高立艳简案 2Word格式.docx
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例如：
珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
（6）、请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。
（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；
用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；
用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。
六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题。
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。
正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，但不能说：
“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。
如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数。
三．教学目标
知识与技能:
通过实验探索多边形内角和公式。
数学思考:
1、经历归纳、猜想、推理等过程,发展合情推理能力和语言表达能力,掌握复杂问题化为简单问题,化未知为已知的思想方法。
2、通过把多边形转化为三角形的过程,体会转化思想在几何中的运用,感受从特殊到一般的认识问题的方法。
解决问题:
通过探索多边形内角和的公式,尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,积累解决问题的经验。
情感态度:
通过动手实践、相互间的交流,进一步激发学习热情和求知欲望。
同时,体验猜想得到证实的成就感,在解题中感受生活中数学的存在,体验数学充满探索和创造。
三、教学重点、难点
重点:
探索多边形内角和公式。
难点:
分割多边形为三角形这一过程。
四、教学方法:
教师引导下的自主探究。
五、教学过程设计
问题与情境
师生活动
设计意图
创设情景:
直接导入。
问题:
三角形的内角和是多少度?
（180°
）长方形的内角和等于多少度?
正方形的内角和等于多少度?
引出课题:
您想知道任意一个多边形的内角和吗?
今天我们就来进一步探讨多边形的内角和。
教师提出问题,学生积极思考并回答。
本节课直接导入,简洁明快,使学生更容易进入学习状态。
建立与学生的已有知识的联系:
三角形的内角和等于180°
长方形和正方形的内角和都是360°
有助于后继问题的解决。
也易于学生接受。
建立模型:
[活动1]
问题1:
猜一猜:
任意四边形的内角和等于多少度?
问题2:
你是怎样得到的?
你能找到几种方法?
问题3:
对比观察这些分法有什么异同点。
1、引导学生猜想:
四边形的内角和等于360°
。
2、学生可能找到以下几种方法:
①"
量"
--即先测量四边形四个内角的度数,然后求四个内角的和;
②"
拼"
--即把四边形的四个内角剪下来,拼在一起,得到一个周角;
③"
分"
--即通过添加辅助线的方法,把四边形分割成三角形。
3、学生分小组交流与探究,进一步来论证自己的猜想。
教师深入小组参与活动,引导学生利用添加辅助线的方法把多边形转化为三角形
4、由各小组成员汇报探索的思路与方法,讲明理由。
学生展示探究成果
A
D
B
C
分成2个三角形
180°
×
2=360°
O
分割成4个三角形
4-360°
=360°
P
分割成3个三角形
3-180°
R
5、教师在学生回答的基础上小结:
借助辅助线把四边形分割成几个三角形,利用三角形内角和求得四边形内角和。
并提出这是数学学习中的一种常用转化的思想方法。
学生积极思考,大胆发言教师给予正确的评价和鼓励。
教师可点拨学生从正方形、长方形这两个特殊的多边形的内角和,进而猜测出四边形的内角和等于360°
四边形是多边形中的简单图形,因此,从四边形入手,有利于学生把四边形转化成三角形,从而体会转化的思想方法。
鼓励学生积极参与,合作交流,用自己的语言表达解决问题的方式方法,发展学生的语言表达能力与推理能力。
鼓励学生寻找多种分割形式,深入领会转化的本质--将四边形转化为三角形问题来解决。
让学生体验数学活动充满探索,体验解决问题策略的多样性。
鼓励学生接受别人观点的同时,乐于表达自己的观点,发展学生的语言表述能力。
通过总结进一步渗透转化思想。
通过对比培养学生的发散思维能力。
[活动2]
选一种你喜欢的上述分割的方法,你能求出五边形、六边形、七边形的内角和吗?
1、学生先独立思考,再分组活动。
2、教师深入小组,参与小组活动,及时了解学生探索的情况。
如果出现其它的解决问题的办法教师要因势利导,给予学生正确的评价。
通过增加图形的复杂性,再一次经历转化的过程,加深对转化思想方法的理解,体会由简单到复杂,由特殊到一般的思想方法。
同时,在四边形的基础上,继续探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系。
为活动3归纳n边形的内角和与边数的关系准备素材。
在探索的过程中再一次培养学生的推理能力和表达能力。
[活动3]
n边形的内角和怎样表示呢?
