第一单元小数乘法.docx
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第一单元小数乘法
第一课:
小数乘整数（总1课时）
主备人
柴仲雄
集体备课人
张玉玲徐生平朱怀堂宋光鹏
授课内容
小数乘整数
（一），教材第2.3页例1和例2、“做一做”，练习—第1～3题。
教学目标
1.使学生理解小数乘整数的计算方法及算理。
2.培养学生的迁移类推能力。
3.引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
教学重点
小数乘整数的算理及计算方法。
教学难点
确定小数乘整数积的小数点位置的方法。
课前准备
多媒体课件、口算卡片。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
1.课件出示情景图，你们喜欢放风筝吗？
今天我就带领大家一块去买风筝。
学生收集信息，整理信息，了解每种风筝的价格。
2.教师整理并提出问题
板书：
燕子的风筝3.5元一个，买3个要多少钱？
二、自主探究
1.学习例1。
（1）尝试计算。
师：
买3个燕子的风筝需要多少钱呢？
请同学们一起来算一算。
学生尝试计算，教师巡视，注意发现学生的不同计算思路。
（2）展示、交流不同的计算方法，共同分析评价。
学生可能会出现以下几种方法：
方法一：
连加。
方法二：
化成“元、角、分”计算，先算整元，再算整角，最后相加。
3元×3＝9元0.5元×3＝1.5元9元+1.5元＝10.5元
教师要询问0.5×3怎么算的？
让学生讲清思路2个0.5元是1元，再加上一个0.5元就是1.5元。
明确在这种想法中运用了转化的思想方法。
方法三：
竖式笔算3.5元×3=10.5元
3.5元35角
×3×3
10.5元105角
教师重点让学生说一说在计算时的思路，学生可能会说出：
我把3.5扩大到它的10倍，是35，35乘3得105，再缩小到它的
，就是10.5
（3）组织大家评价一下这几种方法怎么样？
2.出示“做一做”学生用自己喜欢的方法完成。
3.学习例2。
师：
出示0.72×5，0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，能不能计算出结果呢？
试着计算结果。
①学生独立思考计算
②汇报演示竖式的计算过程并说算理
（积的变化规律）
⑤同学们比较一下，因数的小数位与积的小数位数有什么关系？
（相同）
⑥同桌相互讨论，小数乘整数怎样去做？
引导学生总结小数乘整数的计算方法。
三、探究结果汇报
1.教材第3页“做一做”第1题。
追问学生：
小数乘法与整数乘法有什么不同？
（小数乘法需要处理小数点）
3.独立完成“做一做”第2题。
第3题。
4.“做一做”5.教材练习一第2题，先填出课本的单价，再计算总价
作业设计
练习一第2.3题。
板书设计
教
后
记
第二课:
小数乘整数（总2课时）
主备人
柴仲雄
集体备课人
张玉玲徐生平朱怀堂宋光鹏
授课内容
小数乘整数
（二），练习一的第4-5题。
教学目标
1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算，体会因数变化与积的关系。
2.通过练习，掌握小数乘整数的一般方法。
3.感受小数乘法在实际生活中的应用。
教学重点
掌握小数乘整数的一般方法。
教学难点
体会因数变化与积的关系。
课前准备
多媒体课件、口算卡片。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
1.你还记得怎么计算小数乘整数吗？
口算：
0.7×4=8×0.6=4.7×2=2.6×3=1.8×3=
0.12×4=0.11×5=0.12×5=0.21×5=1.01×2=
2.计算：
0.45×1081.056×252.03×240
3.谈话引入，板书课题：
小数乘整数
（二）
二、指导练习
1.说出下面各式的意义
0.8×4 3.5×719.6×12
2.下面各题的积有几位小数？
4.3×80.72×63.726×80.54×7
3.列出乘法算式，并计算
5个2.05是多少？
4.95的7倍是多少？
4.出示练习二，第4题
根据第一列的积，写出其他各列的积
学生独立完成，然后说一说，表格中因数与积的变化有什么规律。
因数
32
320
32
3.2
32
32
0.32
因数
15
15
150
15
1.5
0.15
15
积
480
出示：
（1）两个因数的积是9.2，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的1/10积是多少？
（2）两个因数的积是5.6，如果一个因数扩大到原来的5倍，另一个因数扩大到原来的2倍，积是多少？
学生思考后汇报。
师生共同小结。
三、探究结果汇报
1.通过前面的探究学习,你又知道了哪些知识?
