JJ冀教版 八年级数学 下册第二学期春 教学设计 教案 第十八章 数据的收集与整理第18单元全章 电子教案.docx
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JJ冀教版八年级数学下册第二学期春教学设计教案第十八章数据的收集与整理第18单元全章电子教案
第十八章数据的收集与整理
18.1统计的初步认识
1.了解收集数据的意义及方法.
2.经历收集数据的过程.
3.初步学会设计调查问卷来解决现实生活中遇到的问题.
4.知道可以从报刊、书籍、电视、网络等媒体中获取数据信息.
一、情境导入
小丽是班级的组织委员，为了响应学校提出的“全民健身、阳光体育”号召，他假期里准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引更多的同学参加，他应该组织观看哪种球类的比赛呢？
为了解决上述问题，接下来让我们一起来学习下面的知识.
二、合作探究
探究点一：
数据的收集方式
下面调查适合用选举方式进行收集数据的是（ ）
A.2015年央视春节联欢晚会的收视率
B.你班谁最适合当班长
C.某年级全班同学晚上平均睡眠时间
D.想了解2015年“感动中国”十大人物的评选情况
解析：
A选项应采用媒体调查法；B选项应采用民意调查法或选举形式；C选项应采用问卷调查法；D选项应采用上网搜索.故选B.
方法总结：
结合实际问题分析，选择合适的调查方法.
就以下统计目标，你认为选择何种方法收集数据比较合适？
（1）某班15岁以上的学生人数；
（2）我国濒临灭绝的植物的数量；
（3）某种玉米种子的发芽率.
解析：
（1）要了解此班15岁以上的学生人数需要实地调查；
（2）要调查濒临灭绝的植物的数量需要查阅有关资料；（3）该问题需要动手实验.
解：
（1）实地调查；
（2）查阅有关资料书或从互联网上查；（3）实验法.
方法总结：
①对调查范围比较小且容易调查的应采用实地调查；②采用何种方法一定要结合实际问题来定.
探究点二：
调查问卷
人们在日常生活中常常会遇到不顺心的事，难免有烦躁、焦急不安、恐慌、愤怒、嫉妒等情绪产生.在这样的情况下，比听别人劝说更重要的是进行自我心理调控.自我心理调控的办法有哪些呢？
男、女同学排除烦恼的方法有没有区别呢？
请对此做一番调查.这对你在生活中保持良好的心态很有帮助，也有利于你的身心健康.请回答下列问题：
（1）你要调查的是什么问题？
（2）你要调查哪些人？
（3）你要用什么分式进行调查？
（4）你要向你的调查对象提出什么问题？
解析：
从数学的角度阅读题目，了解问题的条件与要求.首先要明确调查目的，再依次明确调查对象、调查方法.
解：
（1）心情不好时进行自我心理调控的办法.
（2）身边的同学们.
（3）询问交谈的方式.
（4）如“上次你的测验成绩不理想，怎么没看出你心情不好呢？
”等.
方法总结：
主要步骤：
明确调查问题，设计调查选项，确定调查范围，选择调查方式，实施调查，汇总调查数据，表示调查结果.以上各步骤具体进行时要灵活，有时要根据具体情况选择最合适的方法.
新建成的红星中学，首次招收七年级新生12个班共500人，学校准备修建一个自行车车棚.请问需要修建多大面积的自行车车棚？
请你设计一个调查方案解决这个问题.
解析：
决定自行车车棚面积的因素有两个，即自行车的数量与每辆自行车的占地面积.因此收集数据的重点应围绕这两个因素进行.
解：
调查方案如下：
（1）对全体新生的到校方式进行问卷调查.调查问卷如下：
你到校的方式是骑自行车吗？
A.经常是 B.不经常是
C.很少是D.从不是
（2）根据调查问卷结果分类统计骑自行车的人数；
（3）实际测量或估计存放1辆自行车的大约占地面积；
（4）根据学校的建设规划、财力等因素确定自行车车棚的面积.
方法总结：
确定调查方案时必须明确两个问题：
（1）需要收集哪些数据？
（2）采用什么方式进行调查可以获得这些数据？
探究点三：
从图表中获取信息
小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：
（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是 ；
（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是多少人？
（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.
（4）面对以上的调查结果，你还能得出什么结论？
解析：
由统计图所描述的对象内容，可以了解持各种态度的人数及被调查的总人数，再求出被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.
解：
（1）97.
（2）35＋28＝63（人），即希望在餐厅设立吸烟室的人数是63人.
（3）
×100%＝60%，所以被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比为60%.
