小学计算错误类型原因分析及矫正策略结题报告副本课件Word文档下载推荐.docx
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然而学生计算的错误，却是小学数学教学中仍存在的一个重要问题。
很多教师在批改作业时都会发现，有很多学生并不是不会做计算题，而是会做却做不对，比如，我发现学生计算错了，我想了解学生错的原因，我便让学生再做一遍，学生便能做对。
很多教师就把学生的这种错误归咎于学生“粗心”、“马虎”等，其实学生在计算中出现错误的原因是多方面的。
作为教师必须认真分析错误原因，制定对策，减少错误率。
因此，对于小学生计算错误进行分类，分析其中错误的原因，以及制定、实施矫正的策略，对于小学生避免或减少计算错误，提升计算能力是非常必要的。
二、课题研究的理论基础
1．建构主义学习观。
“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。
”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。
为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。
学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。
有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。
2．元认知理论。
学习的过程就是一个不断提高认知的过程，学习是认知结构的组织和重新组织，是一个积极主动并不断内化的过程。
学生学习的过程是提高元认知能力的过程。
而元认知实质上就是反思。
“错误”因而成为学生进步的基石，促进学习的“法宝”。
学生不再感觉到可耻，在尝到成功的乐趣后，对于下一次的错误就有了自觉进行反思的动力。
3．多元智能理论。
每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类型和方法。
因此，我们的课堂里再也不应该有“笨学生”的存在，只有各智力特点、学习类型和发展方向不同的学生的聚集。
对于学生的错误，我们应该树立“对症下药”的教育观。
因此，要充分了解学生错误的原因，采用不同的教学策略。
三、课题研究的设计
（一）课题界定
1、年级：
三至六年级全体学生
2、计算：
口算、竖式计算、脱式计算、简便计算、列式计算、计算准确率。
3、计算错误案例：
学生在学习、作业过程中出现的错误以及教师在多年教学中遇到的典型错例。
4、本课题旨在分析、研究在新课程实施中，以新课程理念指导下的数学课堂教学中造成学生计算错误率较高的原因，在此同时寻找能够提高学生计算速度、计算正确率的教学策略，提高学生的计算能力。
（二）目标预定
1．促进学生反思，完善认知，学会数学地思考。
教师帮助学生树立纠错追因意识，引导学生尽量详尽地分析错误原因，经常适时地引导学生去反思、回顾，培养学生思考问题的方法，提高处理实际问题的能力。
学生也因此对错误形成正确的认识。
2．教师自身反思，促进专业的成长。
课堂中预料不到的、来不及处理的、带有普遍性的错误，考量着教师的功底。
为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题，发现留下的遗憾，反思是教师自我教育、成长的最佳途径。
3．形成教学策略。
在对学生的错误进行分类和原因分析后，形成有针对性的教学策略。
（三）研究原则
①立足激励原则。
教师要在课堂教学中及时发现学生计算的点滴进步并予以充分肯定，使学生看到自己的进步和成绩，树立信心。
②可行性原则。
在订制计划、探究方法、模式、规律时，要切合本校学生实际和课堂教学实际，做到既具体又便于操作。
③提升思维原则。
当学生在解题过程中思维遇到阻碍、学习遇到疑问时，教师可引导学生通过错题记录本资源的应用来帮助学生达到智慧的生成，情感的涌动，心灵的放飞。
④客观性与全面性相结合原则。
采取严格、求实的态度，全面系统地搜集材料，保证研究过程及研究成果的可靠性、准确性和科学性。
（四）实施方法
1、调查研究法：
通过作业、练习、及时收集学生在计算中的错题，并将错题进行整理归类，形成典型错题资源库。
具体做法：
