新人教版学年九年级上期中数学试题及答案Word格式文档下载.docx

新人教版学年九年级上期中数学试题及答案Word格式文档下载.docx

《新人教版学年九年级上期中数学试题及答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版学年九年级上期中数学试题及答案Word格式文档下载.docx（21页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

11．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为　　．

12．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，那么它的另一个根是　　．

13．若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=　　．

14．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的A23的坐标为　　．

三、解答题（共8题，共70分）

15．计算：

2﹣1+|﹣

|+

+（

）0．

16．选用适当的方法，解下列方程：

（1）（x﹣1）2=3

（2）2x2﹣5x+3=0．

17．先化简，再求值：

（

﹣

）÷

，其中x=

+1．

18．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出△ABC向下平移6个单位后的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1绕原点0顺时针旋转90°

后的△A2B2C2．

19．已知关于X的一元二次方程为：

x2+2x+2k﹣4=0．

（1）当方程有两实数根时，求k的取值范围；

（3）任取一个k值，求出方程的两个不相等实数根．

20．四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7．

（1）旋转中心是点　　，旋转了　　度，DE的长度是　　；

（答案直接填）

（2）BE与DF的位置关系如何？

请说明理由．（提示：

延长BE交DF于点G）

21．某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？

（2）按照

（1）中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？

22．如图所示，二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求点B、点C的坐标；

（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．

2016-2017学年云南省曲靖市XX中学九年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

【考点】中心对称图形；

轴对称图形．

【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

【解答】解：

A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；

D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．

故选C．

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后求解即可．

x2=x，

x2﹣x=0，

x（x﹣1）=0，

∴x=0或x﹣1=0，

∴x1=0，x2=1．

【考点】二次函数的性质．

【分析】利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣

，

），可求函数的顶点坐标．

∵a=﹣3、b=﹣6、c=5，∴﹣

=﹣1，

=8，即顶点坐标是（﹣1，8）．

故选A．

【考点】旋转的性质．

【分析】△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，由图可知，∠AOC为旋转角，可利用△AOC的三边关系解答．

如图，设小方格的边长为1，得，

OC=

=

，AO=

，AC=4，

∵OC2+AO2=

+

=16，

AC2=42=16，

∴△AOC是直角三角形，

∴∠AOC=90°

．

故选：

C．

【考点】解一元二次方程-配方法．

【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．

方程移项得：

x2﹣2x=5，

配方得：

x2﹣2x+1=6，

即（x﹣1）2=6．

B

【考点】根的判别式；

一元二次方程的定义．

【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=22﹣4k×

（﹣1）≥0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

根据题意得k≠0且△=22﹣4k×

（﹣1）≥0，

解得k≥﹣1且k≠0．

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．

将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位所得直线解析式为：

y=（x﹣1+1）2+3，即y=x2+3；

再向下平移3个单位为：

y=x2+3﹣3，即y=x2．

故选D．

【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】利用抛物线开口方向得到a＜0，利用抛物线的对称轴位置得到b＜0，利用抛物线与x轴的交点位置得到c＞0，则可对A、B、C进行判断；

利用x=1时，y＞0，可对B进行判断．

抛物线开口向下，则a＜0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，则b＜0，抛物线与x轴的交点在x轴上方，则c＞0，

所以A选项，C选项、D选项都错误；

由于x=1时，y＞0，即a+b+c＞0，所以C选项正确．

故选B．

9．方程（x+3）•（x﹣2）=0的解是　x1=﹣3，x2=2　．

【考点】解一元二次方程-因式分解法；

等式的性质；

解一元一次方程．

【分析】推出方程x+3=0，x﹣2=0，求出方程的解即可．

（x+3）•（x﹣2）=0，

∴x+3=0，x﹣2=0，

解方程得：

x1=﹣3，x2=2，

故答案为：

x1=﹣3，x2=2．

10．点A的坐标是（﹣6，8），则点A关于x轴对称的点的坐标是　（﹣6，﹣8）　，点A关于y轴对称的点的坐标是　（6，8）　，点A关于原点对称的点的坐标是　（6，﹣8）　．

【考点】关于原点对称的点的坐标；

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，即可解答本题．

∵在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，

∴点A关于x轴对称的点的坐标是（﹣6，8），

∵关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，

∴点A关于y轴对称的点的坐标是（6，8），

∵关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，

∴点A关于原点对称的点的坐标是（6，﹣8），

故答案为（﹣6，8），（6，8），（6，﹣8）．

11．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为　3　．

【考点】根与系数的关系．

【分析】根据根与系数的关系，先求出x1+x2与x1x2的值，然后再把它们的值整体代入所求代数式求值即可．

根据题意可得x1+x2=﹣

=5，x1x2=

=2，

∴x1+x2﹣x1•x2=5﹣2=3．

3．

12．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，那么它的另一个根是　﹣3　．

【分析】设方程的另一根为a，由一个根为2，利用根与系数的关系列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即为方程的另一根．

∵方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，设另一个为a，

∴2a=﹣6，

解得：

a=﹣3，

则方程的另一根是﹣3．

﹣3．

13．若二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=　﹣1　．

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】根据二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称，直接求出x2的值．

