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8+7+2+1=186+5+4+3=18

8+6+3+1=187+5+4+2=18

8+5+3+2=187+6+4+1=18

8+5+4+l=187+6+3+2=18

把1~8这八个数平均分成两组,每组四个数相加的和相等,这样的分法有四种:

8,7,2,1和6,5,4,3;

8,6,3,1和7,5,4,2;

8,5,3,2和7,6,4,1;

8,5,4,1和7,6,3,2.

4、用4、1、8、9四个数字,可以组成几个比700小的三位数.

【分析】要组成比700小的数,那么百位上只能是4或1.这样的三位数有418,419,481,489,491,498,148,149,184,189,194,198.

5、用0、4、7、9四张数字卡片,组成最大的四位数和最小的四位数,各是多少?

【分析】四位数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的.

(1)要使组成的四位数最大,必须把这四个数字中最大的数字9放在首位,即千位;

第二大的数字7放在百位;

第三大的数字4放在十位;

最小的数字0放在个位上,也就是把这四个数字按从大到小的顺序排列,就组成了最大的四位数9740.

(2)组成最小的四位数时,就要考虑把最小的数字放在高位,把最大的数字放在低位,但在这四个数中,最小的是0,因为0不能作一个数的首位数字,所以要把0除外的最小数字4放在千位上,这样最小的四位数是4079.

用0、4、7、9四张数字卡片,组成最大的四位数是9740,组成最小的四位数是4079.

6、把4颗算珠放在计数器上,可以组成多少个数?

【分析】百位上的珠子表示几个百,十位上的珠子表示几个十,个位上的珠子表示几个一.首先老师要让学生弄清楚每个珠子在不同的数位表示什么意思,然后再来组数.

组成的一位数有:

4;

组成的两位数有:

13,22,31,40;

组成的三位数有:

400,310,301,220,202,211,103,130,121,112.

用4颗算珠一共可以组成1+4+10=15个数.

7、用两个9和两个0,按要求组成四位数.

1.一个零也不读:

2.只读一个零:

【分析】一个数一个零都不读出来,那么0必须放在这个数的末尾,因此这个数应该是9900.如果要想只读一个零,那么至少有一个0摆在中间,因此只读一个零的数是9090和9009.

9900.

9090和9009.

8、写出一个三位数,使得

(1)百位上数是十位上数的2倍,个位上数是百位上数的3倍.

(2)百位上数字等于十位上数字与个位上数字的和,这样的数最大是几?

【分析】

(1)如果十位数字是1,百位上数是十位上数的2倍,百位数字就是2,个位上数是百位上数的3倍,个位数字就是2×

3=6,这个三位数就是216.符合条件的只有这唯一一种答案.

(2)百位上数字等于十位上数字与个位上数字的和,这样的数很多.要我们写出最大的一个,那么百位就是9,十位上数字与个位上数字的和也应该是9,其中只有十位数字是9,个位数字是0的时候,组成的三位数才会最大,符合条件的这个数应该是990.

9、瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说:

“我住在青草路,路东的门牌号是单数,路西的门牌号是双数.我家在路西,你数路边门牌号数时数够12次“3”,就到我家了.小朋友,你能帮蚂蚁找到瓢虫家住在几号吗?

【分析】瓢虫家在路西,门牌号是双数.要在双数中数12次“3”.那么3只可能在十位或是百位上,个位只能是0,2,4,6,8.从第一次开始数:

30,32,34,36,38,130,132,134,136,138,230,232.第12次数到“3”是在232的时候,因此瓢虫家住青草路路西232号.

10、一个三位数,它的个位上的数是百位上的数的3倍,它的十位上的数是百位上的数的2倍.这个数可能是多少?

【分析】如果百位是1,个位上的数是百位上的数的3倍,个位就是3;

十位上的数是百位上的数的2倍,十位就是2,这个数就是123.

如果百位是2,个位上的数是百位上的数的3倍,个位就是6;

十位上的数是百位上的数的2倍,十位就是4,这个数就是246.

如果百位是3,个位上的数是百位上的数的3倍,个位就是9;

十位上的数是百位上的数的2倍,十位就是6,这个数就是369.

这样的数有3个,分别是123,246,369.

11、观察下面的尺子,算一算红、绿条各长多少厘米?

【分析】量物体长度的一般方法是从“0”刻度开始量起,但如果不用“0”刻度对着物体的一端,这种量法不能直接看出所量长度,必须通过计算才知道,其算法为:

最后的刻度数减去起点的刻度数

就等于实际长度.

