化工原理第四版.ppt

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流体流动,第一章,辽阳化纤厂,一、流体流动（动量传递）,气体和液体统称为流体,二、可压缩性流体与不可压缩性流体可压缩性流体气体不可压缩性流体液体,三、流体的特性,1、流动性；2、没有固定形状，形状随容器而变；3、流体流动外力作用的结果；4、连续性（除高度真空情况）。

转子流量计,阀门,贮槽,离心泵,贮槽,流体流动的典型流程,计算内容：

流速、流量、压强、管径、扬程、功率,重点,第一节流体静力学,研究外力作用下的平衡规律,一、流体的压力1.定义：

流体垂直作用于单位面积上的力。

N/M2Pa,2.压力的单位

（1）SI单位N/m2Pa,P=F/A,3.换算：

1atm=1.0133105N/m2=101.3kPa=10330kgf/m2=10.33mH20=760mmHg1at=1kgf/cm2=10mH20=735.5mmHg=98.1kPa,

（2）工程单位kg/m2atmmHgmmH20mH20,4.压力的基准及表示形式,以绝对真空为基准以当时当地压力为基准,绝对压,表压,真空度,绝压（余压）,表压绝对压-大气压真空度大气压-绝对压,绝对零压,大气压,实测压力,实测压力,例题：

在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？

已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区为101.33kPa。

解：

维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压。

绝压=大气压-真空度=8530080000=5300Pa真空度=大气压-绝对压=101330-5300=96030Pa,二、流体的密度与比体积,1.密度定义：

单位体积流体所具有的质量。

=m/Vkg/m32、影响因素：

温度和压力

（1）液体为不可压缩的流体，与压力无关，温度升高，密度降低。

（2）气体为可压缩性的流体，通常（压力不太高，温度不太低）时可按理想气体处理，否则按真实气体状态方程处理,3、混合物密度

（1）气体,=MP/RT=0T0P/TP0,m=MmP/RT,Mm=y1M1+y2M2+ymMm,

（2）液体混合物密度,应用条件：

混合物体积等于各组分单独存在时的体积之和。

w质量分率,4、比体积单位质量的流体所具有的体积。

v=V/m=1/,5、相对密度与重度,

（1）相对密度d,d=/4水=/1000,

（2）重度,r=G/Vkgf/m3,重度值=密度值（值相同但意义不同）,三、流体静力学基本方程,1.相对静止状态流体受力情况,上表面作用力：

F1=P1A下表面作用力：

F2=P2A重力：

G=gA（Z1-Z2）,2.静力学方程及巴斯葛定律,F1+G=F2P1A+gA（Z1-Z2）=P2AP2=P1+g（Z1-Z2）或P2=P0+g（Z1-Z2）=P0+gh,F1=P1AF2=P2AG=gA（Z1-Z2）,3.讨论,P2=P0+gh,1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。

2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯葛定律）。

3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。

（等压面）4.压力或压差可用液柱高度表示。

H=（P2-P0）/g,记住,5.可用不同液柱高度表示压力，换算关系为：

H=H/6.静压头与位压头之和为常数。

Z表示把单位重量流体由基准面移至Z高度后具有的位能。

P/g静压头,例:

P0P1P2P1=?

P2=?

PA=PAPB=PBPC=PC,3.当细管水位下降到多高时,槽内水将放净?

1=800kg/m32=1000kg/m3H1=0.7mH2=0.6m,例题:

1.判断下面各式是否成立,2.细管液面高度,解:

利用等压面原理求解,PA=PAPB=PB,3.2gh=1gH1h=0.56,2.2gh+p0=1gH1+2gH2+p0,h=H2+H11/2h=1.16,四、流体静力学基本方程的应用,

（一）压力测定1.U型管压差计,P1P2,A-A为等压面PA=PAPA=P1+g（H+R）PA=P2+gR+gHP1-P2=Rg（-）如测量气体0P1-P2=Rg一臂通大气?

