信阳市初一数学上期末第一次模拟试题附答案Word格式.docx
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mm），其中不合格的是（ ）
A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01
8．若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）
A．
B．
C．3D．
9．观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…．
按照上述规律，第2015个单项式是（）
A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015
10．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.
A．95元B．90元C．85元D．80元
11．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（ ）
D．
12．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）
A．a+b＞0B．ab＜0C．|a|＞|b|D．a+b＞a﹣b
二、填空题
13．若
与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=_________.
14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°
，∠AOD＝140°
，则∠BOC＝_______．
15．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．
16．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为
，
，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为__________千克．
17．若
+1与
互为相反数，则a＝_____．
18．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度．
19．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝60°
，∠BOE＝
∠BOC，∠BOD＝
∠AOB，则∠DOE＝_____°
．（用含n的代数式表示）
20．若2x﹣1的值与3﹣4x的值互为相反数，那么x的值为_____．
三、解答题
21．已知关于x的方程：
2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程
的解．
22．“滴滴”司机沈师傅从上午8：
00～9:
15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：
（单位：
千米）+8，-6，+3，-6，+8，+4，-8，-4，+3，+3.
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？
距离多少千米？
（2）若汽车每千米耗油0.4升，则8：
15汽车共耗油多少升？
（3）若“滴滴”的收费标准为：
起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：
00～9：
15一共收入多少元？
23．如图，AB与CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥AB于O，OG⊥OE于O，若∠BOD=40°
，求∠AOE和∠FOG的度数．
24．计算：
（1）
（2）
25．化简求值：
（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝1．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．C
解析：
C
【解析】
【分析】
（1）根据线段的性质即可求解；
（2）根据直线的性质即可求解；
（3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90°
（4）根据两点间的距离的定义即可求解．
【详解】
（1）两点之间线段最短是正确的；
（2）两点确定一条直线是正确的；
是正确的；
（4）A、B两点间的距离是指A、B两点间的线段的长度，原来的说法是错误的．
故选C．
本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握．
2．C
先根据数轴确定a．b，c的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答．
由数轴可得：
a<
b<
0<
c，
∴a+b+c<
0，故A错误；
|a+b|>
c，故B错误；
|a−c|=|a|+c，故C正确；
ab＞0，故D错误；
故答案选：
C.
本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.
3．A
A
把
代入方程
，得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
得：
8-9=3a-4
解得：
a=1
本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．
4．B
B
根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．
水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作-3m，
故选B．
本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．
5．B
首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：
进价×
（1+40%）×
8折-进价=利润15元，根据等量关系列出方程即可．
设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：
6．无
7．B
依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，
∴零件的直径的合格范围是：
44.96≤零件的直径≤45.03．
∵44.9不在该范围之内，
∴不合格的是B．
8．A
通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；
就可以得到a＋b的值
解：
∵|a|=1，|b|=4，
∴a=±
1，b=±
4，
∵ab＜0，
∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3，
故选A.
本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．
9．C
试题分析：
根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是
，所以第2015个单项式的系数为2×
2015-1=4029，因此这个单项式为
．
故选C
考点：
探索规律
10．B
设商品的进价为x元，则：
x（1+20%）=120×
0.9，解得：
x=90．故选B．
点睛：
本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
11．B
先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得5a+5，即可作出判断．
设中间位置的数为A，则①位置数为：
A−7，④位置为：
A+7，左②位置为：
A−1，右③位置为：
A+1，其和为5A=5a+5，
∴a=A−1，
即a为②位置的数；
故选B.
本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解.
12．B
根据数轴上的两数位置得到a>
0、b<
0，b距离远点距离比a远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．
A.a+b<
0故此项错误；
B.ab＜0故此项正确；
C.|a|<
|b|故此项错误；
D.a+b<
0,a﹣b＞0，所以a+b<
a﹣b,故此项错误.
本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．
13．4【解析】【分析】若与-3ab3-n的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n的和为单项式∴a2m-5bn+1与
4
若
与-3ab3-n的和为单项式，a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算．
∵
与-3ab3-n的和为单项式，
∴a2m-5bn+1与ab3-n是同类项，
∴2m-5=1，n+1=3-n，
∴m=3，n=1．
∴m+n=4.