（4）答案不唯一，如“其他”的人数最少，只有17人；不吸烟的人数最多，达142人等.
方法总结：
解答这类题目，观察图表要细致，对应的图例及其关系不能错位，计算要认真准确.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.
三、板书设计
统计的初步认识
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历讨论、辩论、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观.
18.2抽样调查
第1课时普查与抽样调查
1.了解普查、抽样调查的概念并能区分普查和抽样调查.
2.了解总体、个体、样本的概念及简单的抽样调查的方法.
一、情境导入
小号同学为了估计全市七年级学生人数，他对自己所在镇的人口和全镇七年级学生人数做了调查：
全镇人口约3万，七年级学生人数为200.全市人口约60万，由此推断全市七年级学生人数约为4000，但市教育局提供的全市七年级学生人数为6000，与估计有很大偏差，这是怎么回事呢？
二、合作探究
探究点一：
调查方式的选择
（内江中考）下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（ ）
A.①B.②C.③D.④
解析：
①中，由于考察对象数量较少，可以采用普查方式；②中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证“神州9号”的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行普查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即普查.故选B.
方法总结：
普查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性.
下列调查，适合用普查方式的是（ ）
A.了解一批炮弹的杀伤半径
B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率
C.了解长江中鱼的种类
D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
解析：
A中了解一批炮弹的杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故此选项错误；B中了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；C中了解长江中鱼的种类的调查，因为数量众多，无法进行普查，适合抽样调查，故此选项错误；D中了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查，适用于普查，人数确定，普查准确，故此选项正确.
方法总结：
此题主要考查了普查和抽样调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确要求较高的调查，事关重大的调查往往选用普查.
探究点二：
总体、个体、样本
（巴中中考）今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
解析：
这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C.
方法总结：
（1）总体、个体、样本三者之间的关系是：
所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；
（2）在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是问题中的数量指标，是“量”而不是“物”.
为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（ ）
A.某市八年级学生的肺活量
B.从中抽取的500名学生的肺活量
C.从中抽取的500学生
D.500
解析：
本项调查中的考察对象是“某市八年级学生的肺活量”，因此样本是“从中抽取的500名学生的肺活量”.故选B项.
方法总结：
在分析总体、个体和样本时，一定要认真体会“考察对象”的含义，否则容易出现误选C的错误.
3、板书设计
教学过程中，强调学生自主探索与合作交流，经历收集、加工、整理等思维过程，培养学生的探索精神和分析问题、处理问题的能力.
第2课时样本的代表性
1.在具体情景中，体会不同的抽样可能有不同的结果，理解样本必须具有代表性.
2.了解抽样调查的基本思想是“用局部估计总体”.
1、情境导入
为了解某中学学生的平均身高，小明调查了座位在自己旁边的３名同学，把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计．这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？
二、合作探究
探究点：
样本的选取
为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（ ）
A.抽取两天作为一个样本
B.以全年每一天为样本
C.选取每周星期日为样本
D.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本
解析：
选项A样本容量太小，不具有广泛性；选项B抽取样本难度过大，没有必要性；选项C样本不具有代表性；选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本.样本具有代表性，符合简单随机抽样的要求.故选D.
方法总结：
开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性，其次样本容量应足够多.
判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适：
（1）检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中，随机抽取1～2瓶检查；
（2）通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价；
（3）调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；
（4）教育部为了调查中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学生.
解析：
本题应看样本是否为简单随机样本，是否具有代表性.
解：
（1）合适，这是一种随机抽样的方法，样本为简单随机样本.
（2）不合适，我国农村人口众多，多数农民是不上网的，所以调查的对象在总体中不具有代表性.
（3）不合适，选取的样本中个体太少.
（4）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他城市里的这些群体，应在全国范围内分层选取样本，除了上述原因外，每班的学生全部作为样本是没有必要的.
方法总结：
判断选取样本的方法是否合适，一般应从以下几个方面判断：
（1）选取的样本是否具有代表性；
（2）选取的样本各层都要有，各层是否有遗漏；（3）用整体随机抽样的，要看所选群体能否代表总体.
三、板书设计
在教学过程中，强调师生合作交流，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思和批判，从而构建起新的和更深层次的理解。
同时，使学生发挥自主性和协作性两个积极性，共同获得实验探究的结论.
