自动控制原理实验讲义.docx
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自动控制原理实验讲义
自动控制原理实验讲义
南通工学院自动化教研室
二○一一年八月
实验一自动控制系统认识实验
一、实验目的
1、使同学们在深入学习自动控制理论之前对自动控制系统有个初步、感性的认识。
2、通过感性认识，加深理解自动控制系统的基本原理与方式，以及初步了解自动控制系统的基本要求的概念。
3、加深理解“控制某个量，与引入该量的负反馈”的关系。
4、结合实物认识、了解反馈控制系统的基本组成。
二、实验仪器设备
过程控制实验系统一套
三、实验原理
1、反馈控制原理：
控制装置对被控对象施加的控制作用，是取自被控量的反馈信息，用来不断修正被控量与输入量之间的偏差，从而实现对被控对象进行控制的任务。
这是一般闭环控制系统的基本控制原理。
2、对自动控制系统的基本要求：
稳定性、快速性、准确性。
3、反馈控制系统的控制装置由测量元件、给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件等组成。
四、实验内容
根据书上内容，结合过程控制实验装置了解自动控制系统基本组成：
测量元件；给定元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件。
了解并熟悉控制系统的原理。
实验装置方框图大致如下图：
图一
说明：
LT—液位检测变送器；TT—温度检测变送器；T1-SCR—移相调控晶闸管模板
TC—温度调节器；LC—液位调节器
五、讨论
1、上图中画出了两个控制量的控制回路，试画出流量控制的控制回路
2、分别指出3个被控量的检测元件分别是什么？
3、针对过程控制实验装置，说明温度控制、液位控制、流量控制的大体原理。
4、举出日常生活中的一些自动控制系统。
实验二控制系统的时间响应分析
一、实验目的
1、熟悉并掌握MATLAB的工具箱simulink在自动控制仿真中的应用。
2、通过对典型二阶系统特征参数的调整，了解并比较系统分别在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼时动态品质。
3、通过对高阶系统的闭环极点的不同设置，观察系统的动态响应曲线有何异同，从而理解闭环主导极点。
4、命令方式求取系统的阶跃响应和脉冲响应等（补充）
二、实验仪器设备
微型计算机一台
三、实验原理
1、通过simulink工具箱构建系统结构图，通过改变不同系统参数，实现仿真不同状态下的系统。
系统输出可以输出到示波器（scope），通过示波器观察系统输出，从而了解系统的各种动态性能。
2、线性定常系统阶跃响应动态性能指标定义如下：
延时时间td：
响应曲线第一次达到其终值一半所需时间
上升时间tr：
响应曲线从终值10%上升到终值90%所需的时间；对于有振荡的系统，也可定义为响应从零第一次上升到终值所需的时间。
峰值时间tp：
响应超过其终值到达第一个峰值所需的最短时间。
调节时间ts：
响应到达并保持在终值
内所需的时间。
超调量
：
响应的最大偏离量h（tp）与终值h（
）比的百分数。
四、实验内容
1、设单位负反馈二阶系统的结构图如图一所示。
R（S）C（S）
（图一）
特征参数选取见下表，分别观测系统的阶跃响应曲线，测试系统时域性能指标，并比较之。
系统类型
欠阻尼
0.707
3.8
临界阻尼
1
2.5
过阻尼
10
2
2、设三阶系统结构如下图（图二）所示
（图二）
当参数作如下两种调整时，观察阶跃响应曲线，并比较之。
（1）、取a0=0.05,a1=0.25,a2=1.2,b0=0.2
（2）、取a0=174,a1=53,a2=10,b0=2
五、实验步骤
1、运用simulink连接如图一所示系统。
2、分别观察
=0.707,1,10时的阶跃响应曲线，测试并记录超调量
和调节时间
。
3、运用simulink连接如图二所示系统。
4、求取图二系统在两组参数下的闭环极点并记录之。
5、分别观察图二系统在两组参数下的阶跃响应曲线，测试并记录
、
。
六、讨论
1、在图一所示系统中，当阻尼比取三种不同值时，哪种动态相应性能更好？
为什么？
2、在图二所示系统中，当选取两种不同参数时，对应的系统闭环极点分别是多少？
哪种情况下的动态响应性能更好些，为什么？
3、说明主导极点的概念即成立的条件。
七、补充
（一）、以一例说明使用命令求取阶跃响应、脉冲响应、斜坡响应
例：
一系统为G（S）=
求取其单位阶跃响应
源程序：
num=[0025];
den=[1425];%或者加上sys=tf（num,den）
