备课.docx
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备课
单元备课
四年级数学学科时间09.10
单元
名称
我跟爸爸学设计——平行与相交
教
材
分
析
本单元内容为平行和相交。
主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。
并通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。
在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。
不相交的两条直线互相平行。
相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。
教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。
先教学平行，再教学垂直。
以理解这两种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行线和垂线的一些特性
教
学
目
标
1、使学生通过观察和操作等活动，感受同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。
能通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定的工具画平行线及过一点画另一条直线的垂线。
2、使学生通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力
单元备课
教学
重、
难点
及关
键点
重点：
1、了解平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。
2、学绘画平行线与互相垂直。
难点：
发展学生的抽象能力与空间思维能力。
关键：
建立空间观念。
教
学
思
路
（１）在生活情境中凸现数学内容。
（２）在已有的感性认识和知识经验的基础上形成数学概念。
（３）带着建立的数学概念观察生活中的平行和垂直现象，在现实的素材中寻找平行线和垂线。
教
学
方
法
展示交流----教师引领----建立表象----巩固拓展
教
学
准
备
教具：
三角尺、直尺、相交线平行线的模型
学具：
三角尺、直尺、方格纸
资料：
收集一些关于相交线平行线的事物图片
实
践
活
动
1、参观路灯、运动场跑道和高压电线架。
2、了解生活中有许多平行或垂直的现象。
课
时
分
配
信息窗1……………………………2课时
信息窗2……………………………2课时
复习回顾……………………………1课时
数学课时备课
学科
数学
课型
新授课
课题
信息窗1：
观看爸爸设计大桥
内容
教材55——59页
教
学
目
标
1、结合具体情境，认识线段、射线和直线，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，让学生提出并解决问题，会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。
2、充分让学生参与学习的过程，培养学生的观察、想象、动手操作能力，发展学生初步的空间概念。
教学重难点
重点：
认识线段、射线和直线，了解平面内两条直线的平行与相交
难点：
理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。
教
学
准
备
预习提纲：
1、阅读课本第55-57页。
2、什么是线段、射线和直线？
3、两条直线的位置关系有哪几种情况？
教具：
三角尺、直尺、相交线平行线的模型
学具：
三角尺、直尺
其它：
收集一些关于相交线平行线的事物图片
教研组长签字
第一课时
一、提出问题，预习展示
师生谈话：
同学们，你们去过威海市的刘公岛吗？
刘公岛每年吸引着无数的游客前来观光旅游。
为了方便游客，市政府决定从合庆修一条通往刘公岛的大桥。
王林的爸爸担任了此项工程的设计工作，请同学们来看一下叔叔设计的大桥图。
学生认真观看情景图。
检查预习情况，交流预习结果。
二、研究问题，指导点拨
1、学生观察情景图，说一说从图中看到了什么，弄清图中包含的信息。
2、根据图中的信息，学生可能会提出以下几个问题：
（1）图上有多少个三角形？
（2）王林的爸爸是怎样设计出这座桥的？
3、师：
同学们提出的这些问题都很有价值。
这节课我们就让我们来当一回设计师，以小组为单位，研究怎样画出这幅设计图？
4、小组汇报交流整理的结果。
5、师生总结：
这幅设计图，就是通过画出许多条不同的线来设计的。
6、请学生观察，这些线还有什么特点？
7、师：
谁能说说怎样画出这些不同的线？
学生板演。
8、学生认识线段。
师指出设计图中画的这些线都是线段。
请学生举出以前学过的哪些图形中用过线段？
9、在动手画图的过程中，引出射线（线段的一端无限延长）、直线（线段向两端无限延长）的学习。
三、类化练习，限时作业
（一）类化练习
1．我们在用激光枪瞄准时，用数学知识解释为__________________．
2．线段、射线和直线各有什么特点？
（二）限时作业
1．下列图形中，能够相交的是（）．
2.说出线段、射线和直线的联系和区别。
批注
板
书
设
计
认识线段、射线和直线
特点
联系和区别
线段
射线
直线
教
学
反
思
