故选B.
【点睛】
本题考查数轴,解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系,本题属于基础题型.
二、填空题
13.4【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n的和为单项式∴a2m-5bn+1与
解析:
4
【解析】
【分析】
若
与-3ab3-n的和为单项式,a2m-5bn+1与ab3-n是同类项,根据同类项的定义列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算.
【详解】
∵
与-3ab3-n的和为单项式,
∴a2m-5bn+1与ab3-n是同类项,
∴2m-5=1,n+1=3-n,
∴m=3,n=1.
∴m+n=4.
故答案为4.
【点睛】
本题考查的知识点是同类项的定义,解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指数相同.
14.40°【解析】解:
由角的和差得:
∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°由余角的性质得:
∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°故答案为:
40°
解析:
40°
【解析】
解:
由角的和差,得:
∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°.由余角的性质,得:
∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°.故答案为:
40°.
15.3n+1【解析】试题分析:
由图可知每个图案一次增加3个基本图形第一个图案有4个基本图形则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点:
规律型
解析:
3n+1
【解析】
试题分析:
由图可知每个图案一次增加3个基本图形,第一个图案有4个基本图形,则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个
考点:
规律型
16.99【解析】(+()+()+25×4=-1+100=99故答案为99
解析:
99
【解析】
(
+(
)
+(
)+25×4=-1+100=99.
故答案为99.
17.﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得:
去分母得:
a+2+2a+1=0移项合并得:
3a=﹣3解得:
a=﹣1故答案为:
﹣1【点睛】本题考查了解一元一次
解析:
﹣1
【解析】
【分析】
利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到a的值.
【详解】
根据题意得:
去分母得:
a+2+2a+1=0,
移项合并得:
3a=﹣3,
解得:
a=﹣1,
故答案为:
﹣1
【点睛】
本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步骤是:
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,是解题的关键,此外还需注意移项要变号.
18.160【解析】∵4至9的夹角为30°×5=150°时针偏离9的度数为30°×=10°∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°故答案为160°
解析:
160
【解析】
∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°,时针偏离“9”的度数为30°×
=10°,
∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°.
故答案为160°.
19.【解析】【分析】根据各个角之间的关系设∠BOE=x°表示∠BOC∠AOB∠BOD进而求出∠DOE的大小即可【详解】解:
设∠BOE=x°∵∠BOE=∠BOC∴∠BOC=nx∴∠AOB=∠AOC+∠BO
解析:
.
【解析】
【分析】
根据各个角之间的关系,设∠BOE=x°,表示∠BOC、∠AOB、∠BOD,进而求出∠DOE的大小即可.
【详解】
解:
设∠BOE=x°,
∵∠BOE=
∠BOC,
∴∠BOC=nx,
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°+nx,
∵∠BOD=
∠AOB=
(60°+nx)=
+x,
∴∠DOE=∠BOD﹣∠BOE=
+x﹣x=
,
故答案为:
.
【点睛】
考查角的有关计算,通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键,用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法.
20.x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0根据题意可列出方程【详解】解:
根据题意得:
2x-1+3-4x=0解得x=1故答案为:
1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根
解析:
x=1
【解析】
【分析】
互为相反数的两个数的和等于0,根据题意可列出方程.
【详解】
解:
根据题意得:
2x-1+3-4x=0,
解得x=1.
故答案为:
1.
【点睛】
本题主要考查了相反数的定义,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
三、解答题
21.
.
【解析】
【分析】
根据方程可直接求出x的值,代入另一个方程可求出m,把所求m和x代入方程3,可得到关于y的一元一次方程,解答即可.
【详解】
解:
解方程2(x﹣1)+1=x
得:
x=1
将x=1代入3(x+m)=m﹣1
得:
3(1+m)=m﹣1
解得:
m=﹣2
将x=1,m=﹣2代入
得:
,
解得:
.
【点睛】
本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键.
22.
(1)东面5千米,
(2)21.2升,(3)96元.
【解析】
【分析】
(1)计算沈师傅行驶的路程的代数和即可,
(2)计算出每段路程的绝对值的和后乘以
,即为这天上午汽车共耗油数;
(3)表示出每段的收入后计算它们的和即为上午的收入.
【详解】
解:
(1)由题意得:
向东为“
”,向西为“
”,
则将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为:
,
,
千米.
答:
将最后一批乘客送到目的地时,沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米.
(2)上午
沈师傅开车的距离是:
,
,
,
耗油量
升.
答:
这天午共耗油
升.
(3)行程3公里费用为:
元.
行程4公里费用为:
元.
行程6公里费用为:
元.
行程8公里的费用为:
元;
故总收入为:
=96元.
答:
沈师傅这天上午的收入一共是96元.
【点睛】
本题利用了有理数中的加法和乘法运算,注意要针对不同情况用不同的计算方法.
23.∠AOE=20°,∠FOG=20°
【解析】
试题分析:
根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD=40°,然后再根据角平分线的定义即可求得∠AOE的度数,再根据同角的余角相等即可求得∠FOG的度数.
试题解析:
∵∠AOC与∠BOD是对顶角,
∴∠AOC=∠BOD=40°,
∵OE平分∠AOC,
∴∠AOE=
∠AOC=20°,
∵OF⊥AB,OG⊥OE,
∴∠AOF=∠EOG=90°,
即∠AOG与∠FOG互余,∠AOG与∠AOE互余,
∴∠FOG=∠AOE=20°.
【点睛】本题考查了对顶角的性质、角平分线的定义、余角的性质等,在解题时根据对顶角的性质和角平分线,余角的性质进行解答是关键.
24.
(1)-3
(2)0
【解析】
【分析】
(1)先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(2)逆运用乘法分配律进行计算即可得解.
【详解】
解:
(1)原式=
=
=-3.
(2)原式=
,
=
=0.
【点睛】
题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
25.﹣3a2+34a﹣13,18.
【解析】
【分析】
整式的混合运算,先去括号,然后合并同类项,最后代入求值.
【详解】
解:
(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)
=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2
=﹣3a2+34a﹣13,
当a=1时,原式=﹣3×12+34×1﹣13=18.
【点睛】
本题考查整式的加减混合运算,掌握去括号法则,正确计算是解题关键.