2.计算
（1）直接写出得数
6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=
3.215×100= 0.8×10= 4.08×100=
（2）用竖式计算
6×103= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=
3.根据下面的算式直接写出得数
（1）125×13＝1625
12.5×13＝0.125×13＝1.25×13＝0.0125×13＝
（2）36×48＝1728
360×48＝3.6×48＝0.36×48＝3.6×480＝
4.解决问题
（1）一个正方形的边长是19.5米，它的周长多少米?
（2）一种日记本的单价是2.38元，买15个要付多少元钱?
50元应找回多少？
（3）一个奶牛场八月份产奶18吨。
九月份产的奶是八月份的2.4倍。
九月份产奶多少吨?
（4）小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。
已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明大约有多远?
（结果保留一位小数）
作业设计
配套练习相关
板书设计
教
后
记
第三课:
小数乘小数（总3课时）
主备人
柴仲雄
集体备课人
张玉玲徐生平朱怀堂宋光鹏
授课内容
小数乘小数
（一），教材第5-6页例3及练习二第1-3题。
教学目标
1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点
掌握小数乘法的计算法则。
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
课前准备
多媒体课件、口算卡片。
教学活动过程
个性备课
口算：
0.77×4=80×0.6=4.07×2=2.6×30=1.8×4=
0.22×4=0.11×5=0.12×5=0.51×5=9.01×2=
一、情景导入
1.出示例3情境图：
观图，获取数学信息
2.读题，理解题意。
求给这个长方形宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆。
可以先求出这个长方形的面积，再根据每平方米要用的油漆0.9千克，用乘法求出结果。
3.谈话引入，板书课题：
小数乘小数
（一）
二、自主探究
1.求长方形宣传栏的面积
学生列出算式0.8×2.4，并说一说为什么这样列式
2.探究2.4×0.8的计算方法，尝试自主计算。
师：
两个因数都是小数，怎样计算呢？
也可以把它们看作整数来计算吗？
观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的“小数乘小数”，和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。
3.组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。
扩大到它的10倍
2.424
×0.8扩大到它的10倍×8
1.92缩小到它的
192
4.教师引导学生思考：
把2.4变成24，把0.8变成8，两个因数怎样变化了？
它们的积如何变化？
要得到原来的积，应该怎么办？
5、请仔细观察第二种方法中的竖式，因数中共有几位小数？
积呢？
它们之间有什么关系？
（因数的位数和等于积的小数位数。
）
6、解决问题
长方形宣传栏的面积：
2.4×0.8＝1.92（㎡）
7、求一共需要多少千克油漆
（1）分析题意并列式。
（2）引导学生利用因数与积的变化规律把因数转化成整数来计算。
（3）解决问题
（4）比较因数与积的小数位数的关系
学生通过比较得出：
两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。
三、探究结果汇报
1.通过前面的探究学习,你又知道了哪些的知识?
2.出示教材第5页“做一做”
学生独立完成，个别学生上台板演，教师根据学生情况进行点评。
3.师：
小数乘法应该怎么样计算？
小结。
小数乘法的计算方法。
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
作业设计
练习二第1题
板书设计
教
后
记
第四课:
小数乘小数（总4课时）
主备人
柴仲雄
集体备课人
张玉玲徐生平朱怀堂宋光鹏
授课内容
小数乘小数
（二），教材第6页例4及练习二第4-5题。
教学目标
1.掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2.比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3.培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点
巩固小数乘法的计算法则。
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
课前准备
多媒体课件、口算卡片。
教学活动过程
个性备课
口算：
0.7×0.4=8×0.6=4.07×0.2=2.6×300=
1.81×0.4=0.22×40=0.61×0.5=0.12×50=
一、情景导入
1.说出下面各式的意义并计算
3.14×0.2556×0.7856.7×0.4
2.列出乘法算式
（1）21的十分之三是多少？
79的一半是多少？
（2）一种铁棒每米重4.5千克。
3米重多少？
0.5米重多少？
0.75米重多少？
3.学生回顾，汇报：
小数乘法的计算方法。
4.谈话引入，板书课题:
小数乘小数。
二、自主探究
1.出示例4
2.学生独立的尝试计算例4：
0.56×0.04
计算后汇报
①你是怎样算的？
②怎样点小数点？
③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？
那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?
