黄爱华《百分数地意义》Word格式.docx
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铅笔盒里——
铅笔盒里的东西，占我的铅笔盒的90%左右。
90%，还左右，好。
〔返回讲台，面向众生〕
听了同学们的汇报，有的是在生活当中找到了百分数，有的是对生活当中一些现象做了一些分析、计算得到的百分数。
总之说明一个问题，生活当中百分数的应用非常地广泛。
我也找了，愿不愿意看看我找的？
愿意。
好。
这是我找到的第一个百分数。
〔大屏幕显示：
某某啤酒的酒精度3.4%〕认识这种酒吗？
认识。
茅台酒的酒精度38%，酒鬼酒的酒精度52%〕。
哈哈。
〔众生笑〕
知道我在哪里找到的吗？
〔众生猜想〕
酒瓶的标签上。
没错。
酒瓶的标签上也找得到。
我在想，人们为什么那么喜欢用百分数呢？
用百分数到底有什么好处？
我觉得这个问题很有必要研究。
想不想研究？
想。
为什么人们这么喜欢用百分数？
除了这两个问题外，你们还想弄清楚什么问题啊？
〔众生思考〕
百分数后面为什么要加一斜线和两个圆圈？
为什么那个数字在%号前面而不在它的后面？
百分数怎么长的跟分数不一样呢？
百分数和分数有哪些不一样呀？
〔一生坐着回答〕
百分数和分数有哪些不一样？
好问题!
还有吗？
百分数后面那个两个圈加一斜线，那叫什么？
什么符号？
对吧，百分数到底是怎么写的，我觉得可以把你这个问题放在他那个“和分数有不同〞里面，好不好？
〔返身请一举手学生发言〕
百分数代表什么意思？
这个问题问得有水平，这句话可换成，什么叫百分数？
或者是百分数的意义是什么？
为什么许多商品后面的标签上都用百分数，而不用分数？
对啊，为什么？
这还是我那个问题啊，为什么人们那么喜欢用百分数而有的时候不用分数呢？
为什么百分数说起来都说90%，从来没有说超过100的？
比如说101%这样。
有啊，谁说没有呢？
除了有90%，也有101%，你想问什么？
90%人们常用，为什么101%、102%都不太用？
就是分子超过100的。
不太用是吧？
〔众生轻声答是〕这生活当中为什么101%、102%这么少见？
见得比拟多的却是小于100%的，是这个意思吧。
这个问题问得有水平的，值得思考。
刚刚那个同学就问这个问题，说“人们在生活当中为什么那么喜欢用百分数，却不用分数呢？
〞，反过来想，是不是生活当中都用了百分数，就没有用分数了呢？
〔齐声〕不是。
那说明百分数是有的时候用，有的时候不用。
那这里有个问题就可以讨论了，百分数在——
在什么时候用?
对啊，在什么情况下，人们会用百分数？
这又是问题啊？
太棒了，一点点时间，我们问出了这么多的问题，我们把这些问题稍微整理一下，写在黑板上，作为我们今天研究的问题，好不好？
〔整齐、大声〕好！
那你们认为，第一个问题应该写什么？
为什么要用百分数？
用处。
也就是到底用它有什么好处？
1.用百分数有什么好处？
〕好，第二个问题？
百分数的意义？
〔众生断断续续说〕
百分数的意义是什么？
2.百分数的意义是什么？
〕第三个问题？
〔众生各自表达意思〕在什么情况下用？
好的，在什么情况下？
3.在什么情况下用？
〕第四个问题？
百分数和分数有什么不一样？
和分数有什么不一样?
