华东师大版八年级上册数学12章《整式的乘除》分课时练习题及答案3Word文档下载推荐.docx

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A．14x3-8x2-26x+14B．14x3-8x2-26x-10

C．-10x3+4x2-8x-10D．-10x3+4x2+22x-10

A

（2x2-3）（7x-4）+（-5x+2）=14x3-8x2-21x+12-5x+2=14x3-8x2-26x+14．

选A．

根据题意列出关系式，计算即可得到结果

4.一张长为4a厘米矩形纸片的面积为（8a2b+4a）平方厘米，则此矩形的宽为（　　）

A．（2ab+1）厘米B．8a2b厘米

C．（4ab+2）厘米D．（4a2b-2a）厘米

答案:

∵长方形面积是：

8a2b+4a，一边长为4a，

∴它的另一边长是：

（8a2b+4a）÷

4a=2ab+1

由长方形的面积求法可知由一边乘以另一边而得，则本题由面积除以边长可求得另一边

5.计算：

（28a2b2-21ab2）÷

7ab的值是（　　）

A．4a2-3B．4a-3C．4a2-3bD．4a2b-3

（28a2b2-21ab2）÷

7ab=28a2b2÷

7ab-21ab2÷

7ab

=4a-3．

选B．

利用多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，进而求出

6.如果一个多项式与（2x-3）的积是4x2-12x+9，那么这个多项式是（　　）

A．4x2+9B．8x2-27C．2x-3D．2x+3

C

（4x2-12x+9）÷

（2x-3）=（2x-3）2÷

（2x-3）=2x-3

选C．

根据题意列出关系式（4x2-12x+9）÷

（2x-3），再根据整式的除法法则计算

7.若多项式x2+x+m能被x+3整除，则此多项式也能被下列多项式整除的是（　　）

A．x-2B．x+2C．x+4D．x-4

根据题意得：

x2+x+m=（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a，

∴a+3=1，即a=-2，

则此多项式也能被（x-2）整除

A．

根据多项式能被x+3整除，得到多项式分解的结果有一个因式为x+3，即可确定出结果

8.计算（5m2+15m3n-20m4）÷

（-5m2）结果正确的是（　　）

A．1-3mn+4m2B．-1-3m+4m2C．4m2-3mn-1D．4m2-3mn

原式=5m2（1+3mn-4m2）÷

（-5m2）=4m2-3mn-1．

根据多项式除以单项式，先提取公因式再除以单项式，再把所得的商相加即可得到正确答案

9.计算（18x4-48x3+6x）÷

6x的结果为（　　）

A．3x3-13x2B．3x3-8x2C．3x3-8x2+6xD．3x3-8x2+1

D

（18x4-48x3+6x）÷

6x

=3x3-8x2+1．

D．

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加

10.一个长方形的面积为x2-2xy+x，长是x，则这个长方形的宽是（　　）

A．x-2yB．x+2yC．x-2y-1D．x-2y+1

解答（x2-2xy+x）÷

x

=x2÷

x-2xy÷

x+x÷

=x-2y+1．

由长方形面积公式知，求长方形的宽，则由面积除以它的长

11.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它周长（　　）

A．2a-b+2B．8a-2bC．8a-2b+4D．4a-b+2

长方形的另一边长为：

（3a2-3ab+6a）÷

3a=a-b+2，

所以长方形的周长=2（3a+a-b+2）=8a-2b+4

C．

先根据长方形的面积求得另一边长，再求长方形的周长，长方形的周长=2（长+宽）

12.计算（25x2y-5xy2）÷

5xy的结果等于（　　）

A．-5x+yB．5x-yC．-5x+1D．-5x-1

（25x2y-5xy2）÷

5xy

=25x2y÷

5xy-5xy2÷

=5x-y．

直接利用整式的除法运算法则计算

13.长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，则它的另一条边长为（　　）

A．2a-b+2B．a-b+2C．3a-b+2D．4a-b+2

∵长方形面积是3a2-3ab+6a，一边长为3a，

3a=a-b+2．

14.计算（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷

（-4m2n）的结果等于（　　）

A．2m2n-3mn+n2B．2n2-3mn2+n2

C．2m2-3mn+n2D．2m2-3mn+n

（-8m4n+12m3n2-4m2n3）÷

（-4m2n）

=-8m4n÷

（-4m2n）+12m3n2÷

（-4m2n）-4m2n3÷

（-4m2n），

=2m2-3mn+n2，

根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案

15.计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？

A．-2x+3B．-6x2+4xC．-6x2+4x+3D．-6x2-4x+3

∵多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，

∴商式为-2x（3x-2），余式为3，

∴-2x（3x-2）+3=-6x2+4x+3

根据多项式除以多项式，商式为-2x（3x-2），余式为3，即可解答

二、填空题（共5题）

16.计算：

（12a3-6a2）÷

（-2a）=___

-6a2+3a

（12a3-6a2）÷

（-2a）=-6a2+3a

答案为：

根据多项式除以单项式即可解答

17.计算（x4-4x3）÷

x2的结果等于__________．

x2-4x

原式=x4÷

x2-4x3÷

x2=x2-4x．

x2-4x

分析：

多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，单项式除以单项式把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式

