平行四边形梯形.docx
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平行四边形梯形
4平行四边形和梯形：
垂直和平行说课稿
1、 说教材
（一）教学内容：
义务教育课程标准小学数学四年级上册第64-65页《垂直与平行》。
（二）教材分析：
垂直与平行是两条直线在同一平面内的两种特殊位置关系，它是在学生认识直线与角的基础上教学的，也是学生今后进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础，在小学数学平面几何知识体系里具有承上启下的重要作用。
本节课教材的安排是先通过主题图唤起学生生活经验，然后引导学生动手操作等实践活动，初步认识两直线的位置关系并揭示其本质特征。
（三）教学目标
1、知识与技能目标：
引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
2、过程与方法：
在演示—观察—操作—交流—验证—解释应用的过程中，发展学生的空间观念，渗透猜想与验证的思想方法。
3、情感、态度与价值观：
使学生体会数学与生活的联系，能对生活中简单物体间位置关系和现象作出初步解释，培养学生自主探究的良好学习方式。
（ 四）教学重难点
1、教学重点：
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、教学难点：
相交现象的正确理解。
（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
（五）教具准备：
小棒、直尺、三角尺、长方形纸，长方体。
二、说策略
（一）说教法
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，努力营造学生在教学活动中独立自主学习的时间和空间，使他们成为课堂教学中的参与者、创造者，落实学生的主体地位，促进学生自主学习和探究，秉承这样的指导思想，在整个教学流程上，力求充分体现“以学生发展为本”的教育理念，将教学思路定为“设疑猜想—自主探究—巩固内化—拓展延伸”，努力构建学生自主探究型的教学模式。
（二）说学法
数学的特点是抽象性，但必须建立在感性认识的基础上，形成数学概念的最初阶段，都是借助于感知在儿童思维中形成的，先把对具体事物的观察和接触转变成与具体事物无关的感性认识的形式，再把感性认识转变成抽象的概括。
因此，让学生通过认真观察—动手操作—独立思考—大胆交流—总结归纳等一系列学习活动，感知在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
三、说教学过程
（一）设疑猜想，激发求知欲。
通过观察主题图中的体育器材双杠和单杠，我们可以把它们看成是两条直线，这两条直线有着这样的位置关系呢？
引下悬念，从而揭示课题。
（今天我们来研究两条直线的位置关系。
）
（二）动手操作，形成表象。
1、摆一摆：
利用事先准备好的两根小棒，在桌面上摆一摆，可以摆出几种不同的位置关系。
2、画一画：
把一张白纸看作一个平面，将摆的几种情形分别画在白纸上。
3、分一分：
小组讨论将画的图形进行分类整理。
教师收集学生的不同作品，分别展示在黑板上。
4、说一说：
学生汇报所展示图形的分类理由。
①相交、不相交
②现在相交、将会相交、永不相交
③相交、垂直相交、不相交
……
让学生经历从自主探究—合作交流—归纳总结的感知过程，逐步达成分类共识。
本环节学生的分类方式可能会有好多种，我重点指导学生理解“将会相交”这一特殊情况，为理解平行线“永不相交”的特点打基础，从整体着眼，沟通知识间的内在联系。
这里通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，拉近了知识与学生的距离，系统深入地理解了知识。
（三）掌握特征，构建新知
当学生对同一平面内的两条直线的位置关系有了一定的认识后，让他们从中抓住知识的本质特征，构建同一平面内的两条直线的位置关系有两种，“相交”与“不相交”的知识体系。
1、不相交：
其中一类，无论怎么延伸都不会相交，得出在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
用手指比划一下，弄清“同一平面”的含义，并用自己的语言说一说“互相平行”，两根小棒互相平行，如果拿走其中一根小棒，只剩另一根小棒时，叫平行线吗？
让学生更深入地理解“互相”的含义。
2、相交：
引导学生仔细观察另一类图片，它们相交成了角，在这些相交的情况中，哪种最特殊？
你是怎么知道的？
然后一起用三角板量一量验证结论，发现有时候两条直线相交成直角，从而引出“互相垂直”、“垂线”、“垂足”等数学概念。
3、指导学生看书
这一部分是本节课知识的重要环节，学生在不断比较、辨别的过程中，加之教师的适时点拨，让学生探究、发现、感悟概念的本质，体现出了数学学习的真谛。
（四）巩固新知，拓展运用数学来源于生活、扎根于生活、应用于生活。
1、说一说，书上主题图中的平行线和垂线
引导学生仔细观察教材中的主题图。
找出这些运动器械中，哪些是互相平行？
哪些互相垂直？
从而验证开课时的设疑、猜想。
