二元一次方程组应用题集Word格式.docx
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向前每隔100米栽立电线杆。
已知工程车每次至多只好运送电线杆4根，要求达成运送18根的
任务，并返回库房。
若工程车行驶每千米耗油m升（耗油量只考虑与行驶的行程有关），每升汽
油n元，求达成此项任务最低的耗油花费。
15.某家庭前年结余5000元，昨年结余9500元，已知昨年的收入比前年增添了15%，而支出比前年
减少了10%，这个家庭昨年的收入和支出各是多少？
16.某人装饰房子，原估算25000元。
装饰时因资料费降落了
20％，薪资涨了
10％，实质用去
21500
元。
求本来资料费及薪资各是多少元？
17.某单位甲、乙两人，昨年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金，甲增添50％，乙增添30％.两人今年分得的现金各是多少元？
18.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?
19.某运输企业有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货
52,
吨,5辆大车和6辆小车可运货
?
35
20.通信员要在规准时间内抵达某地，他每小时走15千米，则可提早24分钟抵达某地；
假如每小时走12千米，则要迟到15分钟。
求通信员抵达某地的行程是多少千米？
和原定的时间为多少小时？
2019-2020年二元一次方程组的应用题集
一．填空题（10×
3′=30′）
1、方程中含有＿个未知数，而且＿＿的次数是
1，这样的方程是二元一次方程。
2、二元一次方程组的解题思想是＿＿＿＿＿＿，方法有＿＿＿，＿＿＿法。
3、将方程
10－2（3-y）=3（2-x）变形，用含
x的代数式表示
y是＿＿＿＿＿。
4、已知3x
2a+b－3－5y3a－2b+2=-1是对于x、y的二元一次方程，则（
a+b）b=＿＿＿。
5、在公式s=v0t+1at2中,当t＝1时，s=13,当t=2时，s=42，则t=5时，s=_____。
2
6、解方程组
2x
3y
12
（1）
3x
4y
17
时，能够__________将x项的系数化相等，还能够____________
（2）
将y项的系数化为互为相反数。
7、已知2x
3m-2n+2ym+n与1
x5y4n+1是同类项，则
m=_____，n=_____。
8、写出2x+3y=12的所有非负整数解为_______________________________。
3a-b
2a+c2b+c
9、已知
3
=5
=
7
则a∶b∶c=_______________。
x
m和xn
是方程2x－3y=1的解，则代数式2m-6
10、已知
y
n
m
3n-5的值为_____。
二．选择题（10×
11、某校
150名学生参加数学考试，人均匀分
55分，此中及格学生均匀
77分，不及格学生均匀47
分，则不及格学生人数为（
）
A
49
B101
C
110
D
40
12、已知x+2y+3z=54，3x+y+2z=47，2x+3y+z=31，那么代数式
x+y+z的值是（
A、132
B、32
C、22
D、17
│m│
+（m+1）y=3m-1
是对于x、y的二元一次方程，则
m的取值范围是（
）A、m≠
13、若2x
－1
B、m=±
1
C、m=1
D、m=0
14、若方程组
4x
3y5
的解中的x值比y的值的相反数大1，则k为（
kx
（k
1）y
8
A、3
B、－3
C、2
D、－2
15、以下方程组中，属于二元一次方程组的是
（
1
3x5y
x5y2
x2y8
A、xy7
B、
C、xy
4
D、x3y12
16、若
x2a
by3与4
x6ya
b是同类项，则a
b
A、-3
B、0
C、3
D、6
17、某校运动员分组训练，若每组
7人，余3人；
若每组
8人，则缺5
人；
设运动员人数为x人，
组数为y组，则列方程组为
7yx3
B、
C、
A、
D、
8y5x8y5x8yx58yx5
5y
2z
18、已知
3z
（xyz≠0），则x∶y∶z的值为（
A、1∶2∶3
B、3∶2∶1
C、2∶1∶3
D、不可以确立
19、在y=ax
2+bx+c中，当x=1时，y=0；
当x=－1时，y=6；
当x=2时，y=3；
则当x=－2时，y=（
A、13
B、14
C、15
D、16
5
20、已知方程组
2，则xy的值为（