18.3数据的整理与表示
第1课时条形统计图与扇形统计图
1．理解条形统计图、扇形统计图的意义及各自的特点．
2．根据题目要求恰当地选择统计图来表示有关数据，并能根据统计图分析数据，得出结论．
一、情境导入
如图是空气中各成分所占比例图，观察图形，说一说，你能从图中获取的信息．
二、合作探究
探究点一：
从统计图中获取信息
【类型一】扇形统计图
如图是某班对40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，问：
（1）该班乘坐公交车上学的有________人；
（2）表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是________度．
解析：
（1）该班乘坐公交车上学的有40¡Á40%＝16（人）；
（2）表示骑自行车上学的扇形对应的圆心角是360°×30%＝108°.故答案为16；108.
方法总结：
本题考查了扇形统计图，利用班的总人数乘以乘坐公交车人数所占的百分比得出乘坐公交车的人数，圆周角乘以骑自行车的人数所占的百分比得出所对应圆心角．
【类型二】条形统计图
为了筹备春节联欢会，班长对全班50名同学喜欢吃哪种水果做了问卷调查，小明将班长的统计结果绘成如图所示的统计图，并得出以下结论，其中错误的是
A．一人可以喜欢吃多种水果
B．喜欢吃葡萄的人最多
C．喜欢吃苹果的人数是喜欢吃香蕉人数的3倍
D．喜欢吃香蕉的人数占全班人数的40%
解析：
由统计图获取信息，关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．A.因为共有50名学生，而统计图中的数据之和是30＋10＋20＋40＝100＞50，所以正确；B.从统计图的高低判断，喜欢吃葡萄的人最多，正确；C.喜欢吃苹果的人数30人，是喜欢吃香蕉的人数20人的1.5倍，不正确；D.喜欢吃香蕉的人数20人，全班50人所以20÷50＝40%，正确．故选C.
方法总结：
本题主要考查了条形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，根据图中数据进行正确计算．特别注意此题中，一个人可以喜欢吃好几种水果．
【类型三】几种统计图的综合
某学校对七年级随机抽取若干名学生进行¡°创建文明城市¡±知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（ ）
A．8人B．10人C．6人D．9人
解析：
先求出抽取的总人数，再求出得3分的人数，即可求出得2分的人数．抽取的总人数为12÷30%＝40（人），得3分的人数为40¡Á42.5%＝17（人），得2分的人数为40－3－17－12＝8（人）．故选A.
方法总结：
本题主要考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是能从条形统计图与扇形统计图得出准确信息．
探究点二：
统计图的制作
下表是某学校学生上学时使用的交通工具调查统计表．
交通工具
步行
骑自行车
乘公交车
其他
人数（人）
500
100
160
40
你能根据上面的数据，尝试绘制扇形统计图吗？
解析：
根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通方式的同学的人数，再求使用不同交通方式的同学占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可．
解：
总人数是500＋100＋160＋40＝800；各部分占总体百分比为：
步行：
500÷800＝65.5%，骑自行车：
100÷800＝12.5%，坐公交车：
160÷800＝20%，其他：
40÷800＝5%.所对应扇形圆心角的度数分别为360°×62.5%＝225°，360°×12.5%＝45°，360°×20%＝72°，360°×5%＝18°.画出的扇形图如图所示．
方法总结：
本题考查了制作扇形统计图的能力，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
三、板书设计
1．从统计图中获取数据
2．统计图的制作
教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲．
第2课时折线统计图与复式统计图
1．理解折线统计图的意义及特点；
2．掌握复式统计图的绘图方法及步骤，并能从中获取有用的信息，做出决策；（重点、难点）
3．能根据扇形统计图、条形统计图和折线统计图的特点，合理选择统计图，并能识别不当统计图.
一、情境导入
据称，某商场的总经理办公室内最引人注意的是一张占据整个墙面的温度曲线图，总经理通过此图查看天气情况，以便调整商场的经营策略．你能从下面的统计图中获取怎样的信息呢？
二、合作探究
探究点一：
折线统计图
如图是某国产品牌手机专卖店今年8～12月高清大屏手机销售额折线统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月高清大屏手机销售额变化最大的是
A．8～9月B．9～10月
C．10～11月D．11～12月
解析：
根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的高清大屏手机销售额的变化值，比较即可得解.8～9月，30－23＝7万元，9～10月，30－25＝5万元，10～11月，25－15＝10万元，11～12月，19－15＝4万元，所以，相邻两个月中，高清大屏手机销售额变化最大的是10～11月．故选C.
