湖南省涟源市学年七年级数学下学期期末试题湘教版.docx
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湖南省涟源市学年七年级数学下学期期末试题湘教版
湖南省涟源市2018-2019学年七年级数学下学期
期末试题
时量：
120分钟满分：
120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．方程x-3y=1，xy=2，x-（1/y）=1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有（A）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．化简（-a2）·a5所得的结果是（B）
A．a7
B．-a7
C．a10
D．-a10
3．一组数据按从小
到大的顺序排列为1、2、3、x、4、5，
若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是（D）
A．1
B．4/3
C．3/2
D．5/3
4．方程2x-3y=7，用含x的代数式表示y为（B）
A．y=（7-2x）/3
B．y=（2x-7）/3
C．x=（7+3y）/2
D．x=（7-3y）/2
5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现在有36张白铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（B）
A．{x+y=36，25x=40y}
B．{x+y=36，2×25x=40y}
C．{x+y=36，25x=2×40y}
D．{x+y=36，40x=25y}
6．若x+y=7，xy=-11，则x2+y2的值是（D）
A．49
B．27
C．38
D．71
7．把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是（C）
A．y（x2-2xy+y2）
B．x2y-y2（2x-y）
C．y（x-y）2
D．y（x+y）2
8．如图所示，下列说法中：
①∠A与∠B是同旁内角；②∠2与∠1是内错角；③∠A与∠C是内错角；④∠A与∠1是同位角。
正确的个数是（C）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．如图，等边三角形风格中，已有两个小等边三角形被涂黑，再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（C）种。
A．1
B．2
C．3
D．4
10．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（B）
A．18°
B．20°
C．22°
D．24°
11．已知x3+2x2-3x+k因式分解后，其中有一个因式为（x-2），则k为（D）
A．6
B．-6
C．10
D．-10
12．定义：
对于任意有理数a，b，都满足aⓧb=（a-b）2+4ab，若x2-18x+y2+20y+181=0，则xⓧy=（A）
A．1
B．-1
C．361
D．-361
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
B
B
D
C
C
C
B
D
A
二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）
13．20152-2014×2016= 1 .
14．如果（x-2）（x+3）=x2+px-6，则p= 1 .
15．已知多项式x2-mx+（1/4）是完全平方式，则m的值为 ±1 .
16．若x
=2，y=-3是方程组{x+y=m，2x-y=n}的解，则m+n= 6 .
17．已知a2m=3，b3n=2，则（1/9）a4mb6n的值为 4 .
18．已知m2+m-1=0，则m3+2m2+1= 2 .
三、解答题（本题共66分）
19．（每题4分，共8分）计算：
（1）0.1259×（-8）10+（2/5）11×（5/2）12
（2）（2x-2）（x+1）-（x-1）2-（x+1）2
解：
（1）原式=（1/8）9×89×8＋（2/5）11×（5/2）11×（5/2）
=8＋（5/2）=10.5
（2）原式=2x2-2-x2＋2x-1-x2-2x-1=-4
20．（每题4分，共8分）解二元一次方程组：
（1）{3x-4y=10，x+3y=-1}
（2）{3（x-1）=y+5，（x+2）/2=（y-1）/3+1}
解：
（1）：
在方程x+3y=-1两边同时乘以3得
3x+9y=-3，用此方程减3x-4y=10得13y=-13
所以可得y=-1
将y=-1代入方程x+3y=-1得x=2
因此原方程组的解为{x=2，y=-1}
（2）：
在方程（x+2）/2=（y-1）/3+1两边同时乘以6得
3x+6=2y-2+6，整理得3x-2y=-2
将方程3（x-1）=y+5整理变形可得3x-y=8
用方程3x-y=8去减方程3x-2y=-2两边
可解得y=10