故答案为4．
本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同．
14．40°
【解析】解：
由角的和差得：
∠AOC=∠AOD-∠COD=140°
-90°
=50°
由余角的性质得：
∠COB=90°
-∠AOC=90°
-50°
=40°
故答案为：
40°
由角的和差，得：
．由余角的性质，得：
．故答案为：
15．3n+1【解析】试题分析：
由图可知每个图案一次增加3个基本图形第一个图案有4个基本图形则第n个图案的基础图形有4+3（n-1）=3n+1个考点：
规律型
3n+1
由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3（n-1）=3n+1个
16．99【解析】
（+（）+（）+25×
4=-1+100=99故答案为99
99
（
+（
）
）+25×
4=-1+100=99.
故答案为99.
17．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得：
去分母得：
a+2+2a+1=0移项合并得：
3a=﹣3解得：
a=﹣1故答案为：
﹣1【点睛】本题考查了解一元一次
﹣1
利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
根据题意得：
a+2+2a+1=0，
移项合并得：
3a=﹣3，
a=﹣1，
本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：
去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．
18．160【解析】∵4至9的夹角为30°
×
5=150°
时针偏离9的度数为30°
=10°
∴时针与分针的夹角应为150°
+10°
=160°
故答案为160°
160
∵“4”至“9”的夹角为30°
，时针偏离“9”的度数为30°
+10°
19．【解析】【分析】根据各个角之间的关系设∠BOE＝x°
表示∠BOC∠AOB∠BOD进而求出∠DOE的大小即可【详解】解：
设∠BOE＝x°
∵∠BOE＝∠BOC∴∠BOC＝nx∴∠AOB＝∠AOC+∠BO
根据各个角之间的关系，设∠BOE＝x°
，表示∠BOC、∠AOB、∠BOD，进而求出∠DOE的大小即可．
∵∠BOE＝
∠BOC，
∴∠BOC＝nx，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝60°
+nx，
∵∠BOD＝
∠AOB＝
（60°
+nx）＝
+x，
∴∠DOE＝∠BOD﹣∠BOE＝
+x﹣x＝
考查角的有关计算，通过图形找出各个角之间的关系是解决问题的关键，用代数的方法解决几何图形问题也是常用的方法．
20．x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0根据题意可列出方程【详解】解：
2x-1+3-4x=0解得x=1故答案为：
1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根
x=1
互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程．
2x-1+3-4x=0，
解得x=1．
1．
本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
21．
根据方程可直接求出x的值，代入另一个方程可求出m，把所求m和x代入方程3，可得到关于y的一元一次方程，解答即可．
解方程2（x﹣1）+1＝x
x＝1
将x＝1代入3（x+m）＝m﹣1
3（1+m）＝m﹣1
m＝﹣2
将x＝1，m＝﹣2代入
本题考查了含分母的一次方程,属于简单题,正确求解方程是解题关键.
22．
（1）东面5千米，
（2）21.2升，（3）96元.
（1）计算沈师傅行驶的路程的代数和即可，
（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以
，即为这天上午汽车共耗油数；
（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为上午的收入．
（1）由题意得：
向东为“
”，向西为“
”，
则将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的距离为：
千米．
答：
将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米.
（2）上午
沈师傅开车的距离是：
耗油量
升.
这天午共耗油
升．
（3）行程3公里费用为：
元．
行程4公里费用为：
行程6公里费用为：
行程8公里的费用为：
元；
故总收入为：
=96元.
沈师傅这天上午的收入一共是96元．
本题利用了有理数中的加法和乘法运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法．
23．∠AOE=20°
，∠FOG=20°
根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD=40°
，然后再根据角平分线的定义即可求得∠AOE的度数，再根据同角的余角相等即可求得∠FOG的度数.
试题解析：
∵∠AOC与∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD=40°
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=
∠AOC=20°
∵OF⊥AB，OG⊥OE，
∴∠AOF=∠EOG=90°
即∠AOG与∠FOG互余，∠AOG与∠AOE互余，
∴∠FOG=∠AOE=20°
.
【点睛】本题考查了对顶角的性质、角平分线的定义、余角的性质等，在解题时根据对顶角的性质和角平分线，余角的性质进行解答是关键．
24．
（1）-3
（2）0
（1）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
（1）原式=
=
=-3．
（2）原式=
=
=0．
题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．﹣3a2+34a﹣13，18．
整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项，最后代入求值．
（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）
＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2
＝﹣3a2+34a﹣13，
当a＝1时，原式＝﹣3×
12+34×
1﹣13＝18．
本题考查整式的加减混合运算，掌握去括号法则，正确计算是解题关键．
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