A、±
6
B、6
C、－6
D、±
5
三．解答题（共
60′）
21、解以下方程组（6×
5′=30′）
1、用代入法解
3、用加减法解
4x3y5
2xy2
2y
2、用代入法解
4、用加减法解
5y
9
7y
6
2（3x4）3（y1）43
22、（6′）在解对于
（m
1）x
（3n
2）y8
x、y方程组
n）x
my
11
能够用
（1）×
2+
（2）消去未
（5
知数x；
也能够用（
1）+
（2）×
5消去未知数
y；
求m、n的值。
23、已知有理数x、y、z知足│x－z－2│+│3x－6y－7│+（3y+3z－4）2=0，求证：
x3ny3n－1z3n+1－x=0（6′）
x2+y2+z2
24、（6′）已知3x－4y－z=0，2x+y－8z=0，求xy+yz+zx的值。
2xay16
25、（6′）当a为什么整数值时，方程组有正整数解。
x2y0
26、（6′）已知对于x、y的二元一次方程（a－1）x+（a+2）y+5－2a=0⋯⋯①⑴、当a=1时，得方程②；
当a=－2时，得方程③。
求②③构成的方程组的解。
⑵、将求得的解代入方程①的左侧，得什么结果？
由此可得什么结论？
并考证你的结论。
二元一次方程解应用题
1.某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增添0.8%,乡村人口增产增添1.1%,这样全市人口
将增添1%,求这个市此刻的城镇人口与乡村人口.
解:
设该市此刻的城镇人口为x万人,乡村人口为y万人.
则一年后的城镇人口为_________万人,,乡村人口为_______万人.
可列方程组:
解这个方程组得:
答:
_________________.
2.王平要从甲村走到乙村.假如他每小时走4千米,那么走到预准时间,离乙村还有
每小时走5千米,那么比预准时间少用半小时便可抵达乙村.求预准时间是多少小时
0.5千米;
假如他
甲村到乙村的
行程是多少千米
.
设预准时间是
x小时,甲村到乙村的行程是
y千米.
依据"
假如他每小时走
4千米,那么走到预准时间
离乙村还有
0.5千米"
列方程
:
____________________________;
5千米,那么比预准时间少用半小时便可抵达乙村
"
_______________________.
（以下略
.）
3.某汽车刚开始行驶时,油箱中有油90千克,每小时的耗油量为6千克.
（1）求8小时后余油量;
（2）求余油量Q（千克）与行驶时间t（时）之间的关系式;
并在下面的直角坐标系中画出图象.
（3）若余油量Q是60（千克）时,行驶时间t是多少?
你能从图象直接"
看"
出答案吗?
（4）你能从
（2）中的关系式求出（3）的答案吗?
4.若方程组的解知足x+y=2,求k的值.
5.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;
当x=3时,y=3.求当x=-3时,y的值.
6.现有1角、5角、1元的硬币各10枚,从中拿出15枚,共值7元,三种硬币各取多少枚?
7.某运输企业拟用载重量分别为计420件.假如一共用两种汽车
2.5吨和4吨的两种货车承运每件为
17辆,问需4吨的车几辆?
120千克的健身器
（不考虑体积
8.某医疗器材厂生产甲、乙、丙三种医疗器材
.生产每台各样器材所需的工时和产值以下表所示
.又
知道每周的总工时是
168,总产值是
111.2万元,若每周丙种器材生产252台,问其他两种器材每周分
别生产多少台?
医疗器材
甲种
乙种
丙种
每台所需工时
1/2
1/3
1/4
每台产值（千元）
设每周生产甲种器材
x台,你会列表剖析这个问题吗?
试一试.
生产台数
252
所用总工时
63
产值（千元）
想想:
依据列表剖析,该怎样列方程?
9.一玩具工厂用于生产的所有劳力为
450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要
15个工时、20
个单位的原料,售价为
80元;
生产一个小猫要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元.在劳力
和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数
能够使小熊和小猫的总售价尽可能高
.请你用你所
学过的数学知识剖析,总售价能否可能达到
2200元?
10.已知m是整数,且-60<
m<
-30,对于x、y的二元一次方程组有整数解,求m的值.
