小学数学解题方法解题技巧之列表法文档格式.docx
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解：
摘录题中条件，排列成表15-1。
表15-1
求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。
由于表15-1中把碗的只数排列在前一竖行，把球的个数排列在另一竖行，所以只要看着表15-1中竖着排列的碗的只数和球的个数，便可算出碗的总数和玻璃球的总数，从而使问题得以解决。
（51+75+24）÷
（3+5+2）
=150÷
10
=15（只）
答：
平均每只碗里应放15个玻璃球。
例2荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。
照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子（
摘录题中条件，排列成表15-2。
表15-2
解此题的要点是先求出单位数量。
表15-2中，由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，180÷
5得到3辆车1天运多少吨，180÷
5÷
3就得到一辆车一天运多少吨；
接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。
求4辆车15天运送多少吨砂子的方法是：
180÷
3×
4×
15
=12×
=720（吨）
答略。
例3甲校买8个排球，5个篮球，共用415元，乙校买同样的4个排球、5个篮球，共用295元。
求买一个排球需要多少钱（
摘录题中条件，排列成表15-3。
表15-3
从表15-3可以看出，甲、乙二校所买篮球的个数一样多，甲校比乙校多用钱：
415-295=120（元）
甲校比乙校多买排球数是：
8-4=4（个）
所以，每个排球的卖价是：
120÷
4=30（元）
例4要把卖5角钱500克的红辣椒和卖3角5分钱500克的青辣椒混合起来，卖4角1分钱500克，应按怎样的比例混合，卖主和顾客才都不吃亏（
适于六年级程度）
摘录题中条件，排列成表15-4（为便于计算，表中钱数都以“分”为单位）。
表15-4
要使卖主与买主都不吃亏，就要使红辣椒损失的钱数与青辣椒多收入的钱数一样多。
由表15-4可看出，当红辣椒损失18分，青辣椒多收入18分时，恰好达到要求。
因为每500克红辣椒与青辣椒混合时，红辣椒要少卖9分钱，当损失18分时，则有500×
2克红辣椒；
同理，青辣椒与红辣椒混合时，每500克青辣椒要多卖6分钱，要多卖18分时，就要有3个500克才行，即500×
3克青辣椒。
所以，红辣椒与青辣椒混合的比应是：
500×
2∶500×
3=2∶3
*例5甲种酒每500克卖1元4角4分，乙种酒每500克卖1元2角，丙种酒每500克卖9角6分。
现在要把三种酒混合成每500克卖1元1角4分的酒，其中乙种酒与丙种酒的比是3∶2。
求混合酒中三种酒的重量比。
（适于六年级程度）
设混合酒中甲种酒占的份数是x，为便于计算题中钱数都以“分”为单位。
摘录题中条件，排列成表15-5。
表15-5
从表15-5可以看出，当三种酒的混合比是x∶3∶2，混合酒的价钱是114分时，混合酒中每500克甲种酒要损失（少卖）30分钱，每500克乙种酒要损失6分钱，而每500克丙种酒要收益（多卖）18分钱。
当乙、丙两种酒的混合比是3∶2时，假设乙、丙两种酒分别是1.5千克、1千克，则这两种酒的混合液可以多卖钱：
18×
2-6×
3=18（分）
当三种酒按x∶3∶2的比例混合时，收益的18分钱应与甲种酒的损失抵消。
因为三种酒混合时，每500克甲种酒损失30分，所以18分是30分的几分之几，甲种酒在三种酒的混合液中就占500克的几分之几：
混合酒中三种酒的重量比是3∶15∶10。
（二）通过列表暴露题目的中间问题
解答复合应用题的关键，是找出解答最后问题所需要的中间问题（隐藏量），应用题的步骤越多，需要找出的中间问题就越多，解答的过程就越复杂。
在用列表法解应用题时，由于题中数量是按“同事横对，同名竖对”的规律排列在表中，所以便于思考求最后的问题需要哪些数量，这些数量中哪些是已知的、哪些是未知的中间问题。
同时也便于思考怎样求出中间问题，并在必要时把求中间问题的算式写在表中。
这样，中间问题便暴露于表格中，和已知数处于平等的地位，从而排除了思维道路上的障碍，减轻了解题的难度。
*例1张老师买了2千克苹果，3千克梨，共用5元钱。
王老师买的苹果是张老师的2倍，买的梨是张老师的3倍，比张老师多用6.8元。
问每一千克苹果、每一千克梨的价钱各是多少元（
适于五年级程度）
摘录题中条件，排列成表15-6。
表15-6中，由于张老师买的苹果是2千克、梨是3千克，共用5元钱，都已写在表中，因此很容易在表中写出王老师买的苹果是2×
2千克，王老师买的苹果恰好是张老师的2倍，也很容易写出王老师买的梨是3×
3千克，王老师买的梨比张老师的2倍多3×
（3-2）千克，即多3千克。
表15-6
王老师共用钱（5+6.8）元，王老师买水果用的钱比张老师买水果用的钱的2倍多：
（5+6.8）-5×
2=1.8（元）
这1.8元就是买3千克梨用的钱，所以1千克梨的价钱是：
1.8÷
3=0.6（元）
1千克苹果的价钱是：
（5-0.6×
3）÷
2
=（5-1.8）÷
=1.6（元）
*例2有甲、乙、丙三桶油，先取出甲桶油的一半，平均倒在乙、丙两桶中；
再取出乙桶油的一半，平均倒在甲、丙两桶中；
最后取出丙桶油的一半，平均倒在甲、乙两桶中。
这时3桶油正好都是16千克。
问原来每桶中各有油多少千克（
适于高年级程度）
此题的中间量比较多，需要从题中最后的结果逐步往前推理，把推出的结果写在表中，就能求出原来每桶各有多少千克油。
看表15-7。
表15-7
（1）由于最后取出丙桶油的一半，平均倒在甲、乙两桶中，3桶油正好都是16千克，因此在表15-7中，横向写上甲、乙、丙三桶油都是16千克。
而在丙桶未向甲、乙两桶倒油之前，丙桶中有油：
16×
2=32（千克）
丙桶油的一半是16千克，把这16千克平均倒在甲乙两桶中时，倒入每一桶的油是：
16÷
2=8（千克）
所以，在丙桶未向甲、乙两桶倒油时，即“再取出乙桶油的一半，平均倒在甲、丙两桶中”后，甲、乙两桶中分别有油8千克。
在表15-7中，乙倒完后一栏的后面横向写上甲、乙、丙三桶分别有油8千克、8千克、32千克。
（2）根据取出乙桶油的一半平均倒在甲、丙两桶中后，乙桶中还剩8千克油，甲桶中有油8千克，丙桶中有油32千克，可以推出原来乙桶中有油16千克，乙桶油的一半是：
8千克的一半是4千克。
所以，在乙桶未向甲、丙两桶倒油之前，即“取出甲桶油的一半，平均倒在乙、丙两桶中”后，甲桶中有油：
8-4=4（千克）
丙桶中有油：
32-4=28（千克）
在表15-7中，甲倒完后一栏的后面横向写上甲、乙、丙三桶分别有油：
4千克、16千克、28千克。
（3）由“取出甲桶油的一半，平均倒在乙、丙两桶中”之后，甲桶中还剩下4千克油，可以推出甲桶原来有油：
8千克的一半是4千克，4千克的一半是2千克。
由甲桶向乙、丙两桶倒完油后，乙、丙两桶分别有油16千克，28千克，由此可推出乙、丙两桶原来分别有油：
16-2=14（千克）
28-2=26（千克）
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