能源和手机.docx
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能源和手机
CompanyDocumentnumber：
WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
能源和手机
能源和手机
摘要
本文基于对手机革命背景的分析，层层深入地建立了种群竞争等模型，解决了能源消耗与预测方面的问题。
针对问题一，首先对手机与固话在中国的普及率进行分析，发现固话由于手机进入市场而处于竞争劣势，通过建立种群竞争模型利用MATLAB求解得到手机和固话普及率的变化方程。
然后通过查询数据及合理假设得到每年一部手机及一部固话耗电量，其中手机耗电量中包括基站的耗电量，固话耗电量考虑1995以后无绳电话的出现。
最后根据Logistic模型预测出的中国总人口及查询的普及率，可以求出各年手机和固话在耗电量上的不同。
具体结果见图5。
针对问题二，本文从能源消耗和社会效应两个方面考虑“伪中国”的最佳电话服务方式。
根据手机耗电量大社会效应高，而固话耗电量小社会效应低的特点，将社会效应作为手机普及率的主要食饵，节能作为固话普及率的主要食饵。
建立层次分析模型，计算出手机和固话对社会效应影响的大小w1=,w2=，确定出竞争因子σ1=。
之后根据当前手机与固话平均一年的耗电量，确定出竞争因子σ2=。
最后利用问题一中的种群数量变化方程，得到微分方程的平衡点，求解出最佳电话服务方式下的手机普及率为%，固话普及率为%。
针对问题三，本文对手机用户进行分类：
20%的用户能及时拔掉充电器，5%的用户一直不拔充电器，75%的用户产生的不同的过充时间。
针对75%这一类用户，运用概率统计学中的等概率思想，将过充时间的情况进行等概率处理，在合理假设的基础上，得出过充时间类别为1-8个小时，具体概率见表3。
然后对各部分进行加权得出一部手机一年过充的时间，进而可以求出一年浪费的电量和煤炭量。
然后根据Logistic模型预测出“伪中国”未来的人口数，利用问题二方案中确定的手机普及率，求解出未来因手机过充浪费的煤炭量，见图8。
当前的煤炭浪费量为3827250吨/年。
针对问题四，本文从生活类电器和娱乐类电器两个方面考虑由于插座不及时拔出，导致的能源浪费问题。
通过查询数据得到每种电器的待机功耗和每天的平均待机时间以及在当前中国家庭中的普及率。
基于对中国居民节能意识的考虑，假设总人口的20%能及时拔掉电源线，不造成浪费。
在以上基础上，用造成浪费用户乘以电器普及率再乘以一台电器每天的浪费量，即可得到当前中国该种电器每天浪费的电量，之后进行汇总，得出当前中国每天浪费的总电量为：
亿度，转化成煤炭为48615吨。
针对问题五，本文从提高电话通讯水平方面来促进“伪中国”的发展壮大，引入“科技创新”的概念，将10年划为一个阶段，并将科技创新对手机市场竞争力的提高以竞争因子σ1,σ2的变化进行量化，确定每个阶段新的手机与固话普及率。
然后预测出未来50年的人口数量，基于前三问计算的每部手机的耗电量（包括浪费量）和固话耗电量，最终得到以10年为间隔的未来50年的能源需求，结果见图11。
关键词：
种群竞争层次分析模型Logistic等概率科技创新
一、问题重述
能源和手机这个问题涉及到手机革命的能源问题。
手机使用率迅速增加，许多人使用手机并放弃了固定电话。
这方面的电能使用会带来什么后果每个手机都配备了电池和充电器。
要求:
1.考虑现在的中国，人口约为13亿，从现有数据估计中国有H个家庭，每个家庭有M个成员，以前是使用固定电话的。
现在，假设所有的座机被手机取代，也就是说每个家庭成员都有一部手机。
建立当前中国在手机使用的过渡和稳定两个阶段用电改变的模型，分析应该考虑到对移动电话充电的需要，同时移动电话不能像固定电话那样长期使用也是一个现实问题（比如说移动电话可能会丢失或者损坏）。
