四平行四边形与梯形.docx

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四平行四边形与梯形

四、平行四边形与梯形

单位：

独树中心小学

课题：

平行四边形与梯形

主备：

杜萍

时间：

2010.7.20

参与者：

袁刚程慧媛张霞李易

教学内容：

垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。

教材解读

1、本单元的知识基础：

*角的度量   （四上 二单元）

*有关四边形的知识，对平行四边形有了初步认识。

通过具体情境和实际操作，认识同一平面内两条直线的位置关系：

平形与垂直。

学会画垂线与平行线，并通过实验观察等方法，概括出平行四边形和梯形的特征，学会画它们的高，且能运用解决生活中的一些实际问题。

2、本单元教材分析

本单元主要按排了两节内容：

“垂直与平行”和“平行四边形和梯形”。

（1）垂直与平行

例1主要让学生认识同一平面内两条直线的位置关系：

垂直与平行。

例2主要教学画垂线的方法，认识“点到直线的距离”。

例3主要教学画平行线方法，理解“平行线之间的距离处处相等”。

（2）平行四边形和梯形

例1主要教学把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形，正方形的关系。

例2主要教学认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高及认识梯形的各部分名称。

教学目标

使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

教学重点和难点

重点：

 引导学生发现并   理解和掌握平行四边形和梯形的特征。

难点：

（1）理解四边形内各图形间的关系；

（2）学会画平行四边形和梯形的高。

学情分析

本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：

垂直与平行；平行四边形与梯形的认识。

学生有前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系。

梯形在这里第一次正式出现，除教学其特征外，还要教学它与平行四边形的联系与区别。

教学建议

1、关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

这一单元的几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。

这些都是影响学生学习新知最重要的因素。

为此，教师必须从学生出发，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。

2、理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。

 数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。

教学时，要善于理清知识之间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。

如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识作基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。

（1）注重学用结合，就地取材，充实教材内容。

本单元借助于运动场里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样确定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。

但由于教材容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展的过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