学生独立思考的基础上分组活动,解决问题。
也有可能出现其它的解决问题的办法,教师要因势利导,给予学生正确的评价。
学生归纳总结得出多边形的内角和等于以下不同形式的公式
（n-2）·
180°
·
n-360°
（n-1）-180°
通过任意多边形转化为三角形的过程,发展学生的空间想象能力。
通过多边形内角和的探索,让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式,体会数形间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。
在探索的过程中,再一次发展学生的推理能力和表达能力,在交流与合作的过程中,感受合作的重要性。
解释与应用:
你能运用多边形的内角和公式解决问题吗?
（1）智慧大比拼
（见附录）
（2）情系奥运:
小明有一个设想:
2008年奥运会在北京召开,他设计一个内角和是2008°
的多边形图案该多有意义呀,小明的想法能实现吗?
练习1:
通过新颖的形式激发学生的竞争意识和主动参与活动的热情。
学生利用当堂所学的知识解决问题,巩固本节知识。
情系奥运:
引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现。
了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,发展学生的推理能力和语言表述能力,给学生获得成功体验的空间,激发学习的积极性,建立学好数学的自信心。
让学生感受到数学的趣味性,以及与实际生活间的密切联系。
拓展与探究:
一个多边形截去一个角后,形成另一个多边形的内角和是2520°
求这个多边形是几边形?
小组合作探究,引导学生分析可能的每一种截取情况,根据不同截法得出不同结论。
鼓励学生积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。
让学生深刻的感受到合作交流的重要性,体会成功的喜悦。
反思与作业:
谈谈本节课你有哪些收获?
布置作业:
1、学生反思学习和解决问题的过程。
2、鼓励学生大胆表达,并对学生的进步给予肯定,树立学生学好数学的自信心。
教师布置,学生记录。
通过回顾和反思,让学生看到自己的进步,激励学生,使学生自己在今后的学习中会不断进步,提高学生的学习热情。
同时也是给教者一个反思提高的机会。
通过课后作业,教师及时了解学生对本节知识的掌握情况,对教学进度和教学方法进行适当调整,并对有困难的学生给予适时的指导。
六、教学设计说明:
课程改革的新任务、新方法、新问题,呼唤教学理念的更新。
教学理念决定教学内容和方法,教学内容是实施素质教育、为学生终身学习和终身发展奠定坚实基础的主要渠道。
这就需要课堂教学必须从只限于对知识的传授点,题型的训练点,答案的得分点的研究,最后关注的是考试"
分数线"
中解放出来。
要坚持以学生终身学习及持续发展为本,关注他们的学习方式。
为此我在本课的教学设计中注重了教学方式的改变和师生角色的转化。
教学方式的改变,最重要的是让学生自主学习,去发现、去探索未知的领域。
师生角色的转化主要是让学生成为活动的主体,教师是课堂学习的引导者合作者。
《多边形的内角和》是七年级下册第七章第三节内容,本节内容安排两个课时。
七年级的学生刚步入几何的学习,还不适应观察、实验、猜想、验证、推理与交流的学习方法,并且每个学生所处的文化环境、家庭背景、自身思维方式学习能力也不禁相同。
为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。
根据教材和学生的特点,我把学生分配成若干个实验小组,指导他们动手实践、讨论、研究,将新知识转化成以学过的旧知识从中得到新的知识,让学生体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的思考问题的方式,同时也培养学生从特殊到一般的认识问题的方法。
鼓励学生积极思考,大胆实践,勇于表达自己的看法,充分发挥其自主能动性。
本节课学生在我的引导下自主探究,发现解决问题的方法。
这种教学方法目的在让学生通过小组合作,主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。
二．3、教学目标：
根据《数学课程标准》中关于“平面直角坐标系”的相关教学要求，结合教材特点和学生的实际情况，从而确定了“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维教学目标。
（1）知识与能力目标：
1、初步掌握平面直角坐标系的相关概念和画法
2、会由点写坐标
3、能由坐标描点
（2）过程与方法：
经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，进一步体会数形结合的思想，认识平面内的点和坐标的对应。
（3）情感态度与价值观：
1、揭示人类认识世界是由特殊到一般，由具体到抽象的认知规律，激发学生勇于探索的精神
2、培养学生细致认真的学习习惯结合具体情景体会数学与生活的密切联系，培养良好的数学观，增强数学的应用意识
4、教学重点、难点：
教学重点：