2、找一找，生活中有哪些平行或垂直的例子。
这道题目的是加深对垂直与平行的理解和掌握，从而体验数学从生活中来，到生活中去，使数学生活化。
3、摆一摆
①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这两根小棒平行了吗？
②把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒有什么关系？
此题再次通过学生动手操作，认识同一平面内三条直线之间的相互平行、垂直的关系，既可加深学生对本知识的理解，又为下一步学习平行线和垂线的画法打下基础。
4、看一看
下面的各组直线，哪组互相平行？
哪组互相垂直？
检验一下？
本环节考查学生的分辩能力，看学生是否真正掌握了本课知识。
5、折一折
①把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
②把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
这类习题具有很大的开放性，既考查了学生的动手操作能力，又有利于学生创新思维的发展。
（五）全课总结，开放评价
当这节课即将结束时，我改变了僵化的结课模式，而是注重和学生的对话与交流，倡导开放性的师生双向评价。
我对学生说：
“同学们，这节课你学到了什么？
能谈谈你的收获吗？
还有哪些疑问？
你还喜欢用什么样的方式来和老师共同学习？
”这样的问题更关注学生的情感体验，尊重学生的学习感受，让学生带着意犹未尽的情绪整体梳理全课，走向下一课的学习，让数学学习成为学生生命发展的美好过程。
四、说板书设计
4平行四边形和梯形：
垂直和平行说课稿二
一、说教材
1、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学四年级上册第64-65页，例1。
2、教材所处的地位及作用：
垂直与平行是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。
通过本节课学习，不仅让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征，而且培养学生学习数学的兴趣。
3、教学目标：
（1）知识与技能目标：
使学生理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
（2）过程与方法目标：
引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
（3）情感态度及价值观目标：
培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
4、教学重点、难点。
重点：
准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：
对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交实际上是相交现象的理解。
）
二、说学情
学生在日常生活中接触了很多的几何图形，在三年级的数学学习中，也具备了一定的知识基础。
但小学四年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但仍然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
三、说教法
几何初步认识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象，所以我运用直观性进行教学。
在本节课中，我以观察例图导入，让学生大胆画线、观察分类、感知特征，从而自主探究，动手操作，认识平行与垂直。
同时通过多种形式的练习巩固新知。
四、说学法
“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。
”让学生带着问题动眼、动手、动口、动脑，调动多种感官参与数学学习活动，通过看一看、量一量、议一议、说一说等方式进行学习。
五、说教学程序
（一）组织活动，引发问题。
1、观察例图。
提问：
（1）你能从图中找到直线吗？
（2）这每一组直线中的任意两条直线之间都存在着什么关系呢？
你们想不想研究它们呢？
2、想象活动：
课前老师发给同学们一张长方形卡片，请同学们拿出来摸摸看。
下面老师和你们一起来借助这张卡片做一个想象活动：
把这个面变大会是什么样子？
闭上眼睛想象：
变大、再变大、变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，想象一下这两条直线的位置是怎样的？
3、大胆“画”线。
睁开眼睛把这两条直线画在这个平面上。
[设计意图：
让学生从现实生活中入手，创设了纯数学知识的研究氛围，带领学生进行空间想象，动手把两条直线的位置关系画到纸上，即让学生自我感知两条直线的关系，又激发了学生的学习欲望和参与意识。
]
（二）自主探究，获取新知。
1、观察分类，感知特征。
（1）同桌交流自己的作品，比一比谁的作品与众不同。
（2）小组内交流，小组长负责把小组内不同的作品，贴在黑板上。