（2）加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

课时安排：

本单元6课时

垂直与平行                  3课时

平行四边形与梯形           2或 3课时

问题研讨

1、怎样从整体把握垂直和平行的含义？

2、这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，我们怎样有效地加强对学生作图的训练和指导呢？

【课时备课】第一课时垂直与平行

单位：

独树中心小学

课型：

新授课

主备人：

陈方芹

时间：

2010-7-20

课题：

垂直与平行

参与者：

杜萍李易袁刚徐彬

集体备课

个性备课

教学内容：

人教版小学数学四年级上册第64~65页的内容。

教学目标：

 1、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

 2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

 3、培养学生的空间观念及空间想象力，引导学生树立合作探究的学习意识。

教学重点：

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象力。

教学难点：

相交现象的正确理解（尤其对看似不相交而实际上是相交现象的理解）以及互相平行的原因

教具学具准备：

情境图、小黑板、直尺、三角尺、铅笔、小棒、彩笔

教学过程：

一、创设情境、生成问题

 出示情境图（课本64页图） 

师：

大家看这幅图，这是我们熟悉的操场，你能说出这些体育器械的名称吗？

生：

单杠、双杠、云梯

师：

大家再看这些体育器械的图形都是由几何中的什么组成的？

生：

直线

师：

对，由两条或多条直线能组成一个新图形。

大家再仔细观察任意两条直线的位置关系又是怎样的呢？

生：

有的交叉在一起了，有的没有交叉在一起。

师：

也就是说有的两条直线相交了，有的不相交。

（师在说“相交”“不相交”时加重语气，并用手势比划。

）大家看我手势再说一遍：

生：

相交。

。

。

。

不相交。

师：

这也就是两条直线间的位置关系。

人们把有重要代表性的、生活中比较广泛应用的两种位置关系给它规范了，下了具体的定义。

这就是这节课我们要学习的“垂直与平行”（板书课题）。

请同学们打开课本，带着这些问题从64页一直看到65页。

二、探索交流、解决问题：

1、出示小黑板上的问题：

（1）什么叫平行线？

什么叫互相平行？

（2）什么叫互相垂直？

什么叫垂线、垂足？

（3）互相平行和互相垂直是怎样划分的？

（4）为什么要加“互相”？

“互相”怎么理解？

能说“其中一条是平行线”或者“其中一条是垂线”吗？

应该怎样说？

（5）在说“互相平行和互相垂直”时为什么要加上“在同一平面内”？

（6）怎样验证两条直线是“互相平行还是互相垂直”？

师：

要仔细看懂课本内容，认真思考，相信你一定找到答案的。

2、生看课本内容，师巡视并针对

（1）、

（2）小题辅导后进生。

3、共同交流解决问题

师：

谁来说说第

（1）小题的答案？

生：

在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

师：

谁再说一遍？

生答（略）

师：

大家一起说

生齐说。

师：

那么第

（2）小题呢？

生：

如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条的垂线，相交的点叫做垂足。

师：

第（3）个小题我们在小组内共同来演示一下划分过程吧。

生小组活动，师巡视个别小组指导

师：

完后再把（4）、（5）、（6）小题在小组内讨论交流一下

生讨论交流，师巡视听取个别小组讨论过程并给与提示指导。

师：

哪个小组说说第（3）题的情况？

【以下预设：

生：

我们小组把这两种情况画出来了，（举图），这个是互相平行，这个是互相垂直。

师：

我们把它画在黑板上，画大一些。

不错。

还有其他不一样的吗？

生：

我们组每人画一种情况，汇总后再分的。

师：

哦，带上你们画的图能上来演示一下吗？

生展示略。

师：

你们这个小组和刚才的小组差不多。

也不错。

哪个小组画出的两条直线和他们不一样？

生：

我们组还有这样的。

（举图示意，也就是看似相交又不相交的）】

（如果以上的预设不能出现，尤其是看似相交又没相交的情况不出现时教师可以给出）

师：

那这种情况你们组把它分到哪去了？

生：

没分

师：

可是刚才我们说了只有两种位置关系的，你猜猜应该分到哪？

生1：

垂直

生2：

平行

（意见不统一）

师：

那咱们来验证一下吧，大家想想直线有什么特点？

生：

能向两方无限延伸。

师：

对，我们就把它们无限延伸（用直尺板演），大家看这两条直线怎样了？

生：

相交了。

生：

但不是互相垂直。

师：

为什么呢？

生：

相交没成直角。

师：

对。

其实在同一平面内的两条直线只有两种位置关系：

相交和不相交。

互相垂直只是相交中的一种特殊情况，特殊在“相交成直角时就叫做互相垂直”（加重语气），再读定义（生读），这回你们明白了吗？

生：

明白了

师：

那么第（4）小题呢？

生：

互相的意思是指两个之间的关系，加上“互相”是说两条直线的关系，所以说“其中一条是平行线”这种说法不对，应该说“其中一条直线叫做另一条的平行线”。

师：

说的真好。

你们听明白了吗？

我们应该说：

。

。

。

。

。

。

。

。

生齐说：

“其中一条直线叫做另一条的平行线”。

师：

垂线的说法也是这样。

其中一条直线叫做另一条的垂线。

那么第（5）（6）小题呢？