学生能正确画出平面直角坐标系，并在给定的坐标系中，由点的位置写出坐标和根据坐标描出点。
教学难点：
理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。
2、教法
引导发现、组织交流、探究归纳、学练结合。
充分发挥学生的主体作用，突出体现教师对学生科学的学习方法的指导。
三、媒体运用分析
本次课综合运用投影仪、黑板、三角尺等媒体，幻灯片与黑板相结合。
在介绍平面直角坐标系的画法，讲解由点写坐标及由坐标描点的例题时，教师在黑板上边画边讲，利于掌握方法步骤；
在呈现练习、游戏等环节时，以幻灯为主，方便演示，节省时间，可以发挥现代媒体的优势。
四、教学方法及流程
（一）回顾旧知，打下伏笔
复习：
1、回忆数轴的相关知识
2、回忆有序数对的相关知识
【设计意图：
通过复习旧知，为学习新知打好基础，做到由直线到平面的自然过渡】
（二）设疑激趣，鼓励思考
问题：
1、类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？
2、一条数轴可以表示平面内的一个点吗？
3、两条数轴可以可以表示平面内的一个点吗？
通过一连串预设的问题，引导学生得出要表示平面内的一个点，需要有两条互相垂直的数轴，即平面直角坐标系，进而介绍平面直角坐标系的相关概念和画法，并插入笛卡尔发明坐标系的故事。
通过引导，让学生把经验转化为数学模型；
简单介绍笛卡尔，渗透数学史，激发学习欲望。
】
（三）指导应用，深化认识
例题1：
写出如图所示的坐标系中A、B、C、D四点的坐标。
以点A为例进行讲解：
过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M在x轴上的坐标为3，点N在y轴上的坐标为4，我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3,4）就叫做点A的坐标。
下面让学生自己学习（允许相互讨论），教师个别指导，再进行合作交流。
例题2：
在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（4,5）
B（-2,3）
C（-4,-1）
D（2.5,-2）
E（0，-4）
以点A为例讲解：
现在x轴上找到表示4的点，再在y轴上找到5的点，过这两个点分别做x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A。
让学生初步了解已知点写坐标和已知坐标描点的技能】
（四）巩固练习，应用新知
练习1：
写出图中点A，B，C，D，E，F的坐标。
（教材43页练习一）
练习2：
在图中描出下列各点：
L（-5,-3）,
M（4,0）,
N（-6,2）,
P（5,-3.5）,
Q（0,5）,
R（6,2）
学生先独立完成，然后小组内相互交流，最后幻灯演示解题过程。
通过以上练习，让学生掌握已知点求坐标和已知坐标描点的方法，并通过自己探索去发现平面直角坐标系上点的特征，理解平面上点与有序实数对一一对应的关系；
同时让学生自觉运用数形结合的思想方法】
练习3：
“点将”游戏：
教师根据教师座位情况，先在教室里建立一个适当的平面直角坐标系，然后让学生确定自己的坐标。
学生是“将”，由教师来点。
游戏规则：
1,、点到某个学生名字，该学生立马站起并报出自己的坐标；
2、教师说出一个坐标，位于该坐标上的同学要马上站起来。
奖励：
掌声。
把数学知识与实际生活情境结合起来，让学生进一步体会数学与生活的紧密练习；
同时也让学生获得成功的体验】
（五）合作探究，发现规律
写出图中点A，B，C，D，O五点的坐标，思考、讨论并归纳原点O的坐标是什么？
X轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
学生分小组讨论，由代表发言总结归纳讨论成果。
让学生在合作中进步，在思考归纳中进一步巩固新知，强化概念】
（六）归纳小结，理顺概念
请同学们谈谈今天学到了什么？
通过学生自己总结，自己概括，使学生对知识结构有一个清晰地认识】
五、教学设计及实践得失的思考
1、本节课的设计方案是：
通过预设问题引导学生经历知识（平面直角坐标系）的生成过程——解释平面直角坐标系——应用——练习——归纳小结。
我认为让学生参与知识的发展和产生过程，明白知识的来龙去脉，能收到良好的教学效果。
2、本节课涉及到的概念比较抽象，在现代媒体和传统媒体中寻找一个恰当的整合点是一个难点，我认为自己做的还不好，仍然需要继续思考和改进。
一、
一、教学目标：
1、知识与技能：
了解三角形的外角概念和三角形外角的性质，初步学会数学说理。
2、数学思考：
能剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论。
3、解决问题：
通过小组学习等活动经历得出三角形的外角概念和三角形的外角性质。
学会运用简单的说理来计算三角形相关的角。
4、情感与态度目标：
通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。
二、教学重点与难点：
重点：
三角形的外角及其性质
难点：