2.倾斜液柱压差计,R1=R/sinR=R1sin,3.微差压差计放大读数,P1,P2,a,b,R,特点：

（1）内装两种密度相近且不互溶的指示剂；

（2）U型管两臂各装扩大室（水库）。

P1-P2=（a-b）Rg,例题：

用普通U型管压差计测量气体管路上两点压差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？

解：

（水-气）gR=（1-2）gR,新读数为原读数的171/1214.3倍,R=R水/（1-2）=（121000）/（920-850）=171mm,例1-4：

常温水在管道中流动，用双U型管测两点压差，指示液为汞，其高度差为100mmHg，计算两处压力差如图：

P1=P1P2=P2Pa=P1+水gxP1=汞gR+P2Pb=水gx+水gR+P2Pa-Pb=Rg（汞-水）=0.19.81（13600-1000）=1.24103Pa,二.液位的测量,例1-5：

远距离测液位装置如下，U型管指示液为汞，高度差100mm,料液密度为1250kg/m3，求贮槽内料液深。

A,B,PA=PBPA=gh+P0PB=HggR+P0h=136000.1/1250如接另一稍短X米的管子可测料液的密度?

气体,R,R,p,p,三.液封,h=P/（H2Og）,P=gR,mg=gRA,软布、重钟罩,真空表,气,气,水,R,已知：

抽真空装置的真空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度。

P0=P+gRP为装置内的绝对压,R,P0,P=P0-真空度,R=（P0-P）/g,R=80000/10009.81=8.15m,第二节：

管内流体流动的基本方程式,一.流量与流速

（一）流量1.体积流量qvm3/s2.质量流量qmkg/s

（二）流速1.平均流速u=qv/Am/s,2.质量流速W=qv/A=ukg/m2.s3.管径,液体:

0.53m/s气体：

1030m/s#管径应进行园整,例1-7:

安装一根输水量为30m3/h的管道,试选择合适的管道。

解：

选择管内水的经验流速u=1.8m/s,=0.077m=77mm,查书中附录二十一（P381）

（2）普通无缝钢管外径=89mm壁厚=4mm即894的管子内径为d=81mm=0.081m,实际流速为:

二.稳定流动与不稳定流动,1.稳定流动流体流动过程中，在任意截面，流体的参数不随时间改变。

2.不稳定流动流体流动过程中，在任意截面,流体的任一参数随时间而改变。

三.连续性方程,1,1,2,2,qm1=qm2qm=qv=uAu1A11=u2A22=常数对于不可压缩性流体,密度可视为不变u1A1=u2A2u1/u2=（d2/d1）2,例1-8:

如下图的变径管路,D1=2.5cmD2=10cmD3=5cm

（1）当流量为4升/秒时,各段流速?

（2）当流量为8升/秒时,各段流速?

1,2,3,例题:

如下图的变径管路例题:

1,2,3,D1=2.5cmD2=10cmD3=5cm

（1）当流量为4升/秒时,各段流速?

（2）当流量为8升/秒时,各段流速?

qv=2qvu=2uu1=2uu1=16.3m/s,=2.04m/s,四.理想流体的伯努利方程,丹尼尔.伯努利（1700-1782），生于科学世家。

是瑞士物理学家,数学家,医学家。

曾任医学、解剖学、植物学、物理学、哲学教授。

（一）理想流体的伯努利方程,推导依据：

能量守恒（机械能）,理想流体：

无粘性流体，在流动过程中没有摩擦，没有能量损失。

稳定流动，单位时间，质量为m的流体由截面1截面2,位能：

流体因处于地球重力场中而具有能量，其值等于把质量为m的流体由基准水平面升举到某高度Z所做的功。

位能=力距离=mgZ单位质量流体的位能：

mgZ/m=gZJ/kg,#截面在基准面之上，位能值为正，在基准面之下其值为负。

2.动能：

流体因运动而具有的能量。

动能=mu2/2单位流体的动能为：

J/kg,3.静压能：

将流体压入流体某截面对抗前方流体的压力所做的功。

静压能=力距离,当流体为理想流体时，两界面上的上述三种能量之和相等。

即：

各截面上的三种能量之和为常数伯努利方程,单位流体的静压能为,J/kg,=P/,

（二）关于伯努利方程的说明,1.伯努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动,无外加能量,在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。