教师准备一本记录本，每次批作业后，把学生出现的各种典型计算错误记录下来，并从教师、学生两个方面分析原因，不仅要分析错误原因和种类，还要分析各种错误现象所占的比例，提出解决办法。
每次记录抓住要点，既可以解决问题，也可以为以后的教学提供经验。
2、个案研究法：
通过对计算错误的学生进行个体分析，了解其内在的心理活动，全面分析学生的出错原因，找到与之相对应的解决策略，引导个体认识错误提高解题能力。
学生准备一本错题本，要求学生进行“错误整理”，把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里，用简单的话写出错误的原因，并及时订正、归类整理，教师引导学生对自己的错题进行分析，找出错误现象最严重的，帮助其分析错误原因，提出解决办法，减少出错。
3、个别谈话法:
课堂中教师对一些规律性、草稿方法在课堂上创造条件,让学生自己去探索、发现,注重对学生“发现”意识的培养,调动学生自主学习的积极性。
4、经验总结法。
边研究边总结经验，不断结合研究过程中存在的问题，灵活的调整或改进研究的方法，以便取得更好的研究效果。
（五）研究对象
（六）研究内容
1、小学计算错题的收集
四、研究步骤
本课题打算用一年的时间完成，从2014年六月申报开始，首先是文献资料的搜集与学习阶段，然后进行现状调查与分析，在此基础上进行探究实验的案例研究，最后对所研究的成果进行总结，并进行推广。
具体安排：
1、准备阶段（2014.5-2014.8）收集有关理论资料；
学习相关的理论；
申报立项。
2、全面实施操作阶段（2014.9-2015.4）按课题实施计划，展开错题收集及研究；
开展研讨观摩活动和论文交流会；
整理汇总资料。
3、实践总结阶段（2015.5-2015.9）结题，实践总结，推广经验；
积累研究资料，进行理论分析，撰写成果报告。
五、课题研究的条件分析：
1.本课题关注小学生计算能力的培养和提高，符合现代化教育发展趋势，符合国家素质教育与课题改革的要求。
2.本课题查阅了大量有关的研究成果资料，理论依据较为充分，方案设计思路清晰，目标明确，具有较强的可操作性。
3.本人已有十多年的教龄的数学教师，已积累一定的教学实践经验，具备一定的研究能力。
六、成果方式
（1）《小学计算错误类型、原因分析及矫正策略总结性报告》
（2）小学计算错误类型、原因分析及矫正策略资料整理
（3）课题组成员的课题研究报告及反思、针对计算错误的强化练习页、论文、教学案例。
七、课题组成员及分工
组长：
武秀芳
全面负责本次课题的研究和开展工作。
组员：
师宝贵常亮毕金艳周文照赵红霞
组员的职责：
小学计算错误类型、原因分析及矫正策略原始资料整理；
撰写《小学计算错误类型、原因分析及矫正策略总结性报告》；
课题相关反思、论文等。
八、课题进程和阶段性成果
第一阶段，主要进行理论学习，组织学生座谈，了解老师在计算教学中遇到的问题和自己的认识，收集学生的计算错题，并记录典型错题；
第二阶段，组织数学教师分析典型计算错误的原因；
以面谈的形式和相关学生进行交流并总结、分析，撰写原因分析报告。
在研究的过程中不断总结研究成果，进行阶段性小结，调整、完善研究方案。
积累了一些课例分析、论文、反思等。
大多数学生养成了良好的计算习惯。
第三阶段，对研究课题进行全面总结，完成了结题报告
九、研究的成果:
经过一年的研究，通过对各年级的典型错题进行纵向研究，找到了各年级学生计算时出现的典型错误，通过分析其错误原因，提出了相应的纠正策略，并通过前后测试实验验证了其策略的有效性和可行性。
分析原因：
学生在计算中出现错误原因是多方面的，根据课题研究情况归纳起来主要有以下几个方面：
（一）、教师方面
1、有不少教师认为：
学生出现计算错误都因“粗心”。
2、部分老师只重视方法和思路的引导，对计算过程的合理性、简捷性缺乏足够的指导，以致丧失了对学生进行计算能力训练的最佳时机。
3、教学中轻视了口算、简算和估算。
4、平日对学生的计算训练不到位。
（二）、学生方面
1、非知识方面原因，从学生的心理角度来看
（１）、感知比较粗略。
人对客观世界的认识从感知开始。
人类的知识无论是简单还是复杂，都是建立在通过感知而获得感性知识的基础上。
小学生在计算时，首先是通过感觉器官来感知数，符号或数的符号组成的算式，即看题，读题审题。
