知识点209二次函数图象与系数的关系填空题.docx

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知识点209二次函数图象与系数的关系填空题

1．（2011•日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：

①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为－3和1；④a－2b+c＞0．其中正确的命题是　①③　．（只要求填写正确命题的序号）

考点：

二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；抛物线与x轴的交点。

专题：

计算题。

分析：

由图象可知过（1，0），代入得到a+b+c=0；根据－

=－1，推出b=2a；根据图象关于对称轴对称，得出与X轴的交点是（－3，0），（1，0）；由a－2b+c=a－2b－a－b=－3b＜0，根据结论判断即可．

解答：

解：

由图象可知：

过（1，0），代入得：

a+b+c=0，∴①正确；

－

=－1，

∴b=2a，∴②错误；

根据图象关于对称轴对称，

与X轴的交点是（－3，0），（1，0），∴③正确；

∵a－2b+c=a－2b－a－b=－3b＜0，∴④错误．

故答案为：

①③．

点评：

本题主要考查对二次函数与X轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象与系数的关系等知识点的理解和掌握，能根据图象确定系数的正负是解此题的关键．

2．（2010•枣庄）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（－1，0），且顶点在第一象限．有下列三个结论：

①a＜0；②a+b+c＞0；③

．把正确结论的序号填在横线上　①，②，③　．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：

解：

由抛物线的开口方向向下可推出a＜0；

因为对称轴在y轴右侧，对称轴为x=

＞0；

由图象可知：

当x=1时，y＞0，∴a+b+c＞0．

∴①，②，③都正确．

点评：

二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：

（1）a由抛物线开口方向确定：

开口方向向上，则a＞0；否则a＜0．

（2）b由对称轴和a的符号确定：

由对称轴公式x=

判断符号．

（3）c由抛物线与y轴的交点确定：

交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0．

（4）b2－4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：

2个交点，b2－4ac＞0；1个交点，b2－4ac=0；没有交点，b2－4ac＜0．

17．（2010•玉溪）如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断①c＞0；②a+b+c＜0；③2a－b＜0；④b2+8a＞4ac中正确的是（填写序号）　②④　．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

首先根据图象中抛物线的开口方向、对称轴的位置、与y轴交点的位置来判断出a、b、c的位置，进而判断各结论是否正确．

解答：

解：

根据二次函数的图象知：

抛物线开口向上，则a＞0；（⊙）

抛物线的对称轴在y轴右侧，则x=－

＞0，即b＜0；（△）

抛物线交y轴于负半轴，则c＜0；（□）

①由（□）知：

c＜0，故①错误；

②由图知：

当x=1时，y＜0；即a+b+c＜0，故②正确；

③由（⊙）（△）可知：

2a＞0，－b＞0；所以2a－b＞0，故③错误；

④由于抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2－4ac＞0，即b2＞4ac；

由（⊙）知：

a＞0，则8a＞0；所以b2+8a＞4ac，故④正确；

所以正确的结论为②④．

点评：

由图象找出有关a，b，c的相关信息以及抛物线的交点坐标，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：

y=a+b+c，y=a－b+c，然后根据图象判断其值．

18．（2009•庆阳）如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：

①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随着x的增大而增大．正确的说法有　①②④　．（请写出所有正确的序号）

考点：

二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点。

分析：

①根据图象开口向上得到a＞0；由与y轴交点在负半轴得到c＜0，即ac＜0；

②由抛物线与x轴的交点横坐标分别是－1，3，可以得到方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1，x2=3；