(1)红色纸条是从20厘米开始量,到54厘米为止.那么红色纸条的长度是:

54-20=34(厘米).

(2)绿色纸条是从74厘米开始量,到145厘米为止.那么绿色纸条的长度是:

145-74=71(厘米).

12、教室的门高多少厘米?

(图中3把尺均为100厘米长)

【分析】注意到每把尺子都是100厘米,上、下两把尺子接起来还不够,故门高有200多厘米,关键要

算出第3把尺子中间的厘米数.多的厘米数是从25刻度到70刻度.应为70-25=45(厘米).200+45=245(厘米).所以门高245厘米.

13、把三条大小相同的铁环连在一起(如图),拉紧后是多少?

【分析】三个铁环连在一起的总长是:

12+12+12=36(厘米),现环环相扣,连在一起,重叠部分长度为:

1+1+1+1=4(厘米),拉紧后的长为:

36-4=32(厘米)

14、小刚每天早晨起床后就把昨天的日历撕掉.今年八月份的一天下午他们全家开车到外地旅游,过了三天回家,小刚一连撕掉了三张日历.这3张日历上的3个日期加起来是60,小刚他们是几号出发去旅游的?

【分析】三个日期是连续的自然数,最大的不超过31.而且它们的和要等于60,所以第二天的日期是60÷

3=20,从而第一天是19,第三天是21.小刚他们是8月19日去旅游的.

15、小华要称1粒米的重量,天平自带的砝码只有1克,2克,4克,8克,16克,32克,64克各一个.

(1)1粒米远远没有1克,小华该怎么办?

(2)小华要称100克的米,天平应放哪几个砝码?

 

(1)小华可以用1克的砝码去称1克米,天平平衡的时候,再去数一数有几粒米,就可以说多少粒米是l克.如果数出有10粒米.这10粒米就是l克的米,也就是1克,一粒米就是0.1克

(2)先使用大的砝码64克,再考虑加哪几个?

100=64+32+4,应放64克,32克,4克的砝码.

16、已知同样大小的木块比冰块轻.铁块比冰块重,铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多,四种物品谁最重?

【分析】因为铜块与木块的重量之和与铁块与冰块的重量之和同样多,木块又比冰块轻,所以铜块就比铁块重.又因为铁块比冰块重,当然也比木块重,所以铜块最重.

铜块重量>

铁块重量>

冰块重量>

木块重量

17、如下图,第一只壶里的茶只有一半,小华倒出了5大杯,第二只壶里的茶是一满壶,小明倒出了15小杯.已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多,现在问你哪个壶大?

【分析】我们可以按以下三个步骤来思考:

(1)第二只壶满壶茶倒出15小杯,而每3小杯可以倒满2大杯,所以第二只壶可以装茶10大杯.

(2)第一只壶的一半倒出了5大杯,那么满壶茶可以倒出10大杯.

(3)由

(1)、

(2)可知,两个茶壶一样大.

18、十五的月亮圆又圆.根据天文学家的观察,每逢一个月的农历十五日.月亮最圆.请你根据几个月形,推算日期,填在图下的方框内.

【分析】观察这个图我们发现月亮从三月三号开始慢慢变大,到三月十五变圆,然后又慢慢变小.从第一次变化到第二次变化经过了6天,从第二次变化到第三次变化经过了6天,按这种规律推算,从第三次变化到第四次变化也要经过6天,15+6=21,第四次变化的时间是三月二十一日.从第四次变化到第五次变化也要经过6天,21+6=27,第五次变化的时间是三月二十七日.

19、算一算,图

(1)、图

(2)、图(3)的表面各有多少个方格?

【分析】图1:

前后各有6块,左右各有3块,上下各有2块.一共有6×

2+3×

2+2×

2=22个小方格.

图2:

看的见的有11块,看不见的有4+4+3=11(块).一共有11+11=22个小方格.

图3:

前后各有6块,左右各有3块,上下各有3块.一共有6×

2=24个小方格.

或这样想看的见的有12块,看不见的有6+3+3=12(块).一共有12+12=24个小方格.

20、把三根长都是32厘米的铁条,焊为一根,焊头部分长是4厘米,焊接后铁条长是多少厘米?

【分析】32+32+32-4-4=88(厘米),焊接后铁条长是88厘米.

21、我会连.

【答案】第一个钟面上的时刻是3时10分,第二个钟面上的时刻是12时5分,第三个钟面上的时刻是9时55分,第四个钟面上的时刻是7时45分.

