192含参变量的反常积分.docx

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192含参变量的反常积分

幻灯片1

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板书积分

（1）收敛的分析定义.

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在积分

（1）收敛的分析定义基础上,对比地,板书出积分

（1）一致收敛的分析定义.

下面首先引入含参变量广义积分的一致收敛概念及Cauchy准则.

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证明方法,由定义,分析法证.

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证明方法,由定义1的否定判断,分析法证.此证明过程与教材上的证明略的不同.

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含参变量广义积分与函数项级数的关系，由此关系，我们容易把函数项级数的性质与一致收敛性判别法，移植给含参变量广义积分。

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由柯西收敛准则,分析法来证.

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下面我们把函数项级数的一致收敛性判别法，移植给含参变量广义积分。

给出含参变量广义积分的一致收敛性的判别法，它们的证明相仿。

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下面我们把一致收敛的函数项级数的和函数性质，移植给含参变量广义积分。

给出一致收敛的含参变量广义积分的性质，它们的证明方法是通过化归的思想。

只给证明思想.

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只给证明思想.

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只给证明思想.

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当定理19.11中x的取值范围为无限区间[a,+∞）时,有如下定理

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最后简略地提一下关于含参量无界函数非正常积分.

板书积分（25）收敛的分析定义,

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在积分（25）收敛的分析定义基础上,对比地,板书出积分（25）一致收敛的分析定义.

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