③当x=1时，y＜0，可以得到a+b+c＜0；

④由于对称轴是x=1，所以得到x＞1时，y随着x的增大而增大．

解答：

解：

①∵开口向上，

∴a＞0，

∵与y轴交点在负半轴，

故c＜0，

即ac＜0；

②∵抛物线与x轴的交点横坐标分别是－1，3，

∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=－1，x2=3；

③当x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0；

④对称轴是x=1，

∴x＞1时，y随着x的增大而增大，

故正确的有①②④．

故填空答案：

①②④．

点评：

此题要考查了二次函数的性质，要掌握如何利用图象上的信息确定字母系数的范围，并记住特殊值的特殊用法，如x=1，x=－1时对应的y值．

19．（2008•青海）二次函数y=ax2+bx+c图象如图所示，则点A（b2－4ac，－

）在第　四　象限．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：

解：

∵抛物线的开口向上，

∴a＞0；

对称轴为x=

＜0，

∴a、b同号，即b＞0，

∴－

＜0；

∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2－4ac＞0．

∴点A（b2－4ac，－

）在第四象限．

点评：

考查二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定．

20．（2008•德阳）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（1，0）且a＜b＜c．那么①abc＞0；②b2－4ac＜0；③a+b+c=0；④2a－b＜0；⑤2a+c＜0．这五个式子中，一定正确的是　③④⑤　（填序号）．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

根据图象与x轴交于点（1，0）且a＜b＜c，首先确定a＜0，c＞0，进而利用图象与x轴的交点个数得出b2－4ac的符号，再利用图象上点的性质得出a+b+c=0，以及利用对称轴求出2a－b＜0；进而求出2a+c＜0，得出答案即可．

解答：

解：

∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（1，0）且a＜b＜c．

∴a＜0，c＞0，b无法确定，

∴①abc＞0不一定正确；

∴图象与x轴有两个交点，b2－4ac＞0，故②选项错误，

将（1，0）代入y=ax2+bx+c，

∴③a+b+c=0；故此选项正确；

∵a＜0，c＞0，－

＜1，

∴－b＞2a，

∴2a+b＜0，

∴④2a－b＜0，故此选项正确；

∵a＜b，a+b+c=0，

又∵a＜0，c＞0，

∴⑤2a+c＜0，故此选项正确．

故正确的有：

③④⑤．

故答案为：

③④⑤．

点评：

此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，利用已知结合图象分析得出各项符号，注意对称轴公式以及图象位置与各系数之间的关系是解决问题的关键．

21．（2008•常州）已知二次函数y=－x2+2x+c的部分图象如图所示，则c=　3　；当x　＞1　时，y随x的增大而减小．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

根据函数图象与x轴的交点，可求出c的值，根据图象可判断函数的增减性．

解答：

解：

因为二次函数y=－x2+2x+c的图象过点（3，0）．

所以－9+6+c=0，

解得c=3．

由图象可知：

x＞1时，y随x的增大而减小．

点评：

此题考查二次函数图象的性质，数形结合法是解决函数问题经常采用的一种方法，关键是要找出图象与函数解析式之间的联系．

22．（2007•宜宾）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1，3，与y轴负半轴交于点C．下面五个结论：

①2a+b=0；②a+b+c＞0；③4a+b+c＞0；④只有当a=

时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个．那么，其中正确的结论是　①③④　．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

先根据图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1，3确定出AB的长及对称轴，再由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：

