《长方体正方体的展开图》教学设计Word文档下载推荐.docx
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教师出示长方体包装盒。
1、谈话：
之前我们学习了长方体和正方体的特征，谁来给大家讲讲长方体和正方体的特征。
（师拿着长方体纸盒让学生观察回答）
教师指名发言。
两名同学分别拿介绍长方体和正方体的特征，其余同学做补充。
[预设：
长方体有6个面,12条棱，8个顶点。
长方体相对的面完全相等。
正方体6个面是完全相同的正方形，12条棱，8个顶点。
]
设计意图：
长方体、正方体特征的复习，既巩固了旧知识，又有利于本节课的操作活动。
师：
请你用手中的立体图形指一指哪两个面是相对的？
教师指名学生指一指。
仔细观察老师手中的立体图形，思考：
它发生了什么变化？
学生仔细观察并思考。
立体图形变成了平面图形]
师出示展开图的概念：
像这样由立体图形展开后得到的平面图形就叫做长方体（正方体）的平面展开图。
师揭题：
这就是我们这节课要研究的内容：
长方体和正方体的平面展开图。
（板书课题：
长方体、正方体的展开图）
引发猜想，唤起思考。
二、自主探究，合作交流
1.探究长方体的平面展开图。
（1）师：
同学们，想知道长方体是怎样变成平面图形的吗？
好，那请同学们读一读操作提示，我们一起剪剪看。
课件出示操作的提示。
活动一：
探究长方体的平面展开图
操作提示：
1、有几组相对的面？
它们分别是什么形状？
2、哪两个面是相对的，说一说你是怎样找的？
3、相对的面你是用什么符号表示的？
4、想一想：
相对的面的位置有什么特点？
谁来说一说“不能剪散”是什么意思？
（师依次讲活动要求，让学生明确活动要求）
学生思考、举手回答。
明白了操作要求，现在请动起你的小手剪一剪，标一标。
（2）学生动手操作，初步探究
教师巡视，帮助有困难的同学。
发现不同的展开图。
小组内交流展开的图形。
将学生的展开图用授课助手拍摄上传。
刚才同学们动手剪得都很好，谁愿意上讲台给大家演示一下呀？
学生交流汇报。
给学生创造了自主探索的空间，使学生学会知识，培养自主探索的意识和能力。
把数学学习的过程真正变成学生自主建构新知的过程。
（3）初步感知长方体各面与其展开图的关系。
师:
同学们通过动手操作发现长方体的平面展开图还真不少，在平面展开图上还有一些数学知识，你们想知道吗？
为帮助我们更清楚地弄清小组讨论要求，我们请一位同学给大家大声读一读。
课件出示小组讨论
1、哪两个面是相对的，说一说你是怎样找的？
2、相对的面你是用什么符号表示的？
3、想一想：
刚才同学们在剪开长方体的时候，操作的非常好，那么现在请同学们认真观察，四人小组的同学一起讨论，看哪组最快得到结论。
观察自己剪的展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来。
（标上下、前后、左右或标AA、BB、CC表示相对的面。
）
学生充分说明自己的想法。
（学生上台指着自己的展开图说明）
请同学们再想一想，除了直接还原之外，还有没有其它方法？
（相对的面完全相同）
谁再来说一说：
学生思考交流，汇报发现：
①相对的两个面中间隔着一个面。
（师贴板书）
数学语言中“隔着”就是“不相邻”，谁能用数学语言再来说一说相对的面的位置有什么特点？
“相对的面不相邻。
”
（师贴板书：
相对的面不相邻。
现在同桌说一说相对的面的位置有什么特点？
学生说一说
大家学习的劲头真大，长方体的平面展开图中相对的面有什么特点学会了吗？
好！
老师出道题，检查一下谁真的学会了。
练习：
下图是一个长方体的展开图，找出相对的两个面，并说一说它们是长方体的哪几个面？
（单位：
m）
相对的面是（
）号和（
）号，（
）号以及（
）号。
其中（
）号是长方体的上、下面，（
）号是长方体的前，后面，（
）号是长方体的左、右面。
学生上台找一找，拖动序号。
2.探究正方体的平面展开图
师:
刚才同学们通过剪一剪得到长方体的平面展开图，又小组讨论得到了长方体的平面展开图的特点，同学们真聪明，那正方体的平面展开图有什么特点呢?
