升级版高中数学公式及知识点速记Word格式.doc

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3、和角与差角公式；

；

4、二倍角公式.

..

降幂公式：

5、三角函数的周期

函数，x∈R及函数，x∈R（A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0）的周期；

函数，（A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0）的周期.

6、正弦、余弦、正切函数的图像及其性质

图象

定义域

值域

[-1,1]

周期性

奇偶性

奇

偶

单调性

单调递增

单调递减

单调递减

7、辅助角公式

其中,

8、正弦定理 

.

9、余弦定理;

;

10、三角形面积公式.

11、三角形内角和定理在△ABC中，有

二、数列

1、数列的通项公式与前n项的和的关系

（数列的前n项的和为）.

2、等差数列⑴通项公式：

，为首项，为公差.

⑵前项和公式：

或.

3、等差中项如果成等差数列，那么叫做与的等差中项.

即：

是与的等差中项，，成等差数列.

4、等差数列的常用性质

（1）；

（2）若，则；

（3）若等差数列的前项和，则、、…是等差数列.

（4）当项数为，则；

当项数为，则.

S2n-1=（2n-1）an.

5、等比数列

⑴通项公式：

，为首项，为公比.

①当时，②当时，.

6、等比中项如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.

是与的等比中项，，成等比数列.

7、等比数列的常用性质

（2）若，则；

（3）若等比数列的前项和，则、、…是等比数列.

8、数列的求和

常见数列的求和公式：

；

.

一般数列求和的常用方法：

裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、拆项分组法.

三、不等式

1、一元二次不等式的解集（）

的解集为；

的解集为.

2、线性规划问题：

求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．

概念理解：

线性约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解。

3、基本不等式：

若，，则，即．

4、和定积最大，积定和最小应注意满足三个条件：

“一正二定三相等”.

两个正数的和为定值，则可求其积的最大值；

若积为定值，则可求和的最小值。

常用的不等式：

①；

②；

③．

四、解析几何

1、五种直线方程

（1）点斜式（直线过点，且斜率为）．

（2）斜截式（b为直线在y轴上的截距）.

（3）一般式（其中A、B不同时为0）.

2、两条直线的平行和垂直

若，①;

②.

3、平面两点间的距离公式

（A，B）.

4、点到直线的距离

（点,直线：

）.

5、圆的三种方程

（1）圆的标准方程.

（2）圆的一般方程（＞0）.

6、直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系有三种:

.弦长其中.

7、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质

椭圆：

，，离心率.

双曲线：

（a>

0,b>

0），，离心率，渐近线方程是.

抛物线：

，焦点,准线。

抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.

8、双曲线的方程与渐近线方程的关系

（1）若双曲线方程为渐近线方程：

（2）若渐近线方程为双曲线可设为.

（3）若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.

9、抛物线的焦半径公式

抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。

）

44、过抛物线焦点的弦长.