小学数学课堂教学有效性的实践与思考.docx
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小学数学课堂教学有效性的实践与思考
小学数学课堂教学有效性的实践与思考
自2001年起实施的课程改革活跃了我们的课堂，新的理念、新的《数学课程标准》、新的教材、新的教法、新的学习方式，使教师充满激情，学生充满活力，课堂教学变得更为热闹和精彩。
但在一些“热闹”的课堂之后，冷静下来，反思那些已经被广大教师认同并积极采用的新的教学方法，如情境创设、自主探究、操作实践、合作学习、算法多样化等，我感到我们在理解新课程、新理念上还是有一些误区的。
有些教师过于追求课堂教学改革的形式，而忽略了数学教学的基本出发点，丢掉了数学教学方法中的一些优良传统，看似热闹、精彩的课堂，往往老师教得辛苦，学生学得痛苦，反而失去了数学课堂教学的“有效性”。
《数学课程标准》指出：
数学教学的基本出发点是促进学生全面、持续和谐地发展。
要在有限的教学时间里让学生得到充分发展。
因此，如何提高课堂教学的“有效性”，这是新一轮基础教育课程改革必须面临的一个问题，即就是如何使得我们的教师拥有有效教学的理念，掌握有效教学的策略或技能。
否则，我们即使有理想的课程计划、课程标准和教科书，其结果是纸上谈兵。
教学的有效性包括三方面含义：
有效果（指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度的评价，而教学效果是指每一节课的教学质量）；有效率（指学科课堂教学单位时间内，学生习得的知识量较合理，能力和技能形成较强）；有效益（指教学活动的收益，教学活动价值的实现）。
【摘自《小学数学课程改革的研究与实践》】
下面就我在数学课堂教学中的实践与反思，以及平时在工作中所听到的、看到的、想到的，产生的一些关于如何开展小学有效课堂的探索活动，努力提高教学质量，分五个方面谈一点肤浅的实践体会和想法，与各位数学同行共同探讨。
若有不当之处，敬请提出宝贵意见。
一、科学理解新课程理念下教学方式和学习方式的关系。
二、合理利用好现有的新教材。
三、处理好“自主探究”、“合作学习”与传统教学方式的关系
四、摆正“情境创设”与“教学内容”、教学“有效性”的关系
五、巧用现代信息技术，提高数学课堂“有效性”
一、科学理解新课程理念下教学方式和学习方式的关系。
首先，通过三个不同国家的教师所采用的不同教学方式，呈现三种不同的教学理念，从而获得三种不同的教学效果。
【案例1】画苹果
有三位来自中国、日本、美国的老师教孩子画苹果。
中国老师走进教室说：
同学们，这节课我们学习画苹果。
大家先观察老师怎样画的。
注意，先画一个正方形，注意，这个正方形要画的淡一些，因为最后要擦掉，然后在正方形里画出苹果的轮廓……好了，老师画完了。
现在请大家拿出美术本开始画，注意，老师刚才怎样画的。
——中国学生一次就画出了最像苹果的苹果。
日本老师拿着一只苹果走进教室：
同学们大家喜欢苹果吗？
如果喜欢，我可以拿到大家面前，可以看一看、闻一闻、摸一摸……但是这个苹果不能吃，因为我们这节课要学习画苹果。
然后将苹果放在讲台上。
“现在，大家可以画苹果了。
”——苹果还在，学生有了观察的对象，第一次画的可能像梨、像桃，但第二次画的就像苹果了。
美国老师提着一篮子苹果走进教室：
“同学们，这是什么？
……对，是苹果。
如果喜欢，你可以自己上来拿一个”。
同学们各自拿了苹果，老师接着说：
“大家可以看一看、闻一闻、摸一摸……另外，如果喜欢，还可以把它吃掉。
”一段时间过去了，许多学生已经吃掉了苹果。
这是，老师开始布置任务：
“我们这节课要画苹果，现在请大家在自己的本子上画出刚才的苹果。
”——苹果吃掉了，学生第一次可能画的像南瓜，第二次可能像梨，第三次画的才有点像苹果。
【摘至网络】
从上述三位老师的指导来看，中国老师是教学效率最高的，在最短的时间内，达到了最好的教学效果。
因此，这一点，全世界都佩服我们中国老师。
但在座老师也明白，在离开了苹果后，如果画一个中国孩子没见过的果实，可能中国孩子未必能画得过日本和美国孩子。