我想只要同学们通过操作,小组密切配合,你便会有一个惊奇的发现。
课件出示活动要求，指明学生读要求。
①拿出正方体纸盒，沿不同的棱剪开，不能剪散。
②同组的同学设计不同的剪的顺序，争取剪出不同的展开图，比一比，哪一组得到的结果多。
③把原来相对的面涂上相同颜色。
想一想：
正方体展开图上相对的面的位置有什么特点？
现在请动起小手剪一剪，涂一涂，看谁的最漂亮。
。
学生按要求操作（给学生充分的动手操作时间）,教师巡视。
（2）学生交流汇报
学生展示涂色的正方体平面展开图。
同学们真聪明,剪出了这么多不同的平面展开图。
（请同学们把完成的正方体展开图贴在黑板上，标上序号。
）看看黑板上的展开图有没有重复的？
师生交流，整理黑板上的展开图。
师提问：
观察这些正方体的平面展开图，你有什么发现？
学生思考回答。
（6个相同的正方形）（师贴板书）
请同学们观察手中涂色的展开图,然后将你的结论说给同学们听。
学生观察回答：
相对的两个面中间隔着一个面。
也就是说相对的面不相邻。
有了剪长方体纸盒、研究长方体平面展开图的经验，剪正方体纸盒、研究正方体平面展开图的活动让学生自己进行。
历史上，有数学家对这类问题作过专门的研究，正方体的展开图一共有11种，有兴趣的同学，课下可以继续深入研究。
课件出示11种展开图的分类。
深化巩固（课件出示习题）：
现在我们已经知道了长方体和正方体的平面展开图的特点，接下来我们用它来解决一些问题。
1.找出每个长方体对应的展开图。
①
提问：
你先连的是哪幅图？
是怎样想的？
学生上台边连边说明。
②
启发学生需从观察图形的特点入手。
同学们对刚才的知识掌握的很好。
接下来,我这道题稍微有点难度,看谁能攻破它。
2、剪下附页中的展开图，用他们折成长方体或正方体的盒子。
留一定时间让学生自己动手剪一剪，全班展示学生作品。
谁愿意来为大家做个示范?
展示一下自己的作品!
学生展示
3.下面这个图形可折叠成A、B、C、D
中的哪个正方体？
先让学生进行观察、思考。
大部分学生一脸茫然，感觉到困难，个别学生有想法，也可能只是直觉，说不明白怎样想的。
②谈话：
这个问题确实有点难，越是面对难题越需要好的方法。
我们先在展开图中标出相对的面，然后分别观察A、B、C、D四个正方体。
先看A，展开图中两个应该相对的面，在A中相邻了，所以A被排除。
再看B情况不明朗，先放下。
然后看C和D，展开图中两个应该相对的面，在C和D中相邻了，所以C和D被排除。
③
谈话：
是否真的是B呢？
请同学们用学具中的展开图，实际折一折，看一看。
四、课堂小结：
①时间过得真快，在我们的探究中流逝，谁来谈谈这节课你有哪些收获？
大家都收获满满。
其实长方体和正方体的展开图对于我们后续的学习具有非常重要的意义，其中，想象是关键的方法，也希望同学们在生活中多用数学的眼光观察，用数学的方式表达交流，体会数学的魅力。
五、作业布置
六、板书设计
长方体和正方体的平面展开图
长方体：
3组相对的面是长方形（有时会有一组是正方形）
相对的面不相邻
正方体：
6个面都是正方形
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