6数学总复习知识点2.docx
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6数学总复习知识点2
一、填空、选择、判断。
1、读数、写数，四舍五入改写，多位数的组成。
（读数中关于0的知识，特别是中间的0要关注）
由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写做（），四舍五入到亿位约是（）。
（1）89056000025读作（），改写成“万元”做单位时（）万元，四舍五入到“亿”位是（）
（2）一个数由2个亿、4个千万、9个百万、8个千和5个一组成的，这个数写作（）；省略亿位后面的数，约是（）；改写成已“万”做单位的数是（）
（3）一个数由4个百、5个1和201个千分之一组成，这个小数写作（）
（4）由9个千和9个九分之一组成的数是（），它的计数单位是（），它由（）个这样的计数单位。
（5）一个数十万位上是7，万位是5，千位上是0，百位上是6，十位是是8，个位上是2，这个数是（）。
（6）一个数由6个100，7个1，8个0.1和9个0.01组成这数是（）。
（7）把8560000000改写成用万做单位的数是（），改写成用亿作单位的数是（）。
（8）把495234000四舍五入到万位约等于（），四舍五入到亿位约等于（）。
（9）4504003507读作（），其中3在（）位上，表示（）。
2、把一个数保留小数。
（1）0.475保留两位小数是（）；5.095保留一位小数是（），保留两位小数是（）；
（2）3.1415926保留一位小数是（），保留三位小数是（）。
（3）9.5959保留两位小数是（）
3、20以内的质数和合数（不包括20）（最小的偶数是0，0是最小的自然数）
（1）20以内（含20）的自然数中，
偶数有（）。
奇数有（），
质数有（）。
合数有（），
（2）3的倍数（）。
2的倍数有（），5的倍数有（）。
（3）最大的六位数是（），最小的七位数是（），它们相差（），（4）任何俩个相邻的自然数相差（）。
（5）分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（）。
的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再曾加（）个这样的分数单位才能得到1。
4、求两个数的最大公约数和公倍数
差是1的两个质数是（）和（），它们的最小公倍数是（）。
36和60的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
36和48的最大公约数是（）；8和72的最小公倍数是（）
A÷B=8（A和B都是不为0的自然数），A和B的最大公约数是（）。
5、倒数的意义及求法
（1）判断：
任何一个自然数的倒数都小于这个数。
（）
4和0.25互为倒数。
（）假分数的倒数都小于1。
（）
（2）两个数的积如果是（），这两个数互为倒数，最小合数的倒数是（）
6、用字母表示数
（1）有a吨化肥，每天用去1.2吨，用了b天，还剩下（）吨。
（2）小明今年11岁，爸爸比小明大27岁，当小明a岁时，爸爸（）岁。
（3）客车每小时行驶a千米，小轿车每小时行驶b千米，两车分别从两地出发，相向而行，经过2.5小时相遇。
两地间的距离是（）；当a=45，b=60时，两地间的距离是（）。
（4）一个周长是x分米的圆，它的面积是（）平方分米，如果x=4，这个圆的面积是（）平方分米。
（5小明今年a岁，小强今年（a-3）岁。
再过5年他们相差的岁数是（）。
（6）在一个边长为a厘米的正方形中，剪一个最大的圆，则余下部分的面积是（）平方厘米。
（7）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加x米，新的长方体体积比原来增加（）立方米。
A、abxB、ab（b+x）C、abh+x*x
（8）六年级有男生A人，女生比男生少15人，全年级一共有（）人。
（9）甲数是a，比乙数的25%少b，表示乙数的式子是（）。
7、四边形中各种图形的特征（如长方形、正方形、平行四边形和梯形）
（1）一个长方形的长与宽都是自然数，面积是6平方厘米，这个长方形的周长是（）厘米或（）厘米。
（2）一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）倍。
（3）直角等边三角形是不存在的。
（）；等底等高的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