（要在前面用0补足,再点小数点。
）
0.56……两位小数
×0.04……两位小数
0.0224……四位小数
通过昨天和今天的学习，你能将小数乘法的计算法则补充完整吗？
3.小数乘法的计算方法。
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
4.老师这里用三个字将方法进行了归纳：
一算（按整数乘法算出积）
二看（看因数中一共有几位小数）
三点（从积的右边起，数出小数位数，然后点上小数点，积的小数位数若不够，在前面用零补足，现点小数点。
）
三、探究结果汇报
1.不用计算，说出下面各个算式的积有几位小数
0.3×0.9=14.87×0.9=2.8×0.3=0.12×0.87=
2.判断,把不对的改正过来。
0.024 0.013
× 0.14 × 0.026
96 78
24 26
0.336 0.000338
3.这节课,你知道了什么?
懂得了什么?
学会了什么?
作业设计
练习二第4、5题。
板书设计
教
后
记
第五课:
小数乘小数（总5课时）
主备人
柴仲雄
集体备课人
张玉玲徐生平朱怀堂宋光鹏
授课内容
小数乘小数（三），教材第7页例5及练习一第6-8题。
教学目标
1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算；
2.使学生初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3.理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。
教学重点
熟练掌握小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点
如何正确点积的小数点；初步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
课前准备
多媒体课件、口算卡片。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
1.口算：
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
2.计算下面各题
31.5×24.50.8×0.564.23×0.028
0.63×1.0536×0.560.32×0.2
3.不计算，说出下面的积有几位小数。
0.4
0.11
0.35
0.9
3
5
1.5
1.1
2.4×＝1.2×＝
4.思考并回答。
（1）计算小数乘法时，怎样确定积是几位小数？
（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?
如：
0．02×0．4。
5.比较积和第一个因数的大小你发现了什么归律。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
6.谈话引入，板书课题:
小数乘小数。
二、自主探究
1.教学例5:
非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
（1）整理已知条件和所求问题，画图分析题意
（2）怎样列式?
（56×1.3）
（3）为什么这样列式?
（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）
使学生明确：
现在倍数也可以是比1大的小数。
（4）生独立完成，指名板演，集体订正。
（5）算得对吗？
用什么方法可以判断他做正确没有？
学生自主验算，全班订正。
三、探究结果汇报
1.根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
2.在下面各式的积中点上小数点。
0.5 8 6.2 5 2.0 4
× 4.2 ×0.18 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 63 2
2 3 2 6 2 5 4 08
2 43 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
3.在下面算式的积里点上小数点，使等式成立。
2.5×0.4=1000.44×98=4312
0.35×42=14701.05×2.7=2835
4.东风农机厂制造一种脱粒机，每小时脱谷1400千克，0.75小时可以脱稻谷多少千克？
1.25小时可以脱稻谷多少千克？
5.食品店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的1.8倍。
食品店运来多少瓶酸奶
6.这节课,你知道了什么?
懂得了什么?
学会了什么?
作业设计
练习二第6、8题。
板书设计
教
后
记
第六课:
小数乘小数（总6课时）
主备人
柴仲雄
集体备课人
张玉玲徐生平朱怀堂宋光鹏
授课内容
小数乘小数（四），练习二的第9-14题。
教学目标
1.熟练小数乘法的计算方法，使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算；
2.使学生进一步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
3.养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。
教学重点
熟练掌握小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
教学难点
如何正确点积的小数点；进一步理解和掌握：
当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。
课前准备
多媒体课件、口算卡片。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
1.不要计算，说出下表各栏的积是几位小数。
因数
0.3
14.8
2.8
0.12
79
1.36
1.56
0.84
因数
0.9
0.9
0.3
0.87
0.56
0.14
0.9
0.27
2、
（1）买书包花多少元？
（2）买铅笔盒花多少元？
（3）一共花多少元？
2.谈话引入，板书课题。
二、自主探究
1.出示教材练习二第9题
独立练习，集体纠正，注意单位名称。
2.出示教材练习二第11题
分析：
已知时间，速度，求路程，可以用乘法，时间×速度＝路程
3.出示教材练习二第13题
学生独立完成，然后汇报想法。
三、探究结果汇报
1.同学们这节课有什么收获?