2.考虑“伪中国”，一个约13亿人口，跟当前中国具有相同的经济状况的国家。
但是，这个新兴国家既没有固定电话也没有移动电话，从能源角度看，为这个国家提供电话服务的最佳方式是什么当然，手机有很多固定电话所不具有的用途和社会影响。
这个讨论要涉及单独使用固定电话或者单独使用移动电话，或者混合使用二者所带来的广泛和潜在的影响。
3.手机需要定期充电。
但是许多人在不考虑手机是否要充电的情况下，总是将充电器一直插在电器插槽上，有的甚至整晚都在给手机充电。
在你的要求2解决方案的基础上，针对“伪中国”，建立上述浪费方式的能源消耗的数学模型。
另外，假定“伪中国”以煤炭作为电力来源，以煤炭吨为单位计算浪费量。
4.估计各种需要充电的电器设备（电视、DVR、电脑外围设备等）所使用能源的数量，考虑设备没有使用，但插头仍然插在插座上的情况。
要求用精确的数据建立模型，估计当前中国每天所浪费的能源数量，以煤炭（吨/天）计量。
5.考虑人口及经济增长在未来的50年内的情况。
如何使“伪中国”发展壮大对于今后50年内的每一个10年进行电话服务的能源需求预测，前提是在你前三个要求的分析基础上进行。
另外，假定以煤炭作为电力来源，以煤炭吨为单位计算。
二、问题分析
随着中国的快速发展和人民生活水平的不断提高，手机已经成为人们日常生活和工作中不可或缺的的一部分。
与此同时固定电话由于其功能的有限和携带的不方便性，渐渐远离了市场。
本文结合中国国情分析了手机和固话在能耗与社会影响方面的不同之处。
问题一的分析
问题一要求基于对中国现状的考虑建立当前中国在手机使用的过渡和稳定两个阶段用电改变的模型。
首先需了解分析过渡和稳定两个阶段手机与固话数量之间的关系。
本文对手机和固话在中国市场中的普及率进行分析，发现随着手机进入市场，固话的增长率开始下降直至变为负数，即固话用户数减少。
类比生物系统中的种群关系，将手机和固话看做两个种群，它们为争夺同一食物来源和生存空间进行竞争。
这里唯一的食物来源即为用户，生存空间则为中国市场。
由于资源的有限，竞争结果往往是竞争力弱的灭绝，竞争力强的达到环境容许的最大容量。
因此在过渡阶段，两个种群共同存在，相互竞争，即手机和固话同时存在；稳定阶段，弱的种群灭绝，强的种群达到环境最大容量，即手机逐渐替代固话达到中国市场的饱和状态。
之后应该考虑手机和固话在耗电方面的不同，可以将手机与固话数量之间的变化转化为耗电量的变化。
问题二的分析
问题二要求设想一个“伪中国”的存在，即一个约有13亿人口，跟当前中国具有相同经济状况的国家。
这个国家即没有固定电话也没有移动电话。
如果单从能源角度考虑该国家最适合的电话服务方式，由问题一中手机与固话耗电的量的不同，可以知道该国家只使用固定电话能耗最少。
但是一个国家的电话服务方式不仅影响了能源消耗，还影响了其他各方面的社会效应。
可以猜想，手机和固话共同存在于市场为用户服务时，才能达到效益最大化。
本文根据对实际情况的分析，将社会效应主要概括为三个方面：
经济，工作和生活，娱乐。
通过分析使用手机和固话在这三方面的不同效果，得到手机与固话对社会效应影响的大小。
之后从能源消耗和社会效应两方面考虑手机和固话的竞争力，确定出最佳电话服务方式，使得能源消耗和社会相应相互均衡，电话市场处于一个稳定的状态。
问题三的分析
手机充满电后，很多人往往忘记去拔掉充电器，以致充电器一直处于工作状态，造成能源的浪费。
要建立“伪中国”的能源消耗模型，首先得了解伪中国的能源消耗模式。
手机由于充电器不拔导致的能源浪费问题较为复杂，因为不能确定人们什么时候充电，什么时候想起去拔充电器，这里可以运用概率统计中的等概率思想，将用户的充电时刻和过充时间的可能性进行等概率处理。
针对每种过充的情况计算出相应浪费的能源，将各种情况浪费的能量进行汇总，得出目前的能源浪费量。
