测量基础 基础.docx
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测量基础基础
（1）测量技术基础
测量的基本概念
测量，就是把被测量与复现计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量量值的过程。
按其比较特点，可将测量进一步分为检验和测量。
检验的特点是：
只能确定被测量是否要规定的极限范围之内（即合格性判断），而不能得出被测量的具体数值；
测量的特点是：
测量结果为被测量的具体数值（以测量单位的倍数或分数表示）。
测量过程包括四要素：
被测对象、测量单位、测量方法和测量精度等。
测量方法是指测量时所采用的方法、计量器具和测量条件的综合。
测量精度是指测量结果与其真值的一致程度。
任何测量过程都不可避免地存在测量误差，但是，只要误差足够小，就可以认为测量结果是可靠的。
呎寸传递是指标准长度与被测长度之间的联系关系。
按基准概念，呎寸传递关系可表示为：
国际基准 国家基准 工作基准 工作器具 被测零件。
第1節常用量具及仪器
1、量块和极限量规
量块有时称块规，多制成长方体，量块有两个非常光洁且平面度很高的平行平面，这是它的测量面，上测量面中点到下测量面的垂直距离是量块的工作呎寸。
极量规（通止规）用来判断零件的加工误差是否在极限范围之内。
它分别按被测实际呎寸的两个极限呎寸制造。
按最大实体呎寸制造的称为通端；按最小实体呎寸制造的称为止端。
测量时分别使用通端和止端，能被通端通过又不能被止端通过的被测呎寸才是合格的呎寸。
2、游标尺和千分尺
（1）.游标尺按其用途可分为三类：
光标卡、光标深度尺和光标高度尺。
（2）.千分尺常用的有：
外径千分尺、内径千分尺和深度千分尺。
3、百分表和千分表
百分表和千分表的结构相类似，只是分度值不同。
前者为0.01mm，后者为0.001mm和0.002mm。
4、万能精度密量仪
万能精密量仪包括万能测长仪、工具显微镜、投影仪和光学分度头等。
第2節测量方法
测量方法是指测量时所采用的测量原理、测量器具和测量条件的总和。
在实际工作中，往往单纯从获得结果的方式来理解测量方法，它可按不同特征分类。
1、按获得结果的方式分类
（1）.直接测量－被测几何量的数值直接由计量器具读出。
（2）.间接测量－被测几何量的数值由实测几何量的数值按一定的函数关系式运算后获得。
2、按比较的方式分类
（1）.绝对测量－被测量的整个数值可以直接从测量器具上读出。
（2）.相对测量（比较测量）－测量时先用标准器调整计量器具的零位，再由刻度尺读出被测量几何量相对于标准器的偏差。
3、按同时测量被测几何量参数的多少分类
（1）.单项测量－分别而独立地测量工件上各个几何量。
（2）.综合测量－同时测量工件上某些相关的几何量的综合状态，以判断综合结果是否合格。
综合测量的效率高，能反映工件上一些误差的综合结果，适用于只要判断工件是否合格的场合，当需要分析加工过程中产生废品的原因时，应采用单项测量。
4、按测量时是否有机械测量力分类
（1）.接触测量－计量器具的测头与被测表面以机械测量力接触。
为了保证接触的可靠性，测量力是必要的，但它可能使测量器具或工件产和变形，从而造成测量误差。
尤其对于软金属或薄结构等易变形工件，接触测量可能因变形造成较大的测量误差，或划伤工件表面。
（2）.非接触测量－计量器具的测头与被测表面不接触，不存在机械测量力。
5、按测量目的分类
（1）.主动测量（工序测量）－在零件加工过程中进行的测量，其测量结果用于控制零件的加工过程，决定零件是否需要继续加工或调整机床，以便及时防止废品的产生。
（2）.被动测量－零件加工完成后进行的测量，其测量结果主要用来发现并剔除废品。
6、按被测件与测量头在测量过程中的状态分类
（1）.静态测量－测量时，被测表面与测量头相对静止。
（2）.动态测量－测量时，被测表面测量头之间有相对运动，它能反映被测参数的变化过程。
7、按测量条件的情况分类