22、请按要求填写下面的时刻.

现在时刻()现在时刻()

再过7分钟是()再过半个小时是()

现在时刻()现在时刻()

10分钟前是()19分钟前是()

答案:

现在时刻(5:

35)现在时刻(7:

32)

再过7分钟是(5:

42)再过半个小时是(8:

02)

现在时刻(1:

50)现在时刻(9:

09)

10分钟前是(1:

40)19分钟前是(8:

50)

23、口答下面各题,比一比看谁的速度快!

(1)从下面左边钟面上的时刻到右边钟面上的时刻,要经过多长时间?

(2)小月周日去新华书店买书,他8时30分离开家,10时40分回来,一共用了多少时间?

(3)同学们看电影《一个也不能少》,看完这部电影需要1小时50分.如果是9时10分开映,放映结束时应该是什么时间?

(4)小英帮妈妈洗衣服用了55分,到8时50分洗完.问小英是什么时间开始洗衣服的?

【分析】

(1)图(a)表示的时间是8时50分,图(b)表示的时间是9时10分,从8时50分到9时10分

经过了20分钟.

(2)从8时30分到10时40分,除了整的2小时(10-8)之外,还多用10分钟(40-30),所以一共用了2小时10分.

(3)电影是9时10分开映,经过1小时50分后应是10时60分,即1l时.

(4)小英洗衣服经过55分后是8时50分,50分钟前是8时,再往前5分钟就是7时55分,所以8时50分钟前是7时55分,小英应该是7时55分开始洗衣服的.

24、观察下面钟所表示的时刻,看看有什么规律,再回答问题.

图(d)钟面所表示的时刻是多少?

图(c)钟面所表示的时刻是多少?

【分析】

(1)图中前三个钟面所表示的时刻分别是:

2时—4时—6时.其规律是:

后一个钟面的时刻总比前一个钟面的时刻多2小时,所以第四个钟面所表示的时刻应是8点.

(2)图中三个钟面所表示的时刻分别是:

2时30分—4时—()—7时.从图(a)、(b)所表示的时刻看,相差1小时30分,如果(b)、(c)钟面所表示的时刻也相差1小时30分,图(c)应是5时30分,正好与图(d)相差1小时30分,所以图(c)钟面所表示的时刻是5时30分.

25、小丽家的钟停了,电台广播下午2时时,妈妈跟电台对表,不小心把时针与分针颠倒了,小丽放学回家见钟才2时整,大吃一惊.问:

小丽回家时,正确的时间是几时几分?

正确时间颠倒后

【分析】电台广播下午2时时,妈妈把时针和分针颠倒了,此时钟面上的时间为12时10分,小丽放学回家见钟是2时整,则钟走了1时50分,所以,这时正确的时间是3时50分.

26、下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置,原来钟面的时刻是几时几分?

【分析】第一个钟面上原来的时刻是1时半,第二个钟面上原来的时刻是3时40分.

27、星期日,小龙在家要写一篇作文.开始时,他从镜子里看了一下钟,写完后又从镜子里看了一下钟,见下图.你知道写这篇作文他用了多少时间吗?

【分析】图上钟表显示的时间是镜子里面的时间,不难看出图

(1)表示的正确时刻是8时20分,图

(2)表示的正确时刻是9时30分,经过的时间是1小时10分.小龙写这篇作文用了1小时10分.

28、早上小红离开家时,家里的时钟正好指着7时55分.她到学校时,校园的时钟指着8时10分.小红想起有本书留在家里,于是回家去取(小红从家到学校和从学校到家走路速度相同),到家时,她家时钟指着8时15分.你知道小红家的时钟和学校的时钟谁快谁慢吗?

两个钟表相差多少呢?

【分析】小红从家到学校,再从学校到家的两段路程是一样的.时间从7时55分到8时15分.经过了20分,即:

8时15分-7时55分=7时75分-7时55分=20分.

小红从家到学校只用了20分的一半,所以是l0分钟,也就是当小红到学校时,家里的时钟应指向8时5分.即:

7时55分+10分=7时65分=8时5分.

而学校的时钟已经指向了8时10分.所以学校的时钟比家里的时钟快5分钟.

即:

8时10分-8时5分=5分.

29、马老师每天早上7时和电台对手表,7时半准时看表从家出发,步行到校时总是8时整,但是有一天他的表摔了一下,走慢了.可是他没注意,照常是7时和电台对表,7时半准时看表从家出发,按平时的速度步行去学校.那一天马老师到学校比平时早还是晚?