这里存在的问题是中国老师的“教”取代了学生的“学”，虽是高效率的，但学生并不能在自己真正理解的基础上建立表象，学生成了接受知识的容器。
众所周知，在新课程理念下的教学过程，是师生的双边活动，学与教不可分割，是一个互动的过程。
教师的“教”和学生的“学”只有相互适应，才能取得良好的教学效果，才能更好的促进学生的发展。
教学方式和学习方式是相互依存，密不可分的。
在教学过程中所采用的方式方法，从教师角度讲是教的方法，从学生角度讲就是学的方法。
同时，教学方式与学习方式也是相互作用，相互促进的。
学生学习方式的转变不能凭空完成，而应当认真分析学生的个别差异，采用适当的策略，使学生获得最佳的发展。
无论实施何种教学方式和学习方式，但均在受教师的理念指导。
【案例2】在一次听课活动中，有一节数学课表面看设计新颖，环环相扣，层层深入。
上课时，教师也是笑容满面，声情并茂，课件也相当精彩，开始，学生确实被吸引，可新鲜劲一过，课堂气氛就松散了，变成了教师演独角戏，到最后越来越沉闷。
结束之后，听见同行老师在安慰执教教师：
“你的课堂教学设计很好，就是今天借班上课，学生没有配合好……”
我不知道当时上课教师怎样想，我却深深思索……这位老师是否考虑，一堂课一定需要学生的完美配合才能上好吗？
谁是主体？
如果学生完美配合了，教师的主导地位又如何发挥呢？
从此案例出发，我觉得在新课程实施过程中，为了帮助学生学得各种有效的学习方式，教师应当从以下几个方面调适自己的教学方式。
1、正确认识新课程理念下的教学过程
教学的目的在于帮助每一个学生进行有效的学习，使之按自己的方向得到尽可能充分的发展，这是以促进学习的方式影响学习者的一系列行为，但应更多地视为一项人际互动的过程。
新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。
作为教师应该用好教材，用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点，认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。
要把教学的重点放在让学生经历有关的活动，获得对有关知识的体验。
即教学中要重视概念的抽象过程，公式的推导过程，法则的归纳过程，规律的概括过程，结论的综合过程，思路的分析过程等，不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。
教学中，要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点成功愉快的体验。
最后需要指出的是，以学生发展为本的教学过程中，并不意味着教师责任的减轻和教师作用的降低，相反，对教师提出了更高的要求。
应该看到，教师的主导作用和学生的主体性并不矛盾，教师要在精心备课基础上，多角度的考虑问题，优化自己的教学过程，才能创设“有效”的数学课堂。
2、一切从学生的角度想问题。
每一节课，从教学设计伊始，教师们提起笔来编写教案，可能会从不同角度来想问题：
一种想法是，这节课我应该怎样去讲；另一种想法是这一节课学生该怎样来学。
角度不同，其实体现出两种不同的课程理念。
显而易见，从学生学的角度来想问题，来决定如何教，是新课程教学方式转变的重要特点。
新课程明确提出要实现三维目标，构建起课堂教学比较完整的目标体系，由以知识本位、学科本位转向以学生的发展为本，真正对知识、能力、态度进行有机整合，体现了对人的生命存在及其发展的整体关怀。
3、研究学生的个体差异。
不同的学习者由于生存环境、知识背景、经验积累、能力倾向、个性风格的不同，必然会有个性化的学习风格和不同的学习方式等个体差异。
教学过程中要尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。
《数学课程标准》指出：
“学生的个体差异表现在认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要”。
如：
每一个课堂中总有几十名学生，这些学生的个性差异是客观存在的，教师应下功夫里了解每个学生的个性差异，采用不同的教学策略，来缩短学生的学习差距。