消去x,得m=6-11.5y,∴-60<
6-11.5y<
-30,y=4（x是分数,舍去）或y=5.这时,m=-50.
【练习】
黄先生对四个孩子说:
必定是你们中间的一个打破了玻璃,是谁?
宝宝:
是可可."
可可:
不是我,是毛毛."
多多:
不是我."
毛毛:
可可说谎."
若只有一个小孩说实话,问谁讲的是实话?
玻璃是谁打破的
二元一次方程解应用题部分答案
设1角、5角、1元的硬币分别获得方程组
x、y、z枚.
消去x得4y+9z=55.
y=7.
或
z=3.
∴x=5,y=7,z=3.
（答略.）
8.某运输企业拟用载重量分别为
体积）计420件.假如一共用两种汽车
假如健身器在运输中不行拆
则2.5吨的车,每车可装20件,4
吨的车,每车可装
（不考虑
33件,
设分别需4吨和2.5吨的汽车x、y辆,
尝试列方程（不等式）组
得
（以下略.）
9.某医疗器材厂生产甲、乙、丙三种医疗器材.生产每台各样器材所需的工时和产值以下表所示.
又知道每周的总工时是168,总产值是111.2万元,若每周丙种器材生产252台,问其他两种器材每周
分别生产多少台?
x台,你会列表剖析这个问题吗
?
3（168-63-0.5x）
9（168-63-0.5x）
方程:
4x+9（168-63-0.5x）+252=1112,
解得x=170.
10.一玩具工厂用于生产的所有劳力为
15个工
时、20个单位的原料,售价为80元;
生产一个小猫要使用
10个工时,5
个单位的原料,售价为45元.
在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数
.请你
用你所学过的数学知识剖析
总售价能否可能达到
练习.
若只有一个儿童说实话,问谁讲的是实话?
玻璃是谁打破的?
解:
假如宝宝打破的,则多多和毛毛说的都是实话,可清除;
同理,可清除可可与毛毛,因此,玻璃是多多打破的
从实质问题到方程
一、本课要点，请你理一理
列方程解应用题的一般步骤是：
（1）“找”：
看清题意，剖析题中及其关系，找出用来列方程的____________；
（2）“设”：
用字母（比如x）表示问题的_______；
（3）“列”：
用字母的代数式表示有关的量，依据__________列出方程；
（4）“解”：
解方程；
（5）“检”：
检查求得的值能否正确和切合实质情况，并写出答案；
（6）“答”：
答出题目中所问的问题。
二、基础题，请你做一做
1.已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为（）.
A.20-xB.10-xC.D.20-2x
2.学生a人，以每10人为一组，此中有两组各少1人，则学生共有（）组.
三、综合题，请你试一试
1.在课外活动中，张老师发现同学们的年纪大多是13岁.就问同学：
“我今年45岁，
几年此后你们的年纪是我年纪的三分之一?
”
2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育积蓄.今年到期时拿出，获取的本息和为324
3元,请你帮小明算一算这类积蓄的年利率.
3.小赵去商铺买练习本，回来后问同学：
“店东告诉我，假如多买一些就给我八折优惠．我就买了
20本，结果廉价了1.60元．”你能列出方程吗？
四、易错题，请你想想
1.建筑工人浇水泥柱时，要把钢筋折弯成正方形.若每个正方形的面积为400平方厘米，
应选择以下表中的哪一种型号的钢筋？
型号长度（cm）
A90
B70
C82
D95
思路点拨：
解出方程有两个值，一定进行检查求得的值能否正确和切合实质情况，由于钢筋的长为
正数，因此取x=80，故应选折C型钢筋.
2.你在作业中有错误吗？
请记录下来，并剖析错误原由.
五、学习预告
设未知数此后在思想、列式上直接、了然的长处,经过试试的方法得出方程的解过程也是一种基本的数学的思想方法.下面一节一同来商讨有关行程问题.
参照答案：
一、
（1）等量关系；
（2）未知数；
（3）等量关系二、1.B
1.32.2.7%3.设每本练习来源价为x元，由题意得：
80%×
行程问题
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