菱形的定义和性质课件优质PPT.ppt

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（1）平行四边形的对边平行且相等

（2）平行四边形的对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分（4）平行四边形是中心对称图形。

感受,生活,三菱汽车标志欣赏,菱形就在我们身边,19.2特殊的平行四边形,19.2.2菱形,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？

哪些关系变了？

如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？

相信你能解释!

他是这样做的：

将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？

如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？

大显身手：

折一折剪一剪,谈谈你的发现,、菱形的四边在数量上有什么关系?

四边相等、菱形是轴对称图形吗?

如果是,那么谁是对称轴?

是，两条对角线所在直线都是它的对称轴、菱形的两对角线有什么位置关系?

对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,归纳总结：

菱形的性质,菱形具有平行四边形的一切性质；

菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；

菱形的四边都相等；

菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。

已知:

如图四边形ABCD是菱形,求证:

菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

证明

（1）四边形ABCD是菱形,DA=DC（菱形的定义）,DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,

（2）在DAC中,又AO=CO,DBAC，DB平分ADC（三线合一）,同理：

DB平分ABC；

AC平分DAB和DCB,

（1）AB=BC=CD=DA,

（2）ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:

O,E,S菱形=BCAE,思考:

计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?

S菱形=底高=对角线乘积的一半,菱形的面积,典型例题,例2如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m）,O,2,这堂课你学到了什么？

回味无穷,回顾总结,1个定义,2个公式,3个特性,：

有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：

S菱形=底高S菱形=对角线乘积的一半,：

特在“边、对角线、对称性”,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,3cm,60度,有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决,3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_.,24cm2,比一比,谁做的快!

如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。

O,祝同学们前程似锦,