4.和分数比拟有什么不同？
〕刚刚这位同学说的，为什么生活当中6%、90%用得多，101%那些就少呢？
这个问题也可以思考的，我们不作为今天的重点，有时间我们也讨论讨论，好不好？
〔齐声〕好。
你们看，这几个问题，是黄教师一个一个地讲给你们听呢，还是你们自己研究？
〔异口同声〕自己研究。
自己研究，你们手头有素材？
有。
〔一生附和〕
自己找了一些百分数，是不是？
〔返回讲台〕黄教师又提供了几个，这些都可以，那这四个问题，你可以选择自己最感兴趣的问题来研究，也可以一个问题一个问题来研究，好吗？
必要的时候，抓个笔，把关键的地方记在自己的本子上，给你们两分钟的时间，如果不够就再长一点，好，开始。
〔众生陆续拿笔写字，师走向学生中间巡视，不时走近学生，看其在本子上回答的问题，还对一生进展肯定和对一生进展指正〕
非常好，同学们写出了很好的想法，且非常有自己的见解，继续。
想不想把你的想法跟别人交流交流？
好，我的意思是我们还没写完的先不写，留在脑子里头〔做双手抱头动作〕，我们来讨论！
谁最想先说的，就说吧。
我想解释第四个问题。
百分数是在比拟准确的情况下用的，而分数是比拟大概的内容。
比拟大概，没有了准确。
〔看黑板〕第四个问题，“和分数比拟有什么不同？
〞，是吧？
他的观点是百分数更准确一些，分数就没有那么准确了。
这个问题啊，再思考，还有呢？
〔几生举手，请一生发言〕
我想解释第二个问题，百分数的意义跟分数一样，比如50%，可以写成50/100。
〔师作认真听状〕
同学们，分数的意义我们可以怎么去描述它呢？
〔返回讲台，面向大家〕咱们班同学三好学生的人数占全班人数的几分之几？
它表示的是什么？
一个数是另一个数的几分之几？
〔众生附和〕那么我们的百分数是表示一个数是另一个数的几分之几吗？
不是。
〔一生原位作答〕
应该怎么说？
它表示的一个数是另一个数的百分之几，它不是几分之几，它是百分之几，同意吗？
〔齐声〕同意。
是不是每一个百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几？
是。
〔大声〕
比如说，我们的某某啤酒，它的酒精度是3.4%，把什么看作100份？
3.4。
〔一生答〕
3.4看作100份？
这个我们是不是可以把它写成3.4/100？
3.4/100〕那这个3.4/100是表示把什么看作100份？
把某某啤酒看成100份。
这句话再说得具体一点，多少某某啤酒啊？
一瓶某某啤酒看成100份。
把一瓶某某啤酒看成100份，可不可以？
可以。
那这里头什么占3.4份呢？
〔返回讲台〕
酒精度。
〔几生举手，但都齐声说〕
酒精在一瓶某某啤酒里面有多少含量。
〔点头肯定〕把整个这一瓶酒看成100份，这里面的3.4份是纯酒精。
再看第二题。
〔指向大屏幕〕
茅台酒把什么看作100份？
〔众生回答嘈杂〕把整个这一瓶茅台酒，但不一定是一瓶，有时候一杯也是可以的啦！
一杯就谈一杯嘛，一箱就谈一箱嘛，总之你把这个酒要看作多少份？
100份〔众生齐声答〕。
那里面这38份就是——
〔大声〕纯酒精。
没错，纯酒精。
再看酒鬼酒。
把什么看作100份？
〔齐声〕酒鬼酒。
把整个这个酒鬼酒看作100份，这个里面的52份是什么啊？
酒精。
对了。
同学们手头还有很多的百分数，是不是总是把一个整体看作100份？
看看，〔用手指向大家桌面〕
是的。
那我们就刚刚那个同学说的第二个问题：
“百分数的意义〞，我们可以初步得出结论，它表示什么？
一个数，〔板书：
一个数/另一个数—>
百分之几—>
百分数〕是另一个数的——
几分之几。
到底怎么写？
百分之几。
几分之几还是百分之几？
没错，百分之几的数。
百分之几〕表示一个数是另一个数的百分之几的数，它就叫作百分数。
这意义的问题是不是解决了？
这三种酒咱们比比看？
〔指向大屏幕〕哪种酒最厉害啊？
酒鬼酒。
能不能一眼就看出来？
能。
怎么看的呢？
看谁数字大。
都是100份，是不是？
大家都是100份，就很容易比拟出，是吧？
是这个意思？
那么正是因为它，大家都是100份，我们就很容易比拟出哪种酒的酒精含量更高一些，是吗？
那么谈到这里，好象第一个问题就出来了。
〔指向板书〕百分数有什么用处啊？
因为大家总是把总数的含量作为100份，所以特别的便于——