2.各项机械能的单位皆为J/kg。

3.当（P1-P2）/P220%,密度用平均值,不稳定系统的瞬间亦可用。

4.流体静止,此方程即为静力学方程;,5.亦可用单位重量的流体为基准:

P2=P0+gh,6.亦可用单位体积的流体为基准:

各项称为压头。

表明我们可以用液柱的高度描述能量值,J/m3（Pa）,各项单位为J/N（m）：

表示单位重量流体具有的机械能,相当于把单位重量流体升举的高度。

五、实际流体的机械能衡算式,

（一）实际流体的机械能衡算式,1、机械能损失（压头损失）,Hf-压头损失，m,2、外加机械能,H-外加压头，m，扬程,W-单位质量流体外加机械能，J/kghf-单位质量流体机械能损失，J/kg,Z2-Z1升杨高度；压力差压力降（*何时两者相等）,

（二）伯努利方程式的应用,1.作图并确定能量衡算范围;2.确定基准面（水平面）3.截面的选取；

（1）截面应与流体的流动方向垂直；

（2）两截面之间的流体是连续的；所求未知量应在截面上或截面之间；,4.压力基准应统一（表压或绝对压）；5.外加机械能W或H，注意其单位。

6.大截面处的流速可取零。

例题：

如图，碱液（d=1.1），塔内压力为0.3atm（表压）,管径603.5,送液量25T/h,能量损失为29.43J/kg,求外界输送的能量。

Z1=1.5m,Z2=16mP1（表）=0P2=0.3atm=0.3101330pau1=0hf=29.43J/kg,qv=qm/=25000/3600/1100=0.0063m3/su2=qv/A=0.0063/（0.7850.0532）=0.86m/s,W=203J/kg,例1-9:

泵进口管893.5，流速1.5m/s，碱液出口管径763，压力20kPa（表），能量损失40J/kg，密度1100kg/m3，求外加的能量。

Z1=0Z2=7mP1=0P2=20000Pau1=0u2=u0（d0/d2）2=1.5（82/71）2=2m/shf=40J/kg,=129J/kg,例1-10:

管内流体流速为0.5m/s，压头损失1.2m，求高位槽的液面应比塔入口高出多少米?

1,2,z,P1=P2=0（表）u1=0u2=0.5m/sZ1=ZZ2=0,Z1=u22/2g+Hf=0.52/（29.81）+1.2=1.21m,P,1m,76mmHg,1m,A,1.A阀不开,求A处的表压强;2.阀开,求A处的流速（阻力不计）;3.A阀开,流量为零,压力计读数?

1.PA=P+gHP=HggR=136009.8176/1000=10133Pa（真空度）PA=-10133+10009.812=9487Pa（表压）,解:

根据柏努力方程Z1=1+1=2mZ2=0u1=0hf=0,P,1m,76mmHg,1m,A,P1=-10133PaPA=0,29.81-10133/1000=u22/2u2=4.35m/s,2.阀开,求A处的流速（阻力不计）;,P,1m,1m,A,u2=0，p2=0，Z2=0,29.81Px/1000=0Px=19620Pa19620/101330760=147mmHg,3.A阀开,流量为零,压力计读数?