step（num,den）%或者使用step（sys）
title（'G（s）=25/（s^2+4s+25）的单位阶跃响应'）
得到下图所示的响应曲线
1、求取单位阶跃响应：
step命令详细见附录2-1
2、求取单位脉冲响应：
（1）、直接使用impulse命令（类似step命令）
（2）、初始条件为零时，G（S）单位脉冲响应与sG（S）的单位阶跃响应相同，可以将求取单位脉冲响应转化为求取单位阶跃响应。
3、求取单位斜坡响应：
MATLAB中没有斜坡响应命令，利用阶跃响应命令求斜坡响应。
即，先用s除以G（S），再利用阶跃响应命令。
（思考？
）
（二）、系统时域响应的直接求取
利用MATLAB语言的residue（）函数命令，可以方便地求取线性时
域响应的解析解。
自行使用helpresidue,此处略。
实验三控制系统根轨迹实验
一、实验目的
1、掌握在MATLAB下绘制线性控制系统根轨迹和根轨迹簇的方法。
2、理解具有同一结构的系统，其开环零、极点的变化可能导致系统根轨迹产生的变化。
3、理解增加开环零、极点对系统性能的影响。
4、理解广义根轨迹绘制。
5、理解零、极点对消。
二、实验仪器设备
微型计算机一台
三、实验原理
1、对于线性单输入单输出系统，开环增益K的变化，引起系统闭环极点的变化。
当K从零到无穷大变化时，闭环极点变化的轨迹即为系统根轨迹。
2、绘制系统根轨迹使用命令：
rlocus（sys）。
sys即为描述的线性系统，可使用tf或zpk函数描述。
3、使用hold命令，绘制根轨迹簇。
四、实验内容
1、系统结构图如图一所示，当分别要求系统具有一个、两个或没有分离点时，作出系统的根轨迹，观察并比较之。
同时，构造使系统出现零、极点对消的情形，观察系统的根轨迹，记录之。
R（S）C（S）
（图一）
2、系统结构如图二所示，分别作出系统以及增加零点Z时的系统根轨迹,观察根轨迹有何变化,并分析对系统有何影响。
其中增加零点Z分别为：
-2；-0.5的情形。
（图二）
3、系统结构如图三所示，分别作出系统既增加开环极点P时的系统根轨迹，观察根轨迹有何变化，并分析对系统性能有何影响。
其中增加极点P分别为：
0；-2
（图三）
4、如图四所示系统，绘制参数K不同取值，绘制系统时间常数Ta从零到无穷大变化时的根轨迹簇。
（图四）
五、实验步骤
1、计算图一所示系统的分离点，求出使系统具有一个、两个和没有分离点时a的取值范围。
2、对应1中三种情况下a的取值范围以及出现零极点对消时，分别取一特定值，作出系统的根轨迹，并记录之。
3、作出图二系统不同情况下的根轨迹。
4、图三中，作出系统三种情况下的根轨迹。
5、图四中，得出等效开环传递函数。
取不同K值（如K=0.5,2,4），绘制根轨迹簇。
六、讨论
1、出现零极点对消的系统，根轨迹如何绘制。
2、增加系统开环零点和开环极点，系统的根轨迹如何变化。
3、讨论系统根轨迹法判定系统稳定性。
实验四线性系统的频域分析
一、实验目的
1、学会并熟悉绘制Nyquist图和Bode图。
2、掌握典型环节的频率特性。
3、掌握用系统Nyquist图和Bode图分析系统的特性。
4、学会用MATLAB求取系统的稳定裕度。
二、实验仪器设备
微型计算机一台
三、实验原理
1、Nyquist图是在一张图上表示出系统的幅频特性和相频特性，可以使用命令nyquist（sys）来求取；Bode图是在两张图上对应绘制出系统的幅频特性和相频特性。
可以使用命令bode（sys）来求取。
2、利用margin命令可以求出系统的稳定裕度。
3、参见附录
四、实验内容
1、以下列典型环节，分别绘制其Nyquist图和Bode图
惯性环节；一阶微分环节；振荡环节；积分环节；微分环节
2、设系统的开环传递函数为：
G（S）H（S）=
，绘制出系统的nyquist图和nichols图。
3、已知系统开环传递函数G（S）H（S）=
（1）、绘制系统的bode图，并求系统的幅值裕量和相角裕量；
（2）、在系统中串联一个比例加微分环节（1+s），绘制bode图，并求系统的相角裕量
；
五、实验步骤
1、分别求出惯性环节；一阶微分环节；振荡环节；积分环节；微分环节的bode图和nyquist图，并记录之。
2、绘制出开环传函为G（S）H（S）=
的系统的nyquist图和nichols图，记录之。
3、求出开环传递函数G（S）H（S）=
的系统的bode图，以及其幅值裕量和相角裕量，分别记录之。
4、在上题的基础上，串联（1+s）环节，绘制bode图，并求系统的相角裕量
，分别记录之。
六、讨论
1、从奈氏曲线、波特图说明系统的稳定裕度。