（1）.等精度测量－在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件不变。
例如由同一个人，用同一台机器，在同样的条件下，以同样方法，同样仔细地测量同一个量，求测量结果平均值时所依据的测量次数也相同，因而可以认为每一测量结果的可靠性和精确程度都是相同的。
在一般情况下，为了简化测量结果的处理，大家采用等精度测量。
（2）.不等精度测量－在测量过程中，决定测量精度的全部因素或条件可能完全改变或部分改变。
显然，其测量结果的可靠性与精确程度各不相同。
第三节 测量误差和数据处理
1、测量误差的概念
（1）.测量误差是测得值与正确值之差，即：
测量误差＝测得值－正确值（真值），按测量误差出现的规律分：
A.系统误差：
它是由一个或几个确定的因素引起的误差，有一定的规律性，可根据其产生原因采取一定的技术措施予以消除，或减小它的影响。
B.偶然误差：
（又称随机误差）它是由不易控制的多种因素造成的误差。
误差的大小和方向具有有随机性。
C.粗大误差：
指超出在规定条件下预计的测量误差，即歪曲测量结果的误差。
造成粗大误差的原因，有主观上的原因，如读数不正确或操作不正确；也有客观上的原因，如外界突然干扰。
（2）.精度是和误差相对的概念。
由于误差分为系统误差和随机误差，因此笼统的精度概念已不能反映上述误差的差异，从而引出如下概念。
A.精密度－指在一定条件下多次重复测量时，所得测量结果彼此之间符合的程度。
它反映随机误差的大小。
B.准确度－指在规定条件下，测量中所有系统误差的综合。
它反映系统误差的大小。
理论上对已定系统误差可用修正值来消除，对未定系统误差可用系统不确定度来估计。
C.精确度－指测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。
若己修正所有已定系统误差，则精确度可用不确定度来表示。
一般来说，精密度高而准确度不一定高，反之亦然；但精确度高则精密度和准确度都高。
（3）.按误差本身因素分
A.绝对误差：
即前述测得值与正确值之差值。
例如用一根毫米钢尺测量某一工件长度，钢尺可准确到0.5mm，若读数为25mm，可知该工件的实际长度必在24.5mm和25.5mm之间。
绝对误差只能用以判断对同一呎寸测量结果的精密程度、而不适用于不同呎寸。
例如，测量100mm和1mm的长度，两者的绝对误差均为0.1mm，显然，前者需用精度高的测量手段测得，后者则很容易实现。
B.相对误差:
绝对误差与测得值的比值为相对误差。
2、测量误差的产生原因
（1）.计量器具误差:
例如:
百分表传动机构放大不准确，滑动面间隙和磨损引起回程误差等。
（2）.接触误差（基准误差）:
探测头与被测表面接触处粗糙度大，受测量力产生接触变形；被测面有陷下去、塌边、毛刺、划痕等都会引起测量误差。
（3）.测量方法引起误差：
操作方法不正确、测量原理不完善等都产生误差。
（4）.环境条件误差：
温度、湿度、振动、汽压以及灰尘都会使精密测量产生误差。
（5）.测量人员引起的误差：
测量过程中，测量人员的主观因素，如技术熟练程度、操作经验、连续工作时间长短、思想情绪和工作责任心等，都会影响测量结果。
总之，产生测量误差的因素很多，测量时应找出主要因素，并采用相应的措施，以保证测量的精确度。
3、减少误差的措施
（1）.系统性误差：
例如，百分表机构传动不准确，读数偏大。
可采用校准方法，与高一级标准量具比较，确定误差量值。
计算出相应的修正系数，用来对测量读数进行修正。
（2）.随机性误差：
例如，测量时测量力不稳定，温度波动，视觉误差等的综合影响，具有随机性特性。
可以采算术平均值原理，取其算术平均值作为测量结果。
（3）.粗大误差：
在一系列众多的测得值中，人个别的数值超出了随机误差应有的范围，该误差可看成是粗大误差。
例如，操作时外界突然振动，测量操作失误，读错示值等均可能导致粗大误差的出现。
对粗大误差的处理原则是按一定规则予以剔除。
最简便的方法采用3δ准则。
（2）形状和位置公差