通风管道,直径自300mm缩至200mm,粗管、细管表压分别为1200、800Pa，求空气的体积流量。

已知空气温度为20，当地气压为101.33千帕。

解:

400/（1200+101325）20%本题可按不可压缩流体计算。

hf=0W=0Z1=Z2P1=1200PaP2=800Pa,=1.22kg/m3,u12/2+1200/1.22=u22/2+800/1.22,u2=u1（d2/d1）2=u1（0.3/0.2）2=2.25u1,u1=12.71m/s,qv=d12u1/4,流量为3234m3/h,第三节管内流体流动现象,一、粘度,

（一）牛顿粘性定律,1.粘性:

流体在流动中产生内摩擦力的性质,粘性是能量损失的原因,实验:

内摩擦力F剪应力：

单位面积上的内摩擦力（）。

=F/A,du/dy（du/dr）速度梯度速度沿法线上的变化率。

2、粘度,牛顿粘性定律,：

粘度系数动力粘度粘度。

粘度的物理意义：

当速度梯度为1时，单位面积上产生的内摩擦力的大小。

粘度的单位,=Pas,1cp=1mPas,3.运动粘度=/,单位:

SIm2/scgscm2/s斯托克斯,4.影响粘度的因素:

温度:

液体温度，粘度下降；气体温度，粘度。

压力：

液体受压力影响很小；气体压力，粘度；但只有在压力极高或极低时有影响。

（二）流体的动量传递,动量质量速度mu单位体积流体的动量mu/V=u,动量梯度,（三）非牛顿性流体不符合牛顿粘性定律的流体为非牛顿性流体。

如油等高粘度的流体。

二、流体流动类型与雷诺准数,雷诺（OsborneReynolds18421912）德国力学家、物理学家、工程师。

1842年8月23日生于北爱尔兰的贝尔法斯特，1912年2月21日卒于萨默塞特的沃切特。

早年在工场做技术工作，1867年毕业于剑桥大学王后学院。

1868年起任曼彻斯特欧文学院工程学教授，1877年当选为皇家学会会员。

1888年获皇家奖章。

（一）雷诺实验,1.层流（滞流）,过渡流,2.湍流（紊流）,影响因素:

管径、流速、粘度、密度,

（二）流动类型的判断,雷诺值Re,Re=du/,量纲L0M0T0=1无量纲量（无因次数群）准数1、Re2000层流2、Re4000湍流3、2000Re4000不稳定流动,（三）流体流动的相似原理相似原理：

当管径不同，雷诺数相同，流体边界形状相似，则流体流动状态也相同。

例1-12:

操作条件:

D1，1atm，80，u1=2.5m/s,空气，实验条件:

D2=1/10D1，1atm，20。

为研究操作过程的能量损失,问:

实验设备中空气流速应为多少?

解:

Re1=Re2,=T1/T2=1.2,d1/d2=0.1,20:

2=0.018Pa.s80:

1=0.025Pa.s,2/1=0.018/0.025=0.837,例1-13:

内径25mm的水管,水流速为1m/s,水温20度,求:

1.水的流动类型;2.当水的流动类型为层流时的最大流速?

解：

1.20=1cP=998.2kg/m3,Re=du/=0.0251998.2/0.001=25000,2.Re=dumax/=20000.025umax998.2/0.001=2000umax=0.08m/s,三、流体在园管内的速度分布,

（一）层流时的速度分布1.速度分布曲线,X0=0.05dRe,R,r,F=F1-F2=（P1-P2）r2=Pr2=F/A剪切力（剪应力强度）F=A=-Adu/dr=（2rL）du/dr,F1=r2P1F2=r2P2,r,dv=2rdru积分得：

2.最大、最小速度,3.流量,4.平均流速,层流速度分布曲线,5.哈根泊素叶方程,哈根泊素叶方程：

表示流体层流流动时用以克服摩擦阻力的压力差，与速度的一次方成正比。

（二）流体在园管中湍流流动时的速度分布,1.管中心部分速度为最大速度umax。

点速度:

=umax（1-r/R）1/7,湍流时的层流内层和过渡层,2.层流底层管壁处为层流。

速度大，湍流程度大，层流底层薄；粘度大，层流底层厚。

3.平均速度约为最大速度的0.82倍,第四节管内流体流动摩擦阻力损失,一、直管中流体的摩擦阻力损失对于等径直管伯努利方程为,hf=（P1-P2）/=P/,1.对于同一直管，不管水平或垂直放置,所测能量损失相等。

