必修2 第六章.docx

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必修2第六章

第六章　万有引力与航天

考　点

考查频次

考　点

考查频次

考点1.行星的运动

五年4考

考点2.太阳与行星间的引力

五年3考

考点3.万有引力定律

五年4考

考点4.万有引力理论的成就

五年2考

考点5.宇宙航行

五年3考

考点6.经典力学的局限性

五年1考

一、行星的运动

行星的运动遵循开普勒三定律。

内容如下:

1.第一定律（轨道定律）:

太阳系中所有的行星围绕太阳运动的轨道都是　　　,太阳处在椭圆的一个　　　上。

2.第二定律（面积定律）:

对任意一个行星而言,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的　　　　。

3.第三定律（周期定律）:

所有行星的轨道的　　　　　　的三次方跟它的

　　　　　　　　的二次方的比值都相等。

二、太阳与行星间的引力

太阳与行星之间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成　　　　,与两者距离的二次方成　　　　,即F=　　　　,引力的方向沿二者的连线。

三、万有引力定律

1.内容:

自然界中任何两个物体都相互　　　　,引力的方向在它们的　　　　

上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成　　　　。

与它们之间距离r的二次方成　　　　。

2.公式:

　　　　　　　　。

3.引力常量:

英国物理学家　　　　　　　　比较准确地得出了G的数值,G=6.67×10-11N·m2/kg2。

4.万有引力定律适用的条件:

（1）万有引力定律适用于　　　　　　　的相互作用。

（2）两个质量分布均匀的球体,当其间距很大时,适用于该定律,距离r为　　　　　　　　

的距离。

（3）一个均匀球体与球外一个质点间适用于该定律,其中r为　　　　　　　　

的距离。

四、万有引力理论成就

1.估算天体的质量:

（1）将行星（或卫星）的运动看做环绕中心天体的　　　　　运动,　　　　　提供向心力,即G

=mrω2=mr（

）2,则天体的质量M=　。

（2）地球表面的物体重力近似等于地球对物体的　　　　　　　　,即G

=mg,则地球的质量M=

。

2.估算天体的密度:

天体的体积V=

R为天体的半径,则密度ρ=

=

。

当行星（或卫星）绕天体表面运行时,r=R,则ρ=　　　　　　　　。

3.地球同步卫星:

（1）周期:

T=24h,即同步卫星相对于地面静止且与地球自转具有相同的角速度、　　　　。

（2）轨道

①同步卫星位于　　　　　　　,其轨道平面与赤道平面重合。

②做匀速圆周运动的圆心就是地心。

③必须位于赤道上空一定的高度上。

由G

=m（

）2（R+h）得h=

-R。

五、三种宇宙速度

第一宇宙速度（环绕速度）

v1=______

人造地球卫星的　　　　发射速度

第二宇宙速度（脱离速度）

v2=______

物体挣脱　　　　　　　　

束缚的最小发射速度

第三宇宙速度（逃逸速度）

v3=________

物体挣脱　　　　　　　　

束缚的最小发射速度

六、经典力学的成就和局限性

1.经典力学的成就:

经典力学的基础是　　　　　　　、　　　　　　　　。

牛顿运动定律和万有引力定律在宏观、低速、弱引力的广阔区域,包括天体力学的研究中经受了实践的检验。

比如研究地面物体的运动,天体的运动,各种交通工具的运动、发射导弹、人造卫星、宇宙飞船等等这些　　　　、　　　　运动的物体都与经典力学相符合。

2.经典力学的适用范围:

宏观、低速、弱引力等。

但对于　　　　、　　　　、强引力问题却不适用。

热点一开普勒运动定律

【例1】（2011·湖南学业水平考试真题）由开普勒行星运动定律可知,所有行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆,太阳处在　（　　）

A.椭圆的一个焦点上　B.椭圆的两个焦点边线的中点上

C.椭圆轨迹上的一点D.任意一点

热点二万有引力的应用

【例2】我国于2011年发射了“天宫一号”目标飞行器,之后发射的“神舟八号”“神舟九号”和“神舟十号”飞船相继与之成功对接。

如图所示,在对接前“天宫一号”的轨道半径比“神舟十号”的轨道半径大,它们都做匀速圆周运动。

则在对接前　（　　）

A.它们的线速度相等

B.它们的角速度相等

C.它们的线速度都小于7.9km/s

D.“神舟十号”的向心加速度一定小于“天宫一号”的向心加速度

【方法技巧】解答天体问题的基本思路为:

万有引力提供向心力。

即:

G

=m

=

mrω2=mr

。

由此很容易得到v、ω、T与r的关系。

热点三万有引力

【例3】（2010·湖南学业水平考试真题）已知两个质点相距为r时,它们之间的万有引力的大小为F;当这两个质点间的距离变为2r时,万有引力的大小变为　

（　　）

A.2F　　　　B.