第二课时
一、提出问题，预习展示
1．观察比较四幅照片，理解同一平面
（1）课件演示：
在花栏杆这个平面上用两条直线表示两根栏杆，在球门正面用两条直线表示两根立柱、在操场面上用两条直线表示跑道线，在球门侧面用两条直线代表球门的底柱和支杆。
观察每幅图中有几条直线？
（板书：
两条直线）
举例说说每组直线都在同一个平面内。
（板书：
同一平面内）
（2）实物演示：
两个长方体摞起，在同一平面上各有一条直线。
请生观察这两条直线在同一个平面吗？
如果转动盒子，现在两条直线在同一个平面内吗？
小结：
今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。
二、研究问题，指导点拨
2．分类比较，认识平行
（1）你能根据四幅图中两条直线的位置关系进行分类吗？
说说你是怎样分的？
生可能出现：
A 有的两条直线连在一起 有的两条直线是分开的
B 有的连在一个点上
师让学生解释连接的含义
（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。
逐步引导出相交与不相交，并相机板书。
总结并完成板书：
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
（3）请同桌联系图意说说，如何理解互相平行？
谁是谁的平行线？
过渡：
生活中有没有这样平行或相交的线呢？
三、类化练习，限时作业
（一）类化练习
动手做平行线
①利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？
②学生操作，全班交流，展示。
可能出现：
A 在信纸上画
B 在方格纸上画
C 折
D 钉板上拉
E 小棒摆
F 用直尺在白纸上画或任意画
（二）限时作业
①看书P59第6题，理解图意，照样子自己试一试。
②汇报：
说一说画平行线的方法？
应当注意什么？
③每人在白纸上再画一组平行线
批注
板
书
设
计
认识平行线
A 有的两条直线连在一起
有的两条直线是分开的
B 有的连在一个点上
总结：
平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？
下节课继续研究。
教
学
反
思
第三课时
一、提出问题，预习展示
1、复习：
出示一些带有直线相交或平行的图片，让学生判断两条直线是什么关系。
2、出示第57页顶端的第二副图片，学生思考：
你能从两幅图片中看到哪些我们学过的数学知识呢？
这两幅图中有什么共同点？
如果学生回答是相交，或直接回答出来是“两条直线夹的叫是直角”，可以再引导他们用三角尺的指教到图上角上去比一比，明确构成的角是直角。
二、研究问题，指导点拨
在学生回答后，教师将图上的两条直线分别从图中抽象出来。
再让学生回答，抽象出来的每一组直线有什么共同点？
从而揭示：
另条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条是另一条的垂线，这两条垂线的交点叫做垂足。
（张贴概念）
结合板书，教师在垂足上用红笔强调。
学生自己解释“互相垂直”，并用“谁是谁的垂线”的格式叙述。
二、学习画一组垂线。
1、我们已经自己做过平行线，那现在根据我们已经能够知道什么是互相垂直，你们能够自己作出两条互相垂直的线段吗？
2、学生自己尝试后交流，得出可以有多种方法：
如用小棒摆、用纸折、在方格纸上画等。
3、出示第59页的7题画一画：
画经过A点的直线的垂线。
学生自己先尝试，再请已经画好的同学介绍，后简单介绍用三角尺作垂线的方法。
引导学生观察书中第43页三角尺画垂线的步骤，并组织学生用自己的语言叙述。
4、学生再自己尝试画一组。
三、类化练习，限时作业
（一）类化练习
1、完成自主练习第6题。
学生把一张长方形纸照题中方法对折两次，再打开后观察
折痕有什么关系。
并用尺将折痕描出，标出垂足、垂直符号等。
2、完成自主练习第4题。
观察并指出题目中每个图形中哪些线段是互相垂直的。
（二）限时作业
完成自主练习第7题。
经过A画已经直线的垂线。
批注
板
书
设
计
认识垂线
另条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条是另一条的垂线，这两条垂线的交点叫做垂足。
教
学
反
思
数学课时备课
学科
数学
课型
新授课
课题
两点之间的距离和点到直线的距离
内容
教材60——64页
教
学
目
标
1、结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离
2、在对两点间的距离的点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3、在解决实际问题的过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。
教学重难点
重点：
结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。
难点：
发展初步的空间观念。
教
学
准
备
预习提纲：
1、阅读课本第60--63页。
2、什么是点到直线的距离？
3、隧道为什么要修成直的？
教具：
三角尺、直尺、铁钉、绳子若干
学具：
三角尺、直尺
教研组长签字
第一课时
一、提出问题，预习展示
同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山时怎么办？