（3）为了表达方便，给这些作品标上序号：
1、2、3等。
（4）分类整理，初步感知相交与不相交。
①先自己分类整理，再与你的同桌说说你的分类方法，最后在小组内交流。
②小组长汇报分类有可能出现以下情况。
a、分为两类：
交叉的一类，不交叉的一类。
b、分为三类：
交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
c、分为四类：
交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。
③验证看似“不相交”而实际上是“相交”现象（突破难点）。
质疑：
快要相交是不是“相交”呢？
学生用不同的方法检验“快要相交”，并汇报交流。
a、观察想象b、延长验证c、测量判断
（4）用“相交”与“不相交”在小组内再分类。
（两类）
（5）认识“平行线”
①学生用不同的方法验证，并汇报交流。
a、观察想象b无限延长c测量判断
②教师小结得出同一平面内如果两条直线不相交，在数学上称它们“互相平行”，这样的一组线就叫“平行线。
”
③学生讨论交流理解：
“在同一平面内”、“互相平行”（重点理解。
）
强调：
我们研究的平行线必须是在同一个平面上。
（6）随堂练习。
①找一找，教室里有哪些平行线？
②找一找，图中有哪些平行线？
③找一找，生活中的平行线，想象一下，如果不平行会怎样？
[设计意图：
这一环节主要是让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拔等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：
在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，通过两次分类、分层理解“相交”、“永不相交”、“互相平行”、“同一平面内”等抽象概念，提高学生的空间想象能力，培养学生主动探究问题的意识。
]
2、自主探究，揭示“垂直”。
（1）小组自学。
（2）交流验证方法。
a、观察两条直线相交所形成的4个角的大小。
b、用量角器测量两条直线相交所形成的4个角的大小。
c、操作一组“活动的相交线”观察两条相交线形成4个角的大小。
（3）交流对“互相垂直”概念的理解。
（4）揭示课题，这也就是今天我们学习的新知识：
垂直与平行（板书课题）。
（5）打开课本65页内容，看书理解，把重点内容做上记号。
（6）随堂练习：
①找一找，教室里哪些线互相垂直？
②找一找，图中哪些线互相垂直？
[设计意图：
充分让学生动手操作，去看一看，量一量，说一说，议一议，让学生视觉、触觉等多种感官共同参与活动，使学生具体的感性材料作用于大脑，促使大脑进行积极的分析、综合活动，促使学生思维的开展。
]
（三）练习巩固，及时反馈。
1、动手做“线”：
（1）先后摆出2根红色小棒和一根绿色小棒平行，看一看这两条红色的小棒互相平行吗？
想象一下有多少条直线与绿色小棒平行？
（2）先后摆出2根红色小棒和一根绿色小棒垂直，看一看这两条红色的小棒有什么关系？
想象一下有多少条直线与绿色小棒垂直？
在这些垂直的线中你又发现了什么规律？
2、找一找：
运动场上哪些直线互相平行？
哪些直线互相垂直（再次观察例图）。
3、折一折：
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
[设计意图：
这一环节，设计形式多样，层次分明，重点突出的习题，一是让学生对新知识起到加深和巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性。
]
（四）课堂总结。
这节课，你有什么收获？
[设计意图：
让学生再次回顾新知，体验到成功的喜悦。
]
六、板书设计
垂直与平行
平行垂直
4平行四边形和梯形：
画垂线说课稿
教学内容：
教科书第66页及练习十一第4~6题。
教材分析：
本课主要教学画垂线的方法，画垂线分为两种请况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。
教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有出示文字说明。
后一种情况教材教材中要求学生尝试解决，没有给出画法的图示。
在此基础上，教材通过引导学生从直线外一点和直线上任意一点连接起来，经过实际测量得出：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多的应用。
最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。
由于教材中很少呈现文字的作图步骤和方法，对学习有困难的学生，教师需要做具体的指导，只要是画图做示范。
学情分析：
垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。
因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。
教学目标：
1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。
2、认识垂线的性质。
