学案裂项相消法终稿.pdf

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佛山市高三数学回归教材主题同课异构学案第1页共4页专题学案:

数列求和之裂项相消法专题学案:

数列求和之裂项相消法佛山市南海区南海中学钱耀周佛山市南海区南海中学钱耀周一、一、回归教材追本溯源回归教材追本溯源人教A版教材必修5第47页习题2.3B组第4题数列（）11nn+的前n项和（）11111122334451nSnn=+?

研究一下,能否找到求nS的一个公式.你能对这个问题作一些推广吗?

二、二、问题探究提炼方法问题探究提炼方法问题问题1你会求数列（）11nn+的前n项和（）11111223341nSnn=+?

吗?

问题问题2你会求数列（）（）12121nn+的前n项和（）（）11111335572121nSnn=+?

吗?

问题问题3若数列na为等差数列,0na,公差0d,你会求14332211111+=nnnaaaaaaaaS?

吗?

佛山市高三数学回归教材主题同课异构学案第2页共4页问题问题4数列（）12nn+的前n项和（）11111132435462nSnn=+?

=_.问题问题5已知nan=,其前n项和为nS,你会求222212335721nnnTSSSS+=+?

吗?

问题问题6*若（）1212nnnann+=+,你会求数列na的前n项和1231nnnSaaaaa=+?

吗?

佛山市高三数学回归教材主题同课异构学案第3页共4页三、三、知识归纳能力提升知识归纳能力提升重点重点1“人教A版教材必修5第47页习题2.3B组第4题”,研究教材这道题的过程给你什么启发?

重点重点2什么时候你会想想裂项?

重点重点3裂项相消法的特征是什么?

四、四、反馈训练巩固落实反馈训练巩固落实模仿课堂的做法,落实课堂的思想练习练习1已知数列na是等差数列,其前n项和nS,且123=S,63=a.（）求数列na的通项公式；（）求证：

11111321+nSSSS?

.练习练习2设正数数列na的前n项和nS满足（）2141+=nnaS.（）求数列na的通项公式；（）设11+=nnnaab,记数列nb的前n项和nT.练习练习3等差数列na的各项均为正数,31=a,前n项和nS,且nb为等比数列,11=b,且6422=Sb,96033=Sb.（）求na与nb；（）求nSSSS1111321+?

的值.佛山市高三数学回归教材主题同课异构学案第4页共4页练习练习4（2006年湖北高考题）年湖北高考题）已知（）xfy=的图象经过坐标原点,其导数为（）62fxx=,数列na的前n项和nS,点（）nSn,均在（）xfy=的图象上.（）求数列na的通项公式；（）设13+=nnnaab,记nb的前n项和nT,求使得20mTn对所有*nN都成立的最小正整数m的值.练习练习5数列na的通项公式是12=nna,如果数列nb是12+=nnnnaab,试求nb的前n项和nS.练习练习6（2012广州一模广州一模）等比数列na的各项均为正数,4352,4aaa成等差数列,且2322aa=.（）求数列na的通项公式；（）设（）（）252123nnnbann+=+,求数列nb的前n项和nS