形状公差和位置公差（简称形位公差）是针对形状误差和位置误差（简称形位误差）而言的。
所谓形位误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量。
所谓形位公差是指实际要素对其理想要素所允许的变动全量。
《形状和位置公差》国家标准包括：
《代号及其标注法》（GB1182-80）、《朮语及定义》（GB1183-80）、《未注公差的规定》（GB1184-80）和《检测规定》（GB1958-80）。
基本概念
1.属语及定义
要素构成零件几何特征的点、线、面。
1.理想要素与实际要素
具有几何学意义的要素称为理想要素或者说理想要素是没有任何误差的要素。
如素线、平面、圆柱面、圆锥面、球面统称为轮廓要素﹔圆心、球心、轴线、中心线、中心面统称为中心要素。
中心要素对应于轮廓要素的存在而存在,在实际零件上是不能直接看到中心要素的。
中心要素通常由轮廓要素来体现。
零件上实际存在的要素称为实际要素。
实际要素是通过加工后得到的，由测量要素来代替。
由于测量误差，测量要素并不是实际要素的真实状况。
2.被测要素与基准要素
图样上给出的形状或（和）位置公差的要素称为被测要素，也就是需要测量形位误差的要素。
用来确定被测要素方向或（和）位置的要素，称为基准要素（分为单一基准要素、组合基准要素、三基面体系、基准目标）。
单一基准要素是作为单一基准使用的单个要素﹔组合基准要素是作为单一基准使用的一组要素﹔三基面体系是由三个互相垂直的基准平面组成的基准体系，它的三个平面是确定和测量零件上各要素几何关系的起点﹔基准目标是为构成基准体系的各基准平面而在要素上指定的点、线、面。
理想基准要素简称为基准，它是确定要素间几何关系的依据，分别称为基准点、基准直线（轴线）和基准平面（中心平面）。
附图（Ａ）
3.单一要素与关联要素
图样上仅对要素本身给出形状公差要求的要素，称为单一要素。
对其它要素有功能关系的要素，称为关联要素。
或者说关联要素是指相对于别的要素有位置公差要求的被测要素。
例如，有直线度要求的轴线，有平面度要求的平面属单一要素；相对于底平面有平行度要求的轴线或平面则为关联要素。
同一要素既可以是被测要素，又可作为基准要素；被测要素既可以是单一要素，也可以为关联要素；输廓要素和中心要素既可以作为被测要素，也可以作为基准要素，而被测要素一定是指实际要素。
2.形状和位置公差
形位公差是单一要素的形状所允许的变动全量，形位误差以零件几何要素进行分类。
因此，对这些要素的形状误差以及它们之间相对位置的误差，都分别进行了分类，分为单一要素的形状误差和关联要素的位置误差两类。
在几何要素中，单一要素的形状误差又分为直线度误差、平面度误差、圆度误差、圆柱度误差等。
关联要素的位置误差也分为定向误差、定位误差和跳动误差。
定向误差有平行度误差、垂直度误差和倾斜度误差；定位误差有同轴度误差、对称度误差和位置度误差；跳动误差有圆跳动误差和全跳动误差等。
非直线的各种曲线，可概括为线轮廓度误差；非平面、圆柱面、球面等各种曲面，可概括为面轮廓度误差。
综上所述，形位误差分为两大类共14个项目。
形位公差是用来限制和控制形位误差的,因此形位公差自然也分两大类共14个项目。
有关形位公差的分类、项目和符号见表1-1。
表1-1形位公差项目及其符号
分 类
项 目
符 号
分 类
项 目
符 号
形
状
公
差
直线度
位
置
公
差
定
向
平行度
垂直度
平面度
倾斜度
圆 度
定
位
同轴度
圆柱度
对称度
位置度
线轮廓度
跳
动
圆跳动
面轮廓度
全跳动
3.形位公差带
如何限制实际要素的变动范围是研究形位公差的一个重要方面。
由于实际要素在空间占据一定的形状、数值、方向和位置，必须用具有一定形状、数值、方向和位置的各种平面区域和空间区域来限制它。
用于限制实际要素形状和位置变动的区域，称为形位公差带。
形位公差带可以是平面区域，也可以是空间区域，既是区域就有一定的形状、数值、方向和位置等。
1.公差带形状由被测要素的形位公差项目特征所决定，共有十种形状，见表12-2。