你们有答案吗？

生：

验证互相垂直好办，只要用量角器或者三角尺的直角量一下相交的角就可以了。

师：

很好。

那你们就试试自己画的两条直线是不是互相垂直吧。

生验证。

师：

你能用手中的三角尺再画两条互相垂直的垂线吗？

快试试吧。

完后给同桌看看。

生画，交流。

师：

那怎样验证两条直线互相平行呢？

【预设学生一脸的迷惑或回答不准确】

师：

大家看我手中这张图片（出示画在同一平面内的两条平行线），他们是在同一平面内的两条直线，现在我把这张纸折一下，看这两条直线还在同一平面内吗？

再看他们还平行吗？

 生：

看来要说两条直线互相平行必须加上“在同一平面内”。

师：

说互相垂直时也是要加上的。

好了，现在我们再看看定义，联系刚才的（4）、（5）小题，好好理解一下吧。

生读课本定义理解。

师：

对于第（6）小题，大家再看我手中的这张图片，每行相隔1厘米，这两条平行线中间隔了几厘米？

生：

4厘米

师：

如果把这两条直线无限延伸下去，他们之间又相隔几厘米呢？

生：

永远是4厘米。

生：

所以永远不会相交。

师：

通过刚才这么一说你们知道该怎样验证两条直线是否平行了吧？

谁再说说？

生：

用直尺量一下他们间的距离。

师：

你说的太对了，距离（加重语气），但必须是垂直的距离。

（师拿直尺演示）

三、巩固应用，内化提高

1、找生活中的实例

师：

关于垂直与平行，刚才我们已经研究的很多了。

其实在我们的生活中有许多的垂直、平行的实例。

谁来说说？

生答略。

2、找情境图中的垂直、平行。

师：

大家再看刚刚上课时我出示的课本上的情境图，说说这里面的垂直、平行。

注意要说明白谁和谁互相平行或垂直。

生答略。

3、摆一摆（课本第65页的“做一做”2）

要求利用手中的小棒摆，小组内完成后再交流一下发现了什么，汇报结果集体订正。

四、回顾整理、反思提升

师：

这节课我们学习了什么？

你能说说吗？

生答略

师：

其实数学就在我们的生活中，只要你留心观察，还会发现更多的知识。

关于垂直与平行还有更多的奥妙，我们下一节课继续学习。

下课。

（设计意图：

“尝试教学法”是邱学华老师推出的教学方法，其特征是“先试后导、先练后讲”，只要教师为学生创设一定的教学条件，学生的尝试就能取得成功，而促进学生尝试成功的因素很多，如学生的主体作用、教师的指导作用、课本的示范作用、旧知识的迁移作用、学生之间的互补作用、师生多向的情意作用和教学手段的辅助作用等都能得到很好的体现。

这一教学法有七步，结合我市的数学教学策略我把它们整合了设计这一案例，还望各位领导和同仁批评指正。

）

教后反思：

【课时备课】第二课时垂直

单位：

独树中心小学

课型：

新授课

主备人：

徐彬

时间：

2010-7-20

课题：

垂直

参与者：

 袁刚杜萍 程慧媛

陈方芹 

集体备课

个性备课

【教学内容】

人教版小学数学四年级上册第66页例2及练习十一3—6题

【教学目标】

1、帮助学生学会用三角尺准确画垂线，明确垂线的重要性质。

2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生作图能力和良好的学习习惯。

3、通过活动，让学生从中感受到小组合作和自主学习的重要性，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。

【教学重点】垂线的画法

【教学难点】

1、用三角尺正确规范画垂线。

2、对垂线性质的理解。

【教学准备】

挂图、三角尺、直尺

【教学过程】

一、创设情境，生成问题

1、让学生列举身边存在垂直现象的例子。

2、出示挂图（用三角尺验门框邻边是否互相垂直的图），让学生仔细观察，看到了什么？

师小结：

互相垂直的例子在我们周围有许许多多，而且我们还可以利用三角尺来验证它们之间是否互相垂直，那我们能不能利用它来给一条直线画垂线呢？

今天我们就来学习画垂线的方法，引出并板书课题（画垂线）。

（设计意图：

从学生身边存在的教学现象入手，通过让他们去思考、观察，能利用所学互相垂直的知识，来进行准确判断，也为下面画垂线的学习做好心理和知识上的准备。

）

二、探索交流，解决问题

1、过直线上一点画这条直线的垂线

（1）让学生自学第66页过直线上一点画这条直线的垂线。

（2）让学生试画，老师巡视，帮助指导学困生正确使用三角尺。

（3）找学生板演，且讲述操作步骤，老师给予相应提示。

师小结：

进一步强调重点要领：

 ①手握三角尺斜边，使三角尺一条直角边与直线重合；

②两手配合，沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近指定点；

③沿另一条直角边画一条直线；

补充：

最后要画上垂直符号

（4）按操作要领，同桌交换用三角尺来检验对方的作图。

（设计意图：

学生通过自主学习，在老师的帮助下，经历了画垂线的过程，并正确熟练掌握画垂线的方法，不仅培养了学生自主获取知识的能力，同时也为下面学习提供帮助。

）

2、过直线外一点画这条直线的垂线

（1）让学生试画，并和同桌交流画图方法；  

（2）展示学生作品，指名说画图方法。

师补充：

在作图时，不仅要标垂直符号，还要标垂足；

（3）小组讨论并汇报：

比较两种情况下作图异同点？

（设计意图：

本环节在教学第一种情况基础上进行，学生学的轻松自然，能在比较发现问题过程中水到渠成的掌握所学知识。

）

3、认识垂线性质

（1）让学生在课本第66页第三组图中，任意连接直线外一点和直线上任意一点，看有多少条线段？

然后让学生用尺子量一量，有什么发现？

（小组进行）

（2）学生讨论并汇报：

明确有无数条线段，长短不相等，最短的一条是与直线垂直的那一条。

师述：

从这点到直线所画的垂直线段，叫垂线段（板书:

垂线段）。

从点到直线的所有线段中，这条线段是最短的，（板书；最短）这也是垂线性质，（板书：

垂线性质）它的长度叫这点到直线的距离。

（3）让学生找课本上相关语句进行品读，进一步体会垂线性质及点到直线距离这一概念。

（设计意图：

师生互动，努力营造和谐、轻松的教学环境，学生讨论充分，积极参与学习，同时也体现了学生在课堂教学中小主人的主体地位。

）

三、巩固应用，内化提高

1、基本练习：

练习十一第3、4题。

学生独立完成，同桌互相交流意见，集体订正。

2、应用练习：

（1）练习十一第5题，怎样测？

学生试做，在讲解时让学生明确；使皮尺经过落脚点且与起跳线垂直，然后读出它们之间的长度，这条垂线段的长度才是落脚点到起跳线间的距离。

（2）练习十一第6题，怎样修？

画一画，为什么？

在学生口述中，老师同时进行板演，过点向直线画垂线段，因为垂线段最短。

四、回顾整理，反思提升

在这节课中，你学到了什么？

有什么新发现？

请把你的收获说出来与大家分享一下。

 板书：

    画垂线垂线性质垂直线段最短

教后反思：

【课时备课】第三课时平行

单位：

独树中心小学

课型：

新授课

主备人：

程慧媛

时间：

2010-7-20

课题：

平行

参与者：

李易杜萍 陈方芹

 张霞

集体备课

个性备课

教学目标

知识与技能：

1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3、培养学生作图的能力。

过程与方法

通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重点

巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

教学难点

准确的画出垂线和一组平行线。

会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形。

教具准备

直尺或三角板

教学过程

复习导入，生成问题

1、回忆一下，什么叫平行线？

2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。

（学生汇报，学生举生活中的实例。

）

师：

我们怎么样才能画出一组平行线呢？

这节课我们就来学习画平行线

板书课题：

画平行线

（教学意图：

复习所学的平行线知识，，为学习新知识作准备。

）

合作交流，探究新知

（一）探讨画平行线的方法

师：

我们已经认识了平行线，你能运用手里的工具画出一组平行线吗？

学生试画，教师巡视。

1、交流不同的画法：

1）请学生演示

学生可能的几种情况：

我是运用作业本上的格子线来画的；我是运用文具盒的一组对边来画的；我是运用直尺的一组对边来画的。

（演示）

2）师提问：

同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线，但是这样画出的平行线有局限，你们知道局限在哪里吗？

