完整版华师大版全等三角形的判定精选练习题.docx
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完整版华师大版全等三角形的判定精选练习题
全等三角形的判定（SSS
1、如图1,AB=AD,CB=CD，/B=30°
A.120°B.125°C.127°
O
，/
BAD=46°，则/ACD的度数是（）
D.104
O
图1
2、如图2,线段AD与BC交于点O,且AC=BD,
A.△ABC◎△BADB./CAB=/DBA
3、在厶ABC和厶AiBiCi中，已知AB=A1B1,BC=BiCi，则补充条件，可得到厶ABC◎△A1B1C1.
4、如图3,AB=CD,BF=DE,E、F是AC上两点，且AE=CF.欲证/B=/D,可先运用等式的性质证明AF=再用
5、如图,
AD=BC
C.OB=OC
?
则下面的结论中不正确的是（）
D./C=/D
SSS”证明也得到结论.
AB=AC，BD=CD，求证：
/1=/2.
6、如图，已知AB=CD,AC=BD，求证：
/A=/D.
7、如图，AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF.请推导下列结论：
⑴/D=/B:
⑵AE//CF.
BC
8已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE,AB=CD.⑴请你添加一个条件，使△DEC◎△BFA;
⑵在⑴的基础上，求证：
DE//BF.
全等三角形的判定（SAS）
1、如图1,AB//CD,AB=CD,BE=DF，则图中有多少对全等三角形（）
A.3B.4C.5D.6
2、如图2,AB=AC,AD=AE，欲证△ABD◎△ACE，可补充条件（）
A./1=/2B./B=/CC./D=/ED./BAE=/CAD
3、如图3,AD=BC，要得到厶ABD和厶CDB全等，可以添加的条件是（）
A.AB//CDB.AD//BCC.ZA=/CD./ABC=/CDA
4、如图4,AB与CD交于点O,OA=OC,0D=0B，/AOD=,?
根据可得到△AOD◎△COB，从
而可以得到AD=.
5、如图5,已知△ABC中，AB=AC,AD平分/BAC，请补充完整过程说明厶ABD◎△ACD的理由.
•••AD平分/BAC,•••/=/（角平分线的定义）.
在厶ABD和厶ACD中，
•/,ABD◎△ACD（）
6、如图6,已知AB=AD,AC=AE，/1=/2,求证/ADE=/B.
7、如图，已知AB=AD，若AC平分/BAD，问AC是否平分/BCD?
为什么?
8如图，在△ABC和厶DEF中，B、E、F、C,在同一直线上，下面有的一个作为结论，写一个真命题，并加以证明
①AB=DE;②AC=DF;③/ABC=/DEF;④BE=CF.
9、如图⑴，AB丄BD,DE丄BD，点C是BD上一点，且BC=DE,CD=AB.
⑴试判断AC与CE的位置关系，并说明理由.
⑵如图⑵，若把△CDE沿直线BD向左平移，使△CDE的顶点C与B重合，此时第⑴问中AC与BE的位置关系还成立吗？
（注意字母的变化）
例3.如图,
已知：
CD.BACABD，求证：
OC=OD.
例4.如图已知：
AB=CDAD=BCO是BD中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E,F.求证：
AE=CF.
例5.如图，已知1
23,AB=AD求证：
BC=DE.
A
6.如图，已知四边形
O点有何特征？
ABCD中,
AB=DC
AD=BC点F在AD上，点
E在BC上,AF=CEEF的对角线BD交于O,请问
【经典练习】
1.△ABC^n^ABC中,
A',BC
C则厶ABC与△ABC
2.如图，点C,F在BE上,1
2,BC
EF,请补充一个条件，使△AB3DFE,补充的条件是
全等的个数有（
ABC和△
ABC
ABC
①A
A
B
B,
BC
BC
②A
A,
B
B,AC
③A
A
B
B,
AC
BC
④A
A,
B
B,AB
A.1个
B.2
个
C.3
个
D.4个
4.如图，已知
MB=ND
MBA
NDC,
下列条件不能判定是△
ABM^ACDN的是
A.M
N
B.AB=CD
中，下列条件能判断△
3.在△ABC和△
D.AM//CN
C.