2.只有水平放置的直管,能量损失等于两截面的压能之差。

二、层流的摩擦阻力损失计算,由哈根泊素叶方程得,=64/Re,层流摩擦系数,三、湍流的摩擦阻力,

（一）管壁粗糙度的影响1.绝对粗糙度：

管壁突出部分的平均高度。

2.相对粗糙度：

绝对粗糙度与管径的比值/d。

（二）量纲分析法,定理：

当某现象的物理量数为n个，这些物理量的基本量纲数为m个，则该物理现象可用N（n-m）个独立的量纲为1的量之间的关系式表示，即可用N（n-m）个准数表示。

量纲分析法的基础量纲的一致性。

即：

每个物理方程式的两边不仅数值相等，且量纲也必需相等。

量纲为1：

量纲指数为零的量。

用量纲分析法确定湍流时摩擦阻力损失,物理量：

压力降P、管径d、管长l、流速u、密度、粘度、粗糙度P=f（d、l、u、）量纲分别为：

dimP=MT-2L-1dimd=LdimL=Ldimu=LT-1,dim=Ldim=ML-3dim=MT-1L-1,基本量纲：

M、T、L（三个基本量纲）准数个数：

N=73=4,幂函数形式：

P=Kdalbucdef,ML-1T-2=LaLb（LT-1）c（ML3）d（MT1L1）eLf,整理得：

ML-1T-2=Md+eLa+b-c-3d-e+fTc-e,根据量纲一致性M：

d+e=1

（1）L：

a+b-c-3de+f=-1

（2）T：

-c-e=-2（3）,幂函数形式：

P=Kdalbucdef,由

（1）

（2）（3）得：

a=-b-e-f（4）c=2-e（5）d=1-e（6）,将结果带入原幂函数得:

P=Kd-b-e-flbu2-e1-eef,变换为准数式（将指数相同的物理量合并）:

p与l成正比，b=1,由实验得知：

（三）湍流时的摩擦系数,摩擦系数与雷诺数、相对粗糙度间的关系,1.层流:

=64/Re与相对粗糙度无关。

2.过渡区不稳定3.湍流区与Re、/d有关。

4.完全湍流区阻力平方区；与Re无关。

四、非圆形管的当量直径,当量直径de=4A/A流通截面积（m2）；润湿周边（m）。

圆形管道与套管的当量直径分别为：

*非圆形管道内层流流动时,=C/Re，C为常数,无因次,由管道截面形状查表获得。

解：

（1）正方形管道边长：

a=0.481/2=0.692润湿周边：

=4d=40.692=2.77m当量直径：

de=4A/=40.48/2.77=0.693m,例题：

有正方形管道、宽为高三倍的长方形管道和圆形管道，截面积皆为0.48m2，分别求它们的润湿周边和当量直径。

（2）长方形管道短边长a：

3a.a=0.48m边长:

a=0.4m润湿周边：

=2（a+3a）=3.2m当量直径：

de=40.48/3.2=0.6m（3）圆形管道直径:

d2=0.48d=0.78m润湿周边：

=d=3.140.78=2.45当量直径：

de=d=0.78mde长方形（0.6）hf正方形hf园形,五、局部阻力损失,

（一）局部阻力系数法将克服阻力消耗的能量表示成流体动能的倍数。

hf=u2/21.扩大与缩小的阻力系数扩大：

=（1-A1/A2）2,A1,A2,=0.5（1-A2/A1）2,2.进口与出口容器管道A2/A10=0.5,管道容器A1/A20=1,流体由管道直接排放至管外大空间，管出口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同。

截面取在内侧，出口损失不计，动能不为零；截面选在外侧，截面上的动能为零，但计算出口损失。

两种结果相同。

A,1,2,BC,D,3.管件与阀门由手册查取,

（二）当量长度法,Le当量长度，表示由管件引起的局部阻力损失。

相当于流过一段直径相同，长度为Le的直管所损失的能量，其值可查共线图和列线图。

管路阻力计算的应用:

