第一单元 小数乘法奥数题Word文件下载.docx
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5
例2.满足式子3×
fabcde=abcdef的六位数，abcdef最小是。
1.已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即abcba=45×
deed）,那么这个五位回文数最大的可能值是。
2.一个自然数的个位数字是4，将这个4移到左边首位数字前面，所构成的新数恰好是原数的4倍，那么原数最小是。
板块三逆推法
例1.有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5kg，第二次取出余下大米的一半少2kg，最后袋中的大米还剩20kg，这袋大米原来有多少千克？
（运用画线段图法）
例2.小马和小王两人各自拥有许多漂亮的小卡片。
第一次小马拿出和小王的卡片同样多的卡片送给了小王；
第二次小王又拿出和小马剩下的卡片同样多的卡片给了小马；
第三次小马又拿出和小王剩下的卡片同样多的卡片给了小王；
最后小马决定拿出6张送给妈妈，小王决定拿出一半送给妈妈。
此时，小马的卡片比小王的卡片多34张，且小马的卡片比小王的4倍少2张，他们原来相差几张卡片？
小马
小王
最终
送妈妈前
第三次送之前
第二次送之前
第一次送之前
1.某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？
2.甲、乙两个油桶各装了15.25千克油，售货员卖了14.5千克。
后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶，使乙桶油增加一倍，然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍。
售货员从两个桶里各卖了多少千克油？
板块四找规律
例1.计算：
0.00…0026×
0.00…0048=
2016个02015个0
总结：
计算小数乘小数时，无论因数的小数位数是多少，都可以按照小数乘法的计算方法来计算，即0.00…00a×
0.00…00b=0.00…00ab（m、n为自然数，a、b为非0自然数，ab
m个0n个0（m+n）个0
为a×
b的积且ab的位数与a、b的位数和相同。
）
1.计算：
0.00…00105×
0.00…0016=
100个0125个0
2.下面算式的积的末位数字是几？
0.7×
0.7×
…×
0.6×
0.6
2016个2017个
板块五简便计算
例1.简算：
0.0695×
2500+695×
0.24+51×
6.95
例2.简算：
2.2222×
66666+3.3333×
55556
7.81×
49-78.1×
3.8+0.781×
90
2.计算：
2004.05×
1997.05-2001.05×
1999.05
3.计算：
55×
6.6+6.6×
77+77×
8.8+8.8×
99
本讲作业
1..在里填上合适的数字，使竖式成立。
0.3
8
10
2.下面竖式中每个汉字表示一个数字，不同的汉字表示不同的数字，请说出各个汉字分别表示什么数字？
2华罗庚金杯
3
华罗庚金杯2
3.一个五位数，将它的各位数字顺序颠倒就可以得到一个新的五位数，而且这个新的五位数恰好是这个原数的4倍，那么原来的五位数是。
4.菜站原有冬贮大白菜若干吨，第一天卖出原有大白菜的一半，第二天又运进0.2吨，第三天卖出现有白菜的一半又0.03吨，结果剩余白菜的3倍是1.8吨，原有冬贮大白菜多少吨？
5.一群猴子分一堆桃子，第一个猴子取走一半零一个，第二个猴子取走剩下的一半零一个……直到第7只猴子按这样的方法取，恰好取完。
这堆桃子一共有多少个？
6.甲、乙两个酒瓶各装0.75千克酒，小李招待客人用了0.7千克酒。
小李从剩下的酒较多的甲瓶倒一部分给乙瓶，使乙瓶的酒增加一倍，然后又从乙瓶倒一部分给甲瓶，使甲瓶的酒增加一倍，这时甲瓶内的酒恰好是乙瓶内酒的3倍，问小李招待客从从两个酒瓶中各倒了多少酒？
7.有一个正方形，以它的一条对角线为边长作新正方形；
又以新正方形的对角线为边长作新正方形，如图所示。
如此这样作下去，得到第八个正方形的面积是256平方厘米。
求原正方形的面积。
12
3
45
8.找规律，写得数。
（1）0.00…007×
0.00…003=
10个010个0
（2）0.00…00105×
0.00…002=
（3）0.00…0035×
0.00…0046=
9.简算：
0.035×
935+3×
0.035+0.07×
61×
0.5
答案：
例1.解析：
（1）由积的末位数字是0，可知第一次乘得的积末位上的数字为0；
第二个因数个数上的数字为0或5；
（2）由第一次乘得的积是四位数可知，第二个因数个位上的数字为5；
第一次乘得的积为1880；
（3）1880÷
5=376，可知第一个因数个位上的数字为3；
（4）31□□0÷
376≈80，即第二个因数十位上的数字为8或7，经尝试得了为8.
