平行四边形和梯形.docx
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平行四边形和梯形
第四单元：
平行四边形和梯形
第一课时：
垂直与平行
教学内容：
教材64页例1
教学目标：
知识与技能
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重难点：
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
理解永不相交的含义。
教学准备：
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备
教学过程：
一、创设情境，生成问题
通过创设情境，联系生活，提出问题：
两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
学生动手试一试并画下来。
二、探索交流，解决问题
（一）动手操作，反馈展示。
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索图形特征。
1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。
这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？
可以分成几类？
为什么这样分？
2、尝试把摆出的图形进行分类。
（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
3、把铅笔想象成直线，再次分类。
4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。
师：
同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。
根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？
（三）归纳特征，构建新知
1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：
一种是相交，一种是不相交。
2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。
3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。
（揭示课题）
4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看：
书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
找到后快快把你的发现告诉同组的同学
5、学生试着说概念
师归纳总结并板书。
互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念
三、巩固应用，内化提高
（一）折纸
1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？
这可有一定难度，愿意接受挑战吗？
2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。
3、大家都折出垂线了吗？
哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？
4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。
有困难的，可以和小组同学讨论讨论。
5、学生演示。
师：
大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！
现在，请迅速把这些纸收好。
这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！
（二）拓展练习：
贴挂图69页7题
四、回顾整理，反思提升
同学们，你觉得这节课里你表现怎样？
你有什么收获和体会？
板书设计:
垂直和平行
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
教学反思：
第二课时画垂线
教学内容：
画垂线66页
教学目标：
知识与技能：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。
初步培养学生空间想象能力。
过程与方法
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点：
1、学会用三角板准确的画垂线。
2、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
3、正确的运用三角板画出垂线。
教具准备：
三角板、直尺
教学过程：
一、创设情境,生成问题
1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗？
2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？
（两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
）怎样用三角板画垂线呢？
这节课我们来学习画垂线
板书课题：
画垂线
二、探索交流,解决问题
1、过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
先画一条直线。
2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：
让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
过直线外一点画这条直线的垂线：
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。
当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝
试着画一个，然后互相交流一下。
1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？
学生动手尝试，小组内交流。
2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：
这几条线段在长度上有什么特点？
小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习，内化提高
教材６８页４题。
画一画
2、教材６９页５题。
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？
为什么？
3、教材６９页６题。
怎样修路最近呢？
4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？
四、回顾整理，反思提升
通过学习画垂线，你有什么体会？
师生共同小结过直线上一点画这条直线的垂线和过直线外一点画这条直线的垂线的方法。
板书设计：
画垂线
教学反思：
第三课时画平行线
教学内容：
画平行线６７页
教学目标：
知识与技能：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。
过程与方法
