案例一水文统计频率曲线图Word下载.docx
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大小排序
序号
P（%）
Ki
Ki-1
（Ki-1）^2
（Ki-1）^3
1
1953
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
合计
均值
CV
CS
n
表2
（2）频率格纸绘制及适线
根据表2计算出来的Cv=,Cs的经验取值为，查《工程水文》教材的附录1，进行配线，计算结果如表3.
频率p%
第一次配线Cv=，Cs==
第二次配线Cv=，Cs==
X轴值
Q（m3/s）
1230
1244
1030
1034
932
934
824
822
50
642
640
75
522
520
90
430
432
95
382
390
99
304
318
表3
根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：
第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线；
最后选取第二次配线Cv=，Cs==，配线的频率图如下图1.
图1.年流量频率曲线
案例二设计年径流分析
资料：
某水利工程的设计站，有1954-1971年的实测径流资料。
其下游有一参证站，有1939-1971年的年径流系列资料，如表1所示，其中1953-1954年、1957-1978年和1959-1960年，分别被选定为P=50%、P=75%和P=95%的代表年，其年内的逐月径流分配如表2所示。
表1.设计站与参证站年径流系列
要求：
（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。
（2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异，
（3）根据设计代表年的逐月径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐月径流分配过程。
月份流量（m3/s）
全年
（m3/s）
1953-1954
827
920
1780
547
275
213
207
243
303
363
714
619
1957-1958
1110
1010
919
742
394
200
162
152
198
260
489
965
552
1959-1960
787
399
282
180
124
135
195
232
265
594
444
参证站
设计站
1939
778
587
424
1940
1060
664
1941
644
947
1942
780
702
1943
1029
859
643
1944
872
1050
752
1945
782
569
1946
1246
1130
813
1947
933
1160
775
1948
847
676
1949
1177
878
1950
1510
1040
1951
996
1080
735
703
727
519
788
649
473
945
761
870
715
1023
800
表2.设计站代表年月径流分配
根据表1,。
中的数据绘制出设计站与参证站流量相关图，其二者的的流量相关关系如图1，所示。
图1.设计站与参证站流量相关关系
1）绘制延展后的年径流频率曲线
根据图1中设计站与参证站流量的线性关系，可以从图中查得设计站1939-1953年的年平均流量。
①将查的1939-1953年的年平均流量和设计站实测的1954-1971年的年平均流量一起进行从大到小的排序并列入表中，如表3所示。
计算经验频率，并将其列入表3中，并将x和p对应的点绘制在频率格纸上（图2），本案例分析中n=33.
计算，并计入表3中，其总和应等于n。
⑤计算各项（Ki-1）,列入表3中，其总和应为零。
⑥计算（Ki-1）2，并列入表3中，可以求Cv,,
⑦计算（Ki-1）3，并列入表3中，可求Cs,
计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表3.
延展后
序号m
1040
886
878
841
813
800
775
765
761
752
745
735
724
715
714
683
682
647
643
643
627
588
583
582
569
25
552
26
547
27
533
28
519
29
495
30
473
31
444
32
424
33
22178
672
Cv
Cs
表3.延展后经验频率计算表
⑧频率格纸绘制及适线
根据表2，所计算出来的Cv=和Cs的经验取值为Cv，和查《工程水文》教材的附录1，进行配线，配线的的计算如下表，表4.
第一次配线Cv=Cs=Cv=
第二次配线Cv=Cs=Cv=
1097
表4.延展后频率曲线选配计算表
根据以上两次配线选取拟合更好的配线数组，第一次的配线，所画出的曲线偏离经验频率点较大，则重新配线。
最后选取第二次配线Cv=Cs=Cv=，其配线的频率图如下图，图2
图2.延展后年径流量频率曲线
2）绘制延展前的年径流频率曲线
①根据原始设计站实测的1954-1971年的年平均流量的资料，将其流量进行从大到小的排序并列入表中，如表5所示。
计算经验频率，并将其列入表5中，并将x和p对应的点绘制在频率格纸上（图3），本案例分析中n=18.
计算，并计入表5中，其总和应等于n。
⑤计算各项（Ki-1）,列入表5中，其总和应为零。
⑥计算（Ki-1）2，并列入表5中，可以求Cv,,
⑦计算（Ki-1）3，并列入表5中，可求Cs,
计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表5.
延展前
参证Q（m3/s）设计Q（m3/s）
12154
675
表5.延展前经验频率计算表
根据表2，所计算出来的Cv=和Cs的经验取值为Cv，和查《工程水文》教材的附录1，进行配线，配线的的计算如下表，表6.
第一次配线Cv=Cs=
第二次配线Cv=Cs=1
表6.延展前频率曲线选配计算表
最后选取第二次配线Cv=Cs=1，其配线的频率图如下图，图3
图3.延展后年径流量频率曲线
在设计代表年的逐月径流分配时，所采用的是同倍比法，即
，且在前面的延展后的频率曲线图（图2）中可以查出设计保证率在P=50%、P=75%和P=95%的设计流量分别为m3/s，m3/s，448m3/s。
再根据同倍比法和查的的实际流量，计算出逐月径流分配过程，其分配过程如下表，表7.
月份流量（m3/s）
设计年径（m3/s）
放缩比K
7月
8月
9月
10月
11月
12月
50%，
1月
2月
3月
4月
5月
6月
75%，
95%，
表7.设计代表年逐月径流分配过程
案例四设计洪水过程线
某水库设计标准P=1%的洪峰和1天、3天、7天、的洪量，以及典型洪水过程线的洪峰和1天、3天、7天洪量列于表1，典型洪水过程列于表2。
用同频率放大法推求P=1%的设计洪水线。
时段（天）
设计洪水（m3/s）
典型洪水
起止日期
洪量（m3/s）
42600
21日8：
00-22日8:
00
20290
72400
19日21:
00-22日21:
31250
117600
16日7:
00-23日7:
57620
洪峰流量（m3/s）
3530
1620
表1.水库洪峰、洪量统计表
时间
流量（m3/s）
流（m3/s）
18日20:
127
21日9:
1380
16日13:
383
19日2:
123
40
16日14:
370
19日14:
111
21日10:
1590
16日18:
19日17:
21日24:
16日20:
205
19日19:
171
22日4:
17日6:
480
19日20:
22日8:
334
17日8：
765
22日12:
328
17日9:
810
19日22:
250
22日18:
276
17日10:
801
19日24:
337
22日21:
17日12:
20日8:
331
22日24:
236
17日20:
20日17:
23日2:
215
18日8:
197
20日23:
142
23日7:
190
18日11:
173
21日5:
125
18日14:
144
21日8:
420
表2.典型洪水过程
①根据书表1中数据，计算放大倍比。
1）洪峰的放大倍比，利用公式
，结果列于表3中。
2）同样最大1天
最大3天中
最大7天中
将计算结果列于表3中。
设计洪水（m3/s）
放大倍比（K）
洪量（m3/s）
洪峰流量（m3/s）
1620
4）将各时段的时间列于表4中第一列，流量列于第二列，放大比例列于第三列。
5）放大后的流量=
计算后将结果列入表4中最后一列。
放大倍比
放大后流量（m3/s）
342
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