鸡兔同笼讲义.doc

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鸡兔同笼问题（A）

1.某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多________人.

2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个.

3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元.

4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票________张.

5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天.

6.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个.

7.一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_______天.

8.买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买１角的______张。

二、分析解答题:

11.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?

12.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?

13.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题？

14.甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?

鸡兔同笼问题（B）

1. 鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只.

2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片.

3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题.

4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡______只.兔有_______只.

5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个.

6.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______个,5分有________个.

7.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有_______盒,铅笔有_______盒.

8.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有______只.

9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了______只.

10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.

二、分析与解答题:

1.班主任张老师带五年级

（2）班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？

2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?

3.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?

4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀）,三种动物各几只?

一、填空题答案:

1.40人

女生:

（63100-60100）（70-60）=30（人）

男生:

100-30=70（人）

70-30=40（人）

2.8次

由黑子的个数是白子个数的2倍,假如每次取出白子2个（黑子的一半）的话,那么最后余下黑子18个，白子应余下182=9（个）

现在只余下一个白子,这是因为实际每次取3个比假设每次多取一个,故共取（9-1）（3-2）=8（次）

3.25元（185-48）（5+4）+8=25（元）

4.15张（208-100）（8-4）=15（张）

5.6天（1121420-112）（20-12）=6（天）

6.23个299（24+5）=23（个）

7.10张

（1050-240）[10-（2+5）2]=40（张）

[240-（2+5）（402）]10=10（张）

8.4天

把这项工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.

9.6张

假如都买4分邮票,共用415=60（分）,就多余100-60=40（分）.买一张1角邮票,可以认为40分换1角,要多6分,406=6……4,就多买6张.最后多余4分,加上一张4分邮票,恰好买一张8分邮票.

10.70张

4分:

（680-840）（8+4）=30（张）

8分:

30+40=70（张）

二、分析解答题.

1.兔76只,鸡124只.

兔:

（200+562）（2+1）=76（只）

鸡:

200-76=124（只）

2.17只（0.22000-379.6）（1+0.2）=17（只）

3.16题76分比满分少24分.做错一题少6分,不做少5分,24分只能做错4题,那么没有没做,16题做对.

4.甲中8发,乙中6发.

假设甲中10发,乙就中14-10=4（发）.甲得410=40（分）,乙得54-36=2（分）.此题条件“甲比乙多10分”相差（40-2）-10=28（分）,甲少中1发,少4+2=6（分）,乙可增加5+3=8（分）.28（8+6）=2.10-2=8（发）……甲.

14-8=6（发）……乙.

B1．鸡有42只，兔有58只．

兔:

（316-1002）（4-2）=58（只）,鸡:

100-58=42（只）.

2.明信片有9张,贺年卡有5张.

明信片:

（3514-400）（35-25）=9（张）

贺年卡:

14-9=5（张）.

3.15题.

20-（520-60）（5+3）=15（题）.

4.鸡有14只,兔有18只.

因鸡和兔互换,脚数减少100-92=8（只）,所以原来的兔比鸡多8（4-2）=4（只）,这4只兔子共有44=16只脚.因此,相等的鸡和兔共有脚100-16=84（只）.

由于兔和鸡的脚数有6只,所以鸡有846=14（只）,兔有14+4=18（只）.

5.大和尚25人,小和尚75人.

小和尚:

3[（3100-100）（33-1）=75（人）,

大和尚:

100-75=25（人）.

6.2分币17枚,5分币13枚.

2分:

（530-99）（5-2）=17（枚）

5分:

30-17=13（枚）.

7.钢笔12盒,铅笔15盒.

钢笔:

（1227-300）（12-10）=12（盒）,

铅笔:

27-12=15（盒）.

8.鸡76只,兔24只.

兔:

（248-522）（2+4）=24（只）,

鸡:

24+52=76（只）.

9.5个.

（20250-4400）（100+20）=5（只）.

10.1元7张,5角8张,2角5张.

2角的张数必须是5的倍数,因此只能是5张.5角和1元共15张,合计11元.

5角:

（150-110）（10-5）=8（张）,1元:

20-8-5=7（张）.

二、分析与解答题:

1.男生15人,女生35人.

男生:

（120-5-250）（3-2）=15（人）.

女生:

50-15=35（人）

2.大油瓶20个,小油瓶40个.

大油瓶:

（100-0.560）（4-0.5）=20（个）.

小油瓶:

60-20=40（个）.

3.14道.

因为做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣1分.所以没做或做错的有（520-64）（5+1）=6（道）,做对的有20-6=14（道）.

4.蜘蛛5只,蜻蜓7只,蝉6只.

蜘蛛:

（118-618）（8-6）=5（只）,

那么6条腿的虫应有:

18-5=13（只）.

蜻蜓:

（20-113）（2-1）=7（只）.

蝉:

（213-20）（2-1）=6（只）.