方法总结：
本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的高清大屏手机销售额变化量是解题的关键．
探究点二：
复式统计图
某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：
A表示主动制止；B表示反感但不制止；C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）图①中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？
（2）这次被调查的市民有多少人？
（3）补全条形统计图；
（4）若该市共有760万人，求该市大约有多少人吸烟？
解析：
分清楚复式统计图中两种类型¡°不吸烟¡±和¡°吸烟¡±所分别对应的人数，再结合图¢Ù就能解决问题．
解：
（1）“吸烟¡±类人数所占扇形的圆心角的度数为：
360°×（1－85%）＝54°；
（2）被调查的市民有：
（80＋60＋30）÷85%＝200（人）；（3）B类吸烟人数为：
200－（80＋60＋30＋8＋12）＝10（人），补全条形统计图如图中所示．
方法总结：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比的大小．
探究点三：
统计图的选择
【类型一】统计图的选择
要反映某市一周大气中PM2.5的含量变化情况，宜采用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
D．扇形统计图D．以上都行
解析：
因为PM2.5的含量变化没有规律，只能测出不同的变化情况，应选折线统计图，故选B.
方法总结：
要结合三种统计图的缺点进行选择，条形统计图不能反映出各部分在总体中的百分比；折线统计图除了不能反映出各部分在总体中的百分比外，还不能反映每一部分的具体数量；扇形统计图也不能反映各部分的具体数量．
【类型二】不当统计图的误导
如图所示是2010年～2014年期间甲、乙两个公司产品销售情况统计图．由统计图可知，销量增速较快的公司是（ ）
A．甲公司B．乙公司
C．一样快D．无法确定
解析：
若横坐标被¡°压缩¡±，纵坐标被¡°放大¡±，则给人造成统计量的变化速度加快的错觉，反之，就会给人造成统计量的变化速度减慢的错觉．本题两个公司的增速一样快，故选C.
方法总结：
绘制折线统计图时要注意坐标轴单位长度所表示的量，不要造成直观的错觉．
三、板书设计
统计图的选择
教学过程中，应鼓励学生积极参与教学活动，在活动中，体会数学的实用性，从而产生对数学的好奇心和求知欲．
18.4频数分布表与直方图
1．理解掌握频数、频率的概念；（重点）
2．会对数据进行分组，制作频数分布表和频数直方图．（难点）
一、情境导入
某班一次数学测验成绩如下：
63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 81 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 88 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 74 77
若想了解大部分同学处于哪个分数段？
成绩的整体分布情况如何？
你应该怎么做？
二、合作探究
探究点一：
频数与频率
某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：
m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）
A．640人B．480人
C．400人D．40人
解析：
根据¡°频率＝频数÷数据总数¡±，得¡°频数＝数据总数¡Á频率¡±，将数据代入即可求解．根据题意，得该组的人数为1600¡Á0.4＝640（人）．故选A.
方法总结：
此题考查频率、频数的关系：
频率＝频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．
探究点二：
频数分布表
今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（即¡°四操¡±¡°三球¡±¡°一跑¡±¡°二艺¡±活动的简称）艺体普及活动．某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每名同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果列出了频数分布表：
最喜欢的项目
频数（人数）
频率
篮球
28%
排球
24
12%
乒乓球
48
24%
健美操
武术
22
11%
跑步
20
10%
合计
200
1
（1）请补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？
喜欢哪个体育项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？
解析：
（1）题由各项频率之和为1可得健美操的频率为15%；因为喜欢篮球的频率为28%，样本容量（频数的和）为200，所以喜欢篮球的人数为200¡Á28%＝56（人），喜欢健美操的人数为200¡Á15%＝30（人）；
（2）题根据频率或频数可以直接得到各个体育项目的喜欢情况；（3）题从抽样调查可看出喜欢健美操的频率为15%，可以用调查中的频率估计总体中的喜欢健美操的频率也为15%.
解：
（1）56，30，15%；
（2）喜欢篮球的同学最多，喜欢跑步的同学最少；
（3）1620¡Á15%＝243（人）．
答：
估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人．
方法总结：
能够熟练地运用频率和频数的公式，并把数据代入公式中求出每组数据的频数和频率．
探究点三：
频数直方图
统计武汉园博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数直方图（部分未完成）：
武汉园博会前20天日参观人数的频数分布表
组别（万人）
组中值（万人）
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
6
0.3
21.5～28.5
25
0.3
28.5～35.5
32
3
（1）请补全频数分布表和频数直方图；
（2）求出日参观人数不低于21.5万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计武汉园博会（会期247天）的参观总人数．
解析：
（1）根据表格的数据求出14.5～21.5小组的组中值，最后即可补全频数分布表和频数直方图；
（2）根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数即可求出所占的百分比；（3）利用每一组的组中值和每一组的频数可以求出武汉园博会（会期247天）的参观总人数．
解：
（1）14.5～21.
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