由于问题二中“伪中国”的最佳电话服务方式下的手机与固话普及率在未来保持稳定不变，则出现变化的只有总人口数量。
利用Logistic模型可以求解出未来某年的人口数量，随之可以计算出该年的能源消耗。
问题四的分析
随着中国经济的发展和人民生活水平的提高，各种电器进入寻常百姓家。
与此同时这些电器由于自身功耗的问题和人们的意识问题，造成大量能源的浪费。
本文题要求利用精确的数据建立模型，估计当前中国每天浪费的能源数量，这里能源以煤炭计。
考虑浪费问题，首先得了解中国当前造成能源浪费的电器有哪些。
能源浪费主要是由于人们环保意识薄弱，使用电器过后插座不拔，让一些没必要的功率较大的电器处于待机状态。
由于电器待机也有功耗，所以能源无形中就流失了。
通过查询相关文献，得知中国家庭中常用的电器主要有两类：
生活类，包括空调、电饭煲、抽油烟机、微波炉、空调；娱乐类，包括DVD、电脑、电视机。
本文主要就这些电器由于待机造成的能源浪费问题进行分析，通过查询数据得到各自的待机功耗和每天的待机时间，利用当前的人口数和普及率，确定出中国每天的能源浪费数量。
问题五的分析
此问题要求在“伪中国”发展壮大的前提下，预测出今后50年中每个10年进行电话服务所需要的能源，以煤炭的量进行表示。
从问题二中可知通讯行业的发展直接影响了经济的增长和人民生活水平的提高。
因此要想使“伪中国”发展壮大，必须提高电话通讯方面的水平。
本文设想在未来的50年间，手机以一定的速度革新换代，引入科技创新的创新的概念，考虑由于技术上的改善，使得手机在社会效应方面的影响加大，耗电量上减少。
重新确定出每个十年间，手机与固话的竞争因子
，
，进而可以求解手机与固话普及率。
之后预测出人口数量，利用前三问的方法，可以得出未来的50年中每个10年的能源需求量。
三、模型假设
1、假设10岁以下儿童没有使用手机的需要；
2、假设一部固定电话每年的耗电量不变；
3、假设无绳电话在固话市场中的占有率线性增加；
4、假设手机充电间隔在1990-2015年间线性减少，之后维持恒定，2015年之后平均每天充一次电；
5、假设每个基站的年耗电量不变；
6、假设计算家庭普及率时，只考虑三口之家；
7、假设手机的损坏率为3%；
8、假设手机用户在23点至第二天7点处于睡眠状态；
9、假设节能意识较强的用户占总人口的20%。
四、符号说明
符号
说明
手机普及率
固定普及率
手机普及率固有增长率
固话普及率固有增长率
市场中手机普及率的最大值
市场中固话普及率的最大值
人口数（不包括10岁以下儿童）
注:
文中其他符号在其出现处予以说明。
五、模型的建立与求解
数据处理
基于对问题较为全面的分析，本文通过查询资料得到一些相关数据。
本文统计了1990-2010共计21年之间的人口数量和手机与固话使用数量，得到手机与固话在中国家庭中的普及率，这里不考虑10岁以下儿童使用手机的情况。
具体结果如下：
表1：
手机及固话各年的普及率
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
手机普及率
%
%
%
%
%
%
%
固话普及率
%
%
%
%
%
%
%
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
手机普及率
%
%
%
%
%
%
%
固话普及率
%
%
%
%
%
%
%
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
手机普及率
%
%
%
%
%
%
%
固话普及率
%
%
%
%
%
%
%
对应图像如下：
图1：
手机及固话普及率变化趋势
由表格和图像可以观察出，手机进入市场后初期普及率增长较为缓慢，进入21世纪后，开始迅速增长；与此同时固话由于手机逐渐占据市场，固话普及率从原来的增长趋势变为降低趋势，说明固话相比于手机，其竞争力较弱。