AM=CN
）
AC
AC
5.如图2所示，/E=ZF=90°,ZB=ZC,AE=AF,给出下列结论：
①/仁/2②BE=CF③厶ACN^AABM
6.如图3所示，在△ABC^DADCB中,AB=DC要使△ABdDCO请你补充条件（只填写一个你认为
合适的条件）.
7.如图，已知/A=ZC,AF=CEDE//BF,求证：
△ABF^ACDE.
8.
如图,CD!
ABBEXAC垂足分另U为D、E,BE交CD于F,且AD=DF求证：
AC=BF。
种方法）
10.
如图，已知：
BE=CD/B=ZC,求证：
/1=/2。
11.如图，在Rt△ABC中，AB=AC/BAC=90）,多点A的任一直线ANBD丄AN于D,
CE!
AN于E,你能说说DE=BD-CE勺理由吗？
直角三角形全等HL
【知识要点】
斜边直角边公理：
有斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等
【典型例题】
例1如图，BE、F、C在同一直线上，AE!
BC,DF丄BC,AB=DCBE=CF试判断AB与CD的位置关系
例2已知如图，AB丄BDCDLBDAB=DC求证：
AD//BC.
A
B
例3公路上AB两站（视为直线上的两点）相距26km,CD为两村庄（视为两个点），DALAB于点A,CB丄AB于点
B,已知DA=16kmBC=10km现要在公路AB上建一个土特产收购站E,使CD两村庄到E站的距离相等，那么E站应建在距A站多远才合理？
例4如图，人。
是厶ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，具有BF=ACFD=CD试探究BE与AC的位置关系
例5如图，A、E、F、B四点共线，AC丄CEBD丄DFAE=BFAC=BD求证：
△ACF^ABDE.
【经典练习】
1.在Rt△ABC和Rt△DEF中，/ACB2DFE=90,AB=DEAC=DF那么Rt△ABC与Rt△DEF（填全等或不全等）
2.如图，点C在/DAB的内部，CDLAD于D,CB丄AB于B,CD=CB那么Rt△ADC^Rt△ABC的理由是（）
A.
SSS
B.ASA
C.SAS
D.HL
3.如图，CE!
AB,DFLAB,垂足分别为EF,AC//DB且AC=BD那么Rt△AEC^Rt△BFC的理由是（）
A.SSS
B.AAS
C.SAS
D.HL
4.下列说法正确的个数有（）.
1有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等；
2有两边对应相等的两个直角三角形全等；
3有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等；
4有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等.
A.1个B.2个C.3个
B
D.4个
6.如图，△ABC中，/C=90,AMI平分/CABCM=20cm那么M到AB的距离是（
7.在△ABC^n^ABC中，如果AB=AB，/B=ZB,AC=AC，那么这两个三角形（
A.全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全等
8.如图，/B=ZD=90，要证明厶ABC与△ADC全等，还需要补充的条件是.
9.如图，在△ABC中，/ACB=90,AC=BC直线MN经过点C,且ADLMN于D,BELMN于E,
求证：
DE=AD+BE.
10
.如图，已知ACLBCADLBDAD=BCCELABDFLAB垂足分别为E、F,那么，CE=DF吗？
谈谈你的理由
提高题型：
1.如图，△ABC中，D是BC上一点，DELAB,DF丄AC,E、F分别为垂足，且AE=AF试说明：
DE=DFAD平分/BAC.
2.如图，在ABC中，D是BC的中点，DELABDFLAC垂足分别是E、F,且DE=DF试说明AB=AC.
3.如图,AB=CDDFLAC于F,BELAC于E,DF=BE求证：
AF=CE.
C
4.如图，△ABC中，/C=90°,AB=2ACM是AB的中点，点N在BC上,MNLAB求证:
AN平分/BAG
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