充分条件和必要条件PPT文件格式下载.ppt
《充分条件和必要条件PPT文件格式下载.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《充分条件和必要条件PPT文件格式下载.ppt（22页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
q不是p必要条件,如果既有pq，又有qp,记作pq，则称p和q互相等价，那么p是q的充分条件；
也是必要条件，叫做p是q的充分必要条件，简称充要条件。
例：
下列各题中P是q的什么条件？
（1）p:
x=1，q:
x24x30；
（2）p:
f（x）为增函数，q:
f（x）x；
（3）p:
|2x-3|1,q:
x（x-3）0（4）:
xy，:
xy；
（5）p:
三角形三个内角相等，q：
三角形的三条边相等,例题分析,充分不必要条件,必要不充分条件,充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,借助集合关系更易于处理,1、设x,yR,下列各式中哪些是“xy0”的必要条件？
（1）x+y=0;
（）x+y0；
（3）x+y0；
（4）x3+y30,
（2）（3）,2、下列命题中，哪些是“四边形是矩形”的充分条件？
（1）四边形的对角相等
（2）四边形的两组对边分别相等（3）四边形有三个内角都为直角（4）四边形的两组对边分别平行且有一组对角互补,练习巩固,（3）（4）,3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空：
（1）“（x-2）（x-3）=0”是“x=2”的条件.
（2）“同位角相等”是“两直线平行”的条件.（3）“x=3”是“x2=9”的条件.（4）“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的条件.（5）“ABC中C=90”是“ABC中AB=AC+BC的条件（6）”x0”是“x1”的条件,必要不充分,充要,充分不必要,既不充分也不必要,充要,必要不充分,练习巩固,例2：
试证
（1）在实数范围内，x=1是x2=1的充分而不必要条件,
（2）“四边形的两组对边分别相等”是“四边形是矩形”的必要而不充分条件。
例题分析,注意：
转化为集合关系更有利于理解和应用,2.点A（1，1）和B（2，3）在直线：
ax+3y1=0两侧的充要条件是（）A.4a2B.4a2C.2a2D.-3a-2,A,3.已知p:
A=x|x+ax+10，q:
B=x|x-3x+20，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围,-2,+）,课堂练习,等价变形都是求解充要条件,借助集合关系更易于处理,1、充分、必要条件的定义2、在“若p，则q”中，若pq，则p为q的充分条件，q为p的必要条件3、借助结合运算解决条件关系问题。
课堂小结,布置作业,充分条件和必要条件
（2）,复习回顾,1、定义：
复习回顾,2、集合关系与逻辑关系,pq等价于AB,即p是q的充分条件；
q是p必要条件qp等价于BA,即q是p的充分条件；
p是q必要条件pq但qp等价于AB,那么p是q的充分不必要条件；
qp但pq等价于BA,那么p是q的必要不充分条件,pq等价于A=B，p与q互为充要条件。
已知p对应集合A，q对应集合B，,课堂检查,m=0或m1,例1、判断“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的什么条件？
并说明理由。
“a=b”是“直线y=x+2与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的充分不必要条件,设A=（a,b）a=bB=（a,b）a=b或a=b-4则AB,10,-2,1+a,1-a,例2、已知p:
x2-8x-200,q:
x2-2x+1-a20,若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围。
原方程至少有一负根的充要条件是a0或0a1,例4、求证：
关于x的方程ax+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0,证明：
方程ax+bx+c=0有一个根为1,x=1满足方程ax+bx+c=0即a1+b1+c=0,即a+b+c=0,（充分性）,（必要性）,a+b+c=0,c=-a-b代入方程ax+bx+c=0可得ax+bx-a-b=0即（x-1）（ax+a+b）=0,故方程ax+bx+c=0有一个根为1,关于x的方程ax+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0,1、用充分条件，必要条件、充要条件、既不充分也不必要填空
（1）ab且ab0是1/a1的；
（4）m-1是x2-x-m=0无实数根的。
充分不必要条件,2.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题的命题,否,必要不充分条件,充分不必要条件,课堂检查,课堂小结1、充分条件，必要条件，充要条件的应用问题2、充要条件的证明问题,作业,2、写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？
（1）若xa2+b2，则x2ab,
（2）若ab0，则a0.,复习回顾,
升级会员 