2.公差带大小是指公差带的宽度t或直径Φt的大小，由形位公差值t决定。
3.公差带方向是指评定被测要素误差的方向。
4.公差带位置分为固定和浮动两种。
所谓浮动，是指形位公差带的位置随着被测要素实际尺寸的变化而浮动。
所谓固定，是指公差带的位置不随被测要素实际尺寸变化而浮动。
表12-2形位公差带的形状
序 号
公差带
形 状
适用示例
1
两平行直线
给定平面的直线度
2
两平行平面
面的平面度
3
两同心圆
圆度
4
两同轴同柱面
圆柱度
5
两等距曲线
线轮廓度
6
两等距曲面
面轮廓度
7
一个圆
平面内点的位置度
8
一个球
点在空间的位置度
9
一个圆柱
轴线的直线度
10
一个四棱柱
给定两个互相垂直方向线的直线度
4.形位公差代号及标注方法
在技朮图样中，根据功能需要，对形位公差有特殊要求（包括高精密和低精度）时，均应在图样中按规定的标注方法注出；无特殊要求时，不必标注。
当无法采用代号标注时，允许在技朮文件中用文字说明。
1.形位公差代号
形位公差代号包括：
形位公差有关项目的符号、形位公差框格和指引线、形位公差数值和其它有关符号以及基准代号的字母和有关符号。
形位公差框格分成两格或多格，形状公差只需两格，位置公差需两格以上。
框格内从左到右填写以下内容（图12-2）：
第一格——形位公差项目的符号（表12-1）。
第二格——形位公差数值（单位mm）和有关符号。
如 表示最大实体状态； 表示公差带是一个圆或圆柱体；（＋）和（－）分别表示被测要素有误差，只许中间向材料外凸起和向材料内凹下；（）和（ ）分别表示被测要素有误差，只许按符号的小端方向逐渐减小等等。
第三格和以后各格——基准代号的字母和有关符号。
基准代号（图12-3）由基准符号（用加粗的短划表示）、圆圈、联机和字母组成。
圆圈内填写大写的拉丁字母（不得用E、I、J、M、O、P），当字母不够用时，可加脚注，如A1，A2……B1，B2,……等。
公差框格中的数字和字母的高度与图样中的数字相同。
2.指引线
指引线由直线和箭头组成，指引线可从框格的左端和右端引出，详见表12-3。
表12-3框格指引线画法
内 容
画 法
图 例
说 明
结 构
指引线由指示箭头和指引线构成
指引线可以曲折，但不得多于两次
指引线与框格的连接
自框格的左端或右端引出
为简便起见，允许自框格的侧边直接引出
3.被测要素的标注法
指引线箭头应指向公差带宽度方向或直径方向，箭头与尺寸线对齐表示中心要素，箭头与尺寸线错开表示轮廓表素。
详见表12-4。
表12-4被测要素标注法
内 容
画 法
图 例
说 明
指引线与被测要素
当被测要素为轮廓要素时，指示箭头应指在被测表面的可见轮廓线或其引出线上
对于轮廓要素，该指引线的箭头不得与尺寸线对齐，应与尺寸线至少错开4mm
当被测要素为中心要素时，指示箭头应与该要素的尺寸线对齐
当箭头与尺寸线的箭头重迭时，可代替尺寸线的箭头
若中心要素尺寸线于图样中其它处出现过，则指示箭头可与该要素的空白尺寸线对齐
当被测要素为单一要素的轴线或多要素的公共轴线、公共中心面时，指示箭头可直接指在轴线或中心在线
4.基准要素标注法与被测要素基本相似。
详见表12-5。
表12-5基准要素标注法
内 容
画 法
图 例
说 明
结 构
基准符号为粗短划，用联机与框格相连
基准代号由基准符号、圆圈、联机和相应的字母组成
符号线宽约2b
无论基准代号的方向如何，其字母均应水平画写
基准符号与框格的连接
从框格的另一端引出，或用基准代号标注
基准符号用的联机也允许自框格的侧边引出
当用基准代号标注要素时，还应在相应的公差框格中按一定顺序填写与基准代号中一致的字母
基准符（代）号与基准要素的连接
当基准要素为轮廓要素时，基准符（代）号应紧靠基准表面的可见轮廓线或基引出线
对于轮廓要素，基准符（代）号的联机不得与尺寸线对齐，应与尺寸线至少错开4mm
当基准要素为中心要素时，基准符（代）号的联机应与该要素的尺寸线对齐
当基准符（代）号与尺寸线的箭头重迭时，可代替尺寸线的箭头
