全等三角形证明过程训练二北师版含答案.docx
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全等三角形证明过程训练二北师版含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1：
全等三角形的__________相等，____________相等．
问题2：
一般三角形全等的判定定理有：
_________________________；直角三角形全等的判定定理有：
_________________________．
问题3：
（1）证明全等需要找_____条件，其中必须有一组_____．
（2）在为证两个三角形全等准备条件时，看到平行，会怎么想？
看到垂直，会怎么想？
全等三角形证明过程训练
（二）（北师版）
一、单选题（共6道，每道16分）
1.已知：
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：
△AED≌△AFD．
证明：
如图，_____________________在△AED和△AFD中_____________________∴△AED≌△AFD（AAS）①
；②
；③
；④
；⑤
．以上空缺处依次所填最恰当的是（）
A.①③B.①④C.①⑤D.②⑤
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定
2.已知：
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD且AD∥BC．求证：
△ABD≌△CDB．
证明：
如图，
_____________________在△ABD和△CDB中_____________________∴△ABD≌△CDB（ASA）①
；②
；③
；④
．以上空缺处依次所填最恰当的是（）
A.①④B.①③C.②④D.②③
答案：
A
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定
3.已知：
如图，AB∥FC，DE=FE，AB=15，CF=8，求BD的长．
解：
如图，∵AB∥FC∴∠ADE=∠F在△ADE和△CFE中____________________________∴△ADE≌△CFE（ASA）____________________________①
；②
；③
；④
；⑤
．以上空缺处依次所填最恰当的是（）
A.①④B.①⑤C.②③D.②⑤
答案：
D
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定与性质
4.如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，点F在AD的延长线上，且DE=DF，连接BF，CE，求证：
BF∥CE．
证明：
如图，∵AD是△ABC的中线∴BD=CD在△BDF和△CDE中___________________________∴BF∥CE以上空缺处所填错误的是（）
A.
B.
C.
D.
答案：
B
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定与性质
5.如图，在△ABC中，∠ACD=90°，AC=BC，AE⊥BF于点E，交BC于点D．求证：
△ADC≌△BFC．
证明：
如图，
∵AE⊥BF∴∠BED=90°∴∠3+∠2=90°∵∠ACD=90°∴∠1+∠4=90°∵∠1=∠2∴∠3=∠4∵∠ACD=90°∴∠BCF=90°∴∠ACD=∠BCF在△ADC和△BFC中_____________________∴___________________①
；②
；③
；④
．以上空缺处依次所填最恰当的是（）
A.①③B.②③C.①④D.②④
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定
6.已知：
如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是AB边上一点，BF⊥CD于点F，AE⊥CD交CD的延长线于点E．求证：
△ACE≌△CBF．
证明：
如图，
∵BF⊥CD∴∠BFC=90°∴∠1+∠2=90°__________________________在△ACE和△CBF中
∴__________________________①
；②
；③△ACE≌△CBF（AAS）；④△ACE≌△BCF（ASA）．以上空缺处依次填写最恰当的是（）
A.①④B.①③C.②③D.②④
答案：
C
解题思路：
试题难度：
三颗星知识点：
全等三角形的判定
学生做题后建议通过以下问题总结反思
问题1：
全等三角形的__________相等，____________相等．
问题2：
一般三角形全等的判定定理有：
_________________________；直角三角形全等的判定定理有：
_________________________．
问题3：
（1）证明全等需要找_____条件，其中必须有一组_____．
（2）在为证两个三角形全等准备条件时，看到平行，会怎么想？
看到垂直，会怎么想？
问题4：
已知：
如图，AE=CF，BE∥DF，AD∥BC．求证：
AD=CB．
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