小学生感知事物不仔细、不全面，比较笼统、模糊，只能感知客体的个别部分，而且感知的目的性较低，他们一般还不会独立地给自己提出感知任务，即使对于教师提出的任务也不能很好地排除干扰，集中感知事物。
这就造成小学生的计算时，由于受到算题本身的影响，常常会感知不全面，不精细，造成抄错数字或漏写数字等。
如把54写成45；
把×
写成＋；
有时抄题时，抄了这一题的前半部，下一题的后半部，首尾不符。
有时由于观察不具体，只看到大致轮廓，遗漏了某些细节而导致错误。
针对小学生的这种心理特点，教师应注意重视首次感知，激发学生的学习积极性。
这是提高他们感知能力的最有效的手段，教学中，为学生提供准确、生动、鲜明的首次感知材料，突出学生容易忽略的部分，加强其刺激强度。
在作业批改方面，要尽量挖掘他们的优点，评价从宽；
对于他们的不足处，要正面引导。
不断地培养学习兴趣，更加努力地认真感知学习对象，从而减少因感知错误造成算错的情况。
（２）、注意品质差，表现为注意的不稳定性和注意分配性不广。
注意是心理活动对一定对象的指向与集中，换句话说，就是当人们的心理活动有选择地指向一定对象，而不理会其它对象时，这就是注意。
注意不是独立的心理过程，任何一个心理过程自始自终都离不开注意。
打个比说吧，如果把心理过程比作一艘轮船那些注意不仅掌管着起航，还负责领航、护航，一旦注意中止，那么心理过程这艘轮船就会偏离目标，甚至停止，可见，注意品质的好坏，对学习来说是十分重要的。
注意品质包括广度、稳定性、转移和分配四种。
那小学生的注意品质是怎样的呢？
小学生注意广度较小，随着年龄增长，知识经验的丰富而慢慢广大。
小学生注意稳定性不高。
因为学生的年龄小，经验决定了他们的注意品质差，所以在计算时往往容易造成错误。
小学生在算一道题目时，特别是碰到数目较大，计算较多的题目时，由于注意分配能力差，常会顾此失彼，造成错误，例如：
1200－35×
4÷
7＋80＝1200－140÷
7＝1200－20＝1180，又如在初学用竖式计算整数除法时，有些学生只注意试商而未顾及观察余数是否比除数小从而造成商的位数增多的错误。
另外，有些学生在连续做了几道乘法题后，其思维停留在乘法上，以致“张冠李戴”。
有些学生的注意不稳定，明明在做加法，突然听到同学说声“减”，就错将加法做成了减法，从而造成错误。
对于这种错误，教师应在教学中，必须对教材进行认真分析，对运算的难点，做到分散练习，集中突破，逐步加大难度，培养学生逐步达到注意的合理分配。
将注意集中在某一难点上，逐一突破，再综合各种情况进行练习，不仅便于学生逐步掌握运算法则，而且培养了学生运算时注意的分配与转移。
另外，要保持稳定的注意，还应注意活动形式的多样化，因此练习形式应多样化，如口算抢答、判断、选择、改错、计算中的小竞赛等等。
（３）、思维定势的消极作用。
在计算中，思维定势的消极作用主要表现为用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，从而出现错误。
如4+6-4+6=0。
此时，老师就不能单单指出这次为什么做错，而应该跟学生讲清楚算理。
只有让学生完全理解了算理，才能克服思维定势的消极作用，在以后的计算中不会犯同样的错误。
教师可以联系学生的生活实际或化抽象为形象等多种方法来帮助学生弄清算理，而且教师应注意平常的教学活动中，应把教学内容通过多种形式来表现。
（４）、记忆的影响。
小学生记忆具有不清晰，持久性差的特点。
小学生因记忆因素所造成的错误，主要是由计算过程中的信息储存或提取出了错误。
例如有的学生在计算进位加法或退位减法时，忘了加1或退1；
有时在草稿上计算是正确的，可抄到作业本上抄错了等等，所以教师在教学中不应只注意知识的学习，也应重视能力的培养。
（5）、思维的惰性的影响。
我们大家可能都曾发现这样一个奇怪而又普遍的现象，即在不同学校，甚至不同年代的小学生，他们在学习数学的某一阶段中出现的错误几乎是相同的。
如：
3/4+3/4＝6/8,0×
7=7等。
这种现象特别在那些成绩较差的学生身上屡见不鲜，老师今天才手把手的纠正了过来，明天他又会犯同样的错误，让人大伤脑筋，这就是思维的惰性造成的。
所谓思维的惰性，就是指在思维过程中，不按照严格的分析、综合、抽象、概括的形式，也不按照归纳或演绎来得到符合逻辑的结论，而是按照以往的习惯和印象，凭直觉认识客观事物的心理倾向。