当基准要素为单一要素的轴线或多要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符（代）号可直接靠近轴线或中心线标注
形状公差与公差带
形状公差是单一实际要素的形状所允许的变动全量。
这是指对零件的单一实际要素几何形状的精度要求，也是指零件上单一实际要素的形状与其理想形状的相似程度。
相似程度越高，形状误差越小，则形状精度越高。
限定单一实际要素形状误差的量是形状公差值；限定形状误差变动范围的是形状公差带。
形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮度和面轮廓度等六个项目。
1.直线度
直线度是指被测实际直线直的程度，是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。
零件上的直线包括圆柱面、圆锥面和平面上的素线，面与面的交线，以及轴线、对称中心线等。
由于加工误差，这些实际直线都可能产生直线度误差，因此它们实际上都是空间曲线。
根据零件的功能要求，对被测实际直线有时需要限制某一平面内的直线度误差；有时需要限制某个方向上的误差；有时需要限制某两个方向上的误差或者任意方向上的误差。
1.给定平面内的直线
给定平面，是指圆柱（锥）面的轴截面或者是平面的纵、横截面。
在给定平面内的直线，实为平面曲线。
（a）（b）
图12-4素线直线度
在给定平面内的直线度公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。
如图12-4所示，图（a）为标注，图（b）为公差带图。
表示圆柱面上任一素线必须位于轴向平面内、距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。
或者解释为圆柱面素线要求直线度，公差值是0.02mm，公差带是在圆柱轴向平面内的两平行直线之间的区域（形状和方向）。
实际圆柱面上任一素线都应位于此公差带内（合格条件），即直线度误差不得大于公差值0.02mm。
图12-5的标注，表示在同一表面的两个方向上给定不同的直线度公差时，在该表面两个方向上的任一直线必须分别位于距离为公差值0.1和0.05的两平行直线之间，只许纵向素线的中部向上凸起。
（a）（b）
图12-5导轨直线度
横向和纵向素线是导轨面分别与横向和纵向截面的交线，该交线分别在各自截面内，均为平面曲线。
因此应在同一被测要素两个不同方向的截面内，用形状为一对平行直线的公差带分别控制实际素线的直线度误差。
故公差带也是在给定平面内定义的，见图12-5（b）。
由于机床导轨是狭长的工作面，且纵横向精度要求不同，故而采用直线度公差控制，不采用平面度标注。
2.给定方向上的直线度
给定方向上的直线度，主要控制面与面的交线即棱线直的程度。
由于加工误差的存在，棱线实际上也是一个方向空间曲线，任意方向上都存在误差。
根据零作的使用要求，有时只需控制三维侳标中的一个方向直线度误差；而有时需要控制二个方向上的误差。
给定一个方向时，直线度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。
给定互相垂直的两个方向时，公差带是正截面尺寸为公差值t1×t2的四棱柱内的区域。
图12-6的标注，表示三棱尺棱线必须位于水平方向距离为公差值0.2mm、垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。
（a）
（b）
图12-6三棱尺直线度
3.在任意方向上的直线度
在任意方向上的直线度公差带是直径为公差值Φt的圆柱面内的区域，即公差带的形状是一个圆柱体，其直径为公差值Φt。
圆柱体的轴线依存于圆柱面，圆柱面弯曲或扭曲，则其轴线必然弯曲或扭曲，因此轴线也是一条空间曲线。
对于圆柱体特别是细而长的轴件往往根据使用要求，需要控制任意方向上的直线度误差。
圆12-7的标注，表示Φd圆柱体的轴线必须位于直径公差值Φ0.04mm的圆柱面内。