学生想办法。
学生观察情景图，说一说从图中看到了什么，弄清图中包含的信息。
根据图中的信息，你发现了什么？
你能提出什么数学问题？
检查预习情况，交流预习结果。
二、研究问题，指导点拨
1、师：
我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点间的连线，看能发现什么？
2、学生交流汇报自己的发现。
3、学生举出生活中应用“两点间距离“的例子。
以培养学生的应用意识。
我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画着两点的连线，看能发现什么？
通过交流，你能得出什么结论？
你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？
学生画两点间的连出示图：
王奶奶病了，她到哪个医院更近一些？
.第一医院
.第二医院
.第三医院
学生联系实际举例说明。
通过测量，你发现了什么？
学生通过操作感知“两点之间的线段最短”
我们都发现了垂直的那条线段最短最短。
它的长度就是点到这条直线的距离。
你能自己画一下点到直线的垂直线段吗？
（注意要标上垂足）说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
学生画出几条不同的线段，再通过观察、测量得出结论。
三、类化练习，限时作业
（一）类化练习
自主练习 1、2题。
（学生独立画图。
）
（二）限时作业
1、操作：
运用所学知识解决实际问题：
推铅球的成绩，怎样测量比较准确？
为什么？
2、找一找：
找出生活中“两点间的距离“和”点到直线的距离“的应用。
3、小游戏：
4个同学做“抢板凳“游戏，站在同一水平线上，根据他们所站的位置，谁最有可能抢到板凳？
这样公平吗？
批注
板
书
设
计
两点之间的距离和点到直线的距离
听爸爸讲修建隧道的原理
两点之间线段最短
点到直线的距离。
.第一医院
.第二医院
.第三医院
教
学
反
思
第二课时
一、提出问题，预习展示
1.提问：
在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种？
垂直是哪一种位置关系的特殊情况？
特殊在哪里？
指名回答。
2.谈话：
请你们各自用铅笔在白纸上画一条直线，在较远处画一个点A，用直尺和三角尺经过A点画出已知直线的垂线。
学生独立画图，指定二人到黑板上用教师提供的直尺和三角尺合作画图。
共同检查黑板上的作图情况并要作图的学生指出垂足，其他学生同桌互相检查。
3.谈话：
同学们都知道了什么是垂直，掌握了经过直线外一点向已知直线作垂线的方法，这节课我们在此基础上，继续学习有关垂直的很重要的知识――点到直线的距离。
（板书课题）
二、研究问题，指导点拨
刚才两位同学合作经过A点向已知直线作了垂线，你们说，这条垂线是线段、射线还是直线？
如果我在这条垂线上取两点，一点是A点，另一点是垂足，只留这两点间的一段，其他的部分擦掉（边说边擦），这样留下的一段是直线、射线还是线段？
这条线段就是从A点到已知直线的垂直线段。
请你们把自己画的垂线擦一擦，使它成为从A点到已知直线的垂直线段。
学生动手改图。
2.谈话：
从A点再向已知直线画几条不垂直的线段会画吗？
谁到前面来说说怎样画，并画几条给大家看看。
指名回答并作图，其他学生在自己的图中完成操作。
小组内交流：
这些线段的长度与垂直线段的长度相比，谁长？
各组代表汇报比较的方法和比较的结果。
学生的比较可能有观察、测量等。
最后老师用课件演示。
小结：
同学们已经发现从直线外一点向已知直线所作的所有线段中垂直线段最短，你们发现的就是垂直线段的性质。
师板书。
操作：
请量出垂直线段的长度，可以精确到毫米，把这个长度写在垂直线段的旁边。
学生完成测量，一生在黑板上测量，并板书。
谈话：
这条垂直线段的长度就是这点到这条直线的距离。
谁来说一说：
什么是点到直线的距离？
（阅读书中相关的文字内容）
把你所画的点到直线的距离告诉你的同桌。
三、类化练习，限时作业
（一）类化练习
1：
你能说出下面每组的两条直线之间是什么关系吗？
2、在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段。
F H K L Z
3、经过A点分别画出已知直线的平行线。
·A------------------------
·A
4、经过A点分别画出已知直线的垂线。
---------------------------
·A ·A
·A
（二）限时作业
1、在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段。
E F H K L N Z
2、经过A点分别画出已知直线的平行线。
·A
·A
·A
-----------------------------------
3、经过A点分别画出已知直线的垂线。
·A ·A
·A
-----------------------
批注
板
书
设
计
两点之间的距离和点到直线的距离
经过A点分别画出已知直线的平行线。
·A
·A
·A
-----------------------------------
经过A点分别画出已知直线的垂线。
·A ·A
·A
-----------------------
教
学
反
思
升级会员 