裂项相消教案Word下载.doc

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使学生够熟练掌握应用裂项相消法给数列求和。

1.让学生能够准确辨认出这类问题（应用裂项相消法求和）的形式,即什么时候用。

2.掌握如何拆项，如何提系数，消去之后余项是什么，即怎么用。

教学重点和难点

重点：

应用裂项相消法解决如下形式的给数列求和的问题

，其中为等差数列。

难点：

如何裂项，裂项后是否与原式相等。

教学方法

引导性教学

教具

黑板

板书设计

教学过程

环节一

环节二

环节三

环节四

复习引入回忆数列求和的方法，在什么时候用

点出本节重点内容：

数列求和方法3，裂项相消法求和，并给出例题。

让同学回忆并且思考解题方法，提问解题思路。

鉴于本节内容是高三一轮复习课，学生可能对裂项相消法已经有一定的认识，所以做出了如下两种预设，视情况而选择。

预设情景一：

学生在看到问题后就认识到要裂项

直接提问学生要怎么拆

思考拆的对不对，怎样验证（逆运算，通分）

预设情景二：

学生不知道要裂项，而要把分母相乘，再通分

经简单计算发现让学生体会到这种方式巨大的计算量，请学生思考为什么通分，引导学生通过其他方法来减少项数，观察原式，继而寻找规律，引导学生把

对三个分数进行观察，由于分母不相同不易比较，于是通分变成如下，再观察不难发现，后两式相减即为前式。

于是总结出裂项的方法。

思考当拆的对不对，怎样验证（逆运算，通分）

把每一项都拆开，观察特点，一负一正相抵消。

问题：

能不能消，能不能消，为什么。

回顾解题过程，总结解题步骤：

1、裂项（加检验）2、消3、找余项

让学生先自己完成，分享结果，提问大家是不是如下拆法，要求

环节五

环节六

环节七

环节八

同学检验，强调检验的重要性。

总结：

分母之间差几就在前面乘几分之一

例3将上题分子全部变成3

是否还能应用裂项求和（提公因式）

请直接说出答案，和例2其实是一道题目，换汤不换药。

（平方差公式）

（1）根据等差数列的特点可解，无障碍

（2）