在教学中要提倡解决教学策略的多样化，发展学生的学习个性，允许出错，鼓励允许异端，特别是对学习有困难的学生教师要耐心倾听他们的看法，适时引导，善于发现他们成长的闪光点，增强其学习的兴趣和自信心。
对于学有余力的学生，要多提供一些材料，指导他们自学，全方位地发展他们的数学能力（包括思维、动手、分析、综合等）。
特别在评价学生本身时，更应重点关注其在原有基础上的提高，和在其它方面的成就。
二、合理利用好现有的新教材。
与以前老教材相比，我们现行新教材从材料的选择，到呈现方式，都发生了较大的变化。
科学合理的教材结构、富有儿童情趣的学习素材、新颖丰富的呈现形式、生动活泼的练习设计、富有弹性的教学内容，为教师组织教学提供了丰富的资源，同时，也为教师的设计过程提供提供了空间，使用新教材，也为我们教师的成长提供了空间。
但也有的教师会认为，新教材不如老教材，知识缺乏系统性，教学内容多而花俏，不易组织教学。
我认为，教师是要花了功夫，用新理念去理解教材，才能用好教材的。
著名教育学家叶圣陶老先生说：
“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生收益，还要靠教师善于运用。
”这句话告诉我们，教材不是圣书，它只是提供了最基本的教学资源，需要教师去内化。
由于学生情况、教师素质、教学条件等方面的差异，教师对教材的使用应从学生的数学环境实际出发，科学地处理教材，灵活地驾驭教材。
只有用活教材，才能教活教材；只有教活教材，才能促进学生各种能力的发展和综合素质的提高。
在处理教材时，我觉得教师应该注意以下几点：
1、钻研教材,理解编者意图
深入钻研教材，首先要“入”教材，认识教材提供的素材是什么，主要的知识点和隐含的数学思想方法是什么，提供的思路和教学方法是什么，这样才有利于“出”教材，即根据学生不同的基础，充分利用好教材的每一个素材，或适当改变教材，让教材“为我所用”，想办法达到制定的教学目标。
要进行富有实效的教学设计，教师除了平时学习课程标准、课标解读，我觉得非常重要的是课前与教材对话。
能否领会编者意图，是衡量教师理解教材深浅的一个重要标志。
对编者意图领会得越深，越能充分发挥教材在教学中的作用。
【案例3】小学数学教材三年级上册《认识周长》的课文中，教科书提供的情景和思路是：
一片树叶，用一段绳子将它围一周，然后展开，用直尺量出这片树叶的周长。
但是教材中这段内容与前后知识并没有明显的联系，这就需要教师深入地钻研教材，思考编者的意图，把这个内容落实到位。
正好听到了一位教师在教这节课时的处理方法，先让学生分别研究圆形、五角星形、长方形周长的测量方法，概括出“围、滚、量、算”等方法后，得出“对于不同的图形，测量周长时应该选择不同的方法”这一结论。
然后出示一片树叶，提问：
“对于一片树叶，用什么方法能够知道它的周长呢？
”这时学生立刻分组，用线围一围，然后再拉直量一量，便得出树叶的周长。
我认为这样处理较好，先是从众多素材中认识、体会、感受、测量不同物体周长的方法，然后再让学生选择上面的方法去测量树叶的周长，体现了“实践——概括——运用”这一教学过程，通过适当改变教材呈现顺序，充分发挥了教材优势。
2、把握好教学的起点
建构主义的学习观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。
在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有的知识经验为基础，主动地建构知识的意义。
对小学生来说，一次完整的课堂学习可以描述为学生从他的认知起点，到课堂学习目标之间的认知发展过程。
就这一过程而言，在学习目标既定的情况下，起点的选择决定着这一过程的距离的长段。
因此，在教师选择教学起点的时候，学生课堂学习的距离空间就被设置了。
显然，距离空间过长或过短都不是好事。
而适宜的距离空间才是学生开展学习活动所必需的。
这样，我们在教学中就遇到了一个问题，那就是该如何选择学生的学习起点。
对小学生来说，小学数学中的许多知识并不是“全新的”，在某种程度上来说，对这些知识孩子们已有所了解。