问题一的求解
根据对手机普及率与固话普及率变化的特点进行分析，发现随着手机行业的迅速发展，固话普及率在增长到一定程度时开始下降，手机逐渐占据通讯市场。
将手机作为种群一，固话作为种群二，建立种群竞争模型来具体分析两者的关系。
模型准备
1.中国总人口
（1）统计出1990-2010年中国除去10岁以下儿童的人口数，得出图像如下：
图2：
除去10岁以下儿童的人口变化趋势
根据MATLAB拟合Logistic曲线可以得出，人口增长曲线表达式为：
（1）
（2）统计出1990-2010年中国的总人口数，得出图像如下：
图3：
中国总人口变化趋势
根据MATLAB拟合曲线可以得出，中国总人口的增长方程为：
（2）
2.手机与固话普及率
由种群数量的增长模式可知，一个物种独自在一个自然环境中生存时，数量的演变均遵从Logistic规律。
当两个物种在某一环境中互相竞争时，除了考虑环境自身对物种的增长阻滞作用外，还需考虑另一物种消耗资源对该物种增长的影响。
本文用两类通讯工具的普及率变化来表示它们数量上的变化。
令
为手机普及率，
是固话普及率，
为手机普及率的固有增长率，
为固化普及率的固有增长率，
、
分别为两者在市场中的最大数值。
由初始状态为每个家庭一部电话，稳定状态为每个家庭成员各拥有一部手机，可以确定
、
都为1。
因此得到手机普及率和固话普及率的变化方程为：
（3）
通过对1990-2010年间手机普及率及固话普及率的变化曲线进行分析拟合，效果如下：
图4：
手机普及率及固话普及率的变化与预测
根据拟合结果，可以得出上述公式中的系数，确定出手机普及率和固话普及率的变化方程为：
（4）
这里对其进行了误差检验：
误差平方和为，计算结果较为合理。
建立
1.固定电话耗电量
本文对1990年以来中国固定电话发展的类型进行了了解分析，发现1995年无绳电话涌入市场，但是一直以来固定电话功耗并没有显着变化。
因此本文假设固定电话年消耗电量是一定的，且由数据查询可知，一部有绳电话每年平均耗电量为度，一部无绳电话每年平均耗电量为度。
固话的总耗电量由有绳电话和无绳电话耗电的部分共同组成。
通过查询可知2011年无绳电话占固定电话总数的20%，假设无绳电话从1995年以来在固话中的市场占有率呈线性增长。
由图2可知，到2035年固定电话全部退出市场。
2.手机耗电量
（1）充电耗电：
通过了解中国手机的发展历史，得知手机耗电量是在不断增加的，但是一次充电耗电量没什么显着变化，假设一次充电耗电量为度，用充电间隔的变化表示历年手机耗电的不同。
由资料得知1990年手机平均八天冲一次电，根据目前手机充电情况假设到2015年手机平均一天充一次电，且手机一次充电间隔呈线性减少，即如下图：
图5：
1990年以来手机充电次数的变化
（2）基站耗电：
手机通讯是由基站进行服务的，基站在建立通话时，会消耗一定电量。
通过数据查询得知，每个基站最多能承载61对同时对话，考虑通话概率最终得到一个基站能够承载的通话数量最多为2745对。
一个标准基站每年的耗电量约为。
根据每年的手机数量可以确定出每年基站的数量，进而可以计算每年基站的耗电量。
基于以上的分析，容易得知每年手机和固话的耗电量：
手机耗电量=人口数*普及率*手机一次充电耗电量*次数+基站数*一个基站耗电量；
固话耗电量=家庭数*普及率*（有绳电话占有率*有绳电话每年耗电量+无绳电话占有率*无绳电话每年耗电量）
由MATLAB进行计算得出如下图像：
图6：
手机与固话耗电量的不同
由图可以看出，手机的耗电量明显大于固话的耗电量，2015年后手机耗电量的增长速度开始减小，推测可能是引进了新技术，降低了手机对电量的消耗。
固话耗电量的增加主要是由于固话数量的增加而导致的。
问题二的求解
根据问题一中建立的种群竞争模型，得知公式