（5）即3.76×
85=319.60
3.76
85
1880
3008
319.60
例2.A=1B=0C=8D=9
1.
92
22
99
101.2
2.14.1
10.5
290
145
147.90
3.设原六位数是ABCDE6,则新六位数是6ABCDE.
ABCDE6
4
6ABCDE原六位数是153846.
4.142857
7
999999
例1.24
解析：
19
951+9+9+5=24
例2.428571
解析：
向竖式转化，要abcdef最小就要fabcde最小，则f=1。
再从后向前逐个推：
1abcde1abcd7142857
3×
3……×
abcde1abcde1428571
1.59895
根据题意:
abcba=45×
deed,则abcba为45的倍数，所以a应为0或5，又a还在首位，所以a=5。
现在要让abcba尽可能大，首先需要位数高的尽可能的大，所以令b=9,c=8。
用59895÷
45=1331，符合条件，所以，这个五位回文数最大的可能值是59895.
2.102564
可以一步步倒推：
64564256402564102564
4×
4×
6562560256410256
例1.（20-2）×
2=36（千克）（36+1.5）×
2=75（千克）
例2.
46
12
52
24
64
32
44
54
22
两人开始时相差几张：
54-22=32（张）
1.[（95+20）×
2+10]×
2=480（台）
2.15.25×
2-14.5=16（千克）
甲桶
乙桶
4
乙给甲之前
6
10
甲给乙之前
11
5
甲桶卖了：
15.25-11=4.25（千克）乙桶卖了：
15.25-5=10.25（千克）
例1.=0.00…001248
4031个0
1.=0.00…00168
226个0
2.1×
6=6
0.7
0.7=0.49
0.7=0.343
0.7=0.2401
积的末位数字分别是7，9，3，1.每4个为一循环。
2016是4的倍数，所以2016个0.7相乘的积的末位数字是1；
不管几个6相乘，它们的积的末位数字一定是6；
所以这个算式的积的末位数字是1×
6=6.
=695×
0.25+695×
0.24+695×
0.51
（0.25+0.24+0.51）
1
=695
例2.333330
90=156.2
=2004.05×
1999.05-2004.05×
2-2001.05×
=（2004.05-2001.05）×
2
=3×
2000-3×
0.95-4008.1
=6000-2.85-4008.1
=1989.05
=5×
11×
11+0.6×
7×
11+7×
0.8×
11+0.8×
9×
=121×
（3+4.2+5.6+7.2）
20
=2420
1.274
0.53
822
1370
145.22（答案不唯一）
2.285714
857142
3.21978
构造竖式数字谜：
abcde
edcba
因为四位数乘4得四位数，所以a=1或2.又因为4的倍数个位数字不可能是1，所以a只能等于2.又因e×
4=□2,所以e可能是3或8；
又因数e≥a×
4,即e≥8;
所以e=8.也就是b×
4的积是一位数，所以b可能是0、1、2；
根据8×
4=32，可知d×
4+3的末位数字为0、1、2，所以d=2或7.若d=2,则2×
4+3=11,可得b=1,这样1×
4+□=2，这是不可能的，所以推出了矛盾。
故d=7；
当d=7时7×
4+3=31，所以b=1;
进而推出c=9.
4.1.8÷
3=0.6（吨）0.6+0.03=0.63（吨）0.63×
2=1.26（吨）
1.26-0.2=1.06（吨）1.06×
2=2.12（吨）
5.第7只猴子取之前：
（1+1）×
2=2（个）
第6只猴子取之前：
（2+1）×
2=6（个）
第5只猴子取之前：
（6+1）×
2=14（个）
第4只猴子取之前：
（14+1）×
2=30（个）
第3只猴子取之前：
（30+1）×
2=62（个）
第2只猴子取之前：
（62+1）×
2=126（个）
第1只猴子取之前：
（126+1）×
2=254（个）答：
这堆桃子一共有254个.
6.0.75×
2-0.7=0.8（千克）0.8÷
（1+3）=0.2（千克）
甲瓶
乙瓶
0.2
0.3
0.55
0.25
从甲瓶倒了：
0.75-0.55=0.2（千克）从乙瓶倒了：
0.75-0.25=0.5（千克）
7.256÷
2÷
2=2（平方厘米）
0.00…003=0.00…0021
10个010个020个0
0.00…002=0.00…0021
10个010个021个0
0.00…0046=0.00…00161
=0.035×
935+0.035×
3+0.035×
61
（935+3+61）
999
1000-0.035
=35-0.035
=34.965
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