【分析】马老师摔坏表的那天,他7时和电台对表是没有问题的,以同样的速度步行上班也没有问题,只有从7时到7时半这段时间,他比平时在家呆的时间长了,因为表走慢了.当马老师的表走到7时半时,别人的表肯定比7时半多了.所以马老师这一天到学校肯定比平时晚.

30、爸爸要到广州出差,如果去时坐飞机,回来时坐火车,共需要29小时;

如果来回都坐飞机,只需要6小时.那么,如果来回都坐火车,共需要多少小时?

【分析】来回都坐飞机需要6小时,那么,单程需要6÷

2=3(小时).去时坐飞机回来时坐火车共需29小时,所以单程坐火车需要29-3=26(小时).所以,如果来回都坐火车,共需要26×

2=52(小时)

31、有一天,小动物们在草地上做游戏.小象齐齐看到一个图形,是一个正方形缺了一部分,齐齐想:

这个图形如果剪一剪、拼一拼,成为一个正方形的框(中间含有一个正方形的空缺)就可以用来当野餐的餐桌了.可是该怎么剪、怎么拼才能符合要求呢?

【教学思路】方法1:

先把这个图形分成一样的8个小正方形,然后沿折线剪开,就可以拼成右边的图形.方法2:

先把这个图形分成一样的4个小长方形,然后沿折线剪开,就可以拼成右边的图形

方法1方法2

32、要把一个正方形剪成形状相同、大小相等的4个图形,该怎样分?

【分析】把一个正方形分成形状、大小相等的4个图形,我们可以先让学生把这个正方形分成形状、大小相等的2个图形,然后再把这两个图形继续分成形状、大小相等的4份.有些方法中我们也可以利用对称图形的特点来分.本题有很多种解法,这里只列举最常用的几种:

33、你能把下面的图形分成7个长方形,使每个长方形中包含相连的2个小方格吗?

【分析】不能,因为如果可分的话,每块图形中一定是一个黑色、一个白色.那么黑白方格应分别有7个,但图中白色方格只有6个.

34、你能将下面的图形分割成4个形状相同、大小相等的图形吗?

【分析】首先可以把这个图形分成12个小正方形,要把这个图形分成大小相等的4个图形,那么每个小图形必须包含:

12÷

4=3个小方格,然后我们再来考虑分得的形状相同,通过尝试我们就可以得到答案.在分割不规则图形时,我们可以考虑把这个图形分割成若干个规则图形,然后再来进一步思考.答案如下图:

35、你能把一个正三角形分成形状相同,大小相等的2个、3个、4个、6个、9个三角形吗?

【分析】观察:

正三角形有几条对称轴?

正三角形有3条对称轴,我们把一个正三角形分成若干份,都可以根据它的对称轴来分.答案如下:

36、你能把一个正方形分成6个、7个、8个、9个小正方形(不要求面积相等)吗?

【分析】首先我们来观察:

一个正方形分成4个小正方形,每分一次,正方形的个数增加3个.

根据这样的规律,我们可以想到怎样把一个正方形分成4个、6个、8个正方形的方法.

分成6个分成7个分成8个分成9个

37、将下图分割成大小、形状相同的三块,使每块都包含一个小圆圈.

【分析】数一数,一共有18个小方格,要分成大小、形状相同的三块,每块里面应该包含6个小方格.然后再来考虑每块里面要含一个小圆圈,通过尝试答案如下:

38、晚饭后,平平和妈妈玩拼木板游戏.妈妈拿出5块木板(如下图),要求平平把这5块木板拼成一个正方形.聪明的平平很快就拼好了.小朋友,你知道她是怎样拼的吗?

试一试.

【分析】如果用2号、3号、4号、5号这四块木板,就可以拼成近似的正方形.现在加上1号这块正方形,拼成的正方形一定比四块拼成的大得多.

39、有一张纸,被分成大小相等的16个方格.请你沿着方格纸的边把这张纸剪成两部分,使得这两部分正好可以拼成一个正方形.该怎样剪拼呢?

(中间空白是空的)

【教学思路】数一数一共16个方格,要想剪成两部分拼成一个正方形,这个正方形每条边就应该是4个方格.如下图,第一层有7个方格,我们可以剪掉3个;

补到第二层上正好是四个;

再把第二层上右边多的一个补到第三层也正好是4个,把第三层上剪出4个放到第四层,这样就拼出了一个正方形.