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点：
1、巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
2、准确的画出垂线和一组平行线。
3、会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教具准备：
直尺和三角板
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、回忆一下，什么叫平行线？
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？
这节课我们就来学习画平行线
板书课题：
画平行线
二、探索交流，解决问题
１．可以用直尺和三角尺画平行线。
步骤：
①．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。
②．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。
平移时一定要靠紧直尺
2、引导学生说一说画平行线的方法
3、可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
4、引导学生练习过直线外一点画已知直线的平行线。
同学们虽然画的是平行线，但所画的方向各有不同，如果题中给你固定了方向，你该如何画平行线呢？
①师边演示边讲解画法。
A、用三角尺的一个直角边和已知直线重合。
B、用直尺紧靠三角尺的另一个直角边，平移三角尺一直到A点。
C、过A点沿三角尺的直角边画出直线。
②学生在本上练习过直线外一点画已知直线的平行线。
5、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
在小组内交流一下全班汇报
小结：
平行线间的距离是相等的。
6、小组讨论：
怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？
长方形的对边是互相平行的。
相邻的两条边是互相垂直的。
可以用垂线或平行线的方法来画。
先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
三、巩固应用，内化提高
1、教材第68页的第4题。
2、任意画一组平行线。
3、独立画一个边长是４厘米的正方形。
4、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、回顾整理，反思提升
通过学习画平行线，你有什么体会？
板书设计：
画平行线
教学反思：
第四课时：
平行四边形和梯形
教学内容：
教材第70页例1
教学目标：
知识与技能：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2．使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
过程与方法：
通过操作活动，使学生经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点：
重点引导学生发现并理解掌握平行四边形与梯形的特征，理解四边形内各种
形间的关系。
难点让学生在动手操作中发现并理解掌握平行四边形与梯形的特征
教具准备：
纸卡，子，三角板，量角器，多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，生成问题
师：
同学们，你们以前学习过哪些由四条线段围成的图形？
（长方形、正方形、平行四边形、梯形等等）
师：
谁能说说长方形有什么特点呢？
正方形呢？
师：
看来同学们对长方形和正方形的特点掌握的不错。
数学王国里还有许多知识等待我们去探索、去发现，今天这节课我们继续研究由四条线段围成的图形。
二、探索交流，解决问题
1、观察感知 画图展示
（1）师：
请同学们看这幅情景图（课件出示课本情景图），说一说你从图中了解到了什么。
（2）请同学们再认真观察，这幅美丽的校园情景图中，哪儿用到了四条线段围成的图形？
（３）师：
同学们，刚才我们在图中观察到了很多的四边形。
在我们的生活中观察到的一定不只这些，下面请同学们把刚才观察到的四边形或在其他地方观察到的四边形，画在你们的图画纸上。
注意：
每个同学有一张图画纸，在你的图画纸画一个你喜欢的四边形。
如果你知道你所画的四边形的名称，就在下面标出来。
听清要求了吗？
开始吧！
（学生画图，教师巡视）
（４）展示作品：
师：
画好了吗？
谁愿意上来展示你的作品？
（实物投影展示学生作品）
师：
如果你认为自己的画法与众不同,也可以上来展示。
（讲一讲画的四边形的名称，是从哪看到的）。
２、找出相同、引导分类
（１）找出相同点：
师：
同学们真了不起,画出了这么多种四边形。
现在就请你仔细观察，找一找它们有什么相同的地方？
（引导发现：
它们都是由四条线段围成的封闭图形）
（２）引导分类：
师：
刚才啊，老师还发现在同学们的这些四边形作品里有一些是重复的。
那么，同学们能把它们归一归类吗？
（能）同桌交流分类
师：
归好类了吗？
谁来说说你们是怎样归类的。
（学生汇报）。
预案：
长方形——正方形——平行四边形——梯形——不规则四边形。
师小结：
长方形和正方形这两种四边形都有各自的特点，同学们已经掌握了。
平行四边形和梯形有什么特征呢？
3、发现特征，归纳意义
（1）研究平行四边形
师：
我们先来看看平行四边形吧！
请同学们观察平行四边形，猜一猜，平行四边形会有什么特点？
（学生进行猜测）
师：
同学们非常大胆地从角和边两个角度猜测了平行四边形的特点。
同学们的猜想对吗？
现在老师发给每个小组一个平行四边形，请同学们以小组为单位，在小组长的带领下利用三角板、直尺、量角器等学具一起验证我们的猜想？
（学生活动，教师注意巡视）
师：
刚才同学们进行了认真的讨论，哪个小组愿意汇报一下你们是用什么方法验证平行四边形的特点的？
师小结：
通过动手、动脑，同学们发现了并验证了平行四边形的这些特点。
其实数学家们研究了大量图形，发现只要两组对边分别平行的四边形对边一定相等，对角也一定相等，也就是说，只要具备两组对边分别平行这一特点的四边形一定都是平行四边形。
如果同学门有兴趣的话，课下可以多找一些平行四边形加以验证。
（板书：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
）
（2）研究梯形
师：
梯形有什么特点呢？
（课件出示多个梯形）小组讨论并用学具验证。
然后交流汇报。
总结出梯形特点。
师：
（板书只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
）
刚才我们研究了平行四边形和梯形，他们和长方形和正方形都是特殊的四边形。
4、研究关系
师：
每一个图形都有自己的特点，老师这有五个椭圆，分别代表大小不同的范围。
如果他们分别代表四边形、长方形、正方形、平行四边形、梯形，你能说出哪个椭圆代表哪种图形吗？
先自己独立思考然后在小组内交流。
学生交流。
师生共同完成集合图。
[解决长方形和正方形是特殊的平行四边形]
师：
为什么说长方形和正方形是特殊的平行四边形吗？
三、巩固应用，内化提高
1、判断：
①长方形是特殊的平行四边形。
（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。
（ ）
2、练习十三3、4.