因为他们在日常生活中免不了与“数”和“形”打交道，就会积累许多数学知识。
【案例4】
例如，在教学六年级下册的《百分数应用题》教学中，学生已有解决分数应用题的知识经验，我在教学时，就以分数应用题为教学起点，先让学生解决“一个数比另一个数多或少几分之几”的问题，然后引出今天的百分数应用题教学，可以让学生在分数应用题的解决基础上，进行小组合作交流，通过“自学——总结——归纳”这样的教学过程，使学生理解“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的基本思考方法，增强了学生利用已有知识经验解决问题的能力，建立了良好的认知结构。
3、从数学现实出发，合理调整内容结构
这里的“数学现实”，指的是学生已有的“知识、能力”。
不同年龄、年级的孩子，具有不同的知识经验和数学潜能。
现代教学理论告诉我们，有效的学习活动不是有教师向学生传递知识，而是学生根据外在信息，通过自己的背景知识，建构自己知识的过程。
学生并非空着头脑进入教室，学生在日常生活和以往的学习生活中已经形成了广泛而丰富的经验和背景知识。
如果忽视了学生的数学现实，其后果是：
要么学生不能理解新知识，要么学生会感到枯燥乏味。
这些都是与新课程倡导教学目标相背离的。
【案例5】认识钟表一课，学生在生活中已经具有了一定的认识钟表的经验，这部分知识的教学应该以学生的生活经验为基础，使学习活动成为学生生活经验的交流、总结和升华，不必作为“全新”的内容进行教学。
教学时，可以利用教材中提供了小朋友一天的生活情境。
让学生说一说图中的小朋友什么时间在做什么。
根据学生的回答，教师再利用钟表或结合课件进行演示，同时让学生进行操作，使学生明确：
钟表上有12个数，长针是分针，短针是时针；分针指12，时针指几就是几时。
并能适时地进行珍惜时间，合理安排时间的行为习惯等教育。
4、创造性地使用教材
创造性地使用教材要求教师在充分了解和把握《数学课程标准》以及学科特点、教材编写意图、课时教学目标的基础上，以教材为载体，灵活有效地组织教学，拓展课堂教学空间，发展学生的能力。
创造性地使用教材是教学内容与教学方式综合优化的过程，是《课程标准》教材内容与学生生活实际相联系的结晶，是教师智慧与学生创造力的有效融合。
创造性地使用教材要遵循两条原则：
一是“信奉而不唯是”，二是“遵循而有所立。
”【《创造性使用教材应注意的几个问题》《人民教育》】前者强调对教材的态度，要相信教材是在《国家课程标准》目标指导下经教育专家编写的，反映国家对培养人才规格的要求，具有很强的科学性，是教学的很好载体，不要轻易否定；“不唯是”即根据实际情况而确定教学。
再好的教材也有需要改进、调整、重组的地方。
后者强调处理教材的行为，是指在用教材作为培养学生的工具时，要结合社会、学校、学生的情况而有所创新。
具体说来，可以从以下几个方面进行创造：
（1）对教材顺序的加工处理，改变内容呈现的顺序；
（2）对教材内容的加工处理，扩大例题的思维空间，增强教材的探究性；
（3）在数学教材内容中渗透数学思想方法进行再创造；
（4） 对教材练习的加工处理，增加生活化、开放性、思考性的练习。
【案例6】
例如在三年级下册的P79《面积单位》教学中，在认识1平方米有多大时，教材通过在1平方米的正方形地面上，站几个小朋友，让学生感知1平方米的大小。
我在教学这节课时，为了让学生充分感知1平方米究竟有多大，我就地取材，分小组让学生分别探讨1平方米的正方形地面上可以站几个小朋友，可以铺基本数学练习册，可以铺几个书包，可以平铺几个方凳……学生在操作活动中，增强了对1平方米大小的感性认识，拓展了学生的学习空间，学生也学的轻松，愉快。
【案例7】
再如，在六年级下册第74页，解决问题的策略的练习中有这样一题，要求求出这个图形的周长是多少，学生通过转化策略的学习，不难解答出周长是1个小圆的周长加大圆周长的一半:
3.14×4+3.14×8÷2=25.12（CM）
但我在教学到这儿时，并未就此打住，而是继续让学生探讨:
（1）观察这个图形，小圆的直径就是大圆的什么？
通过讨论明确：
根据周长公式，我们可以知道小圆的周长就是πr,大圆的周长是2πr，它的一半就是πr.