　　　　C.

　　　　D.

热点四同步卫星

【例4】（2010·湖南学业水平考试真题）地球同步卫星“静止”在赤道上空的某一点,它绕地球的运行周期与地球的自转周期相同。

设地球同步卫星运动的角速度为ω1,地球自转的角速度为ω2,则ω1和ω2的关系是　（　　）

A.ω1>ω2　　B.ω1=ω2　　C.ω1<ω2　　D.无法确定

【误区警示】本题容易按照一般思路G

=mrω2得ω=

由此得r越小,ω越大。

故错选A。

上面思路错在地球表面上的物体并不是万有引力提供向心力。

以上方程不成立。

一、选择题

1.（考点1）（2010·湖南学业水平考试真题）开普勒行星运动定律告诉我们:

所有行星绕太阳运动的轨道都是　（　　）

A.圆　　　B.椭圆　　　C.双曲线　　　D.抛物线

2.（考点1）（2009·湖南学业水平考试真题）发现行星运动的三个定律的天文学家是　（　　）

A.开普勒B.伽利略C.卡文迪许D.爱因斯坦

3.（考点2）（2013·湖南学业水平考试真题）关于行星的运动及太阳与行星间的引力,下列说法正确的是　（　　）

A.所有行星绕太阳运动的轨道都是圆

B.所有行星绕太阳公转的周期都相同

C.太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线

D.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力

4.（考点3）关于万有引力定律的说法正确的是　（　　）

A.物体间万有引力与它们的质量成正比,与它们之间的距离成反比

B.任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟它们的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比

C.万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比

D.万有引力定律对质量大的物体适用,对质量小的物体不适用

5.（考点3）某天体绕一恒星沿椭圆轨道运动,当它们之间的距离为r时,相互间的万有引力为F,当它们之间的距离为2r时,相互间的万有引力　（　　）

A.等于FB.大于FC.小于FD.不确定

6.（考点4）（2013·邵阳学业水平模拟）如果发射人造卫星速度大于7.9km/s,而小于11.2km/s,它绕地球的运动是　（　　）

A.圆B.椭圆

C.双曲线中一支D.抛物线

7.（考点4）不同国家发射的地球同步卫星,相同的是（　　）

A.周期B.向心力C.质量D.体积

8.（考点4）把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星　

（　　）

A.周期越小B.线速度越小

C.角速度越大D.加速度越大

9.（考点5）我国今年利用一箭双星技术发射了两颗“北斗”导航卫星,计划到2020年左右,建成由5颗地球静止轨道卫星和30颗其他轨道卫星组成的覆盖全球的“北斗”卫星导航系统。

如图所示为其中的两颗地球静止轨道卫星A、B,它们在同一轨道上做匀速圆周运动,卫星A的质量大于卫星B的质量。

下列说法正确的是　（　　）

A.它们的线速度大小都是7.9km/s

B.它们受到的万有引力大小相等

C.它们的向心加速度大小相等

D.它们的周期不一定相等

10.（考点6）（2009·湖南学业水平考试真题）经典力学的适用范围是　（　　）

A.宏观世界,低速运动B.微观世界,低速运动

C.宏观世界,高速运动D.微观世界,高速运动

二、非选择题

11.（考点5）（2012·湖南学业水平考试真题）如图所示,某行星绕太阳运动的轨道是椭圆,A点是轨道上距太阳最近的位置,B点是轨道上距太阳最远的位置。

行星在A点的速度　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）在B点时的速度;行星在A点时太阳对它的万有引力　　　　（选填“大于”“小于”或“等于”）在B点时太阳对它的万有引力。

12.（考点3）万有引力定律的表达式为　　　　;其中r表达的意义为　　　　

（选填“两个质点之间的距离”或“物体做圆周运动的半径”）。

13.（考点3）人造地球卫星在地球表面所受的万有引力大小为G,它在距地面高度等于地球的半径2倍时,受到的万有引力大小为多少?

14.（考点3）地球质量大约是月球质量的81倍,一个飞行器在地球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,这个飞行器距地心的距离与距月心的距离之比为多少?

15.（考点4）设m是太阳的某颗行星的质量,r是行星的轨道半径,T是行星绕太阳公转的周期,用以上所给量表达太阳的质量。