四、回顾整理，反思提升
师:
同学们，你觉得这节课里你表现得怎么样？
你有什么收获和体会？
板书设计：
平行四边形和梯形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
教学反思：
第五课时：
平行四边形和梯形
教学内容：
教材第７１－７２页
教学目标：
知识与技能：
1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2、理解平行四边形的特征，并会画高。
3、培养学生的空间观念。
过程与方法
通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。
情感态度和价值观：
使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点：
1、理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
2、理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。
教具准备：
图形，剪子
教学过程：
一、创设情境，生成问题
我们认识了几种四边形？
它们都叫什么？
（正方形、长方形、平行四边形、梯形）
说一说这四种图形的特征。
二、探索交流，解决问题
1、平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？
（1）教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？
拉成了什么图形？
为什么没有变？
（2）动手操作。
学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。
（3）归纳。
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：
平行四边形具有不稳定性。
（4）对比。
三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。
2、你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗
3、认识平行四边形和梯形的各部分名称。
（1）上底
底下底
平行四边形的任意一条边都可以看成平行四边形的底。
梯形中互相平行的一组对边，较短的边为梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那一组对边，分别叫做梯形的腰。
（2）引导学生画平行四边形和梯形，并标出各部分的名称。
再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？
在学生思考的基础上，再次强调：
梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。
（3）认识等腰梯形。
小组研究：
每组一个等腰梯形，研究它的特点。
小组交流汇报。
对折后两腰相等，并且重合。
用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。
（4）概括。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
4、学习画高
（1）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段中做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
老师演示说明画高的过程。
（2）引导学生观察老师在黑板上画出梯形的高。
（3）学生练习画出平行四边形、梯形的高。
三、巩固应用，内化提高
1、教材73页2题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。
2、教材73页3题。
剪一剪
在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
那么另一个图形是什么形呢？
四、回顾整理，反思提升
你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？
板书设计：
平行四边形和梯形
教学反思：
第六课时：
平行四边形和梯形练习
教学内容：
平行四边形和梯形75-76页
教学目标：
知识与技能：
1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。
2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。
。
过程与方法
通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为３６０度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
情感态度和价值观：
使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学重难点：
感知四边形内角和是３６０度这一规律。
教具准备：
量角器
教学过程：
一、问题引入，回顾再现
师：
同学们，前面我们了解了平行四边形和梯形的特点，学习了平行四边形和梯形的高的画法。
这节课我们继续来研究四边形
板书课题：
平行四边形和梯形
二、分层练习，强化提高
1、请学生说一说什么叫做平行四边形和梯形。
2、展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。
再把四个角的度数相加，是多少度呢？
这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？
3、小组研究，总结规律
（1）组内分工测量７５页８题中的每个四边形的各个角的度数。
（2）汇总填表７５页９题。
图 形各 个 角 的 度 数４个角的和
（3）共同讨论总结规律。
（4）全班汇报交流。
4、小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：
任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。
三、自主检测，评价完善
1、在表中适当的空格内画“∨”。
对边平行且相等两组对角都相等４个角的和是３６０度
四边形
梯形
平行四边形
菱形
长方形
正方形
2、教材74页第6、7题。
学生独立完成，集体交流。
3、教材76页的第10题，并请同学思考可以画出多少条高。
4、一个等腰梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，它的周长是12厘米。
等腰梯形的腰是多少厘米？
四、归纳小结，课外延伸
这节课有什么收获？
板书设计:
平行四边形和梯形
任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。
教学反思：
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