由图可知，对称轴为x=1，

根据二次函数的图象的对称性，

=1，

解得，x2=﹣1．

﹣1．

14．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△23中的A23的坐标为　（90，0）　．

【考点】坐标与图形变化-旋转；

规律型：

点的坐标．

【分析】利用旋转的性质得，每3次一个循环（即经过三次旋转回到原来的状态），利用23=3×

7+2可得到△23中的A23的坐标为（9+6×

12+9，0）．

△3中的A3的坐标为（9，0），

因为△OAB连续作翻转变换，每3次一个循环（即经过三次旋转回到原来的状态），

而23=3×

7+2，

所以△23中的A23的坐标为（9+6×

12+9，0），A23（90，0）．

故答案为（90，0）．

【考点】实数的运算；

零指数幂；

负整数指数幂．

【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可得到结果．

原式=

﹣2+1=0．

解一元二次方程-直接开平方法．

【分析】利用直接开方法和十字相乘法即可求解．

（1）x﹣1=±

∴x=1±

（2）（x﹣1）（2x﹣3）=0，

∴x=1或x=

【考点】分式的化简求值．

【分析】先把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，再约分后进行乘法运算，然后通分得到原式=

，最后把x的值代入计算即可．

原式=[

]•

=（

）•

=2﹣

当x=

+1时，原式=

=1﹣

【考点】作图-旋转变换；

作图-平移变换．

【分析】

（1）先利用关于点的平移坐标规律写出A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；

（2）根据网格特点和旋转的性质画出A1、B1、C1的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2．

（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作．

【考点】根的判别式．

（1）根据方程有两实数根可知△≥0，列出关于k的不等式，解之可得；

（2）取k=2，还原方程求解即可．

（1）根据题意得：

△=22﹣4（2k﹣4）≥0，

k≤

；

（2）取k=2，则方程为x2+2x=0，

即x（x+2）=0，

x=0或x=﹣2．

（1）旋转中心是点　A　，旋转了　90　度，DE的长度是　3　；

【考点】旋转的性质；

正方形的性质．

（1）由△ADF绕点A顺时针旋转90度得到△ABE可知AE=AF=4，AD=AB=7，从而得出DE的长；

（2）根据旋转的性质得出∠F=∠AEB=∠DEF，再根据∠F+∠ADF=90°

可得∠DEF+∠ADF=90°

，即可得答案．

（1）根据题意可知，△ADF绕点A顺时针旋转90度得到△ABE，

∴AE=AF=4，AD=AB=7，

∴DE=AD﹣AE=3，

A，90，3；

（2）BE⊥DF，

如图，延长BE交DF于点F，

由旋转的性质可得：

∠AEB=∠F，

又∵∠AEB=∠DEF，

∴∠F=∠DEF，

∵∠F+∠ADF=90°

∴∠DEF+∠ADF=90°

∴∠AFE=90°

，即BE⊥DF．

【考点】一元二次方程的应用．

（1）解答此题利用的数量关系是：

第一天收到捐款钱数×

（1+每次增长的百分率）2=第三天收到捐款钱数，设出未知数，列方程解答即可；

（2）第一天收到捐款钱数×

（1+每次增长的百分率）=第二天收到捐款钱数，依此列式子解答即可．

（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得，

10000×

（1+x）2=12100，

解得x1=0.1，x2=﹣2.1（不合题意，舍去）；

答：

捐款增长率为10%．

（2）第二天收到捐款为：

（1+10%）=11000（元）．

该单位三天一共能收到的捐款为：

10000+11000+12100=33100（元）．

该单位三天一共能收到33100元捐款．

【考点】抛物线与x轴的交点；

待定系数法求二次函数解析式．

（1）直接将点A的坐标代入到二次函数的解析式即可求出m的值，写出二次函数的解析式；

（2）分别计算当x=0和y=0时的值，写出B、C两点的坐标；

（3）因为S△ABD=S△ABC，则根据同底等高的两个三角形的面积相等，所以只要高与OC的长相等即可，因此要计算y=3和y=﹣3时对应的点即可．

（1）把A（3，0）代入二次函数y=﹣x2+2x+m得：

﹣9+6+m=0，

m=3，

∴二次函数的解析式为：

y=﹣x2+2x+3；

（2）当x=0时，y=3，

∴C（0，3），

当y=0时，﹣x2+2x+3=0，

x2﹣2x﹣3=0，

（x+1）（x﹣3）=0，

∴x=﹣1或3，

∴B（﹣1，0）；

（3）∵S△ABD=S△ABC，

当y=3时，﹣x2+2x+3=3，

﹣x2+2x=0，

x2﹣2x=0，

x（x﹣2）=0，

x=0或2，

当y=﹣3时，﹣x2+2x+3=﹣3，

﹣x2+2x+6=0，

x2﹣2x﹣6=0，

x=1±

综上所述，点D的坐标为（2，3）或（1

，﹣3）或（1﹣

，﹣3）．

2017年1月19日