沿粗线剪开:

变成下面两部分:

拼成正方形:

40、把下面这个长方形沿格线剪成大小相等、形状相同的四块,使每块内都含有“我爱北京”这四个字中的一个字,该怎样剪呢?

【答案】沿下面的粗线剪开,就得到了大小相等、形状相同的四块,并且每块内都含有“我爱北京”这四个字中的一个字.

41、小红在家做计算题,不小心碰倒了墨水瓶,把这两道题弄得残缺不全.认真观察一下,你能将墨迹破坏的数字找回来吗?

【说明】开课的时候,可用这道题来做引题,在学完例1后,可做为巩固练习来做.

我们经常会看到一些残缺不全的算式,要求我们在方格内填上合适的数字,使算式成立.我们也经常看到在一个算式里面有很多的汉字或字母,要我们猜猜它们代表几,像这样的问题都是数字谜问题.在填数字时,要认真分析数字的特点,充分运用加、减法之间的关系,巧妙地安排每一个数,很快就能求出方格里应填的数字.今天这节课我们就一起来解答数字谜问题.

42、在“庆元旦”晚会上,主持人小丽出了这样两道题目:

请大家想一想,被纸片盖住的是什么数字?

【分析】1、先填个位,已知6+口的个位为1,所以口=5,且个位向十位进1.再填十位,由于个位向十位进1,十位上数□+7+1的个位数为1,所以十位数□应填3,且十位向百位进1.最后填百位,由十位进1,可知百位□填1.

2、我们可以从位数入手.被减数是一个三位数,减数是一个两位数,差是一个一位数,应能推出它的被减数应尽可能的小,减数应尽可能大.再从个位入手,可知,被减数的个位是2,且个位向十位借1,而差的百位、十位上均无数字,说明被减数的百位是1,而减数十位上的数字是9.当然此题也可反着想:

□6+6=□0□,也可推出答案.

43、在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

【分析】解题关键:

这是一道四位数减去三位数差为两位数的减法,所以选择被减数的千位做为解题突破口.又由于个位上已知两个数字,因此先从个位入手填.

①填个位由于个位这一列只有一个待定的数,减数的个位应为9,且个位向十位借1.

②填千位四位数减去三位数差为两位数,所以被减数的千位数字是1,且百位向千位借1.③填百位由于差是两位数,所以被减数的百位数字为0,十位也向百位借1.这样百位向千位借1当10,十位又向百位借1,还剩9,9-9=0,因此减数的百位应填9.

④填十位由于十位向百位借1,所以被减数的十位数字不得超过减数的十位数字,即被减数的十位数字是0或1,那么差的十位数字为8或9.此题有两个答案.

44、下面的算式里四个小纸片各盖住一个数字,问被盖住的四个数字的和是多少?

【分析】求被盖住的四个数字的和,对于这四个数具体是几并不十分重要.而和149的个位是9,所以个位数相加没有进位,即个位上两个数的和是9.十位上两个数的和是14.因此,被盖住的四个数字的和是14+9=23.

45、在下面算式的空格内,各填入一个合适的数字,使算式成立.

【分析】这是一道加减法混合运算的填空格题,我们把加法、减法分开考虑,使问题简化:

1.加法

①填十位从算式可以看出,第二个加数与和的十位上都是9,所以个位上数字之和一定向十位进了1,十位数字之和也向百位进了1,因此算式中十位上应是□+9+1=19,故第一个加数的十位上填9.

②填个位由于个位上1+口的和向十位进1,所以口中只能填9,和的个位就为0.

③填百位和千位由于两位数加三位数,和是四位数,所以百位上数相加后必向千位进1.这样第二个加数的百位应填9,和的千位填1,和的百位填0.

2.减法

①填个位由于被减数的个位是0,差的个位是4,因此减数的个位应填6.

②填十位、百位由于被减数是四位数,减数是三位数,差是两位数,所以减数的百位必须是9,同时十位相减时必须向百位借1,这样减数与差的十位也只能填9.

46、下面的方框各应该填几?

【分析】在这个题目中,我们要从低位开始考虑,而且一定要注意进位和退位的问题,除了方法更考察学生的口算能力.

47、算下面竖式中的汉字各代表多少?

我=()爱=()

数=()学=()

【分析】先看千位数,两个相同数相加,不可能是9,那么一定是百位向千位进了1,所以千位上是4,由于百位向千位进了1,因此,爱+爱=10,则爱=5,十位没有向百位进1.再看十位数,和是5,肯定个位进上了1,所

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