比拟。
都表示一个数是另一个数的百分之几，同意吗？
第三个问题：
“在什么情况下用？
〞。
人们干什么的时候会用百分数？
〔走向一生〕你说。
一般在很复杂的事情里，可以用百分数。
什么叫很复杂的事情？
很难弄的一件事情。
〔几生举手〕
什么叫很难弄？
〔几生发出笑声〕很难弄好似很难比。
很难比的。
就是用分数去比，就没方法比拟的情况下，我会用百分数，是不是？
你比如说，你到商场里面去给你爸爸买一种酒精含量较低的酒，结果我们到了商店里面一看，那酒瓶的标签上写的不是百分数，而是写了很多分数。
太麻烦了！
难不难？
难。
主要是很难比拟，哪种酒的酒精含量低还是高？
是不是？
所以说，人们这个时候，用上百分数就很好比了。
人们的生活当中要进展调查、统计、分析、比拟的时候，人们也会用百分数。
黄教师给你们带来了一个图，〔指向大屏幕〕你们看看。
第十二届亚运会金牌分布情况统计图，中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它占23.8%〕
这是一次亚运会的金牌分布统计图。
看到中国没有？
看到了。
还看到谁？
韩国、日本、其它。
还有其它。
中国厉害吧？
厉害！
怎么一眼就看出那么厉害的呢？
因为中国百分数高。
〔一生回答〕
你看，〔指向大屏幕〕中国占40.3%，中国获得金牌数占金牌总数的40.3%，你韩国才多少？
18.5%。
日本呢？
17.4%。
参加亚运会的所有的其它国家合在一起才——
23.8%。
中国厉害不？
〔竖起大拇指〕
那么从这个图本身〔再次指向大屏幕〕，我们可以用数学的眼光去看，百分数好不好？
好！
便于人们去分析、比拟。
当然这是调查统计出来的一个结果了。
往图上这么一画，我们就一眼能看出来。
其实这个时候，虽看不到，我们到底获了多少枚金牌，但是我们看到的是什么？
咱们金牌数占金牌总数的百分之几，一眼就能看出。
好，我想第三个问题我们又解决了。
第四个问题，那么“和分数比拟到底有什么不同？
〞，在意义上跟分数比拟，有没有什么不同？
这个问题，我们来讨论讨论。
〔一生举手，师走向该生〕
就是如果把百分比，那个百分之几化成分数的话，那个一百分之几，它的分母是永远不能变的，而分数的分母是可以变动的。
〔转向旁边学生〕
〔齐声〕
这个同学说的是，百分数的分母始终是多少？
〔转身指向黑板〕
100。
但是分数的分母就？
可以变。
就不一定是100。
这样说可以吗？
〔伸出一手指高举〕第二个不同是什么？
〔高举两只手指表示，并请旁边一生〕
分数是几分之几的，百分数是百分之几的。
这个同学说得跟那个同学说得有一样的地方，我们分数怎么读？
百分数我们就把它读成？
从这个同学的回答中，我们能悟出这个道理。
咱们百分数的读法还是有点不一样的。
〔走向大屏幕，并指向数字〕会读吗？
会。
中国占多少？
〔再次指向〕
40.3%。
非常好！
读百分之四十点三，不要读成一百分之四十点三，这跟分数是不一样的，同意吗？
第三个不同呢？
〔一生举手，走向该生〕这个同学没回答过，好，你来说吧！
就是百分数用的多，而分数不太常用。
因为有时候我们比拟起来，分数难比拟，百分数容易比拟。
他从这个百分数的一些特征上来说明，百分数便于比拟，分数就没那么好比拟，是吧？
但是分数可不可以比呢？
〔大声〕可以。
好，第三个不同。
第四个呢？
〔看大屏幕〕百分数后面有个百分号，分数不是，分数中间有个一横，跟它这个地方不一样。
就是说，刚刚大家开始提问题的时候就说了，长的不一样嘛！
其实就是写法不一样，百分数大家都发现后面有个什么符号，是吧？
〔返回讲台，望向大屏幕〕那个叫百分号，百分号怎么写，大家看黑板。
%〕写百分号的时候，先画个圈，然后画一条斜线，这个斜线跟水平线大约成45度，然后下面对应的再画个圈，这就叫百分号，会写吗？
〔高举一手〕拿出手指来，我们写写看。
画个圈，画条斜线，再画个圈。
〔众生高举一手在空中书写〕好！
我们写百分数的时候，先写40.3，再加上百分号，这就是百分数的写法。
会不会写？
OK。
第四个不一样，叫写法不同。
还有啊？
〔几生举手，走向一生〕好，来，站起来！
一个是分率，另外一个是百分率。
分数是分率。
很好啊，请坐！