（2）从刚才的推算中，同学们还能发现什么？
（这个图形的周长就是半径4厘米的大圆的周长。
2×3.14×4=25.12CM）
（3）再让学生求出以下两个变形后的图形：
通过这几个问题的解决，学生最后得出结论，不管是在这个图形中画出几个半圆，这些半圆的周长和就是一个大院的周长。
在这个案例中，就是利用已有教材，通过精心设计，对教材内容的加工处理，扩大例题的思维空间，增强教材的探究性。
我在平时的课时备课程序一般是这样的：
1、认真阅读教材，深入认识教材，形成自己的一种教学思路。
当然，也可以适当借鉴他人的经验，例如看教师用书中关于本节内容的教学目标、教材说明和教学建议，进一步加深对教材的理解。
2、科学合理地确定每个例题、想想做做、试一试和课后习练习题要求达到的各项目标；再站在学生的角度想一想，学生的解题思路会是怎样的？
课上学生可能提出哪些问题？
再动笔撰写教学设计。
3、按照新的课程理念写出自己的教学预案，预案的教学过程分为“教学内容”“教师活动”、“学生活动”、“备课意图”四个板块。
写完后，再参考一下教育刊物或网上有关这个课题的教学设计，看一看，别人是怎么设计这节课的，有没有比较新颖的环节，有没有可供借鉴的东西，吸取一切精华，为我所用，再对自己的教学预案进行二次加工。
不知在座有没有新教师，我们学校平时要求新教师要进行单元备课，其目的就是要充分了解这个单元有那些教学内容，各项教学内容之间的联系怎样的，各自要达到怎样的教学目标等等，这样才能更好地理解教材，合理利用好现教材，提高课堂教学的“有效性”。
同时，建议大家不管自己是教哪个年级的，都要去好好读一读我们数学的全部12册教材，因为数学与语文等学科有所不同，知识体系是前后联系的，有一定的系统性，作为数学教师，应当对我们现行的整套教材编排体系有所了解，有所钻研。
反之，如果我们的教师自己对教材的理解是一知半解，又怎么可能上好课呢？
三、处理好“自主探究”、“合作学习”与传统教学方式的关系。
《数学课程标准》指出：
“学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
”“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”
应该说，现行新教材在编写中很注重学习方式的培养，创造更多的机会让学生亲自探究，操作实践、与同学交流和分享探索的结果，从而更好地了解数学的基本知识、形成基本技能、掌握数学方法。
因此，“小组合作学习”、“自主探究”在近年的数学教学中已成为一种广泛应用的教学组织形式，尤其在当前的基础教育课程改革阶段，小组合作学习已成为小学数学课堂教学中人们探讨的焦点问题之一，并取得了一定的成效。
但相信有许多教师在平时的教学工作的探索和实践中，也与我一样发现，小组合作学习在课堂教学实践并不一定会取得预期的教学效果，仍存在一些有待进一步研究和改进的问题。
我结合平时的探索思考，并借鉴其他同行的论述，觉得在小学数学课堂教学中小组合作学习存在以下几点误区或问题。
1、小组合作学习过于重形式，轻实质
有很多时候，我们看到的公开课，不管是低年级也好，还是中高年级，学生总是几人围成一桌，但在课堂教学过程中并无实质需要学生合作解决的内容，无非是大家讨论讨论对这个问题的想法，或对某个学生回答的意见等等。
我想，合作学习不是简单的把学生分成几个小组，不能把小组合作学习停留在表面形式上，而应在具体的教学过程中还要关注更多深层次的问题。
【案例8】曾经听到过一节“找规律”的课，其中有这样一个教学设计，练习时教师让学生以小组为单位做一道开放型的习题：
给每个小组分发很多张有空白图案的卡片，让学生发挥想象力，涂出有规律的图案。
学生每人涂出一张图案后，小组间的交流很少，基本上停留在独立学习的层次上，并没有开展真正的讨论和合作，没有发挥小组合作的优势，其学习结果不能代表本小组的水平。
究其原因，低年级的学生自我管理能力差，还没有形成合作学习的意识和能力，教师没有及时提醒和指导每个组的学生进行相互探讨和交流。
2、学生的参与度和主动性还不够