3、培养学生的观察能力和作图能力。
4、能用垂线的性质解决一些实际问题。
教学重点：
1、正确画出垂线。
2、体会直线外一点到直线的距离，垂线段最短。
教学难点：
正确运用三角尺画垂线。
教学过程：
一、游戏导入
1、教师示范折纸方法，学生比一比谁能以最快的速度折出按老师示范要求的纸。
2、教师指出其中的两条折痕，质疑：
相邻的这两条线有着什么样的位置关系？
3、讨论：
怎样验证它们是否垂直呢？
教师：
同学们已经学会了判断怎么样的是垂线，但是你们会画垂线吗？
揭示课题，板书：
画垂线
【设计说明：
从折纸游戏比赛入手，通过让学生观察，测量，利用旧知识解决问题，一方面复习了垂线和判断，另一方面也为本节课学习画垂线做好了铺垫。
】
二、动手实践，探求新知
1、经过直线上任意一点画它的垂线。
学生在纸上利用三角尺画出互相垂直的两条直线，并在小组内交流自己的画法。
指名一名学生在黑板上画图，并说出自己的作图方法
2、经过直线上一点画已知直线的垂线。
教师：
刚才同学们能在纸上画出了互相垂直的两条线段，现在老师要是在已知的直线上点上一个点，你能经过这个点画这条直线的垂直线段吗？
要求学生在练习本上画一条直线并在直线上点一个点，同桌相互交换练习本，小组讨论合作完成作图并记录下作图的方法。
学生完成作图请一名学生在黑板上作图，其他同学对其成品进行评价，各小组汇报各自的作图方法。
小结作图分为三步：
①把三角尺的一条直线边与已知直线重合。
②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与已知直线上的点接近重合。
③从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线就是已知直线的垂线。
3、经过直线外一点画已知直线的垂线
教师：
要是这个点不在已知直线上，而是在已知直线外，你们能经过这个点画已知直线的垂线吗？
试着画一画，并在小组内交流自己的作图步骤。
指名一名学生在黑板上作图，各小组汇报作图方法步骤，教师小结作图方法。
4、比较两种作图方法的异同。
【设计说明：
教学要遵循循序渐进的规律，先安排学生在已知直线上任意点画已知直线的垂线，使学生很快就能引用相同的方法画出经过已知直线上和直线外的点的垂直线段，后两种画法的比较能使学生明确两种画法的小区别】
5、看书例2第（3）题，创设情境：
为了方便阳光小区居民乘车，公交公司准备在通往建设路上设立一个站牌，这个站牌应该设立在什么位置？
各小组讨论，设计合理的站牌。
教师提示：
想一想可以画多少条线段？
你能试着画出一条垂直的线段和几条不垂直的线段吗？
各小组汇报：
经测量，站牌设立在阳光小区与建设路所画的垂足出最合理。
引导归纳：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
【设计说明：
将概念教学设计为问题情景，形式新颖，寓教与乐，不是单纯生硬枯燥的训练和死记硬背，而是在活动实践中体验和自悟】
三、应用和实践
完成教科书练习十一的4~6题
四、回顾全课小结
谈一谈这节课你有什么收获？
4平行四边形和梯形：
画平行线说课稿
教学内容：
学习画平行线（课文第67页的例3）
教学目标知识与技能：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ.Net]作图的能力。
过程与方法
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ.Net]作图的能力。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
重点巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
难点准确的画出垂线和一组平行线。
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教具直尺或三角板。
教学重点：
会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
教学难点：
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。
教具准备：
彩笔，直尺或三角板。
教学过程：
（一）复习谈话引入。
教师：
出示一个长方形的图形，让学生观察一下它的对边和邻边在同一平面内有什么样的位置关系。
（长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。
）紧接着复习垂线的画法。
我们已经学会了画垂线，同学们想不想画一组平行线呢？
好，这节课我们就一起来探讨这个问题。
板书课题“画平行线”
（二）探索画法
让学生先想一想利用什么工具画，怎样画才能保证这组平行线互相平行，想好了就试着画一画。
一画：
一次体验，初步探索画平行线的方法。
1.学生试画（注意发现不同的画法）
2.有针对性的汇报（可能出现以下情况）
生1：
随意画出两条平行线。
生2:
借助方格线上画出了一组平行线。
生3：
沿着直尺的两边刻度画出两条直线，也得到了一组平行线。
生4：