（2）中的
表示：
单位数量乙消耗的供养甲的食物量为单位数量甲消耗的供养甲的食物量的
倍，
表示：
单位数量甲消耗的供养乙的食物量为单位数量甲消耗的供养乙的食物量的
倍。
通过分析手机和固话使用对能源消耗和社会效应的影响，可知，使用固话对节能有很大帮助但是社会效应较低，而使用手机消耗电能较大，但是其带来的社会效应却是可观的。
可以将节能作为固话普及率的主要食饵，社会效应作为手机普及率的主要食饵，通过确定手机与固话普及率在这两方面影响的大小，即可确定出
，
，从而确定出手机与固话的普及率。
本文将社会最大效应作为目标层，经济，生活和工作，娱乐作为准则层，手机普及率和固话普及率作为对象层，建立层次分析模型确定手机与固话普及率对社会效应的影响，其结构图如下：
图7：
层次分析结构图
1.根据经济，生活和工作，娱乐对社会效应影响的分析，得出如下两两成对比较的判断矩阵：
利用MATLAB软件计算出社会效应对经济，生活和工作，娱乐的权重矩阵：
由判断矩阵P形式易知，其为一致性矩阵，一致性检验通过。
2．利用表1中的数据，类比1中的方法，计算出经济，生活和工作，娱乐三方面对手机与固话普及率的权重：
由MATLAB计算可知CR=0<,通过一致性检验。
3.在以上计算的基础上，可以得到社会效应对手机普及率和固话普及率的权重：
根据以上求解，可以得出
=，然后利用当前手机与固话每部的年耗电量，来确定在能源消耗方面手机与固话的所占的比重，由数据可得当前一部固话一年的耗电量为度，一部手机一年的耗电量为度，由此可以确定出
=。
因为
，
均小于1，由种群竞争理论可知，该模式下两种种群可以共存，且种群数量较为稳定。
所以在手机与固话混合使用的模式下，能稳定长久地存在于市场中的电话服务方式即为最佳方式。
利用出手机与固话在能源消耗和社会效应方面的竞争因子后，根据种群竞争下的种群数量的变化方程可以得出最佳电话方式下的手机普及率为%，固话普及率为%。
下面利用MATLAB作出此电话服务方式下，手机与固话普及率的变化图像：
图8：
最佳电话服务方式下的普及率
由图7可以看出，手机普及率与固话普及率达到最佳方式满足的条件时，基本不再变化，由此可以验证该模式可以稳定长久有效的为“伪中国”服务。
问题三的求解
由于手机充电及断电时间的不确定性，本文运用概率统计中的等概率思想，将用户过充的可能性进行等概率处理。
首先假设“伪中国”的人口中有20%的节能意识较强，即在手机充满电后能及时拔掉充电器，所以不考虑该部分人口造成的能源浪费。
有5%的人基本没有节能的概念，认为其插上充电器后一整天都不会拔下来。
剩下75%的人节能意识较弱，本文分情况讨论过充的时间。
资料查询得出，当前手机基本是两天一充，平均三小时充满。
假设人们在23点到第二天7点处于睡眠状态，不考虑其拔掉充电器的情况，且在该部分人清醒的情况下手机充满，认为她们会拔掉充电器。
所以75%这一类人中，过充时间顶多为8小时，即从20点开始充电。
过充5、6、7个小时的情况可类比分析，这些都是考虑晚上用户睡觉前充电的情况，概率相同，都为1/16。
剩下过充1、2、3、4小时的情况认为是用户在白天进行充电的，且过充概率相同，可以得出为3/16。
如下表：
表2：
手机过充时间概率
过充1小时
过充2小时
过充3小时
过充4小时
过充5小时
过充6小时
过充7小时
过充8小时
概率
3/16
3/16
3/16
3/16
1/16
1/16
1/16
1/16
则5%部分的人每年总过充时间：
（5）
75%部分的人一年总过充时间：
（6）
所以平均一部手机每年过充时间为：
（7）
由于手机充电一小时耗电为度，所以一部手机一年浪费的电量为度。
这里不考虑手机拔与不拔对充电器耗电的影响。
根据现在的总人数和手机普及率，可以求出当前“伪中国”因充电器不及时断点造成的能源浪费量为1148175度，转化成煤炭的浪费量为382725吨。
