八年级数学下册练习题一文档格式.docx

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（2）求证：

∠MBC=2∠ABE．

3、某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：

（1）乙出发后多长时间与甲相遇？

（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为

多少？

（结果精确到0.1米/分钟）

（1）设S甲=kt，将（90，5400）代入得：

5400=90k，解得：

k=60，∴S甲=60t；

当0≤t≤30，设S乙=at+b，将（20，0），（30，3000）代入得出：

，解得：

，

∴当0≤t≤30，S乙=300t﹣6000．

当y甲=y乙，

∴60t=300t﹣6000，解得：

t=25，

∴乙出发后5后与甲相遇．

（2）由题意可得出；

当甲到达C地，乙距离C地400m时，

乙需要步行的距离为：

5400﹣3000﹣400=2000（m），乙所用的时间为：

30分钟，

故乙从景点B步行到景点C的速度至少为：

≈66.7（m/分），

答：

乙从景点B步行到景点C的速度至少为66.7m/分．

22．（11分）（2014•新疆）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地．两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站飞路

程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．

（1）填空：

A，B两地相距　420　千米；

（2）求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；

（3）客、货两车何时相遇？

考点：

一次函数的应用．

分析：

（1）由题意可知：

B、C之间的距离为60千米，A、C之间的距离为360千米，所以A，B两地相距360+60=420千米；

（2）根据货车两小时到达C站，求得货车的速度，进一步求得到达A站的时间，进一步设y2与行驶时间x之间的函数关系式可以设x小时到达C站，列出关系式，代入点求得函数解析式即可；

（3）两函数的图象相交，说明两辆车相遇，求得y1的函数解析式，与

（2）中的函数解析式联立方程，解决问题．

解答：

解：

A，B两地相距420千米；

（2）由图可知货车的速度为60÷

2=30千米/小时，

货车到达A

地一共需要2+360÷

30=14小时，

设y2=kx+b，代入点（2，0）、（14，360）得

，解得

所以y2=30x﹣60；

（3）设y1=mx+n，代入点（6，0）、（0，360）得

解得

所以y1=﹣60x+360

由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360解得x=

客、货两车经过

小时相遇．

23．（8分）（2014•聊城）甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中m，a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．

（1）由题意，得

m=1.5﹣0.5=1．

120÷

（3.5﹣0.5）=40，

∴a=40×

1=40．

a=40，m=1；

（2）当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得

40=k1，

∴y=40x

当1＜x≤1.5时

y=40；

当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得

，解得：

∴y=40x﹣20．y=

；

（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得

∴y=80x﹣160．

当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，

解得：

x=

．

当40x﹣20+50=80x﹣160时，

=

乙车行驶

小时或

小时，两车恰好相距50km．

24.如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE.点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°

得到线段AM，连接FM.

（1）求AO的长；

（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：

AC=

AM；

（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的

周长.

温馨提示：

考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.

8、如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

EB=GD；

（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；

（3）若AB=2，AG=

，求EB的长．