把y=10代入方程3x-y=8得x=6
因此原方程组的解为{x=6，y=10}
21．（6分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）
解：
因为EF∥AD
所以∠2= ∠3 （ 两直线平等，同位角相等
）
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3（ 等量代换 ）
所以AB∥ DG （ 内错角相等，两直线平等 ）
所以∠BAC+ ∠AGD =180°（ 两直线平等，同旁内角互补 ）
因为∠BAC=70°（ 已知 ）
所以∠AGD= 180°-70°=110°（ 等量代换 ）
22．（6分）如图所示，不用量角器，将方格纸中的四边形绕着点
O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（不用定过程，直接画出图形即可）
23．（9分）在解方程组{ax+5y=-17，4x-by=1}时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为{x=4，y=3}，乙看错了方程组中的b，而得到解为{x=-3，y=-1}。
（1）求正确的a，b的值；
（2）求原方程组的解。
解：
（1）：
将{x=4，y=3}代入方程4x-by=1得b=5
将{x=-3，y=-1}代入方程ax+5y=-17得a=4
（2）：
将a=4，b=5代入原方程组得
{4x+5y=-17，4x-5y=1}
解此方程组得{x=-2，y=-1.8}
24．（9分）甲，乙两支仪仗队队员的身高（单位：
cm）如下：
甲队：
178，177，179，178，177，178，177，179，178，179；
乙队：
178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；
（1）将下表填完整：
身高
176
177
178
179
180
甲队（人数）
0
3
4
3
0
乙队（人数）
2
1
4
1
2
（2）甲队队员身高的平均数为 178 cm，乙队队员身高的平均数为 178 cm；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？
简要说明理由。
甲队方差：
[（178-178）2+（177-178） 2+（179-178）2+（178-178） 2 +（177-178） 2 +（178-178） 2 +（177-178）2 +（179-178） 2 +（178-178） 2 +（179-178） 2]/10=[0+1+1+0+1+0+1+1+0+1]/10=0.6
乙队方差：
[（178-178）2+（179-178） 2+（176-178）2+（178-178） 2 +（180-178） 2 +（178-178） 2 +（176-178）2 +（178-178） 2 +（177-178） 2 +（1
80-178） 2]/10=[0+1+4+0+4+0+4+0+1+4]/10=1.8
答：
甲队更加整齐。
原因：
甲队身高的方差为0.6，乙队身高的方差为1.8，甲队的方差较小。
25．（10分）某超市为了促销，对A、B两种商品进行打折出售。
打折前，购买5件A商品和2件B商品需要88元，购买7件A商品和3件B商品需要124元。
促销期间，购买100件A商品和100件B商品
仅需1500元。
（1）求打折前每件A商品和B商品的价格。
（2）若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格。
解：
（1）设打折前A、B两种商品的单价分别为x元、y元，则
{5x+2y=88，7x+3y=124}
解得：
{x=16，y=4}
（2）设促销期间A商品的价格为z元，则
100×4×0.75＋100z=1500
解得：
z=12
答：
打折前A商品每件16元，B商品每件4元。
促销期间每件A商品的价格为12元。
26．（10分）如图1，直线AG与直线BH和DI分别相交于点A和
点G，点C为DI上一点，且CD⊥AG，垂足为点E，∠DCE-∠HAE=90°。
（1）求证：
BH∥DI。
（2）如图2：
直线AF交DC
于，AM平分∠EAF，AN平分∠BAE，证明：
∠AFG＝２∠MAN
证明：
（1）：
∠D
CE＋∠ECG=180°
∠CEG＋∠CGA＋∠ECG=180°
所以∠DCE=∠CEG＋∠CGA
因为CD⊥AG
所以∠DCE－∠CGA=∠CEG=90°
又因为∠DCE－∠HAE=90°
所以∠CGA=∠HAE
所以BH∥DI
（2）：
因为AM平分∠EAF AN平分∠BAE
所以∠EAM=∠FAM ∠EA
N=∠BAN
又因为∠MAN=∠EAN－∠EAM
所以∠MAN=∠BAN－∠FAM
又因为∠BAN=∠BAF＋∠
FAN
∠FAM=∠MAN＋∠F
AN
所以∠MAN=∠BAF－∠MAN
所以∠BAF=2∠MAN
又所以BH∥DI
所以∠AFG=∠BAF
所以∠AFG=2∠MAN
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