2.0cm，求二氧化碳气体在管子里的平均流速。
解：
单位时间内流过管子截面的二氧化碳气体的体积，即流量为：
?
33
QV?
m0.51
?
?
1.36?
10?
5m3?
s?
13?
t7.5?
5.0?
10
QV1.36?
10?
5?
2?
1
平均流速为：
?
?
?
4.3?
10m?
s2?
2S3.14?
?
1.0?
10?
6-4当水从水笼头缓慢流出而自由下落时，水流随位置的下降而变细，何故？
如果水笼头管口的内直径为
d，水流出的速率为v0，求在水笼头出口以下h处水流的直径。
解：
当水从水笼头缓慢流出时，可以认为是定常流动，遵从连续性方程，即流速与流管的截面积成反比，所以水流随位置的下降而变细，如图所示。
可以认为水从笼头流出后各处都是大气压，伯努利方程可以写为：
12122
?
v1?
?
gh1?
?
v2?
?
gh2即：
v2?
v12?
?
g?
h1?
h2?
?
?
1?
22
2?
h1?
h2?
0?
v2?
v12
这表示水流随位置的下降，流速逐渐增大。
整个水流可以认为是一个大流管，h1处的流量应等于h2处的流量，即：
S1v1?
S2v2?
?
2?
由于：
v2?
v1
所以：
S1?
S2，这表示水流随位置的下降而变细。
22根据题意，h1?
h2?
h，v1?
v0，h2处的流速为v2，由
（1）得：
v2?
v0?
?
gh
即：
v2?
?
3?
将式（3）代入式
（2），得：
?
d1v0?
1
4
2
12
?
d2v24
式中d1?
d，d2就是在水笼头出口以下h处水流的直径。
上式可化为：
d2v0?
d2
于是：
d2?
6-5试解释下面两种现象：
（1）当两船并行前进时，好像有一种力量将两船吸引在一起，甚至发生碰撞，造成危险；
（2）烟囱越高，拔火力量越大
答：
（1）由伯努利方程知，理想液体沿水平流管作定常流动时，管道截面积小的地方流速大，压强小，管道截面积大的地方流速小，因此两船并行时，两船之间的流体的流速会增大，压强变小，而两船另一侧的压强不变，所以，两船会相互吸引。
（2）空气受热膨胀向上升，由伯努利方程知，烟囱越高，则顶部的压强越小，
形成低压真空虹吸现象，
烟囱越高，形成的低压越强。
6-6文丘里流量计是由一根粗细不均匀的管子做成的，粗部和细部分别接有一根竖直的细管，如图所示。
在测量时，将它水平地接在管道上。
当管中有液体流动时，两竖直管中的液体会出现高度差h。
如果粗部和细部的横截面积分别为SA和SB，试计算流量和粗、细两处的流速。
解：
取沿管轴的水平流线AB（如图中虚线所示），并且A、B两点分别对应两竖直管的水平位置，可以列出下面的伯努利方程：
PA?
改写为：
1212?
vA?
PB?
?
vB22
12222?
?
vB?
vA?
PA?
PB即：
vB?
vA?
2gh?
?
1?
?
2
另有连续性方程：
SAvA?
SBvB?
?
2?
以上两式联立，可解得：
vA?
Sv?
S；
B流量为：
QV?
SAvA?
SAS6-7利用压缩空气将水从一个密封容器内通过管子压出，如图所示。
如果管口高出容器内液面0.65m，并要求管口的流速为1.5m?
s。
求容器内空气的压强。
解：
取如图示中虚线AB所示的流线，并运用伯努利方程：
?
1
PA?
1212
?
vA?
PB?
?
vB,22
可以认为：
vA?
0PB?
P0所以：
PA?
P0?
12
?
v?
?
gh?
101325?
0.5?
1.0?
1.52?
1.0?
103?
9.8?
0.65?
1.09?
105?
Pa?
2
4
4
6-8在一个圆柱状容器的底部有一个圆孔，圆柱状容器和圆孔的直径分别为D和d，并且D?
?
d，容器内液面高度h随着水从圆孔流出而下降，试确定液面下降的速度v与h的函数关系。
解：
设容器的截面积和液面下降的速度分别为S1和v，圆孔的截面积和该处的流速分别为S2和v2，此时就会面高度为h。
通过液面中心画一条流线到底部的中心，对于一般竖直安放的圆柱状容器，这条流线必定是一条铅直线。
在这条流线的两端运用伯努利方程得：
P1?
1212
?
v?
?
gh?
P2?
?
v2?
?
gh022
22
以圆也处为水平高度的零点，即h0?
0，同时又有P1?