2、从实验内容三，说明比例加微分环节对系统的稳定性的影响。
3、说明相对稳定性较好的系统中，对数幅频特性中频段应具有的形状。
实验五控制系统的校正
一、实验目的
1、理解控制系统的校正的方法，并能够结合计算机辅助设计。
2、主要掌握频率法进行串联校正。
二、实验仪器设备
微型计算机一台
三、实验原理
1、以bode函数绘制满足稳态误差要求的原系统波德图。
以margin函数求取原系统的
、
、
、GM。
2、根据所要求性能指标，分析采用何种校正方式
3、大致计算出参数取值范围。
4、以运算结果为依据不断进行调整，到满意为止。
四、实验内容
对一给定的对象环节：
G0（s）=
设计一个补偿器，使校正后系统的静态误差系数Kv
100,剪切频率大于60rad/s,相位裕量
45
五、实验步骤
1、根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K
2、计算系统G0幅值裕量和相位裕量
3、根据系统对动态性能的要求，试探性地引入一个超前补偿器来增加相位裕量。
4、检查是否符合要求。
若不符合，重复3、4。
六、讨论
1、如果使用根轨迹法校正系统，大体写出校正原理。
2、PID校正中，分别写出P、I、D的作用。
实验六离散控制系统的分析
一、实验目的
1、掌握使用MATLAB进行离散系统的分析，主要掌握使用dstep、dimpulse、dbode、dnyquist等。
2、掌握对离散系统的稳定性进行分析。
二、实验仪器设备
微型计算机一台
三、实验原理
离散系统的分析主要通过脉冲传递函数。
脉冲传递函数为，初始值为零时，系统离散输出信号的Z变换与离散输入信号的Z变换之比。
单位阶跃响应是通过dstep（sys）求取，单位脉冲响应是通过dimpulse（sys）求取。
sys—闭环脉冲传递函数。
利用dnyquist、dbode、margin命令可以进行频域分析。
稳定性分析可以使用roots命令或通过频率特性分析
四、实验内容
1、如图一所示，求系统的阶跃响应。
（图一）
2、如图二所示，求系统的脉冲响应。
（图二）
3、判断图二所示闭环离散系统的稳定性。
五、实验步骤
1、计算出图一所示系统的闭环脉冲函数。
2、编写m文件，求出图一系统阶跃响应。
3、计算出图二所示系统的闭环脉冲函数。
4、编写m文件，求出图二系统脉冲响应。
5、利用roots函数，判断所示系统的稳定性。
六、讨论
1、写出离散控制系统分析与连续控制系统的分析的联系与不同。
附录
2-1控制系统模型
1、传递函数模型（tf—transferfunction）
G（S）=
在MATLAB中，直接用分子/分母的系数表示，为
num=[
];
den=[
];
G（S）=tf（num,den）
2、零极点增益模型（zpk—zero-pole-gain）
G（S）=
在MATLAB中，用[z,p,k]矢量表示，为
z=[
…,
];
p=[
…,
];
k=[k];
sys=zpk（z,p,k）
3、传递函数部分分式展开（residue）
当传递函数G（S）=
=
时，1中给出了直接用分子、分母系数表示。
则命令[r,p,k]=residue（r,p,k），将求出两个多项式Y（S）和X（S）之比的部分分式展开的留数、极点和直接项。
Y（S）/X（S）的部分分式展开由下式给出：
=
+
+…+
+k（s）
而命令[den,num]=residue（r,p,k）则可以用来求其传递函数。
4、模型之间的转换
MATLAB的工具箱中，提供了模型变换的函数：
ss2tf、ss2zp、tf2ss、tf2zp、zp2ss、zp2tf，
此处2—to，ss—状态空间模型，tf—传递函数模型、zp—零极点增益模型
略讲，可以查阅帮助文档。
5、传递函数的因式相乘形式转化为多项式
利用MATLAB中的多项式乘法运算函数conv（）,调用方式为：
c=conv（多项式1，多项式2）
例，num=
表示为
num=4*conv（[12],[166]）;
2-2时域响应可以采用step、impulse、lsim等命令
1、step命令求取系统单位阶跃响应
格式:
step（sys）
step（sys,t）
[Y,T]=step（sys）
step（sys）命令绘制系统sys的单位阶跃响应的曲线。
step（sys,t）命令对应于给定的矢量t的单位阶跃响应曲线。
[Y,T]=step（sys）可获得系统单位阶跃响应对应的响应矢量Y和时间矢量T，可根据Y,T矢量绘制图形，如plot（t,y,’*’）
2、impulse命令求取系统单位脉冲响应
格式:
impulse（sys）