2.回顾：
计算下面各题，比较因数与积的大小，从中你能发现什么规律
0.99×1.51.13×2
0.99×0.81.31×2
0.99×11.31×1
学生通过观察比较回忆积与因数的关系。
3.不计算，你能比较下面的算式谁大谁小吗？
1.71×1○1.71×0.9936×0.12○3.6×1.2
0×800○0.01×80010.1×0.1○10.1×0.2
分析：
每一组算式中都有相同的数和不同的数，因此比较不相同的两个数，哪个大，哪个算式的积就大
2.蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是1.12米。
新培育的草原红牛体重约是蒙古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。
草原红牛的体重、身高各多少？
3.练习二第14题。
4.思考题
提示：
将小水桶盛满水倒入大水桶中，再次将小水桶盛满水倒入大水桶中，这时大水桶中有8kg水，第三次将小水桶盛满水，向大水桶中倒，大水桶中已有8kg水，倒满大水桶后，小水桶剩下1kg水倒在大水桶中，将小水桶盛满水，倒入大水桶中，这时大水桶中就有5kg水。
作业设计
练习二第12题。
板书设计
教
后
记
第七课:
积的近似数（总7课时）
主备人
柴仲雄
集体备课人
张玉玲徐生平朱怀堂宋光鹏
授课内容
积的近似数，教材第11页例6及练习三第1-3题。
教学目标
1.创设学生感兴趣的情境，使学生在自主探索中了解求计算结果的近似数是实际的需要。
2.鼓励学生独立思考、合作交流，自主掌握求积的近似数的方法。
3.通过例6的主题图对学生进行动物是人类好朋友的情感教育。
教学重点
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
教学难点
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
课前准备
多媒体课件、口算卡片。
教学活动过程
个性备课
一、情景导入
1.口算:
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2.用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。
（投影出示）
保留整数
保留一位小数
保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答：
（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?
3.揭题谈话：
在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
（板书课题：
积的近似值）
二、自主探究
1.出示例6：
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？
（得数保留一位小数）
引导学生审题，明确题目要求。
师：
在我们日常生活中，有许多问题不一定都要知道它们的准确值，只需要知道它们的近似值就可以了。
2.组织学生计算，并汇报.
3.小组讨论
怎样保留一位小数，求积的近似值呢？
4.指名汇报讨论结果
再在横式上写得数、单位。
0.049×45≈2.2（亿个）
5.师生小结
6.在解决实际问题时，我们可以根据具体情况或需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。
三、探究结果汇报
1.通过上面的学习,你有哪些收获?
2.专项练习（根据下面算式填空）
3.4×0.91=3.094
积保留一位小数是（ ）;积保留两位小数是（ ）。
3.尝试后练习：
（1）做一做1.计算下面各题。
0.8×0.9（得数保留一位小数）
1.7×0.45（得数保留两位小数）
（2）下面的计算对吗?
不对的改正。
10.286×0.32=3.29（保留两位小数）
3.27×1.5=4.95（保留两位小数）
2.04×2.8≈5.71（保留两位小数）
4.完成课本做一做。
学生独立完成，然后汇报
作业设计
练习三第1、3题。
板书设计
教
后
记
第八课:
小数乘法运算（总8课时）
主备人
柴仲雄
集体备课人
张玉玲徐生平朱怀堂宋光鹏
授课内容
整数乘法运算定律推广到小数。
教材12页例7及练习三第4、6题。
教学目标
1.使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算
2.通过比较，使学生体会知识的类推，迁移。
3.培养学生自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性
教学重点
运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。
教学难点
能选择合理的方法进行小数乘法的计算。
课前准备
多媒体课件、口算卡片。
教学活动过程
个性备课
口算:
1.2×0.6 0.7×0.9 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×4
0.4×0.5 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
一、情景导入
1.简便计算：
25×95×425×324×48+6×48102×5644×25
独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。
2.在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？
请用字母表示出来。
根据学生的回答，教师板书：
乘法交换律乘法结合律乘法分配律
3.谈话引入，板书课题。
二、自主探究
1.出示教材中的3组算式:
下面每组算式左右两边的结果相等吗？
0.7×1.2○1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）
（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系？
你发现了什么？
学生分组讨论，
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