中考数学类比探究实战演练含答案Word格式文档下载.docx

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CD，AB于点M，N，判断△OMN的形状，并说明理由．

（2）如图3，在△ABC中，

，点D在AC边上，且AB=CD．E，F分别是BC，AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，连接DG，若∠EFC=60°

，判断△AGD形状，并说明理由．

（1）中△OMN的形状为（ 

）

∙A.等腰三角形

∙B.等边三角形

∙C.等腰直角三角形

∙D.含30°

角的直角三角形

知识点：

中考数学几何中的类比探究

解题思路

见第2题中解析

2.（本小题6分） 

（上接第1题）

（2）中△AGD的形状为（ 

∙C.直角三角形

3.（本小题7分） 

小明在一次数学兴趣小组活动中，对一个数学问题作如下探究：

（1）问题情境：

如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD边的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，求证：

（S表示面积）．

（2）问题迁移：

如图2，在已知锐角∠AOB内有一个定点P，过点P任意作一条直线，分别交射线OA，OB于点M，N．小明在直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小？

并说明理由．

（3）实际应用：

如图3，若在道路OA，OB之间有一村庄Q发生疫情，防疫部门计划以公路OA，OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线，建立一个面积最小的三角形隔离区△MON．若测得∠AOB=66°

，∠POB=

30°

，OP=4km，试求△MON的面积．（参考数据：

sin66°

≈0.91，tan66°

≈2.25，

（2）中当直线MN在什么位置时，△MON的面积最小？

（ 

∙A.当直线MN旋转到与OA垂直的位置时

∙B.当直线MN旋转到与OP垂直的位置时

∙C.当直线MN旋转到与OB垂直的位置时

∙D.当直线MN旋转到P是MN中点的位置时

见第4题中解析

4.（本小题3分） 

（上接第3题）（3）中△MON的面积为（ 

∙A.

∙B.

∙C.

∙D.

正确答案：

C 

你的答案：

C，回答正确

答题总人数：

497

该试题正确率：

39.03%

平均用时：

50秒

实际用时：

2分37秒