运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。
三、教材分析：
教材由学生已经熟悉的三角形的内角和定理引入，然后探索三角形外角的性质。
在呈现方式上改变了以往“结论—例题—练习”的陈述模式，而是采用“问题—探究—发现”的研究模式，并采用了拼图和数学说理两种方法，一方面，让学生通过剪剪拼拼，动手操作，探索发现有关结论，另一方面又加以简单的数学说理，使学生初步体会，要得到一个数学结论，可以采用观察实验的方法，还可以采用数学推导说理的方法，观察实验只能给我们带来一个直观形象的数学结论，而推导说理才能使我们确信这一数学结论是否正确，当然对于这一点的认识还有待于以后学习。
四、学校与学生情况分析：
保亭县第二中学位于保亭县城内，是一所普通中学，历届学生都由重点中学录取后，剩余的成绩低下的学生就由我们学校录取，因此，大部分学生的基础比较差，缺乏自学能力，不过，上个学期在新的教学理念的指导下，重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及新意识的培养。
另外，七年级学生都有好胜、好强的特点，现在班级中，已有一部分学生初步形成了动手操作、自主探索和合作交流的良好气氛。
五、教学准备：
学生：
三角尺、铅画纸、小剪刀
教师：
多媒体
六、教学过程设计
<
问题与情境
师生行为
[活动1]
上节课我们是用什么方法来说明三角形内角和等于180°
的？
你能动手给大家演示一下吗？
学生思考并回答问题。
教师把学生的拼合方法放在投影仪上，让全班学生观察。
本次活动中，教师应重点关注：
1、学生能否积极参与活动。
2、学生在小组活动的合作与交流意识
引导学生回忆用度量和拼合的方法可以得出三角形内角和定理的结论，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，同时为下一环节做准备。
此活动鼓励学生找到多种拼合方法。
[活动2]
问题1：
图中那个角是三角形的外角？
（多媒体显示图形）
问题2：
三角形的外角有什么特点？
根据这些特点，谁能说说什么叫做三角形的外角？
学生观察图形找出三角形的外角引出本节课题。
学生仔细观察
图形和学生间交流，师生共同得出：
1、三角形外角的特点：
①顶点在三角形的一个顶点上。
②一条边是三角形的一条边。
③另一条边是三角形的某条边的延长线。
2、三角形的外角的概念：
1、学生能否主动参与数学学习活动。
2、学生是否敢于发表个人观点。
培养学生仔细观察能力，和语言表达能力。
[活动3]
如图，△ABC中，∠A=70°
，∠B=60°
，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？
如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？
任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？
学生先独立思考每个问题再分组讨论、交流。
并解决问题。
教师深入小组参与活动，及时了解学生情况，同时引导学生说出推理过程：
因为∠ACB+∠ACD=180°
∠ACB+∠A+∠B=180°
比较两个式子可得∠ACD=∠A+∠B
师生共同归纳三角形外角的性质。
①学生能否在小组活动中与他人交流思考过程。
②学生能否积极地参加小组探究活动。
③学生能否采用不同方法解决问题。
培养学生仔细观察的能力，并进行大胆猜想，再操作确认，培养学生勤于动手，乐于探究的良好习惯。
在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。
教师引导学生说出推理过程，让学生体验证明的必要性，初步学会说理。
[活动4]
你能运用三角形的外角性质解决问题吗？
1、教科书81页练习
2、教科书82页第5题
3、教科书83页第9题
学生独立思考解决问题，教师总结结论。
①学生能否运用三角形外角性质解决问题。
②学生能否有条理地表达自己的思考过程。
了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。
[活动5]
1、小结：
通过本节课学习，你有什么收获？
2、布置作业：
①教科书82页第6、8题
学生反思和解决问题的过程教师对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。
①学生能否正确地分析问题和解决问题。
②学生能否用文字、字母符号等清楚的表达解决问题的过程。
③不同层次学生对本节知识的掌握情况。
学会总结反思，初步学会自我评价学习效果。
教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和教学方法进行适当调整，并对有困难的学生给予适时的指导。
课后反思：
本课的设计中，我利用多媒体为学生创设了生动、直观的活动，充分调动学生的学习兴趣和积极性，多次的拼图活动让学生学会仔细观察图形，并经历和体验了图形的变化过程，感悟了知识的生成、发展和变化。
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