impluse（sys,t）
[Y,T]=impulse（sys）
impulse命令类似于step命令。
此处略去，请参阅帮助文档。
3、lsim命令对任意输入的连续系统进行仿真。
格式:
[y,x]=lsim（num,den,u,t）
其中，输入信号为矢量u，输入信号u的行数决定了计算的数出点数。
对于单输入系统，u是一个列矢量。
对于多输入系统，u的列数等于输入变量数。
例如，计算斜坡响应，t为输入矢量。
可以输入如下命令：
ramp=t;y=lsim（num,den,ramp,t）
3-1求根轨迹时可以采用pzmap、rlocus、rlocfind、sgrid等命令
1、pzmap命令绘制线性连续系统的零极点图
格式:
[p,z]=pzmap（sys）
式中，p和z分别为系统sys的极点矢量和传输零点矢量。
若无等式左边项，则在s平面上画出对应极、零点位置。
极点用“*”表示，零点用“o”表示。
2、rlocus命令绘制根轨迹图
格式：
R=rlocus（sys,k）
式中，k为增益变化矢量。
它计算1+k*sys=0的根。
结果R位length（k）行，length（den）-1列。
若无等式左边R时，则在屏幕上画出根轨迹。
3、rlocfind命令找出给定一组根对应的根轨迹增益
格式：
[k,p]=rlocfind（sys）
它要求在屏幕上先已制好有关根轨迹图，然后，此命令将产生一个十字光标以用来选择希望的闭环极点。
命令执行结果：
k为对应选择点处的根轨迹增益，p为此点处的系统闭环特征根。
4、sgrid命令在s平面上绘制连续系统根轨迹的
、z的格线
格式：
sgrid
sgrid（‘new’）
sgrid（z,wn）
sgrid在现存的屏幕根轨迹或零极点图上画出自然振荡频率
、阻尼比矢量z对应的格线。
sgrid（‘new’）是清屏再画格线。
而sgrid（z,wn）则绘制阻尼比矢量z，自然振荡频率
的格线。
4-1频域分析法主要包括三种方法：
bode图（幅频/相频特性曲线）、nyquist曲线、nichols图
（1）、bode命令
功能：
绘制波特图
格式：
[mag,phase,w]=bode（sys）
[mag,phase,w]=bode（sys,w）
命令[mag,phase,w]=bode（sys），获得系统sys的幅频矢量mag，相频矢量phase，和系统自动获得的频率的矢量w。
若无等式左边，则自动绘制系统的bode图。
[mag,phase,w]=bode（sys,w），对应于给定的频率矢量w的系统的bode图。
（2）、nyquist命令
功能：
绘制乃奎斯特图
格式：
[re,im,w]=nyquist（sys）
[re,im,w]=nyquist（sys,w）
（3）、nichols命令
功能：
绘制尼科尔斯图
格式：
[M,P]=nichols（sys）
（4）、margin命令
功能：
求幅值和相位裕量，以及幅值和相位交界频率
格式：
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin（sys）
式中,GM为增益裕量；PM为相角裕量；Wcg为增益交界频率；Wcp相位交界频率。
若无等式左边，则自动绘制系统bode图，并且标出增益裕量、相角裕量、增益交界频率和相位交界频率。
6-1离散系统分析可以采用dstep、dimpulse、dbode、dnyquist等
（1）、dstep函数
功能：
求离散系统的单位阶跃响应。
格式：
[c,t]=dstep（n,d）
[c,t]=dstep（n,d,m）
说明：
dstep函数可绘制出离散系统以多项式函数g（z）=n（z）/d（z）表示的系统的阶跃响应曲线。
dstep（n,d,m）函数可绘制出用户指定的采样点数为m的系统的阶跃响应曲线。
当带有输出变量引用函数时，可得到系统阶跃响应的输出数据，而不直接绘制出曲线。
（2）、dimpulse函数
功能：
求离散系统的单位脉冲响应。
格式：
dimpulse（sys）
说明类似于dstep
（3）、dbode
功能：
求离散系统的对数频率响应（bode图）
格式：
[mag,phase,w]=dbode（n,d,T）
[mag,phase,w]=dbode（n,d,T,w）
说明：
dbode函数用于计算离散系统的对数幅频特性和相频特性（即bode图），输入变量n,d解释如上，而T为采样周期，w为频率，而不带输入w频率参数时，系统会自动给出，对输出变量的情形亦同上。
例，画出如下图所示系统的频率特性，并对系统稳定性进行分析。
略解,可以得到G（z）=
%dnyquist&stabilityanalyse
