菱形第课时公开课优质PPT.ppt
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折一折剪一剪,菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质由于它的一组邻边相等，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质呢？
将边特殊化,活动二：
探究菱形的特殊性质,活动二：
探究菱形的特殊性质,1、动手实验，探索发现：
连接菱形的对角线AC、BD，交点为O，通过对折，观察图中有哪些相等的线段、角，你能有什么发现？
（1）边：
菱形的四条边都相等；
活动二：
探究菱形的特殊性质,
（2）对角线：
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
2、得出命题（猜想）：
证明：
探究菱形的特殊性质,3、证明命题（猜想）：
已知:
四边形ABCD是菱形,求证:
AB=BC=CD=DA,一组邻边相等；
ABCD是平行四边形,证明:
四边形ABCD是菱形,四边形ABCD是平行四边形，DA=AB,DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,活动二：
探究菱形的特殊性质,证明：
3、证明命题（猜想）：
如图，四边形ABCD是菱形,求证:
ACBD;
AC平分DAB和DCB;
BD平分ABC和ADC,证明:
四边形ABCD是菱形,AC、BD交于点OOA=OC，DA=DC在DAC中,DA=DC，OA=OCDOAC，1=2（三线合一）同理，可得：
BOAC，3=4即：
ACBC,BD平分ABC和ADC；
同理，可得：
AC平分DAB和DCBACBD;
BD平分ABC和ADC,
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；
菱形的性质,菱形是轴对称图形吗？
如果是，它的对称轴是什么？
菱形是中心对称图形吗？
菱形是轴对称图形,也是中心对称图形.,性质对比记忆：
对边平行且相等,对边平行且相等,对边平行；
四边相等,对角相等,对角相等,四个角都是直角,邻角互补,邻角互补,对角线互相平分,对角线互相平分且相等,对角线互相垂直平分；
每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称、轴对称图形,中心对称、轴对称图形,1、相等的线段：
2、相等的角：
3、等腰三角形有：
4、直角三角形有：
5、全等三角形有：
菱形ABCD中,（其中有4个90角）,（4个）,（4个）,（3组）,再认菱形的图形特征,学以致用,2.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,3.菱形ABCD中ABC60,AB=10cm，则BAC_，AC=，BD=.,3cm,60,【归纳】有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,10cm,1.判断：
（1）菱形的对角线互相垂直且相等。
（）
（2）菱形的对角线把菱形分成4个全等的直角三角形。
（）,【例】
（金榜学案P40例）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别是边BC,AD的中点
（1）求证：
ABECDF.
（2）若B=60，AB=4，求线段AE的长,解：
（1）四边形ABCD是菱形，AB=BC=AD=CD，B=D，点E,F分别是边BC,AD的中点，BE=DF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）.,
（2）B=60，AB=BCABC是等边三角形，点E是边BC的中点，AEBC，在RtAEB中，B=60，AB=4，BE=2,由勾股定理得,【总结提升】菱形性质的应用
（1）边、角之间的关系，可以将问题转化到全等三角形中，进行有关边、角的位置或数量关系的证明、计算.
（2）对角线的性质，可以将问题转化到直角三角形或等腰三角形中，进行有关边角的证明、计算.（3）菱形既是中心对称图形，同时还是轴对称图形，为解决图形的旋转和折叠提供了解题的方法.,（4）菱形的对角线把菱形分成4个全等的直角三角形，两对全等的等腰三角形，常结合勾股定理或等腰三角形的性质进行有关角的证明、计算，有时也与角平分线的性质结合解题.,4、如图，在菱形ABCD中，ABC=50，EF垂直平分BC，交BD于点E，交BC于点F，连接AE、EC。
（1）求证：
EA=EC
（2）求EAD.,思考：
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BAD=2ADC，
（1）若对角线AC=6，能求出哪些量？
（2）若AB=6,能求出那些量？
（1）什么样的图形叫做菱形？
菱形与平行四边形有什么关系？
（2）菱形具有哪些性质？
哪些是一般平行四边形所具有的？
哪些是一般平行四边形不具有的？
菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？
（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的体会,课堂小结,课后作业,作业：
1、金榜学案P40菱形第1课时.2、预习：
菱形的面积、判定.,锲而舍之，朽木不折；
锲而不舍，金石可镂.荀子劝学,
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