高中数学必修五综合测试题含答案Word下载.doc
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6.在各项均为正数的等比数列中,若,
则……等于( )
(A)5 (B)6 (C) 7 (D)8
7.已知满足:
=3,=2,=4,则=()
A.B.C.3D
8.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为()
A、63B、108C、75D、83
9.数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),那么a4的值为().
A.4 B.8 C.15 D.31
10.已知△ABC中,∠A=60°
,a=,b=4,那么满足条件的△ABC的形状大小().
A.有一种情形 B.有两种情形
C.不可求出 D.有三种以上情形
11.已知D、C、B三点在地面同一直线上,DC=a,从C、D两点测得A的点仰角分别为α、β(α>β)则A点离地面的高AB等于 ()
A. B.
C.D.
12.若{an}是等差数列,首项a1>0,a4+a5>0,a4·
a5<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n的值为().
A.4 B.5 C.7 D.8
二、填空题
13.在数列{an}中,其前n项和Sn=3·
2n+k,若数列{an}是等比数列,则常数k的值为
14.△ABC中,如果==,那么△ABC是
15.数列满足,,则=;
16.两等差数列和,前项和分别为,且
则等于_
三.解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.分已知是同一平面内的三个向量,其中.
(1)若,且//,求的坐标;
(2)若||=且与垂直,求与的夹角.
18.△ABC中,BC=7,AB=3,且=.
(1)求AC;
(2)求∠A.
19.已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.
20.在中,,且和的夹角为。
(1)求角;
(2)已知c=,三角形的面积,求
21.已知等差数列{an}的前n项的和记为Sn.如果a4=-12,a8=-4.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求Sn的最小值及其相应的n的值;
22.已知等比数列的前项和为,且是与2的等差中项,
等差数列中,,点在一次函数的图象上.
⑴求和的值;
⑵求数列的通项和;
⑶设,求数列的前n项和.
必修五综合测试题
一.选择题。
1-5DCBCD5-10CDACC11-12AD
二.填空题
13.-314.等边三角形15.16.
三.解答题
17.解:
⑴设…………2分
∴ 或
∴…………4分
⑵
代入上式,
…………6分
…………8分
18.解:
(1)由正弦定理得
===AC==5.
(2)由余弦定理得
cosA===,所以∠A=120°
.
19.解:
设公比为,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1分
由已知得┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3分
即┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
②÷
①得,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分
将代入①得,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8分
,┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10分
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12分
20
(1)C=.
(2)ab=6,a+b=
21.解:
(1)设公差为d,由题意,
a1+3d=-12
a1+7d=-4
a4=-12
a8=-4
d=2
a1=-18
解得
所以an=2n-20.
(2)由数列{an}的通项公式可知,
当n≤9时,an<0,
当n=10时,an=0,
当n≥11时,an>0.
所以当n=9或n=10时,Sn取得最小值为S9=S10=-90.
22.解:
(1)由得:
;
由得:
(2)由┅①得┅②;
()
将两式相减得:
所以:
当时:
;
故:
又由:
等差数列中,,点在直线上.
得:
,且,所以:
(3);
利用错位相减法得:
-6-