t=1;
n=[2.5280];
d=[1-1.3680.368];
dnyquist;
figure
（1）;
dbode（n,d,t）;
[mag,phase,w]=dbode（n,d,t）;
[gm,pm,wg,wp]=margin（mag,phase,w）
nyquist图和bode图略，其相位裕量为pm=8.0145deg,增益裕量为gm=0.68678db,相应的频率分别为wg=3.1416,wp=2.5499;系统稳定。
（4）、dnyquist
功能：
求离散系统的奈奎斯特频率曲线（nyquist图）
格式：
[re,im,w]=dnyquist（n,d,T）
[re,im,w]=dnyquist（n,d,T,w）
说明：
类似于（3），略。
（5）、margin
功能：
求系统的增益裕量和相位裕量
格式：
[gm,pm,wg,wp]=margin（n,d）
[gm,pm,wg,wp]=margin（mag,phase,w）
说明：
输入变量n,d说明如上，而mag,phase,w为上面dbode函数的输出变量。
本函数的输出变量gm,pm分别为增益裕量和相位裕量。
而wg,wp则为对应的频率。
6-2离散系统稳定性分析
线性离散系统稳定的充分和必要条件是：
闭环脉冲传递函数所有极点均落在z平面的单位圆内。
可使用roots命令求解。
另外，可以利用dbode、dnyquist等函数直接画出频率特性，而不需要进行双线性变换。
从而分析之。
实验三典型环节（或系统）的频率特性测量
一．实验目的
1．学习和掌握测量典型环节（或系统）频率特性曲线的方法和技能。
2．学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。
二．实验内容
1．用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
2．用实验方法完成典型二阶系统开环频率特性曲线的测试。
3．根据测得的频率特性曲线求取各自的传递函数。
4．用软件仿真方法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，并与实验所得结果比较。
三．实验步骤
1．熟悉实验箱上的信号源，掌握改变正弦波信号幅值和频率的方法。
利用实验箱上的模拟电路单元，参考本实验附录设计并连接“一阶惯性环节”模拟电路（如用U9+U8连成）或“两个一阶惯性环节串联”的模拟电路（如用U9+U11连成）。
2．利用实验设备完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。
无上位机时，利用实验箱上的信号源单元U2所输出的正弦波信号作为环节输入，即连接箱上U2的“正弦波”与环节的输入端（例如对一阶惯性环节即图1.5.2的Ui）。
然后用示波器观测该环节的输入与输出（例如对一阶惯性环节即测试图1.5.2的Ui和Uo）。
注意调节U2的正弦波信号的“频率”电位器RP5与“幅值”电位器RP6，测取不同频率时环节输出的增益和相移（测相移可用“李沙育”图形），从而画出环节的频率特性。
有上位机时，必须在熟悉上位机界面操作的基础上，充分利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能。
为了利用上位机提供的虚拟示波器与信号发生器功能，接线方式将不同于上述无上位机情况。
仍以一阶惯性环节为例，此时将Ui连到实验箱U3单元的O1（D/A通道的输出端），将Uo连到实验箱U3单元的I1（A/D通道的输入端），并连好U3单元至上位机的并口通信线。
接线完成，经检查无误，再给实验箱上电后，启动上位机程序，进入主界面。
界面上的操作步骤如下：
①按通道接线情况完成“通道设置”:
在界面左下方“通道设置”框内，“信号发生通道”选择“通道O1＃”，“采样通道X”选择“通道I1＃”，“采样通道Y”选择“不采集”。
②进行“系统连接”（见界面左下角），如连接正常即可按动态状态框内的提示（在界面正下方）“进入实验模式”；如连接失败，检查并口连线和实验箱电源后再连接，如再失败则请求指导教师帮助。
③进入实验模式后，先对显示进行设置：
选择“显示模式”（在主界面左上角）为“Bode”。
④完成实验设置，先选择“实验类别”（在主界面右上角）为“频域”，然后点击“实验参数设置”，在弹出的“频率特性测试频率点设置”框内，确定实验要测试的频率点。
注意设置必须满足ω<30Rad/s
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