18.计算：

（14x3-21x2+7x）÷

7x的结果是_________

2x2-3x+1

（14x3-21x2+7x）÷

7x

=14x3÷

7x-21x2÷

7x+7x÷

7x

=2x2-3x+1

答案为2x2-3x+1

把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加减求解

19.计算：

（-9x2+3x）÷

（-3x）_____．

3x-1

（-3x）=3x-1．

直接利用多项式除以单项式的法则

20.若一多项式除以2x2-3，得到的商式为x+4，余式为3x+2，则此多项式为________

2x3+8x2-10

（2x2-3）（x+4）+3x+2=2x3+8x2-10

6x4y

由被除数=除数×

商+余数，求出即可

三、解答题（共5题）

21.计算：

（21x4y3-35x3y2+7x2y2）÷

（-7x2y）．

解答:

原式=21x4y3÷

（-7x2y）-35x3y÷

（-7x2y）+7x2y2÷

（-7x2y）

=-3x2y2+5xy-y．

根据多项式除以单项式的除法法则可解答

22.若a（xmy4）3÷

（3x2yn）2=4x2y2，求a、m、n的值

∵a（xmy4）3÷

（3x2yn）2=4x2y2，

∴ax3my12÷

9x4y2n=4x2y2，

∴a÷

9=4，3m-4=2，12-2n=2，

解得：

a=36，m=2，n=5

利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算

23.计算：

（8a4x3-6a3x2-4ax）÷

2ax．

2ax=4a3x2-3a2x-2

直接利用多项式除以单项式运算法则

24.计算：

（18a3-14a2+6a）÷

2a

2a=9a2-7a+3

根据多项式除以单项式的法则计算即可得到结果

25.化简（-4a3-7a3b2+12a2b）÷

（-2a）2．

原式=（-4a3-7a3b2+12a2b）÷

4a2

=-a-

ab2+3b．

根据整式的除法法则先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加即可．

12.5因式分解

一、基础训练

1．若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab，那么其余的因式是（）

A．-1-3x+4yB．1+3x-4yC．-1-3x-4yD．1-3x-4y

2．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）

A．-6ab2cB．-ab2C．-6ab2D．-6a3b2c

3．下列用提公因式法分解因式正确的是（）

A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）

C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）

4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A．-6a3b2=2a2b·

（-3ab2）B．9a2-4b2=（3a+2b）（3a-2b）

C．ma-mb+c=m（a-b）+cD．（a+b）2=a2+2ab+b2

5．下列各式从左到右的变形错误的是（）

A．（y-x）2=（x-y）2B．-a-b=-（a+b）

C．（m-n）3=-（n-m）3D．-m+n=-（m+n）

6．若多项式x2-5x+m可分解为（x-3）（x-2），则m的值为（）

A．-14B．-6C．6D．4

7．

（1）分解因式：

x3-4x=_______；

（2）因式分解：

ax2y+axy2=________．

8．因式分解：

（1）3x2-6xy+x；

（2）-25x+x3；

（3）9x2（a-b）+4y2（b-a）；

（4）（x-2）（x-4）+1．

二、能力训练

9．计算54×

99+45×

99+99=________．

10．若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b，则（a+b）2006=_______．

11．若x2-x+k是一个多项式的平方，则k的值为（）

A．

B．-

C．

D．-

12．若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求

的值．

13．利用整式的乘法容易知道（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，现在的问题是：

如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？

用你发现的规律将m3-m2n+mn2-n3因式分解．

14．由一个边长为a的小正方形和两个长为a，宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式．

15．说明817-299-913能被15整除．

参考答案

1．D点拨：

-6ab+18abx+24aby=-6ab（1-3x-4y）．

2．C点拨：

公因式由三部分组成；

系数找最大公约数，字母找相同的，字母指数找最低的．

3．C点拨：

A中c不是公因式，B中括号内应为x2-x+2，D中括号内少项．

4．B点拨：

分解的式子必须是多项式，而A是单项式；

分解的结果是几个整式乘积的形式，C、D不满足．

5．D点拨：

-m+n=-（m-n）．

6．C点拨：

因为（x-3）（x-2）=x2-5x+6，所以m=6．

7．

（1）x（x+2）（x-2）；

（2）axy（x+y）．

8．

（1）3x2-6xy+x=x（3x-6y+1）；

（2）-25x+x3=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）；

（3）9x2（a-b）+4y2（b-a）=9x2（a-b）-4y2（a-b）

=（a-b）（9x2-4y2）=（a-b）（3x+2y）（3x-2y）；

（4）（x-2）（x-4）+1=x2-6x+8+1=x2-6x+9=（x-3）2．

9．9900点拨：

54×

99+99=99（54+45+1）=99×

100=9900．

10．1点拨：

∵a2+b2+5=4a-2b，

∴a2-4a+4+b2+2b+1=0，即（a-2）2+（b+1）2=0，

所以a=2，b=-1，（a+b）2006=（2-1）2006=1．

11．A点拨：

因为x2-x+

=（x-

）2，所以k=

．

12．解：

m2+2mn+2n2-6n+9=0，

（m2+2mn+n2）+（n2-6n+9）=0，

（m+n）2+（n-3）2=0，

m=-n，n=3，

∴m=-3．

=

=-

13．解：

m3-m2n+mn2-n3=m2（m-n）+n2（m-n）=（m-n）（m2+n2）．

14．a2+2ab=a（a+2b），a（a+b）+ab=a（a+2b），a（a+2b）-a（a+b）=ab，

a（a+2b）-2ab=a2，a（a+2b）-a2=2ab等．

点拨：

将某一个矩形面积用不同形式表示出来．

15．解：

817-279-913=（34）7-（33）9-（32）13

=328-327-326=326（32-3-1）=326×

5

=325×

3×

5=325×

15，

故817-279-913能被15整除．