立体几何垂直证明-教案Word文档格式.doc

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课题

立体几何专题----垂直证明

授课时间：

月日下午—时

备课时间：

月日

教学目标

重点、难点、

考点

教学内容

立体几何中证明线面垂直或面面垂直都可转化为

线线垂直，而证明线线垂直一般有以下的一些方法：

（1）通过“平移”。

（2）利用等腰三角形底边上的中线的性质。

（3）利用勾股定理。

（4）利用三角形全等或三角行相似。

（5）利用直径所对的圆周角是直角，等等。

试题探究

一、通过“平移”,根据若

1．在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，.

求证：

AE⊥平面PDC.

、

P

E

D

C

B

A

2．如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°

，点E为棱AB的中点．

平面PCE⊥平面PCD；

3.如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形底面ABCD,

E为PC的中点,PA＝AD。

证明:

;

二、利用等腰三角形底边上的中线的性质

4、在三棱锥中，，，，．

（Ⅰ）求证：

；

（Ⅱ）求二面角的大小；

5、如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º

证明：

AB⊥PC

三、利用勾股定理

6、如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，求证:

平面；

_

7、如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（1）求证：

平面BCD；

（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；

四、利用三角形全等或三角行相似

8、正方体ABCD—A1B1C1D1中O为正方形ABCD，M为BB1的中点，

D1O⊥平面MAC.

9、如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，

过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F，

A1C⊥平面BDE；

五、利用直径所对的圆周角是直角

10、如图，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，PA⊥平面ABC.

（1）求证：

平面PAC⊥平面PBC；

（2）若D也是圆周上一点，且与C分居直径AB的两侧，试写出图中所有互相垂直的各对平面.

11、如图，在圆锥中，已知=，⊙O的直径,C是狐AB的中点，为的中点．证明：

平面平面;

课后作业：

学生对于本次课的评价：

1、是否掌握知识○全部掌握○基本掌握○不掌握

2、是否满意老师教学○特别满意○满意○一般○不满意

学生签字：

教师评定：

1、上次作业评价：

□好□较好□一般□差

2、学生课堂表现：

□很积极□较积极□一般□不积极

3、学生接受程度：

□全部接受□大部分接受□大部分接受□不能接受

4、课间纪律：

□好□较好□一般□差

5、其他情况：

教师签字：