湖南省涟源市学年七年级下期末考试数学试题含答案.docx
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湖南省涟源市学年七年级下期末考试数学试题含答案
涟源市2017-2018学年下学期期末考试七年级试题
数学
题号
——一
二
三
总分
得分
时量：
120分钟满分：
120分
2
x+y=3中是二元一次方程的有（A）
、
选择题（共
12小题，每小题
3分,
共36分）
1.
方程x-3y=1,
xy=2,x-（1/y）=1
x-2y+3z=0,
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
2.
化简（-a2）•a
5所得的结果是（
B）
A.
7a
B.
7
-a
C.
10a
10
D.
-a
3.
一组数据按从小
到大的顺序排列为
1、2、3、
组数据的方差是（
D）
A.
1
B.
4/3
C.
3/2
D.
5/3
4.
方程2x-3y=7
，用含x的代数式表示
y为（B）
A.
y=（7-2x）/3
B.
y=（2x-7）/3
C.
x=（7+3y）/2
D.x=（7-3y）/2
x、4、5，若这组数据的中位数为3,则这
5.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成
一套罐头盒，现在有36张白铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底可以使盒身和盒底正好
配套，则所列方程组正确的是（B）
A.
{x+y=36,
25x=40y}
B.
{x+y=36,
2X25x=40y}
C.
{x+y=36,
25x=2X40y}
D.
{x+y=36,
40x=25y}
6.若x+y=7，xy=-11，贝Ux2+y2的值是（D）
A.49
B.27
C.38
D.71
7.把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是（C）
22
A.y（x-2xy+y）
22
B.xy-y（2x_y）
C.y（x-y）
D.
2与/1是内错角
A与/C
y（x+y）
&如图所示，下列说法中：
①/A与/B是同旁内角；②/
是内错角；④/A与/1是同位角。
正确的个数是（C）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9.如图，等边三角形风格中，已有两个小等边三角形被涂黑，再将图中其余小等边三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（C）种。
A.1
B
2
C
3
D
4
S
E
B
A
20°
B
C
D
A
6
B
-6
C
10
D
-10
A
1
B
1
C
361
D
y=（A）
24°
18°
22°
11.已知x3+2x2-3x+k因式分解后，其中有一个因式为（x-2），贝Uk为（D）
222
12.定义：
对于任意有理数a,b，都满足a?
b=（a-b）+4ab，若x-18x+y+20y+18仁0，贝Ux
第g題第g题
第id题
10.如图,
AB//EF//CD,/ABC=46°,ZCEF=154°，则/BCE等于（B）
-361
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
B
B
D
C
C
C
B
D
A
、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）
13.20152-2014X2016=1
I.,2
14.如果（x-2）（x+3）=x+px-6，贝Up=1
2
15.已知多项式x-mx+（1/4）是完全平方式，则m的值为土1
16.若x=2，y=-3是方程组｛x+y=m，2x-y=n｝的解，贝Um+n=6
17.已知a2m=3,b3n=2，则（1/9）a4mb6n的值为4.
232
18.已知m+m-1=0,贝Um+2m+1=2.