这种现象在小学生中尤为突出，是由小学生的思维特点决定的。
小学生的思维以具体形象思维为主，并由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
当学生熟记了某一计算法则或原理后，即使亲眼看到条件已经改变，但还是套用原来的法则和原理，而不做相应的变动，缺乏根据新的情况，自觉地调整已经习惯了的经验和思维的能力。
要克服思维的惰性，就要对学生进行思维锻炼，培养他们聚合、发散、递进、逆向、类比、转化和迁移等思维能力，克服和消除思维惰性对计算的影响。
2、知识方面原因
（1）口算错误
口算错误是指在运算的过程中出现基本计算上的失误，主要有以下两种情况：
①计算失误。
例如：
9+45=55110-60=40
②口诀混乱。
3×
6=166×
9=45
（2）方法错误
方法错误是指在计算过程中因方法不对而产生的计算错误。
主要有以下六种情况：
①算理不清。
法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。
只有正确理解和掌握计算法则才能正确地进行计算。
63－28=45
原因分析：
学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。
②对添括号和去括号算理不明确。
例如：
63.26－（13.26－1.58）=63.26－13.26－1.58=48.42
学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数的算理。
③对乘法分配律的运用错误。
4.9×
6.2＋4.9×
3.8=4.9×
（6.2＋3.8）。
学生对乘法分配律的理解不透彻，运用有误，没有掌握好计算方法。
④对0的占位作用认识不够。
618÷
6=13。
学生对0的占位作用认识不够，在什么情况下应该用0占位这一知识点没有掌握好。
对商的最高位确定后，不够商1的就商“0”理解不清。
因此，出现跳位商和空位的错误。
⑤分数加减乘除计算法则错误。
5/12+2/3=7/15，
5/8－2/5=3/3=1，1×
5/9=14/5，5/8÷
5/9=8/5×
5/9=8/9
对分数加减乘除计算法则不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，误以为加减法就是分子加减分子作分子，分母加减分母作分母；
因为对每一种计算法则掌握不好，导致加减乘除计算时混淆不清，出现错误。
⑥四则运算顺序错误。
32－24×
1/84/11+5/11×
11/9
=8×
1/8=9/11×
=1=1
运算顺序混淆不清，没有明确先算二级运算，再算一级运算，而是从左往右依次计算了。
3、习惯方面的原因
不良的学习习惯，例如：
计算粗心，书写潦草，马马虎虎，字迹潦草，0写得像6，6写得像0，5写得像8，把3写成8等，做题不喜欢用草稿纸，再大的数也不想动笔算，而喜欢口算，做题时只求速度，不求质量，不注意审题、检查，态度不端正等这些不良习惯容易造成计算错误。
纠正措施：
策略一、树立正确的错误观。
（1）我们老师对错误要有正确的认识。
这样，教师才会以积极的姿态善待学生的错误，容纳与欣赏学生的错误。
其实，课堂学习差错是一种特殊的教学资源。
如果说对某些教学资源而言，有效利用与闲置不用的区别是1与0的差别的话；
那么对错误这一资源而言，则是+1与-1的差别。
因为课堂上的学习错误如果处理不当，将会给教学带来困难或是意想不到的“麻烦”，从而阻碍学生的发展；
如果充分地加以利用，则可以让学生不仅感受到自己在课堂上的改变和成长，还能体验到人格的尊严、真理的力量、交往的乐趣和人性的美好。
这就使课堂学习错误资源化变得更为重要。
（2）帮助学生形成正确的错误观。
错误面前人人平等，无论是自己的还是他人的错误，都要让孩子们学会正确面对。
我们给学生讲一些数学家、科学家对待错误的故事。
引导学生看到错误的价值，帮助学生认识到不仅要吃一堑，更要长一智，让错误的价值最大化，不再重犯这样的错误。
策略二、给学生出错的时空，广泛收集学生的学习错误，进行原因分析。
以往的我们未雨绸缪、防患于未然，学生被动学习的现象比较突出。