解：

①∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1，3，

∴AB=4，

∴对称轴x=

=1，

即2a+b=0；

②由抛物线的开口方向向上可推出a＞0，而

＞0

∴b＜0，

∵对称轴x=1，

∴当x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0；

③∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1，3，

∴当x=2时y＜0，

∴4a+2b+c＜0，

又∵b＜0，

∴4a+b+c＜0；

④要使△ABD为等腰直角三角形，必须保证D到x轴的距离等于AB长的一半；

D到x轴的距离就是当x=1时y的值的绝对值．

当x=1时，y=a+b+c，

即|a+b+c|=2，

∵当x=1时y＜0，

∴a+b+c=－2

又∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为－1，3，

∴当x=－1时y=0即a－b+c=0；

x=3时y=0．

∴9a+3b+c=0，

解这三个方程可得：

b=－1a=

c=－

；

⑤要使△ACB为等腰三角形，则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，

当AB=BC=4时，

∵AO=3，△BOC为直角三角形，

又∵OC的长即为|c|，

∴c2=16－9=7，

∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，

∴c=－

，

与2a+b=0、a－b+c=0联立组成解方程组，解得a=

；

同理当AB=AC=4时

∵AO=3，△AOC为直角三角形，

又∵OC的长即为|c|，

∴c2=16－1=15，

∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，

∴c=－

与2a+b=0、a－b+c=0联立组成解方程组，解得a=

；

同理当AC=BC时

在△AOC中，AC2=1+c2，

在△BOC中BC2=c2+9，

∵AC=BC，

∴1+c2=c2+9，此方程无解．

经解方程组可知只有两个a值满足条件．

故正确的有①③④．

点评：

二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：

（1）a由抛物线开口方向确定：

开口方向向上，则a＞0；否则a＜0；

（2）b由对称轴和a的符号确定：

由对称轴公式x=

判断符号；

（3）c由抛物线与y轴的交点确定：

交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0；

（4）b2－4ac由抛物线与x轴交点的个数确定：

①2个交点，b2－4ac＞0；

②1个交点，b2－4ac=0；

③没有交点，b2－4ac＜0．

23．（2007•孝感）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|a－b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a－b|，则P、Q的大小关系为P　＜　Q．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

先由图象开口向下判断出a＜0，由对称轴在y轴右侧得出b＞0，所以2a－b＜0，当x=－1时图象在x轴下方，得出y＜0，即a－b+c＜0．当x=1时图象在x轴上方，得出y＞0，即a+b+c＞0，由对称轴公式－

＞1，得出2a+b＜0．然后把P，Q化简利用作差法比较大小．

解答：

解：

根据图象知道：

当x=－1时，y＜0，

∴a－b+c＜0；

当x=1时，y＞0，

∴a+b+c＞0；

∵对称轴在x=1的右边，

∴－

＞1，两边同乘以－2a，得b＞－2a，

∴2a+b＞0；

∵a＜0，b＞0，

∴2a－b＜0；

∴P=|a－b+c|+|2a+b|=－a+b－c+2a+b=a+2b－c，

Q=|a+b+c|+|2a－b|=a+b+c－2a+b=－a+2b+c，

∵图象过原点∴C=0∴P－Q=a+2b－c－（－a+2b+c）=2（a－c）=2a＜0

∴P＜Q．

点评：

主要考查了利用图象求出a，b，c的范围，以及特殊值的代入能得到特殊的式子．

24．（2007•南宁）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第　三　象限．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

根据抛物线的开口向下可得：

a＜0，根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：

a，b同号，所以b＜0．根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：

c＞0．所以bc＜0，所以点p（a，bc）在第三象限．

解答：

解：

∵抛物线的开口向下，

∴a＜0，

∵对称轴在y轴左边，

∴a，b同号即b＜0，

∵抛物线与y轴的交点在正半轴，

∴c＞0，

∴bc＜0，

∴点p（a，bc）在第三象限．

故填空答案：

三．

点评：

本题考查根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的取值范围．

25．（2007•呼伦贝尔）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和点（1，0），且与y轴交于负半轴，给出下面四个结论：

①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④b2－4ac＞0．其中正确结论的序号是　②，③，④　．（请将自己认为正确结论的序号都填上）