公差值前注Φ表示任意方向,框格指引线与Φd直径尺寸线对齐仅表示Φd圆柱面的轴线。
（a）（b）
图12-7轴线直线度
2.平面度
平面度是指被测实际平面平的程度。
是限制实际表面对理想平面变动量的一项指标。
由于实际平面高低不平，可将其看作空间曲面。
平面度公差带只有一种形式，即以公差值t为距离的两平行平面之间的区域。
图12-8的标注，表示平台上表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。
平台中部只许下凹。
（a）（b）
图12-8平台平面度
3.圆度
圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。
实际圆是一封闭的平面曲线。
圆度公差带是在同一正截面上半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。
圆12-9的标注，表示在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。
圆度公差值只作为两同心圆的半径差，不限定圆的半径值。
而且公差带同心圆的圆心不一定与零件轴线重合，但要求圆的截面与轴线垂直。
因此在标注圆锥体的圆度时，公差框格指引线箭头必须与轴线垂直，如图12-9（b）所示。
图12-9圆度
4.圆柱度
圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量一项综合指标。
实际圆柱面在正截面的圆是封闭的平面曲线，轴截面的素线是平面曲线，轴线往往弯曲或扭曲。
因此圆柱度是综合控制圆柱面的圆度、素线直线度以及素线间的平行度。
它是一项综合性指标。
圆柱度公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。
图12-10的标注，表示圆柱面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。
（a）（b）
图12-10圆柱度
由于上述直线度、平面度、圆度和圆柱度四项指标，都是针对被测要素自身的形状公差，不涉及基准要素，因此，它们的公差带都是浮动的。
5.轮廓度
1.线轮廓度
线轮廓度是指对曲线形状精度的要求，是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。
公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆心应位于理想轮廓在线。
理想轮廓线由理论正确尺寸确定。
如图12-11（b）所示，在截面上有三条曲线，中间的一条曲线为理想曲线，以公差值t为直径，以理想曲线的位置为圆心从左向右作一系列的圆，再分别作一系列圆的上、下包络线。
则上、下两包络线之间的区域称为线轮廓度公差带。
它的特点是上、下两包络线对理想曲线对称布置，两包络线之间各处的法向距离相等，其为公差值t。
（a）
（b）
图12-11线轮廓度
图12-11的标注，表示在平行于正投影的任一截面上，实际轮廓线必须位于包络一系列直径公差值为0.04mm，且圆心在理想轮廓在线的圆的两包络线之间。
图中的理想轮廓线由理论正确尺寸22、R10、R25来确定。
可见理论正确尺寸是指确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。
该尺寸不附带公差，其实际尺寸由给定的形位公差控制，在图样中标注时用框格框位，以示区别。
2.面轮廓度
面轮廓度是指对曲面形状精度的要求，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。
公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。
理想轮廓面由理论正确尺寸确定。
图12-12的标注，表示实际轮廓面必须位于一系
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