课堂导入部分往往会有大量的铺垫，特别到位的提示或暗示，课堂教学看似十分顺利，其实是降低了数学学习应有的思考性和挑战性，人为地缩短了学生学习数学知识的思维历程。
现在，我们通过实施开放式教学，舍弃铺垫、提示或暗示，敢于放手，让学生在自然状态下探究，让学生展示真实的思维，给学生出错的时空。
在设计时，我们还可以刻意创设使学生出错的问题，使教学升华。
教师在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来。
从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“治疗”。
这样长期坚持，学生的计算准确率会大大提高。
策略三、加强口算。
口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，没有口算的基础，笔算就无从谈起。
因此，培养计算能力，要从加强口算着手。
20以内的进位加、退位减，表内乘法和除法，应让学生熟练计算，每天坚持3--5分钟口算训练，形式应灵活多样，并结合教学内容有针对性地进行训练。
策略四、强化记忆。
计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记，这样可以大大提高计算的准确性和速度。
这些常用数据有：
①乘法中的特殊积。
如5×
2=10；
25×
4=100；
125×
8=1000等。
②1～15的平方数；
1～5的立方数。
③π～10π的积。
④常用分数、小数、百分数的互化值，如1/2=0.5=50%；
1/4=0.25=25%；
1/8=0.125=12.5%；
1/20=0.05=5%等。
策略五、强化运算顺序。
让学生做题时做到以下三点：
一看，看题目的结构形式，数据的特点；
二想，想能不能简算，运算顺序是怎样的。
三动笔，动笔开始计算。
策略六、提高学生计算的兴趣，培养良好的意志品质，克服畏难情绪。
首先，适当开展一些计算竞赛活动，有利于调动学生学习的主动性和积极性，提高计算的兴趣，达到提高计算准确率的目的。
其次，要求学生在计算时，从审题、计算到书写，一气呵成，中途不东张西望，左顾右盼。
其三，应加强意志的锻炼，培养学生的责任感，树立学生的自信心，力争算一题，对一题。
第四，不管再难再复杂的题，都要有克服困难的信心和决心，认真思考，从容应对。
策略七、加强概念及法则的理解与识记，在教学中让学生感知算理、算法的形成过程。
首先，教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，不仅知其然，还要知其所以然。
其次，概念的不理解，法则的不熟练也直接导致计算错误。
因此，要加强对计算法则的深刻理解，在深刻理解的基础上进行记忆。
在教学法则的时候，为了使学生记忆深刻，还可以将某些法则编成顺口溜或儿歌，这样记忆就更深刻了，运用起来更方便。
策略八、培养良好的计算习惯。
（1）培养学生认真书写与打草稿的习惯。
有的学生书写潦草、不够认真，经常抄错数字或运算符号，从而造成计算错误；
而有的学生出错的原因是不打草稿，用口算造成的。
针对这种情况，我们要求每个学生要有一本草稿本，打草稿时要求他们书写工整。
我们还经常不定时检查学生的草稿本，表扬书写工整、准确认真的同学，促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。
（2）培养学生认真审题的习惯。
审题要细心，计算时先观察题目的特征，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。
（3）要有简算意识。
学生不但能正确地进行计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量
（4）养成验算的习惯。
养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。
检验时做到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、估算法等。
计算时力求做到一看、二想、三算、四查。
策略九、精心设计计算练习。
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