P2，于是上式可化为：
v2?
v?
2gh?
?
1?
另有连续性方程：
S1v?
S即：
v2?
2v2
S1
v?
?
2?
S2
?
S
将
（2）式代入
（1）式，得：
?
1
?
S2?
v?
?
v2?
2gh解得：
?
2
?
?
?
?
?
2gh?
v?
?
2?
?
?
S?
1?
1?
?
?
S?
?
?
?
2?
?
?
?
d
?
?
2gh4?
D?
d4?
?
4
?
d
?
4
?
?
2gh
d4?
1?
4?
?
D
4
?
?
?
?
?
?
?
d?
?
?
2gh4?
D?
?
4
?
6-9用题图所示的虹吸管将容器中的水吸出，如果管内液体作定常流动，求：
（1）虹吸管内液体的流速；
（2）虹吸管最高点B的压强；（3）B点距离液面的最大高度。
解：
把水看作理想流体，理想流体的特性之一是不可压缩性，根据不可压缩流体的连续性方程：
Sv?
恒量虹吸管各处横截面均匀，管内液体的流速应处处相等。
取过出水口C点的水平面作为水平参考面，一切高度都由此面起算。
在容器内的水面上取一点D，连接DA的线作为一条流线，如图虚线所示。
流线DA与虹吸管内的流线ABC，形成一条完整的流线，并在这条流线上运用伯努得方程。
（1）对D、C两点运用伯努利方程：
PD?
1212
?
vD?
?
ghD?
PC?
?
vC?
?
ghC22
12
?
vC2
将：
PD?
PC?
P0，vD?
0，hD?
h1?
h2和hC?
0代入上式，得：
?
g?
h1?
h2?
?
于是可求得管内的流速为：
v?
vC?
可见，管内水的流速决定于C点到容器内液面的垂直距离，此距离越大，流速也越大。
（2）对B、C两点运用伯努利方程，得
PB?
121
?
v?
?
ghB?
PC?
?
v2?
?
ghC22
可简化为：
PB?
PC?
?
ghB?
P0?
?
g?
h1?
h2?
h3?
可见，最高点
B的压强决定于该点到出水口C的竖直距离，出水口C越
低，管内B点的压强就越小。
因为PB的最小值为零，当PB?
0时，由上式可以求得：
hB?
h1?
h2?
h3?
这表示，当C点的位置低到使hB?
10.339m时，PB?
0
注：
若hB?
10.339m时，由伯努利方程得：
PB?
0，这个结论是不正确的！
这是因为伯努利方程适用的一个条件，是保持流体作定常流动。
而当hB增大时，由
v?
vC?
P0
?
10.339m?
g
知，管内流体的流速将会
增大。
随着流速的增大，定常流动的条件将遭到破坏，伯努利方程将不能再使用，由这个方程导出的结果也就不正确。
要保持定常流动，就不能使hB?
10.339m，B点的压强就不会出现负值。
（3）由上面的分析可以得到，当PB?
0时，hB?
h1?
h2?
h3?
P0
?
10.339m?
g
所以hB的最大值就是hB?
10.339m，若把C点、B点和A点的位置都向上提，即减小?
h1?
h2?
，增大h3，这样B点到液面的距离将会随之增大。
在极限情况下，当?
h1?
h2?
?
0时，就有h3?
hB?
10.339m。
所以，作为虹吸管，B点离开容器内液面的最大距离不能超过10.339m。
6-10在一个盘子里盛上水，当水和盘子都静止时，水面是平的，而当盘子绕通过盘心并与盘面垂直的轴线旋转时，水面变弯曲了，试解释这种现象的成因。
答：
当盘子绕通过盘心并与盘面垂直的轴线旋转时，水面变弯曲了，是因为水具有黏性。
6-11如题图所示，在粗细均匀的水平管道上连通着几根竖直的细管，当管道中自左至右流动着某种不可压缩液体时，我们发现，这些竖直细管中的液体高度也自左至右一个比一个低，为什么？
答：
由于不可压缩液体有黏性，液体流动的过程中会引起能量的损耗，因此对水平管道内壁的压强会减小，故，竖直细管液体高度也自左至右一个比一个低。
6-12从油槽经过1.2km长的钢管将油输送到储油罐中，已知钢管的内直径为12cm，油的黏度系数为
0.32Pa?
s，密度为0.91g?
cm?
3，如果要维持5.2?
10?
2m3?
s?