（）
（4）一个平行四边形与一个三角形等底等高，它们的面积之和是15平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。
（5）一个平行四边形与一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形大12平方厘米，则平行四边形的面积是（）平方厘米。
（6）判断：
面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
两个长方形周长相等，它们的面积也一定相等。
（）
两个面积相等的三角形就能拼成一个平行四边形。
（）
（7）长方形和平行四边形的共同点是（）。
A、对边相等B、四个角都是直角C、四个角的和是360度D、都有对称轴
（8）把两个相等的正方形拼成一个长方形，两个正方形周长的和与长方形的周长相比（）A、一样大B、长方形周长大C、长方形周长小
（9）用两根62.8厘米长的铁丝围成一个正方形和一个圆形，（）的面积大。
（10）一个平行四边形与一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积必三角形大12平方厘米，则平行四边形的面积是（）平方厘米。
8、求三角形内角和的知识（直角三角形的一个锐角，等腰三角形的底角或顶角）
（1）三角形三个内角的和是（）度；
（2）一个等腰三角形，它的底角是70o，它的顶角是（）。
（3）一个三角形的三个内角中，至少有（）。
A、两个锐角B、一个钝角C、一个直角
（4）一个等腰三角形，顶角是100度，它的一个底角是（）。
（5）判断：
直角三角形中一个锐角是70度，另一个锐角是20度。
（）
（6）如果等腰三角形的两个底角的和等于它的顶角，那么这个等腰三角形是（）三角形。
（7）一个三角形三个内角的度数比是2：
3：
4，这个三角形是（）三角形。
9、化简比求比值
（1）240：
60化成最简单的整数比是（），比值是（）
（2）250：
0.5化成最简整数比是（），比值是（）。
（3）把2米：
140厘米化成最简整数比是（）。
2.4米：
60厘米化成最简整数比是（）。
（4）判断：
12：
30的比值和最简整数比都是2：
5（）。
比的前项和后项都可以是任意一个整数（）。
（5）加工一批零件，师傅单独做6小时完成，徒弟单独做11小时完成，师傅与徒弟工作效率的比是（）
（6）从甲地到乙地，货车用了10小时，客车用了8小时，货车与客车速度的最简比是（）
（7）打一份稿件，甲用5分钟，乙用8分钟，甲乙两人工作效率的最简整数比是（）
10、图上距离、实际距离和比例尺，线段比例尺
（1）在比例尺是1：
5000000的地图上，量的甲乙两地相距3厘米，甲乙两地实际相距（）千米。
（2）判断：
一幅地图上10厘米表示地面上100米的距离，这幅地图的比例尺是1：
100。
（）
（3）用图上10厘米表示实际10千米的距离，这幅图的比例尺是（）。
（4）在比例尺是5：
1的图纸上，量得某零件的长度是2.5厘米，这个零件的实际长度是（）
（5）某小学的操场是一个长方形，长为120米、宽为75米，如果用1：
3000的比例尺画成平面图，长是（）厘米，宽是（）厘米。
（6）把线段比例尺千米，改写成数值比例尺是（）
（7）一幅地图的比例尺是1：
3000000，已知甲、乙两地的时间距离是240千米，画在这幅地图上长（）厘米。
（8）判断：
图上距离：
实际距离=8厘米：
24000厘米=，所以比例尺是比值。
（）
比例尺有（）比例尺，还有（）比例尺。
比例尺=（）：
（）。
表示图上1厘米相当于实际距离（）。
比例尺，是（）：
（）。
地面上实际距离25米，在这张图上是（）厘米。
（9）一块长方形地，长60米，宽25米，把它画在比例尺是1：
1000的图纸上，长是（）厘米，宽是（）厘米。
（10）在比例尺是100：
1的图纸上，量得零件的长是4.8cm,零件的实际长度是（）毫米。
11、单位换算：
面积、重量、容积（体积）、时间
4小时25分=（）小时8.02吨=（）千克1小时45分=（）时6.09升=（）立方分米7.05千克=（）克
3.07立方米=（）立方分米=（）立方厘米
150秒=（）分3小时20分=（）小时=（）分
24000平方米=（）公顷1.04立方米=（）立方分米
1日（）时3.2分米=（）厘米3.2平方分米=（）平方厘米
4200平方米=（）公顷311000公顷=（）平方千米
8米40厘米=（）米=（）厘米
