二元一次方程组培优试卷Word文档格式.doc

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②若此方程组的解也是方程的解，则K＝10；

③无论整数K取何值，此方程组一定无整数解（均为整数），其中正确的是（）

A、①②③B、①③C、②③D、①②

4.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支共需3.15元；

购买铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需4.2元，则购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）

　A．1.2元　　　　B．1.05元　C．0.95元　　　　D．0.9元

5.若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0，则x+y+z的值等于（　）

A、0　　B、1　　C、2　　D、不能求出.

6.方程是关于的二元一次方程，则的值为（）

A．B．3C．-3D．9

7、若二元一次方程，，有公共解，则的取值为（）

A、3B、－3C、－4D、4

8．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）

A．1种 B．2种

C．3种 D．4种

二、填空题

9．若，，试用含的代数式表示，则_____________．

10．已知，且，则＝，＝，＝；

11.已知方程组的解，则n的值为

12.如果关于的方程和的解相同，则=。

13.某铁路桥长1750m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s，整列火车完全在桥上的时间共60s；

设火车的速度为xm/s，火车的长度为ym，根据题意得方程

组为；

14.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”。

提出各自的想法。

甲说：

“这个题目好象条件不够，不能求解”；

乙说：

“它们的系数有一定的规律，可以试试”；

丙说：

“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”。

参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是。

三.解答题:

15.解方程组:

（1）

（2）

⑶（4）

16.满足方程组的x、y值之和为2，求k的值。

17.若二元一次方程，，有公共解，则的取值为？

18．如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，求a的值．

19、观察下表:

我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为.回答下列问题⑴.第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第格的“特征多项式”为；

⑵.若第1格的“特征多项式”的值为－10，第2格的“特征多项式”的值为－16.

求的值；

20、若求代数式的值.

21已知关于的方程组有整数解,即都是整数,是正整数,求的值.

22．如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行个数、

每列3个数和斜对角的3个数之和均相等．

（1）通过列方程组求x、y的值；

（2）填写九宫格中的另外三个数字．

23.已知:

用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;

用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.

根据以上信息,解答下列问题:

（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

（2）请你帮该物流公司设计租车方案.

（3）若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.

24.在火车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站．检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口按固定的速度检票．若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；

若开放两个检票口，则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；

如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以后进站的旅客能够随到随检，至少要同时开放几个检票口？

25、某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买；

（2）若商场同时购进其中三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出商场每种型号手机的购买数量。

16.【解析】

（1）设1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货x吨、y吨,根据题意得

解得

故1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨.

（2）根据题意可得3a+4b=31,b=,

使a,b都为整数的情况共有a=1,b=7或a=5,b=4或a=9,b=1三种情况,

故租车方案分别为①A型车1辆,B型车7辆;

②A型车5辆,B型车4辆;

③A型车9辆,B型车1辆.

（3）设车费为ω元,则ω=100a+120b,

方案①花费为100×

1+120×

7=940（元）;

方案②花费为100×

5+120×

4=980（元）;

方案③花费为100×

9+120×

1=1020（元）.

故方案①最省钱,即租用A型车1辆,B型车7辆,最少租车费为940元.