专题限时训练一 物体的平衡文档格式.docx
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A
解析：
M处支持力方向垂直于地面，因此竖直向上，A项正确；
N处的支持力方向垂直于原木P，因此B项错误；
M处受到的静摩擦力方向平行于地面，C项错误；
N处受到的静摩擦力方向平行于原木P，D项错误．
2．如图所示的四脚支架经常使用在架设高压线路、通信的基站塔台等领域．现有一质量为m的四脚支架置于水平地面上，其四根铁质支架等长，与竖直方向均成θ角，重力加速度为g，则每根支架对地面的作用力大小为（ ）
A.
B.
C.
mgtanθD.
mg
B
设每根支架对地面的作用力大小为F，根据牛顿第三定律以及力的合成与分解知识可得4Fcosθ＝mg，解得F＝
，选项B正确．
3．（2017·
扬州模拟）如图甲所示，水平地面上固定一倾角为30°
的表面粗糙的斜劈，一质量为m的小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑．现对小物体施加一水平向右的恒力F，使它沿该斜劈表面匀速上滑，如图乙所示，则F的大小应为（ ）
A.
mgB.
mgC.
mgD.
小物块能沿着斜劈的表面匀速下滑，可知小物块与斜劈表面间的动摩擦因数μ＝tan30°
.由小物块能沿着斜劈表面匀速上滑，沿斜面方向列平衡方程，可得Fcos30°
＝mgsin30°
＋μFN，垂直斜面方向有FN＝Fsin30°
＋mgcos30°
.联立解得F＝
mg.所以B、C、D选项错误，A选项正确．
4．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20kg，B物体质量M＝30kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250N/m.A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现有一水平推力F作用于物体B上使B缓慢地向墙壁移动，当移动0.5m时，水平推力的大小为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10m/s2）（ ）
A．200NB．300NC．250ND．350N
D
假设A、B间没有发生相对滑动，则缓慢移动0.5m时，弹簧弹力F＝kx＝125N，A、B间的最大静摩擦力Ffm＝μmg＝100N<
F，故A、B间已经发生了相对滑动，对物体B受力分析，由平衡条件可知，F＝μmg＋μ（m＋M）g＝350N，D正确．
5．如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，当两球静止时，小球m1与圆心连线跟水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是（ ）
A．m1＝m2B．m1＝m2tanθ
C．m1＝m2cotθD．m1＝m2cosθ
设轻绳的拉力为F，对m2，由平衡条件得：
F＝m2gsinθ，对m1，由平衡条件得：
F＝m1gcosθ，故有m1gcosθ＝m2gsinθ，得出m1＝m2tanθ，B正确．
6．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°
，则F的最小值为（ ）
mgB．mgC.
将a、b看成一个整体受力分析可知，当力F与Oa垂直时F最小，可知此时F＝2mgsinθ＝mg，选项B正确．
7．如图所示，在足够长的水平传送带上有三个质量分别为m1、m2、m3的小木块（长度不计）1、2、3，中间分别用一原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是（ ）
A．2L＋
B．2L＋
C．2L＋
D．2L＋
C
木块m3平衡，kx2＝μm3g，木块m2平衡，可得：
kx1＝kx2＋μm2g，解得：
x2＝
，x1＝
，当三个木块平衡后，1、3两木块之间的距离是：
L＋x1＋L＋x2＝2L＋
，C正确．
8．如图所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种正电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两端均处于静止状态．现将A球向竖直杆NO方向缓慢移动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡，则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两小球间的库仑力变小
B．A、B两小球间的库仑力变大
C．A球对MO杆的压力变小
D．B球对NO杆的压力变大
分析A、B整体的受力如图甲所示：
由平衡条件得：
FNA＝mAg＋mBg，FNB＝F.可见FNA的大小与A、B间距及图中θ无关，由牛顿第三定律可知，C错误．单独分析B球受力如图乙所示，由平衡条件可得：
F库＝
，FNB＝
，A球向右移动一小段距离后，θ增大，F库减小，FNB减小，故A正确，B、D均错误．
二、多项选择题（每小题7分，共42分）
9．如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物．当倾角增大到θ时，质量为M的木箱A与装在箱内的质量为m的物体B一起以共同的速度v沿车厢底匀速滑下，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B间没有静摩擦力
B．A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下
C．A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Mgsinθ
D．A与车厢底面间的动摩擦因数μ＝tanθ
BD
以A、B为一整体，由平衡条件可得：
（m＋M）gsinθ＝μ（m＋M）gcosθ，解得：
μ＝tanθ，D正确，C错误；
物体B沿斜面合力为零，则有FfB＝mgsinθ，方向沿斜面向上，B对A的静摩擦力沿斜面向下，A错误，B正确．
10．如图所示，截面是三角形的木块a上放置一铁块b，三角形木块竖直边靠在粗糙的竖直面上．现用竖直向上的作用力F，推动木块与铁块一起向上匀速运动，运动过程中铁块与木块始终保持相对静止，下面说法正确的是（ ）
A．木块a与铁块b间一定存在摩擦力
B．木块a与竖直墙面间一定存在水平弹力
C．木块a与竖直墙面间一定存在摩擦力
D．竖直向上的作用F大小一定等于铁块与木块的重力之和
AD
隔离铁块b对其进行受力分析，它受到重力、木块a的支持力和沿接触面向上的静摩擦力作用，如果没有摩擦力，铁块将不能处于平衡状态，故选项A正确；
木块a与竖直墙壁之间虽然接触，但它们之间无相互挤压，没有发生形变，所以不会产生弹力，也不会产生摩擦力，选项B、C均错误；
对铁块b和木块a整体进行受力分析，根据题意可知，该整体处于平衡状态，所以其所受的总重力（铁块与木块的重力之和）等于作用力F的大小，选项D正确．
11．如图所示，三个重均为100N的物块，叠放在水平桌面上，各接触面水平，水平拉力F＝20N作用在物块2上，三条轻质绳结于O点，与物块3连接的绳水平，与天花板连接的绳与水平方向成45°
角，竖直绳悬挂重20N的小球P.整个装置处于静止状态，则（ ）
A．物块1和2之间的摩擦力大小为20N
B．水平绳的拉力大小为20N
C．桌面对物块3的支持力大小为320N
D．物块3受5个力的作用
由O点合力为零可得水平绳的拉力FT＝mPg＝20N，B正确；
物块1和2之间无摩擦力存在，A错误；
取1、2、3三个物块为一整体，由F＝FT可知，物块3与桌面间的摩擦力为0，物块3受重力、桌面支持力、2对3的压力、水平绳拉力FT和2对3的摩擦力共5个力作用，D正确；
桌面对物块3的支持力大小为3mg＝300N，C错误．
12．如图所示，倾斜导轨宽为L，与水平面成α角，处在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，金属杆ab水平放在导轨上．当回路电流强度为I时，金属杆ab所受安培力为F，斜面的支持力为FN，则（ ）
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