5立方分米60立方厘米=（）立方分米=（）立方厘米
0.2平方千米=（）公顷6200毫升=（）升
4.5升=（）立方分米=（）立方厘米
3800毫升=（）立方厘米=（）立方分米
5吨700千克=（）千克=（）吨
0.8分=（）秒5小时45分=（）小时=（）分
8小时=（）日
判断：
2时36分=2.36时（）；17时45分也就是下午5时45分。
（）
12、求经过的时间（小时或周年包括几时几分）
（1）一列火车19时15分从长春站开出，23时20分到达北京站。
这列火车行驶了（）时（）分。
（2）“好又多”超市每天上午8时30分开始营业，每天营业13小时，那么到（）时（）分停止营业。
（3）某商店每天9：
00——18：
00营业，全天营业（）小时。
（4）老师早上7：
30到学校，下午4：
35分离校，老师在学校的时间是（）小时（）分。
13、长方形、三角形、旋转后所成的图形（注意以谁为轴进行旋转，另一条边就是圆的半径）
（1）把一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是（）。
如果轴边是3厘米，另一条直角边是4厘米，它的体积是（）。
（2）一个长方形，长5厘米，宽2厘米以2厘米的边为轴，旋转一周得到（）。
它的侧面积是（）。
表面积是（），体积是（）。
14、立方体：
告诉表面积求其他如一个面的面积，体积等
（1）一个正方体的棱长是自然数，表面积是54平方厘米，它的一个面的面积是（），体积是（）。
（2）有一个立方体，它的表面积是294平方厘米，那么它的一个面的面积是（），体积是（）
15、
（1）用数对表示其中的一个点，以一点观测另外一点。
（2）平移（左右）旋转（顺时针、逆时针和角的度数90、180）和对称（画对称轴或能判断谁是对称图形）。
（3）方位角（如西偏北40度及利用直角进行计算）。
0
16、合格率
判断：
质量检测局检测商品有100个合格，10个不合格，合格率为100%。
（）
抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（）。
学校种一批树，97棵全部成活，这批树的成活率是（）。
（1）六年级160个同学在一次期末考试中有8个不及格，及格的有（）个，及格率是（）%
（2）六（3）班有学生40名，今天陈晓周学因病请假。
今天六（3）班出勤率是（）。
（3）六
（2）班数学考试48人及格，2人不及格，合格率是（）。
17、最简分数的意义（公因数只有1）它和假分数的关系
判断：
有公因数1的两个数叫做互质数。
（）
分子分母的最大公因数只有1，不能再约分了，这样的分数是最简分数（）。
18、一个数因数和倍数之间的关系：
因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是（），一个数的倍数的个数是（）。
24的因数有（），在60以内4的倍数是（）。
A÷B=3，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
19、正反比例的意义，能判断成正反比例的量
判断：
圆的半径和面积成正比例。
（）
下列各选项中，两种量成反比例关系的是（）。
A、工作效率一定，工作时间和工作总量；B、路程一定，已走路程和剩下的路程；
B、长方形的周长一定，它的长和宽；D、三角形的面积一定，三角形的底和高。
长方形的长一定，它的面积和宽成（）比例。
正方形的边长和周长成（）比例；
圆的半径和圆的周长成（）比例。
订《少年科学画报》的份数和所需要的钱数成（）比例。
如果y=2x，则x和y成（）比例。
如果x÷y=712×2，那么x和y成（）比例，如果x×y=20，那么x、y成（）比例。
甲是乙的40%，则甲和乙成（）比例关系。
k÷x=y,且x和y都不为0，当k一定时，x和y成（）比例
20、解方程的方法
21、会求温差（正负数）
（1）12月11日，北京东部地区气温-6℃——4℃，它的温差是（）。
-1℃——-11℃，温差是（）。
（2）一天凌晨的气温是-2℃，中午的气温上升了9℃，傍晚时的气温比中午下降了5℃。
中午的气温是（），傍晚的气温是（）
（3）一天中午的气温是8℃，傍晚的气温比中午下降了8℃，第二天凌晨的气温比头天傍晚又下降了5℃。
傍晚的气温是（），凌晨的气温是（）。
22、游戏规则，会判断是否公平（如只摸一个球，会出现哪几种情况；用分数表示概率）
（1）盒子里有15个白球，6个黄球，9个绿球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（），摸到黄球的可能性是（），摸到绿球的可能性是（）。