先用尺子画一条直线，然后将尺子移下来，再画一条直线，这两条直线是平行的。
生5：
也可能用两把直尺规范的画出一组平行线。
3.比较画法
让学生比较画法找出科学准确的画法，哪种好，好在哪？
（特别注意引导学生明确直尺的作用“固定”）
二画：
二次体验，用准确科学的方法画。
1. 教师演示画法
第一：
固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；
第二：
用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺然后平移三角尺；
第三：
再沿这直角边画出另一条直线。
2.学生一边画一边说方法
3. 一人汇报画法
三画：
练习过直线外一点画平行线。
独立完成，同桌检验。
（用画平行线的方法检验）
（三）探索平行线间的距离
让学生在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段量一量这些线段的长度看看自己有什么发现。
1. 看清要求
2. 画一画，说说自己的发现。
3. 展示强化发现（平行线间的距离处处相等）
（四）画长方形
教师：
同学们我们学会了画垂线，又学会了画平行线，想不想用学过的知识画一个图形呀？
请同学们在练习本上画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
要求1.想一想怎么画？
2.小组讨论画法。
3.画长方形。
小组汇报画法。
教师演示画法。
（五）巩固新知
1.独立画一个边长是4厘米的正方形。
2.利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
（六）：
小结
通过今天的学习，谈谈自己的收获。
同学们的收获可真不少，老师也有一些收获：
通过今天的学习老师发现我们班的同学非常爱动脑筋，通过自己的认真观察、动手操作、动脑思考、对比画法，大家发现了画平行线的方法。
真了不起！
其实在今后学习平面图形时我们还要经常用到这种方法，希望同学们在今后的学习中用这种方法学到更多的知识。
4平行四边形和梯形：
画平行线说课稿二
各位领导老师:
大家好，今天我说课的内容是画平行线。
一、说教材
“平行线”是一个很重要的概念。
它是进一步认识三角形、平行四边形、梯
形特征的重要基础，在实际应用上也很重要。
根据本课特点，我在设计时坚持以“发展学生为本”的思想，加强学生的实践操作，调动学生各种感官参与学习活动，激发学习兴趣，增强学生的学习自主性。
依据新课程标准的要求、教材内容和学生的实际情况，我制定以下教学目标：
1、结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。
2、使学生经历从现实生活中抽象出平行线的过程。
3、学生通过自主探索能借助工具画出平行线。
根据教学目标和学生的实际情况，我确定把认识平行线定为本课的重点，把能利用直尺和三角尺画平行线定为本课的难点。
二、说教法
数学教学是师生之间、生生之间交往、互动与共同发展的过程、学生是学习的主体，教师只是学习活动的组织者、引导者与合作者。
本节课主要采用以下两种教学方法：
1、引导发现法：
课堂教学中，既要发挥学生的主体作用，又要发挥教师的主导作用。
在教学中，我引导学生通过挂装饰画来发现平行线，接着引导学生动脑在教室里、生活中找一找平行线。
在画平行线过程中引导学生学会质疑，引导学生获取画平行线的方法，最后我对学生的探究学习活动进行小结，老师最后给出规范画法，从而使学生准确掌握画平行线的方法。
2、直观演示法：
直观演示法是教学空间与图形的重要方法。
在教学中，让学生观察装饰画的边与房顶线所形成的平行关系，把抽象的空间概念变得具体化。
在教学中，我通过用演示幻灯片演示画平行线的具体过程，让学生通过观察与思考、进一步加深对平行线的理解，发展了学生的思维能力、观察能力以及概括能力。
三、说学法：
《数学课程标准》指出：
“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，在课堂教学活动中，学生做为学习的主体，我根据学生的特点、结合教学内容，组织学生开展了多形式的学习活动：
（1）学会观察、让学生观察装饰画、黑板、课桌等实物，初步感知平行线。
（2）学会动手，让学生动手折一折、摆一摆、画一画，加深理解平行线。
（3）学会探究，让学生利用学具想办法试画一组平行线。
掌握画平行线的方法。
（4）学会交流。
通过交流加深对平行线的理解。
通过动手实践、自主探索与合作交流主动地获取知识，从而培养学生动手操作能力，以及学习探究问题的方法。
《新课标》指出，教学过程要激发学生探求新知的兴趣和欲望，为学生提供更多从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手实践与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，领会数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
因此我在
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