3）学生思考后交流。

（用直尺画出来的平行线，两条线之间只有直尺那么宽；运用格子线画出来的平行线，只能跟格子线一样宽。

）

2、探讨用直尺、三角板画平行线

师：

你们说得对！

这样画出来的平行线受到已有工具的限制，不能随意地拉开两条直线的距离。

那你们有没有办法突破这个限制呢？

（小组内讨论）

（预设：

学生讨论后得出：

先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，想画多少距离就可以画多少距离。

（演示））

师：

对他们的这种方法有疑意吗？

（这样画，要是直尺移歪掉就不平行了。

）

1）（教师用三角板演示）这样画，两条直线之间的距离是不受限制了，可是尺移起来容易移歪掉，画出来的两条直线就不能保证一定平行。

那怎么办呢？

（引起思考）

2）、（教师在黑板边上画一条直线，用三角板的一条边贴住直线，另一条边靠住黑板的边往下移）这样往下移会移歪掉吗？

为什么？

（教学意图：

随着幅度的加大，三角尺产生晃动，把学生的困惑点放大。

这时就要引导学生自己发现问题，主动地提出问题。

教师的作用就在于此，当学生有困惑、迷失方向，需要帮助时很需要教师在一旁帮扶一下，帮助学生经历问题发现的过程，即学生探索解决的过程。

）

3）、那要画这条线（黑板中间）的平行线，你能不能也给它找一个依靠呢？

（让学生思考：

用一把尺在旁边靠住。

）

请学生来演示。

注意：

教师先用三角板的一边贴住已知直线，把米尺递给学生（学生演示把米尺靠在三角板的另一条边。

）

4）谁再来试试？

（把三角板和米尺都递给学生，让学生大胆演示，展示自己的思考）

让学生独立演示，教师通过提问适时纠正，强调把直尺靠在三角板的另一条边，而不是靠在三角板的一个角上

5）你能在自备本上随意画一条直线，再画出这条直线的平行线吗？

（学生独立完成,教师巡视）

3、引导学生小结画平行线的方法：

谁来说说我们是怎样画平行线的？

引导学生共同概括并板书：

一贴、二靠、三移、四画。

4、小组活动。

学生用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

（学生画一组平行线，组内的同学互相检查。

）

（教学意图：

使学生掌握画平行线的方法，培养学生作图的能力。

）

（二）探讨平行线间距离处处相等

1、小组活动：

在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？

在小组内交流一下全班汇报。

小结：

平行线间的距离是相等的。

（设计意图：

通过动手操作，使学生理解平行线间的距离是相等的）

（三）小组讨论：

怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。

相邻的两条边是互相垂直的。

可以用垂线或平行线的方法来画。

（学生讨论画法，可以用垂线或平行线的方法来画。

）

（教学意图：

使学生会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

）

全班汇报组内研究的画法：

先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

巩固应用，内化提高

1、独立画一个边长是４厘米的正方形。

2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

（过练习，能够把学到的知识进行及时的巩固复习）

回顾整理，反思提升

 1、通过画平行线，你有什么体会或收获？

2、布置作业，课本６８页４题

教后反思：

【课时备课】第四课时平行四边形与梯形

单位：

独树中心小学

课型：

新授课

主备人：

李易

时间：

2010-7-20

课题：

平行四边形与梯形

参与者：

 袁刚杜萍 程慧媛

陈方芹 

集体备课

个性备课

【教学内容】新课标人教版小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》P70--72页

【教材解读】这部分内容是在学生已经掌握垂直与平行、对四边形及平行四边形也有了初步认识的基础上进行教学的。

本节课主要探讨平行四边形的特征以及它与正方形、长方形的关系。

梯形在这里也是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系与区别。

【学情分析】从知识水平上看，学生已经从直观上初步认识了平行四边形、梯形并且掌握了平行与垂直方面的知识，这是本课学习的基础。

在本课教学中，让学生通过比较、观察、操作等活动，先了解平行四边形和梯形的特征，再进一步理解图形的各部分名称及如何作高，符合学生的认知规律。

【教学目标】1、通过观察、思考和比较，了解平行四边形和梯形的特征。

构建平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。

2、辨析理解各种四边形之间的关系。

3、学生通过独立思考，与他人交流和反思等活动，构建对数学的理解，获得解决问题的科学方法。

【教学重点】了解平行四边形和梯形的特征。

【教学难点】能够正确区分所学过的平面图形。

【教学准备】课件、有关图片、直尺、三角板

【教学过程】

一、创设情境 生成问题

师：

同学们，你们喜欢自己的校园吗？

看，这就是我们校园的一角（课件呈现校园的一角），在欣赏我们校园的同时，你发现在这张图片中都存在哪些平面图形？

请同学们说一说。

根据学生回答，教师张贴出：

长方形、正方形、平行四边、梯形等各种图片。

[设计意图：

校园一角是学生最熟悉的生活环境，通过让学生观察校园一角，让学生感受几何图形无处不在，数学就在我们身边，从而激发学生学习的兴趣，变“要我学”为“我要学”。

]

师：

四边形在我们的生活中无处不在，今天我们就进一步探索平行四边形和梯形的特征。

二、探索交流 解决问题

1、研究平行四边形和梯形的共同点与不同点

师：

请同学们观察黑板上的图片，看一看平行四边形与梯形有什么共同点？

（学生数一数不难看出平行四边形和梯形都有四条边）

师：

平行四边形和梯形除了都有四条边外，还有什么共同点？

（学生观察后，共同讨论）

结论：

平行四边形与梯形都有对边平行

师：

同学们的猜测是否正确，现在请同桌合作来验证平行四边行与梯形的对边是否平行？

（学生用作业纸上的平行四边形与梯形进行验证）

师：

通过验证，你们发现了什么？

（平行四边形的两组对边分别平行，梯形有一组对边平行）

师：

同学们真棒，通过实验证明自己的猜想是对的，平行四边形和梯形都有对边平行。

师：

在发现它们共同点时，你有没有发现它们的不同点？

（平行四边形有两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行；平行四边形对边相等，而梯形对边不相等）

师：

请同学们验证自己的猜想

（量一量）

师：

刚