（2）一个立方体有6个面，每个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，掷一下立方体，看哪一个面朝上，有（）种结果，出现单数的可能性和出现双数的可能性是（），出现大于3的数字的可能性是（），出现大于2的数字的可能性是（）。
23、三角形三边之间的关系
判断：
有三条线段分别是2厘米、2厘米和4厘米，这三条线段能围成一个三角形。
（）
三角形的任意两边之和（）第三边。
24、观察物体（以小方块为主即图形的正面上面侧面）
25、小数性质
判断：
在一个数的末尾添两个0，这个数就会扩大100倍。
（）
把12.5缩小10倍后，再将小数点向右移动两位，结果是（）。
去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
（）
把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（）。
A、扩大10倍B、缩小100倍C、扩大100倍
26、三种统计图的特点
（1）常用的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。
（2）心脏科要把病人的血压变化情况绘制成统计图，最佳的选择是（）统计图。
（3）要表示某校各班向四川地震捐款的情况，选用（）统计图比较合适。
（4）要清楚地表示出水库讯期时水位升降变化的趋势，绘制（）统计图最好。
（5）要反映某种儿童食品中各种营养的含量，最好选用（）统计图。
27、圆柱侧面积、表面积和体积，圆锥的体积
（1）圆柱的侧面展开图是一个（），它的长相当于圆柱的（），它的宽相当于圆柱的（）。
圆柱的侧面积等于（），圆柱的表面积等于（）加上（）。
（2）判断：
圆柱的侧面积展开图一定是长方形。
（）
用一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，不管怎么围，圆柱的侧面积都是240厘米。
（）
一个圆柱的底面直径和高相等，那么这个圆柱的侧面展开图一定是一个正方形。
（）
（3）把一个圆柱的侧面展开，得到一个长12厘米、宽5厘米的长方形，这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米，侧面积是（）平方厘米。
（4）圆柱的底面周长是50厘米，高是12厘米，侧面积是（）平方厘米。
（5）一节烟囱长为1米，底面半径为10厘米，做40节这样的烟囱至少需要（）平方米铁皮。
（6）一个圆柱的侧面积是301.44平方分米，底面半径是6分米，这个圆柱的高是（）分米。
（7）一个圆柱的侧面展开图是一个边长为2厘米的正方形，这个圆柱的高是（）厘米。
28、变化的图形能看懂
29、中位数（会求）、众数（会找）、平均数（会求），哪一个数最能体现总体水平（如买衣服和鞋子是众数）
（1）小明所在班级的学生平均身高是1.4米，小强所在班级的学生平均身高是1.5米，小明比小强（）。
A、高B、矮C、一样高D、无法确定
（2）小红的语文、数学两门课的平均分是94.5分，语文、数学、英语三门课的平均分为94分，她的英语考了（）分。
（3）一个射手连续射靶10次，其中2次射中8环，4次射中9环，1次射中10环，则平均每次射中数是（）环。
这次射击中环的众数是（）环，这次射击中环的中位数是（）环。
（4）在数据1，2，4，6，10，10，11，12中，平均数是（），众数是（），中位数是（）。
（5）一组数据60，80，80，64，65，70，60，x，82.中位数如果是66，则x=（）。
（6）甲乙两数的平均数26，甲乙丙三数的平均数为24，丙数是（）。
（7）一组数据a,c,a,b,c,d,a,d,c,b。
如果a＞b＞c＞d，则众数是（），中位数是（），平均数是（）。
（8）在下面这组数据13，15，12，14，20，17中众数是（），中位数是（），平均数是（）。
二、计算
1、口算
2、解方程（含两个x）
3、计算（含简便运算）
4、图形组合（曲线+直线）和扇形统计图、复式统计图为看图计算
三、解决问题
1、普通整数和小数的应用题
（1）学校买来一批书，其中文艺书140本，科技书是文艺书的2倍，学校一共买来书多少本？
（2）一部《电子词典》是798元，一套《外国名著》是260元。
买一部《电子词典》和一套《外国名著》1000元够吗？