乌氏粘度计测粘度的原理,六、流体在管内流动的总阻力损失计算,例1-16：

常温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为20m3/h，塔内压力为196kpa（表压），AB，BC，CD，管长（包括当量长度，不包括突然扩大和缩小）,A,15m,1,2,B,D,分别为40、20、50m，管径分别为573.5，1084，573.5，求：

所需外加能量。

（/d=0.001）,C,解：

求各段速度,A,D,C,B,uAB=uCD,=2.83m/s,=0.71m/s,2.求能量损失：

A,2,1,B,C,D,

（1）槽面至管的能量损失hf=0.5uAB2/2=2.0J/kg

（2）AB直管段=1cpL+Le=40Re=du/=1.42105查得=0.0215,=68.9J/kg,2.求能量损失：

A,B,C,D,（3）B端扩大hfB=（1-AA/AB）2.uAB2/2=2.25（4）BC管段Re=71000=0.0235hfBC=1.185J/kg,（5）C点缩小AC/AD=（0.05/0.1）2=0.25查得=0.33hfC=1.32J/kg,2.求能量损失：

A,B,C,D,（6）CD管段hfAB=86.1J/kg（7）D点入口=1hfD=4J/kg（8）总能量损失hf=165.7J/kg,（9）外加能量W=159.81+196.21000/1000+165.7=509J/kg,例题有一段内径为100mm的管道，管长16m，其中有两个90度弯头，管道摩擦系数为0.025，若拆除这两个弯头，管道长度不变，两端总压头不变，管道中流量能增加的百分数。

（两端压力、高度不变）,解：

弯头拆除前900弯头=0.75,弯头拆除后,原总压头差E1=现总压头差E2,E1=（Z1+P1/g+u2/2g）-（Z2+P2/g+u2/2g）=5.5u2/2E2=（Z1+P1/g+u22/2g）-（Z2+P2/g+u22/2g）=4u22/2E1+W=hf1E2+W=hf2hf1=hf2,即5.5u2/2=4u22/2（u2/u）2=5.5/4qv2/qv=（u2/u）=（5.5/4）1/2=1.17*流量增加了17%,第五节管路计算,计算依据：

连续性方程，伯努利方程，摩擦阻力损失计算，摩擦系数计算，雷诺数。

简单管路复杂管路,一、简单管路

（一）简单管路计算1.已知L、d、qv，求hf;2.已知hf、L、d，求u或qv,试差法：

设,u,Re,1,1=，u为所求，,否则重设。

3.已知hf、L、qv，求d,二、最适宜管径管径选择原则：

设备费动力费（操作费）最少。

管径,费用,设备费,操作费,最适宜管径,总费用,H=h+Hf,二、复杂管路,

（一）并联管路,1.qv=qv1+qv22.hf1=hf2=hfAB,A,B,1,2,二.分支管路,第七节流量的测定,一、测速管（皮托管）,1、结构,1,2,2、原理,P/=u12/2,3、测定,点速度最大速度平均速度,二、孔板流量计,1.结构与原理结构：

带圆孔的金属板；压差计。

原理：

当流体流经孔板小孔时，产生明显压差，流量越大，压差越大。

3,以孔径代替缩脉处的直径以孔板左侧流径代替管径,2.流量方程,3,qv=A0u0=,3.安装要求：

必须有一内径不变的直管段，上游有十倍直径以上的直管，下游有五倍直径的直管段。

4.影响的因素：

（1）与雷诺值有关；

（2）与（A0/A）有关（即2）（3）与取压方法有关；,（4）常取0.60.7；（5）选择孔径要考虑雷诺值在一定范围内不变。

孔板流量计与Re、2的关系,5.计算步骤：

（1）由A0/A取孔流系数不变的值；

（2）计算孔处流速体积流量管中流速；（3）由管中流速计算雷诺值，查此雷诺值对应的孔流系数是否与设定的孔流系数相同，如不同，重新设定。

（4）如测量气体，流量应乘以膨胀系数，为压力比、直径比