三、解答题（本题共66分）
19.（每题4分，共8分）计算：
20
（1）0.1259X（-8）10+（2/5）11X（5/2）12
=8+（5/2）=10.5
（2）原式=2x-2-x+2x-1-x-2x-1=-4
21.（每题4分，共8分）解二兀一次方程组：
（1）{3x-4y=10,x+3y=-1}
（2）{3（x-1）=y+5,（x+2）/2=（y-1）/3+1}
解：
（1）：
在方程x+3y=-1两边同时乘以3得
3x+9y=-3，用此方程减3x-4y=10得13y=-13
所以可得y=-1
将y=-1代入方程x+3y=-1得x=2
因此原方程组的解为{x=2,y=-1}
（2）：
在方程（x+2）/2=（y-1）/3+1两边同时乘以6得
3x+6=2y-2+6，整理得3x-2y=-2
将方程3（x-1）=y+5整理变形可得3x-y=8
用方程3x-y=8去减方程3x-2y=-2两边
可解得y=10
把y=10代入方程3x-y=8得x=6
因此原方程组的解为{x=6,y=10}
AGD（请填空）
21.（6分）如图，已知EF//AD,/1=/2，/BAC=70°,求/
BEA
解：
因为EF/AD
所以/2=/3（两直线平等，同位角相等）
又因为/1=/2
所以/仁/3（等量代换）
所以AB//DG（内错角相等，两直线平等）
所以/BAC+/AGD=180°（两直线平等，同旁内角互补
因为/BAC=70°（已知）
所以/AGD=180°-70°=110°（等量代换）
O按逆时针方向旋转90°,
22.（6分）如图所示，不用量角器，将方格纸中的四边形绕着点
画出旋转后的图形。
（不用定过程，直接画出图形即可）
23.（9分）在解方程组｛ax+5y=-17,4x-by=1｝时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而
得到解为｛x=4，y=3｝，乙看错了方程组中的b，而得到解为｛x=-3，y=-1｝。
（1）求正确的a，b的值；
（2）求原方程组的解。
解：
（1）:
将｛x=4，y=3｝代入方程4x-by=1得b=5
将｛x=-3，y=-1｝代入方程ax+5y=-17得a=4
（2）：
将a=4，b=5代入原方程组得
｛4x+5y=-17，4x-5y=1｝
解此方程组得｛x=-2，y=-1.8｝
24.
（9分）
甲，
乙两支仪仗队队员的身高
（单位:
cm）
如下：
甲队:
178,
177,
179,
178,
177,
178,
177,
179,
178,
179;
乙队:
178,
179,
176,
178,
180,
178,
176,
178,
177,
180;
（1）
将下表填完整:
身高
176
177
178
179
180
甲队（人数）
0
3
4
3
0
乙队（人数）
2
1
4
1
2
（2）甲队队员身高的平均数为
178cm,乙队队员身高的平均数为
178cm；
（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？
简要说明理由。
甲队方差:
乙队方差:
25.（10分）某超市为了促销，对A、B两种商品进行打折出售。
打折前，购买5件A商品
和2件B商品需要88元，购买7件A商品和3件B商品需要124元。
促销期间，购买100件A商品和100件B商品仅需1500元。
（1）求打折前每件A商品和B商品的价格。
（2）若B商品所打折扣为7.5折，求促销期间每件A商品的价格。
解：
（1）设打折前A、B两种商品的单价分别为x元、y元，则
{5x+2y=88，7x+3y=124}
解得：
{x=16，y=4}
（2）设促销期间A商品的价格为z元，则
100X4X0.75+100z=1500
解得：
z=12
答：
打折前A商品每件16元，B商品每件4元。
促销期间每件A商品的价格为12元。
26.（10分）如图1，直线AG与直线BH和DI分别相交于点A和点G,点C为DI上一点，
且CD丄AG,垂足为点E,/DCE-ZHAE=90°。
B
AH
BaZ
J
~D~
CG]
囲I
dc
圏2
G[
（1）求证：
BH//DI。
（2）如图2:
直线AF交DC于,AM平分/EAF,AN平分/BAE,证明：
/AFG=2/MAN证明：
（1）：
/DCE+ZECG=180°
/CEG^ZCGA^ZECG=180°
所以/DCE=/CEG^ZCGA
因为CD丄AG
所以/DCE-/CGA=/CEG=90°
又因为/DCE-/HAE=90°
所以/CGA=/HAE
所以BH//DI
（2）:
因为AM平分/EAFAN平分/BAE所以/EAM=ZFAM/EAN=ZBAN又因为/MAN=ZEAN—/EAM所以/MAN/BAN-/FAM又因为/BAN=/BAF+/FAN
/FAM=/MAN^/FAN
所以/MAN/BAF—/MAN
所以/BAF=2/MAN
又所以BH//DI
所以/AFG=/BAF
所以/AFG=2/MAN
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