（3）同学们参加植树活动，一班种树143棵，比二班多种15棵，两个班一共种树多少棵？
粮店里面粉每千克3.8元，大米每千克3元。
叔叔买回面粉和大米各10千克，他付出100元，应找回多少元？
（4）一桶油连桶重14千克，用去油的一半以后，连桶还重7.5千克。
原有油多少千克？
桶重多少千克？
（5）食堂运业3.4吨煤，已经烧了5天，平均每天烧0.2吨，余下的再烧8天，平均每天烧多少吨？
2、分数百分数应用题
（1）希望小学有学生840人，男生占总人数的60%，女生有多少人？
（2）食堂买来一些大米，现吃了其中的62.5%还剩下150千克，求这些大米共有多少千克？
（3）果园里的桃树和杏树共有360棵，杏树的棵数是桃树的80%，杏树有多少棵？
（4）一个农场种小麦160公顷，种棉花的面积比小麦多10%，种棉花多少公顷？
（5）一个农场种小麦160公顷，种大豆的面比小麦小20%，种大豆多少公顷？
（6）一个小泥厂第一季度生产水泥1800吨，比第三季度少生产20%，第三季度生产水泥多少吨？
3、列方程解应用题
（1）育才小学兴趣小组的棋类学员有120人，比绘画小组学员的2倍少8人，绘画小组的学员有多少人？
（2）水果店运来苹果20筐，梨10筐，共1420千克；已知每筐苹果26千克，那么每筐梨多少千克？
（3）买一只书包60元，比一个铅笔盒的价格的2倍多5元，一个铅笔盒多少玩？
4、行程问题（相遇问题求速度或相遇时间、总路程）
（1）甲乙两城相距545千米，客车从甲城开到乙城每小时行使80千米，1小时后，一列货车从乙城开往甲城每小时行75千米，货车开出几小时后与客车相遇？
（2）一列快车与一列慢车同时从A、B两地开出，相向而行，4小时后在途中相遇。
已知快车与慢车的速度比为3：
2，相遇时快车比慢车多行140千米，求A、B两地间的距离。
5、情境问题（如买东西、租车、旅游、体育中的数学等）
旅游：
（1）小明班里有35位同学，大家在李老师的带领下到某个风景点春游。
他们准备买票时，看见一块牌子上写有：
“请游客购票：
一人券每张20元，团体票每张150元（可供10人参观）。
”很多同学提出疑问：
“我们应该怎样买票比较合适？
”你能帮他们算一算?
A、设计三种不同的购买方案，并算出各方案的费用。
一人券/张
集体券/张
总费用/元
方案一
方案二
方案三
B、你能设计出总费用最少的方案吗？
（2）旅游社开展优惠酬宾活动，甲旅行社的优惠方法是：
家庭团体满5人以上可享受八折优惠。
乙旅行社的优惠方法使：
学生可享受半价优惠。
到黄山旅游这两家旅行社原价均为每人500元。
张大爷全家有4个大人和3个学生，要到黄山旅游，请你帮张大爷选择一家最省钱的旅行社。
（通过计算说明选择的理由）
租车：
（1）从甲地租车运62吨货物到乙地，大货车每次可运10吨，运费200元。
小货车每次可运4吨，运费95元。
怎样租车最划算？
需付租车费多少钱？
（2）
买东西：
（1）小明家装修厨房需要用480块某品牌的同一规格的瓷砖。
“东方家园”出售的这种瓷砖有大小两种包装：
大包装每包50片，价格为30元；小包装每包30片，价格为20元。
若大小包装均不拆开零售，怎样制定购买方案才能使所付费用最少？
（4）双休日到了，天天的妈妈在洗衣服时，给天天提出了一个问题：
脏衣服用洗衣粉充分洗涤后，一般要把衣服拧紧，排掉污水，再用清水漂洗。
假设拧紧后的衣服中还留有污水1千克，现有10千克的清水，按下列方法去漂洗：
方法一：
直接把衣服放入10千克的清水中，一次漂洗。
方法二：
把10千克的清水分成两份，一份3千克，另一份7千克，分两次漂洗。
方法三：
把10千克的清水分成两份，每份5千克，分两次漂洗。
妈妈问天天：
哪一种漂洗的方法更干净？
请你通过计算来帮助天天回答这个问题。
（5）天天家装修新房时要粉刷房间的墙壁，雇了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150升，费用4800元；粉刷的面积是150平方米。
最后结算工钱时，有以下几种方案：
方案一：
按工算，每个工30元。
（一个工人干一天使一个工）
方案二：
按涂料费用算，涂料费用的30%作为工钱。
方案三：
按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。
请你通过计算帮助天天家选择一个最省钱的方案。
6、按比例分配
一个长方形的周长是280米，长与宽的比是4：
3，这个操杨的面积是多少平方米？
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