江西省初中学业水平考试数学样卷试题卷四word版含答案Word格式文档下载.docx

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3．下面是由正五边形与其对角线组成的图形，其中轴对称图形的个数是

A．1B．2C．3D．4

4．

÷

的计算结果为（）

A．

B．

C．

D．

5．如图，这是由5个大小相同的小立方块所搭成的几何体，将标有△的小立方块移走后，所得几何体的（）

A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图改变

C．俯视图改变，左视图改变D．主视图不变，左视图不变

6．如图，直线y=x与反比例函数y=

（x>

0），y=

0）的图象分别交于A，B两点，BD⊥y轴，垂足是D，BD与反比例函数y=

0）的图象交于点C，连接CO，CA．则下列结论中错误的是（）

A．S△OBD=2B．S△ODC:

S△OBC=1:

3

C．S△OAC=S△ABCD．S△ABC=2S△ODC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．分解因式：

mn﹣n=_________。

8．我国古代用算筹记数，纵式可以分别表示1，2，3，4，5，6，7，8，9．若16可以用IT表示，则28可以用_______表示。

9．若方程2x2﹣2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2=______________。

10．张老师在体育课上对A，B，C，D，E五位同学的引体向上成绩进行了统计，整理并绘制成如下折线统计图，则这五位同学引体向上成绩的中位数是______________。

11．如图，CA平分∠DCB，DA的延长线交BC于点E。

若∠EAC=49°

，∠ABE=32°

，

BC=DC，则∠BCD的度数为__________。

12．如图，四边形ABOD是矩形，点D（6，0），AO是对角线，∠AOD=22．5°

，点P在坐标轴的非负半轴上运动，连接AP。

若AP与矩形ABOD的两边（坐标轴所在的边除外）所形成的角的度数比是1：

3，则点P到原点O的距离是_________。

（tan22.5°

=

﹣1）

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（本题共2小题，每小题3分）

（1）计算：

（

﹣

）×

（2）如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E是BC边的中点，点P是对角线AC上的一个动点，求PB+PE的最小值。

14．解不等式组并在数轴上表示其解集．

15．张老师、李老师参加学校举行的教学选拔赛，张老师执教甲班，李老师执教乙班．现将甲、乙、丙、丁四个班级写在四张相同的不透明的卡片上，将卡片写有班级的一面朝下放在桌子上，两位老师从中各随机抽选一个班级上课。

（1）张老师正好抽到自己所执教班级的概率是________；

（2）请用画树状图或列表的方法求张老师、李老师正好都抽到自己所执教班级的概率。

16．如图，点C，D是半圆O的三等分点，直径AB=4cm．请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图。

（1）在图1中，画一个边长为4cm的等边三角形；

（2）在图2中，画一个斜边长为4cm的等腰直角三角形。

17．周末，胡老师参加健步行活动，上午9:

00从公园入口出发，中速步行，途中看到图1、图2所示的标识牌（内容如图所示），图2是热量消耗关系。

胡老师到达红色驿站时，刚好接到领队电话，要求到公园入口处会合，于是胡老师扫码骑共享单车，沿原路匀速返回，骑行速度为中速步行速度的2倍，到达入口时间正好是10：

00。

（图1、图2中的运动均对应成人，打电话及扫码时间忽略不计）

（1）求从公园入口到红色驿站的路程；

（2）胡老师在公园这一小时运动消耗的热量相当于成人跳绳多久的热量？

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．2020年9月开学初，某校针对“七年级新生过去一学年课外阅读书本数量”情况进行调查，设置了A，B，C，D四个选项：

A—0本；

B—1本；

C—2本；

D—3本及以上。

根据所调查的情况，统计出各选项的人数以及所占百分比，绘制成如下条形统计图和扇形统计图。

（1）此次抽样调查了________名学生，条形统计图中的m=________。

（2）请将条形统计图补全。

（3）接受问卷调查的学生在过去一学年中的阅读量人均至少有________本。

（4）增加中学生阅读量是提升国民素质的重要方法．该校决定从2020年9月开学起以每学年10%的平均增长率增加这届七年级新生的阅读量，由此次调查估算，到2022年9月这届七年级新生人均阅读量至少会达到多少本？

19．如图，在平面直角坐标系中，已知点C（3，2），CB⊥x轴于点B，点A是线段OB上一点．以AB，BC为边作矩形ABCD，连接AC，点E在AC上，且CE=2AE，反比例函数y=

0）的图象经过点E。

（1）若点A的横坐标为x0，则点E的坐标为______________（用含x0的代数式表示）．

（2）若距形ABCD的顶点D也在反比例函数y=

0）的图象上。

①求k的值；

②求直线DE与x轴的交点F的坐标。

20．图1是放在散热支架上的笔记本电脑实物图，图2是它的侧面示意图，点B，C，D处可转动，支撑架AB=BC=CD=DE=28cm．若电脑显示屏的边EF=26cm，且EF垂直于桌面AB，∠ABC=30°

，∠BCD=75°

，∠CDE=60°

（1）求∠DEF的度数；

（2）求笔记本电脑显示屏边的端点F到桌面AB的距离。

（结果精确到1cm）

（参考数据：

sin75°

=0．97，cos75°

=0．26，

=1．41）

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=60°

。

将△ABC绕点C顺时针旋转60°

得到△EOC，EO交AC于点D，连接EA。

（1）求证：

EA是⊙O的切线．

（2）连接EB，且EB交AC于点F。

①求证：

EF·

CB=3FB·

DO；

②求tan∠CEF的值。

22．如图，点P是等边△ABC内一点，AB=2，将线段CP绕点C顺时针旋转60°

得到CE，点F是点E关于AC的对称点．

（1）如图1，BP的延长线与AE所在直线相交于点Q，则∠AQB=_______度，线段PF与

AB的位置关系是______________。

（2）如图2，若点P在△ABC的角平分线BD上．

①当点P与点F重合时，BP=______________；

②当点P与点F不重合时，判断四边形BPEF的形状，并证明。

六、（本大题共12分）

23．我们定义：

抛物线yn=

x2﹣n（n为正整数）为特征抛物线族。

如：

y1=x2﹣1，y2=

x2

﹣2，y3==

x2﹣3……都是特征抛物线。

特例感知：

（1）抛物线y1=x2﹣1与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（1，0），与y轴的交点坐标为（0，﹣1）；

抛物线y2=

x2﹣2与x轴的交点坐标为（﹣2，0），（2，0），与y轴的交点坐标为（0，﹣2）；

抛物线y3==

x2﹣3与x轴的交点坐标为（﹣3，0），（____，0），与轴的交点坐标为（0，____）。

抽象感悟：

特征抛物线族yn=

x2﹣n（n为正整数），每一条抛物线与x轴交点的横坐标的绝对值均等于这条抛物线与y轴交点的纵坐标的绝对值。

（2）已知抛物线y=

x2﹣m3+4m2+4m是特征抛物线，求该特征抛物线的解析式．

拓展应用：

（3）直线y=kx（k≧0）与特征抛物线族yn=

x2﹣n（n为正整数）在第一象限（或x轴正

半轴）的交点分别为A1，A2，A3，……，An，在第三象限（或x轴负半轴）的交点分别为B1，B2，B3，……，Bn。

①当k=0时，AnBn=_____________（用含n的代数式表示）；

②求证：

An-1An=An-2An-1

参考答案