1的流量，试问油泵的功率应为多大？
篇三：
流体力学_刘鹤年_完整章节课后答案_
《流体力学第二版全章节答案刘鹤年》
第一章
选择题（单选题）
1.1按连续介质的概念，流体质点是指：
（d）
（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2作用于流体的质量力包括：
（c）
（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。
1.3单位质量力的国际单位是：
（d）
（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）m/s2。
1.4与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：
（b）
（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。
1.5水的动力黏度μ随温度的升高：
（b）
（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。
1.6流体运动黏度?
的国际单位是：
（a）
（a）m/s；（b）N/m；（c）kg/m；（d）N?
s/m。
1.7无黏性流体的特征是：
（c）
（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合
2
2
2
p
?
?
RT。
1.8当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：
（a）
（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。
1.9水的密度为1000kg/m，2L水的质量和重量是多少？
解：
m?
?
V?
1000?
0.002?
2（kg）
3
G?
mg?
2?
9.807?
19.614（N）
答：
2L水的质量是2kg，重量是19.614N。
1.10体积为0.5m的油料，重量为4410N，试求该油料的密度是多少？
解：
?
?
3
mGg9.807
?
?
?
899.358（kg/m3）VV0.5
答：
该油料的密度是899.358kg/m3。
1.11某液体的动力黏度为0.005Pa?
s，其密度为850kg/m，试求其运动黏度。
3
解：
?
?
?
0.005?
?
5.882?
10?
6（m2/s）?
850
答：
其运动黏度为5.882?
10?
6m2/s。
1.12有一底面积为60cm×40cm的平板，质量为5Kg，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，
平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm，若下滑速度0.84m/s，求油的动力黏度?
。
解：
平板受力如图。
沿s轴投影，有：
G?
sin20?
?
T?
0
T?
?
U
?
?
A?
G?
sin20?
G?
sin20?
?
?
5?
9.807?
sin20?
?
0.6?
10?
3
?
?
5.0?
10?
2（kg∴?
?
）
?
sU?
A0.6?
0.4?
0.84
答：
油的动力黏度?
?
5.0?
10
?
2
kg
?
s
。
1.13为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。
已知导线直径为0.8mm；
涂料的黏度?
=0.02Pa?
s，模具的直径为0.9mm，长度为20mm，导线的牵拉速度为50m/s，试求所需牵拉力。
U
解：
?
?
?
U
?
?
0.02?
50?
1000
?
20（kN/m2）
0.9?
0.82
T?
?
d?
l?
?
?
?
?
0.8?
10?
3?
20?
10?
3?
20?
1.01（N）
答：
所需牵拉力为1.01N。
1.14一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转?
=16rad/s，锥体与固定壁面间的距离
?
=1mm，用?
=0.1Pa?
s的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m，高H=0.5m。
求作用
于圆锥体的阻力矩。
解：
选择坐标如图，在z处半径为r的微元力矩为dM。
?
dM?
?
dA?
r?
其中y
r?
?
2?
rdz
?
?
?
2?
r3?
cos?
?
r?
?
dz
H
?
H
H
∴
M?
2?
?
?
R33
?
3zdz?
H
?
?
?
?
?
?
R2?
?
?
0.1?
163
2?
1?
10?
3
?
0.3?
39.568（N?
m）
答：
作用于圆锥体的阻力矩为39.568N?
m。
1.15活塞加压，缸体内液体的压强为0.1Mpa时，体积为1000cm3，压强为10Mpa时，
体积为995cm3，试求液体的体积弹性模量。
解：
?
p?
?
10?
0.1?
?
10?
9.9（Mpa）
6
?
V?
?
995?
1000?
?
10?
6?
?
5?
10?
6（m3）
?
p9.9?
106
K?
?
?
?
?
1.98?
109（pa）?
6?
6
?
V?
5?
10?
10
9
答：
液体的体积弹性模量K?
1.98?
10pa。
2
1.16图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k=4.75×10-10m/N的液压油，由手轮
丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm，丝杠螺距为2mm，加压前油的体积为200mL，为使油压达到20Mpa，手轮要摇多少转？
解：
∵K?
?
?
V?
p
?
10
∴?
V?
?
KV?
p?
?
4.75?
10设手轮摇动圈数为n，则有n?
?
200?
10?
6?
20?
106?
?
1.9?
10?
6（m3）
d2?
?
l?
?
V
?
4
4?
?
?
1.9?
10?
6?
4?
V
n?
?
?
12.10圈22?
2?
3?
d?
l?
?
?
1?
10?
?
?
?
2?
10?
即要摇动12圈以上。
李玉柱流体力学课后题答案第六章第六章孔口、管嘴出流与有压管流6-1在水箱侧壁上有一直径d?
50mm的小孔口，如图所示。
在水头H的作用下，收缩断面流速为VC?
686ms，经过孔口的水...
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