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：

解：

①图象开口向上，与y轴交于负半轴，对称轴在y轴右侧，能得到：

a＞0，c＜0，－

＞0，b＜0，∴abc＞0，错误；

②∵对称轴在1的左边，∴－

＜1，又a＞0，∴2a+b＞0，正确；

③图象经过点（－1，2）和点（1，0），可得

，消去b项可得：

a+c=1，正确；

④图象与x轴有2个交点，依据根的判别式可知b2－4ac＞0，正确．

故正确结论的序号是②，③，④．

点评：

主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．

26．（2006•浙江）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．

第

（1）问：

给出四个结论：

①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0

其中正确的结论的序号是　①④　．

第

（2）问：

给出四个结论：

①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．

其中正确的结论的序号是　②③④　．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：

解：

（1）①∵抛物线的开口向上，

∴a＞0，正确；

②∵对称轴为x=

＞0，

∴a、b异号，即b＜0，错误；

③∵与y轴的交点在y轴的负半轴上，

∴c＜0，错误；

④当x=1时，y=a+b+c=0，正确．

故第

（1）问正确的结论的序号是①④．

（2）①∵a＞0，b＜0，c＜0，

∴abc＞0，错误；

②∵对称轴为x=

＜1，a＞0，

∴2a+b＞0，正确；

③∵图象经过点（－1，2）和（1，0）

∴a－b+c=2，a+b+c=0，

∴a+c=1，正确；

④∵a+c=1，c＜0，

∴a＞1，正确．

故第

（2）问正确的结论的序号是②③④．

点评：

考查二次函数的解析式、图象，及综合应用相关知识分析问题、解决问题的能力．

27．（2006•宜宾）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（－2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：

①a＜b＜0；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a－b+1＞0．其中正确的结论是　①②③④　（填写序号）

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

先根据图象与x轴的交点及与y轴的交点情况画出草图，再由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：

解：

∵图象与x轴交于点（－2，0），（x1，0），与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方

∴a＜0，c＞0，

又∵图象与x轴交于点（－2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，

∴对称轴在y轴左侧，对称轴为x=

＜0，

∴b＜0，

∵图象与x轴交于点（－2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，

∴对称轴x=

＜0，且x=

＞－2，

∴b＞4a，

∴a＜b＜0，

由图象可知：

当x=－2时y=0，

∴4a－2b+c=0，

整理得4a+c=2b，

又∵b＜0，

∴4a+c＜0．

∵当x=－2时，y=4a－2b+c=0，

∴2a－b+

=0，

而与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，

∴0＜

＜1，

∴2a－b+1＞0，

∵0=4a－2b+c，

∴2b=4a+c＜0

而x=1时，a+b+c＞0，

∴6a+3c＞0，

即2a+c＞0，

∴正确的有①②③④．

故填空答案：

①②③④．

点评：

此题主要考查了二次函数的图象与性质，尤其是图象的开口方向，对称轴方程，及于y轴的交点坐标与a，b，c的关系．

28．（2006•宁波）若二次函数y－ax2+2x+a2－1（a≠0）的图象如图所示，则a的值是　－1　．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

把原点坐标代入二次函数y－ax2+2x+a2－1（a≠0），即可求出a的值．注意开口方向向下．

解答：

解：

由图象得：

∵开口方向向下，

∴a＜0

∵函数过原点，

∴a2－1=0，解得a=±1，

∴a=－1．

点评：

此题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是找到条件：

开口向下，函数过原点．

29．（2006•辽宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），其中a，b，c满足a+b+c=0和9a－3b+c=0，则该二次函数图象的对称轴是直线　x=－1　．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

解方程求出a，b的值，再根据对称轴公式即可求出该二次函数图象的对称轴．

解答：

解：

方程9a－3b+c=0减去方程a+b+c=0，

可得8a－4b=0，

根据对称轴公式整理得：

对称轴为x=

=－1．

故该二次函数图象的对称轴是直线x=－1．

点评：

解决此题的关键是根据对称轴公式的特点巧妙整理方程，运用技巧不但可以提高速度，还能提高准确率．

30．（2006•大连）如图是二次函数y=ax2－x+a2－1的图象，则a的值是　1　．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

把原点坐标代入二次函数y=ax2－x+a2－1，即可求出a的值．

解答：

解：

∵图象过原点，

∴a2－1=0，

∴a=±1，

∵抛物线的开口方向向上，

∴a＞0，

∴a=1．

点评：

考查抛物线图象的开口方向、图象过原点与二次函数系数的关系．

1．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）如图．则abc　＜　0，a－b+c　＜　0，b2－4ac　＞　0．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