咱们百分数，它又叫作百分比，或者叫作百分率，那么分数又叫作分率，也是表示一个数是另一个数的几分之几，这个同学的回答实际上是在告诉我们一个道理，我们学的分数，既可以表示一个数是另一个数的几分之几，就是他说的分率，同时也可以表示一个具体的数量。
有没有？
生活当中很多这样的应用，〔指着板书〕但是百分数只表示一个数是另一个数的百分之几，所以又叫作百分率。
所以说百分数，生活当中看到的百分数后面通常加不加单位的啊？
不加。
不加单位，它只表示一个数是另一个数的百分之几。
〔指向刚刚那生〕这个同学的回答很好，给我们很多的启发，这又是一点不同，还有什么不同？
我觉得，如果把百分数换算成分数，分数下面这个分母永远就是一百，分数下面分母是可以变动的。
就不一定是100喽，是吗？
什么都可以，这个同学他说得也有道理，他实际上在告诉我们，某些百分比，你看〔手指向板书〕，还有3.4%，看到没有？
分子上写得是什么数？
小数，是吧？
我们刚刚还看到38%，一百分之三十八，分子分母可以怎么样？
可不可以约分？
是可以约分。
分数里头一般要约分，但是百分数里头约不约分？
不约分。
一约就变成什么了？
分母就不是100了，是吧？
正是因为百分数的分母规定是100，分子就有可能出现3.4〔指着板书3.4〕，就有可能出现38，还可能出现52，还可能出现象这个图上那么多的小数这种情况〔指向大屏幕〕。
这个不同我觉得找得也好，六个不同了。
分数和百分数的单位不一定一样。
单位，分数单位不一定一样？
具体一点说。
比如说，50%在分数里可以写成五十分之二十五。
它的分数单位就不是二分之一了，对吧？
而百分之一总是一百分之一，它的分数单位，很好，〔回讲台，指了一下板书〕哇！
我们刚刚找了多少个不同啊？
七个。
七个不同。
同学们有没有发现，其实我们平时脑子啊，把它想开去，可以想出非常非常丰富多彩的这种想法。
想想，还有没有什么问题？
〔回头看了一下板书〕
为什么百分数那个一百怎么不写出来，〔看一下大屏幕，师也跟着回头看了一下〕而分数写出来一百，假设一百分之四十，会写出来，而百分数不写出来一百啊？
他的意思你听明白没有？
听明白了。
就是，百分数为什么要用一个百分号这样来写？
你们说用百分号的目的是什么？
〔把话筒递给一生〕你说。
百分号就代替了一百。
为什么要代替一下？
方便。
方便什么？
方便书写。
〔继续答〕
这倒也有道理。
方便书写，还方便什么？
方便统计。
〔一生发言〕
那么我统计，正是因为它跟很多分数——
不一样。
我觉得它更重要的目的是，为了把百分数跟分数怎么样？
作比拟。
〔有人答〕
区别开来，让我们一眼就能看出这是一个什么数啊？
百分数。
所以我们把它写成用%的形式，这样就区别开来了，同意吗？
我们来看一两道题目。
〔望向大屏幕，指了一下，众生开始看〕这里有三个分母是100的分数，它们是不是都是百分数呢？
75/100、51/100、87/100〕
不一定，我们来看看。
鸡的只数是鸭的75/100〕第一句话，鸡的只数是鸭的75/100。
这个75/100可不可以看成是百分数？
可不可以？
把谁看作100份啊？
〔望向大屏幕〕
把鸡。
到底把什么看作100份？
鸭的只数看作100份，鸡的只数就是这样的75份。
我们再来看，〔大屏幕显示：
绳长是铁丝长的51/100〕绳长是铁丝长的51/100。
有没有表示一个数是另一个数的百分之几？
好，谁看作100份？
铁丝。
第三句话，〔大屏幕显示：
一堆煤重87/100吨〕一堆煤。
这就不可以了，为什么？
单位。
因为单位表示一个具体的？
数。
是吧，它已经表示了一堆煤的实际的重量，所以我们认为它不是。
所以我们看到，三个分母是100的分数，它不一定都是百分数，说明大家对意义有所了解。
好，这里是一些百分数，〔大屏幕显示：
1%、18%、50%、89%、100%、125%、7.5%、0.05%、300%〕认得吗？
认得。
你想读哪一个你就读哪一个，开始，自己读。
〔众生相继读开了〕
停！
〔众生相继停下〕都读完啦？
那么，在这一组百分数当中，你最喜欢哪一个？
然后告诉我们，你为什么喜欢它，好吗？
谁先来？
我最喜欢100%。
为什么啊？
因为说明有一样东西非常地多，占100%。
多到什么程度？
多到一样东西全部是。
