鸽巢问题(例1)教学设计Word格式.doc
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初步了解“鸽巢原理”,会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
过程与方法:
经历“鸽巢原理”的探究过程,通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
情感、态度和价值观:
通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重点与难点
重点:
经历“鸽巢原理”的探究过程,初步了解“鸽巢原理”。
难点:
理解“鸽巢原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教法与学法
归纳总结、合作探究
教学准备及手段
多媒体课件
教学流程
动态修改部分
一、课前游戏引入。
师:
同学们在我们上课之前,先做个小游戏:
老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?
(学生上来后)
听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?
(好)。
这时教师面向全体,背对那5个人。
开始。
都坐下了吗?
我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:
“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
老师为什么能做出准确的判断呢?
道理是什么?
这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。
下面我们开始上课,可以吗?
二、通过操作,探究新知
1.出示例1题目:
有3支铅笔,2个盒子,把3支铅笔放进2个盒子里,怎么放?
有几种不同的放法?
请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?
(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况(3,0)(2,1)
5个人坐在4把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。
3支笔放进2个盒子里呢?
是这样吗?
谁还有这样的发现,再说一说。
那么,把4支铅笔放进3个盒子里,怎么放?
请同学们实际放放看。
(师巡视,了解情况,个别指导)
谁来展示一下你摆放的情况?
(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。
(4,0,0)
(3,1,0)
(2,2,0)
(2,1,1),
还有不同的放法吗?
你能发现什么?
“总有”是什么意思?
“至少”有2支什么意思?
就是不能少于2支。
(通过操作让学生充分体验感受)
把3支笔放进2个盒子里,和把4支笔饭放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。
这是我们通过实际操作现了这个结论。
那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
学生思考——组内交流——汇报
哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
你能结合操作给大家演示一遍吗?
(学生操作演示)
同学们自己说说看,同位之间边演示边说一说好吗?
这种分法,实际就是先怎么分的?
为什么要先平均分?
(组织学生讨论)
同意吗?
那么把5支笔放进4个盒子里呢?
(可以结合操作,说一说)
把6支笔放进5个盒子里呢?
还用摆吗?
把7支笔放进6个盒子里呢?
把8支笔放进7个盒子里呢?
把9支笔放进8个盒子里呢?
……你发现什么?
你的发现和他一样吗?
(一样)你们太了不起了!
同桌互相说一遍。
2.解决问题。
(1)课件出示:
5只鸽子飞回3个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?
(学生活动—独立思考自主探究)
(2)交流、说理活动。
谁能说说为什么?
许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的,用的什么方法?
(板书:
5÷
4=1……1)
同位之间再说一说,对这种方法的理解。
现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”
三、课堂小结:
同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论。
同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,那么让我们再来看这样一组问题。
作业
设计
第68页1、2
板书
鸽巢问题
4=1……1
心得
反思