根据图象可确定a，b，c的符号，从而确定abc的符号；a－b+c是x=－1时的函数值；根据图象与x轴交点个数判断b2－4ac的符号．

解答：

解：

①∵图象开口向上，∴a＞0；

∵对称轴x=－

＜0，∴b＞0；

∵图象与y轴交点在负半轴，∴c＜0；

∴abc＜0．

②当x=－1时，y=a－b+c，根据图象知y＜0，所以a－b+c＜0．

③因为图象与x轴有两个交点，所以方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则b2－4ac＞0．

故答案为：

＜，＜，＞．

点评：

此题考查了根据函数图象回答相关问题，重在熟练掌握图象所反映的信息．

2．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列说法中：

①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=－1，x2=3；③a+b+c＞0；④2a+b=0．其中正确的说法有　①②④　．（把你认为正确的说法的序号都填上）．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答：

解：

①正确，因为开口向上，所以a＞0，与y轴交于y轴负半轴，故c＜0，所以ac＜0；

②正确，因为函数图象与x轴两交点的坐标为（－1，0）、（3，0），故方程ax2+bx+c=0的两根是x1=－1，x2=3；

③错误，由函数图象可知，x=1时，y=a+b+c＜0；

④正确，因为函数图象的对称轴为：

x=－

=

=1，所以b=－2a，即2a+b=0．

点评：

主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用．

3．如图所示，A、B、C是抛物线y=ax2+bx+c上的三个点，根据图中所绘位置可得a　＜　0，c　＜　0，△　＞　0．（用“＞”或“＜”连接）

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

可先把，A、B、C三点用平滑线连接，观察并判断该函数图象的开口方向、与x轴的交点个数，然后根据观察结果来解答．

解答：

解：

根据抛物线y=ax2+bx+c上的三个点A、B、C的位置，可以认为该抛物线的图象如上图所示：

①开口向下，所以抛物线方程中的二次项系数a＜0；

③与x轴有两个不重合的交点，故△＞0；

②与x轴有两个不重合的交点，这两个交点都在x轴的正半轴，

∴x1x2＞0，即

＞0，

∵a＜0，

∴c＜0．

点评：

本题难度中等，考查根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的取值范围．

4．若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc　＜　0．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

根据函数图象可得各系数的关系：

a＜0，b＞0，c＞0，则abc的正负即可判定．

解答：

解：

由函数图象可得各系数的关系：

a＜0，b＞0，c＞0，

则abc＜0．

点评：

本题考查了二次函数图象与系数的关系，先分析信息，再进行判断．

5．如图，已知函数y=ax2+bx+c的图象过（－1，0）和（0，－1）两点，则a的取值范围是　0＜a＜1　．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

专题：

计算题。

分析：

根据开口判断a的符号，根据与x轴，y轴的交点判断c的值以及b用a表示出的代数式．进而根据当x=1时，y＜0判断出a的范围．

解答：

解：

抛物线开口向上，a＞0，

图象过点（0，－1），c=－1，

图象过点（－1，0），a－b+c=0，

∴b=a－1，

由题意知，当x=1时，应有y＜0，

∴a+b+c＜0，

∴a+（a－1）－1＜0，

∴a＜1，

∴实数a的取值范围是0＜a＜1．

故答案为：

0＜a＜1．

点评：

难点是推断出当x=－1时，应有y＜0．有了c的值，判断a的值应用a表示出b，进而根据x=1或－1判断y的值，判断a的具体范围．

6．已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴的交点都在原点的右侧，则点M（a，c）在第　三　象限．

考点：

二次函数图象与系数的关系。

分析：

与x轴交点都在原点右侧，可知交点横坐标都为正值，即ax2+2x+c=0的解为正，所以根据根与系数关系可知，x1+x2=－

，x1x2=

，即可确定a，c的符号，从而可确定点M所在的象限．

解答：

解：

设x1，x2为方程ax2+2x+c=0的根，

则根与系数关系可知，x1+x2=－

=－

，x1x2=

，

∵函数与x轴的交点都在原点的右侧，

∴x1+x2＞0，x1x2＞0，