根据问题二确定的方案中已知的手机普及率，利用公式
（1）可以计算出未来人口的数量，至此可以求解出未来手机浪费的煤炭量，这里假设手机在未来的充电间隔和充满所需时间不变。
如下图：
图9：
“伪中国”手机过充造成的煤炭浪费量
问题四的求解
本文从生活类电器：
空调、电饭煲、抽油烟机、微波炉、空调；娱乐类电器：
DVD、电脑、电视机，两个方面考虑由于插座不拔，导致的能源浪费问题。
通过查询数据得到各种电器的待机功耗和普及率，以及每天平均待机时间比例，如下表：
表3:
各类电器待机功耗的待机时间比例
电视机
洗衣机
微波炉
抽油烟机
电饭煲
家庭电脑
DVD
空调
待机功率（W）
普及率
91%
85%
%
%
%
%
%
%
时间比例
通过对中国大众环保意识的分析，假设总人口里有20%比较关注能源浪费问题，会及时拔掉插座，剩下的人由于意识薄弱，做不到这一点，导致能源浪费。
中国现在总人口约为134100万。
基于以上的分析和数据，用造成浪费的人数乘以电器普及率再乘以一台电器每天的浪费量，即可得到当前中国该种电器每天浪费的电量，查询可知一顿煤平均发电3000度，可以计算出煤炭的浪费量。
具体结果如下：
表4:
各类家电平均每天浪费的能源数量
电视机
洗衣机
微波炉
抽油烟机
总计
浪费电量（度/天）
煤（吨/天）
电饭煲
家庭电脑
DVD
空调
浪费电量（度/天）
8242400
煤（吨/天）
由上表可以看出中国每天平均浪费亿度电，转化为煤炭，即浪费了48615吨煤炭。
能源浪费量相当庞大。
其中家庭电器中最常见的电视机也是浪费量最大的。
中国政府应当提倡人们加强环保意识，在使用电器过后及时拔掉电源线，尽可能小的避免能源的浪费。
问题五的求解
1.手机与固话普及率
本文从提高电话通讯水平来发展壮大“伪中国”，引入“科技创新”的概念，通过技术革新增强手机对社会效应影响，降低手机使用的能耗，改变手机与固话的竞争力。
针对每10年一个阶段的情况，令：
（8）
其中：
，
为目前手机与固话的竞争因子，
，
为第i个十年后的竞争因子，竞争因子的变化即是科技创新对其的影响。
由此可以得到新的手机与固话普及率变化趋势：
图10：
科技创新下的手机与固话普及率
从上图可以看出，手机普及率随着时间的变化略有上升，而固话普及率却逐渐下降，这是由于手机革新换代后，竞争力明显增强，逐渐将固话挤出市场。
2.人口预测
利用公式
（2）可以预测出“伪中国”未来50年的人口数量，图像如下：
图11:
人口预测
3.能源需求预测
在以上计算的基础上，利用预测出的人口数和普及率以及前三问计算出的平均一部手机耗电量（包括浪费量）和固话耗电量，可以求出未来50年中每个10年的能源需求，转化为对煤炭的需求量，结果见下图：
图12：
能源需求预测
六．模型评价
模型优点
1.通过建立种群竞争模型，合理地描述了手机与固话在市场中的竞争关系。
2.本文用普及率的思想代替数量进行模拟与预测，有效的联系了数量与人口的关系，巧妙的解决了种群数量变化方程中环境最大容纳量的确定问题。
3.引入“科技创新”的概念，将科技创新对手机与固话发展趋势的影响转变为竞争因子的变化，简化了模型，方便求解。
4.考虑当前中国家电的不合理使用导致的能源浪费情况，本文从两大类电器：
生活类，娱乐类，进行考虑，所选电器具有代表性，且考虑范围较广，比较贴合实际。
模型缺点
1.由于该问题数据难以搜集，部分数据只是在合理假设的基础上人为设置的，现实性不够好。
有些假设可能与实际有所偏差。
2.建立的模型比较单一，且大众化，但是细节处理比较到位。
七．模型推广
本文主要解决的是手机与固话在市场竞争过程中产生的能源消耗问题。
这类竞争问题，在目前的各类市场中比较普遍。
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