不容否认，小组合作学习确实增加了学生参与的机会，但凡听过公开课的教师多少会有这样的发现：
在小组活动中，好学生发言的机会多，代表小组汇报的现象多。
产生这种现象的原因很多，如教师上公开课的压力大，怕影响教学效果和时间进度，不敢过多的让困难学生发言；教师可能只关注教学的进度和结果，而不关心其他学生的学习过程和学习情况；教师对学生如何开展合作学习指导不够，在小组合作中出现放任自流现象……
另外，往往许多合作学习的内容、形式是教师指定的，而非学生在学习过程中出现冲突、疑问，而产生迫切需要合作商讨、动手实践的愿望和行动，缺乏主动性。
3、教师缺乏对学生合作交流意识和技能的培养
学生的学习是在教师有效指导下的逐步发展的过程。
教学过程中，通过合作学习的形式，有利于培养学生的学习能力。
但学生的合作学习需要教师有效的指导。
而有不少的课虽然有适合学生合作学习的内容，学生也进行了热闹的合作，但由于缺乏合作交流意识和技能的培养，学生的交流也仅流于形式，成效不大。
只是创设了氛围，学生没有得到提升和发展，这样的合作学习形式，仅仅是为教师的需要服务的。
4、评价和奖赏重整体、轻个体
我们在研究小组合作学习时，认为小组合作学习以小组团体的成绩作为评价标准，这无疑是正确的。
但是这可能把实施小组合作学习的教师引向一个误区：
教师在教学时往往把评价和奖赏过多的放在小组整体上，从而忽略个体的发展。
而小组合作学习形式，主要是为学生个性的全面发展服务的。
那么我们该如何解决这些问题呢？
我觉得我们可以从以下几方面入手：
1、更新理念是提高合作学习效果的重要前提。
促进学生学习方式的变革是我国基础教育课程改革的重点之一。
《数学课程标准》提出：
“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学重要方式。
”《数学课程标准》把主探索、合作交流作为一种基本理念提到一个前所未有的高度，这充分肯定了合作学习在数学教学中显著效能。
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同任务，有明确责任分工的互助性的学习。
合作学习有很多新的特点，如教师权威的淡化和角色的转变；学生主体性的增强；注重互助式、互动式、讨论式的学习；学生的学习任务由过去的个体化转向个体化和合作化的结合等。
从合作学习的基本内涵和特点不难看出，要倡导这种学习方式，需要我们广大数学教师更新教育教学理念，转变传统的教学观、质量观和人才观。
（大家试想一下，如果一个在学校中度过6年的学生，整天处于被动地应付、机械训练、死记硬背、简单重复之中，对所学内容生吞活剥、一知半解、似懂非懂。
我们很难想像，这样的学生今后还能具有创新精神和创新能力。
）因此，变革学习方式，倡导合作学习，就是要求我们的数学教学要让学生在有效的学习活动中，真正成为学习的主人，使学生的主体意识、能动性和创造性不断得到发展，来实现“人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上获得不同的发展”的目标。
我想，加强学习，转变自己的教育理念，是我们所有教师首先要解决的问题,也是提高合作学习效果的重要前提。
2、选用适宜的教学内容是提高合作学习效果的必要条件。
合作学习的成效首先是由学习任务和学习内容的特点决定的。
合作学习的任务是团体任务而不是个体任务，即任务所要求的资源（信息、知识、技能、材料）是单个学习者不可能全部据有的。
另一方面，合作学习的任务最好是结构不良的问题，那些开放式的、答案不唯一的问题更能引起深层次的沟通。
——斐娣娜《发展性教学论》
在新教材中，有许多内容是适合进行合作的、竞争的和个性化的学习，但并不是所有的课都需要合作学习。
特别是在还没有养成合作习惯的时候，有必要选择一些特别适合学习的教学内容来作为开端，然后引导学生逐渐习惯这种新的学习方式。
我觉得，选择合适的教学内容，有两个基本的
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