〔环顾众生〕咱们班今天来了多少人？
42。
42个人穿校服了没有？
穿了。
今天穿校服的人数占今天来上课的人数的多少？
100%。
假设把黄教师也算进去。
不是了，99%。
就剩99%了，黄教师就是1%了？
这个就要准确的计算了，咱们班42个人，加我1个变成43个人，那黄教师就占一分，一百份当中的一份，不止的，应该两份多一点，好，假设咱们班42个人，今天来了40个人，这40个人也全部都穿校服了，是多少？
〔众生各自说开了，什么答案都有〕
不不不，我讲的是，来的人数跟穿校服的人数比？
也是100%，那么这个100%不一定是100个人，是吧？
那是100个什么？
份，100份。
说得好！
没错，这是100份。
把我们全班人数看作100份，穿校服的人数就占这样的——
没错，还喜欢什么？
我最喜欢1%。
说说为什么只喜欢1%呢？
因为我是中国的一分子。
他是中国的一分子啊！
他是一个人，那么他一个人占全国那么多人的——
1%。
好象不是1%了。
但是这个同学的想法很好，我是一个中国人。
那么，我是咱们13亿多人当中的一个重要的一分子。
还喜欢别的吗？
〔举手示意〕来一个吧，说！
我喜欢百分之百。
〔看着大屏幕〕
等一下，这个叫百分之百还是百分之一百？
众生：
百分之一百。
我喜欢百分之一百。
因为有些东西，就象牛奶一样，它含的牛奶成分是100%就比拟好喝，质量也很好。
100%的纯牛奶喝得多好啊！
这个好似有很多东西达不到100%的，就不是很好哦？
那不一定。
〔一生否认，举手〕
不一定？
说！
那教师，万一是酒精度是100%的话。
没错，没错，这不一定！
假设我们买酒，酒精度是100%那就糟了！
〔师笑〕
我觉得那个50%还是蛮可爱的。
为什么？
〔众生看向大屏幕〕
对啊，为什么50%会认为很可爱呢？
它什么意思啊？
一半。
一半，对啦！
它表示一半的意思，其实表示一半不光是50%，还有谁？
1/2。
1/2，还有谁？
那就多了，分数可以用表示一半的意思，1/2，小数呢？
0.5。
0.5跟这个50%的意思都是一样的，是吧？
〔指了一下大屏幕〕而那个300%呢？
300%是什么意思啊？
超载。
哦，300%就是超载，对了。
〔众生笑〕你这个车子本来只能运5吨的，结果你运了多少吨？
15吨，那么超载了300%，就不行了。
当然有的时候就不一定是超载，比如说教师叫你回家做数学题，今天回家做十道题，做了多少道？
30道。
象这种超载呢，〔一生答“有好处的〞〕好似有的时候感觉对自己是有好处的，表现出同学们很勤奋好学，对不对啊？
像这样的超载也是可以的，当然我们选些有效的题目去做，不要做些简单、机械、重复的，否如此就没意思了。
这节课再玩一个游戏，好不好？
准备，抓笔。
〔众生各自拿出笔来〕黄教师请每位同学在自己的本子上，写10个百分号，要一个比一个写的好看，能做到吗？
好，开始。
只写百分号，不用写百分数。
停〔高举一只手〕，不写了，可以了，写一半那个就不算了，每个人用手挡着不要给别人看见，不要给旁边的人看见。
悄悄地从手缝里头数数你写了几个？
不要告诉别人。
好，数完了吧？
数完了。
教师叫你写几个？
10个。
教师布置的任务是写10个，不要讲，你写了几个呢？
站起来，举个手，肯定能说得清楚。
教师，我写了6个，那这个说法，幼儿园的小朋友都会啦，是不是？
咱们今天，〔一生举手〕那个同学非常踊跃啊，他说我要用百分数来说，不说出几个，我也能让你听出我是几个，这就厉害了！
〔相继又有几生举手，气氛活跃起来〕你想说，来！
我写了60%。
这句话有没有问题？
没有。
能理解吗？
猜猜他写了几个？
〔齐声、大声〕6个。
好，都猜出来了，怎么会是6个呢？
〔邀请一生〕
因为60%代表100里面，你给他100个任务，给他一份任务，把它分成100份，然后他只完成了60份，如果把它的单位化小一点的话，就等于是他完成了6/10。
〔众生小声笑〕
这个同学显得有点着急，但是她是理解的，表达的意思是正确的。
他说60%怎么想？
实际上他写一个，就是十分之几啊？
1/10。
那么要是写6个就是——
6/10。
用百分数来想，不就是60%？
所以你猜他是6个，对不对？
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