佳一数学秋季教案 1年级10奇妙的变化.docx

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佳一数学秋季教案1年级10奇妙的变化

第10讲奇妙的变化

——按规律填数

[教学内容]：

《佳一数学思维训练教程》秋季版，一年级第10讲“奇妙的变化——按规律填数”。

[教学目标]:

知识与技能：

通过学生仔细观察，发现给定事物中隐含的简单规律，并能利用这一规律解决生活中问题。

数学思考：

通过观察、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受学生思考过程的合理性和数学结论的确定性,培养学生的观察能力、归纳能力以及推理类比能力。

问题解决：

学生能在教师的指导下，从日常生活中发现一些简单的规律，并能够根据规律解决问题。

情感态度：

通过合作探究，让学生经历解决找规律问题过程，掌握简单找规律问题的策略与方法，进行有条理的思考,培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯。

[教学重点和难点]:

教学重点：

学会找规律，按规律填数。

教学难点：

使学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律。

[教学准备]:

1.动画多媒体语言课件；

2.形如大胆闯关4的正方形纸板和3根绳子。

第一课时

教学过程：

预设材料与教学路径

预计学生活动

备择方案

一、创设情境，激发兴趣

[课件出示：

动画场景]

动画场景设计：

星期天的清早，秋高气爽，阳光明媚。

欢欢和乐乐去找多多，因为他们约好了今天一起去动物学校参观。

到了多多家，看见多多正在数一堆纸片。

多多（女童音）：

1,2,3,4,5,6，7,8,9,10……

旁白：

多多数得很认真。

欢欢（男童音）：

多多你数得很准，但不够快。

多多：

怎样数快一些呢？

欢欢（男童音）：

你可以2个2个地数呀，像这样：

2,4,6,8,10……

乐乐（男童音）：

5个5个地数会更快一些，像这样,5,10,15,20,25,……

多多（女童音）：

原来数数有这么多方法啊！

乐乐（男童音）：

好啦，我们一起去动物学校参观吧！

揭示课题：

按规律填数

二、自主活动，探索新知

（一）教学探究一

多多、欢欢和乐乐一路上说说笑笑，还没到动物学校就听见喇叭里正在播出的广播操音乐：

晨风吹，阳光照。

小动物，起得早。

整整齐齐排好队，大家来做广播操。

师：

原来是小动物们正在做早操，看他们的队伍站的多整齐啊！

下一步

[课件出示]

例1下面这些小动物是按照一定的规律排列的。

请你猜猜看，小松鼠背上的数字是几？

1、引导学生审题阶段

师：

问题1：

有几只动物在做早操？

问题2：

从左向右数第三位是谁?

他的号码牌是几？

（可以提多个这样的问题复习找位置的知识）

学生思考解答老师的提问，帮助审题。

2、解决问题阶段

（引导学生解决问题）

师：

小动物的号码牌一样吗？

是怎样变化的？

生：

不一样，越来越大（或别的答案）

师：

大多少呢？

请大家自己在书上把相邻两个数的差写下来。

根据你找的规律解决问题。

3、汇报结果并点评。

同桌互相检查解答情况，让学生汇报情况解答情况，师生点评。

师总结规律：

五只动物的号码中有四位动物的号码是知道的，通过观察其他四只动物的号码牌，最重要的是观察前面三只动物的号码牌我们就能找到解决问题的突破口：

后面的动物的号码牌总比前面多4，按照规律就知道小松鼠的号码牌是15。

点击“？

”出示答案

4、运用规律，拓展延伸阶段

师：

山羊、老虎和小马也来做操啦！

三只小动物依次排在小兔子的后面。

请你按照规律，依次写出他们的号码牌。

（答案：

山羊23，老虎27，小马31.）

（二）变式训练

师承上启下：

从例1我们学到了观察规律的小技巧，一列数排列找规律的问题，我们从连续的几个数找突破口，观察连续几个数的变化规律，根据规律填空，做完了要记得检查。

现在请大家用例1学到的方法仔细思考解决变式训练。

[课件出示]

变式训练1

下面这些小鱼是按照一定的规律排列的，找出这些数，鱼就给小猫吃。

师引导学生观察，提出一串问题引导学生思考，总结方法。

1、提出问题，引导思考。

师：

从哪找突破口？

生：

7和10.

师：

为什么7和10是突破口呢？

生：

因为7和10是邻居，可以容易的看出规律。

师：

有什么规律？

生：

后面一个数比前一个大3。

师：

那请同学们按照找出来的规律填空。

2、解决问题，同桌之间相互检查，讲解给同桌听。

3、师生总结。

找规律时，要比较前后相邻两个数的变化关系，找出规律，按照规律填出正确的数。

填完之后一定要检查哦！

点击提示出示答案

（三）举例说明等差数列的特点

1、举出例子，说明等差数列特点

刚才我们学习了例1和变式训练1里的两串数：

（教师板书）①3,7,11,15,19,23,27,31

②1,4,7,10,13,16

师：

观察这两串数，有什么特点？

生：

第一串数越来越大，后面一个数总比它前面的数大4；第二串数越来越大，后面一个数总比它前面的数大3。

师讲解：

像这两串数都叫等差数列。

等差数列有两种：

第一种就像黑板上写的这两串数，它们的特点是越来越大，后面的数总比前面的数大相同的数；

还有一种是像这样10,9,8，7,6,5,4,3,2,1，

越来越小，后面的数总比前面的数小相同的数。

2、学生举例，掌握规律

师：

谁能再给我们举几个等差数列？

（引导学生举例要全面，越来越大可以，越来越小也可以）

生1：

1,3,5,7,9，……

生2:

2,4,6,8,10……

生3:

12,11,10,9，……

3、教师举例，加深印象，走出误区

师：

老师黑板上写几个数串，大家判断一下是不是等差数列。

①2,5,8,10

②12,10，8,6,4,2

③5,10,15,20,25

④2，4,6,4,6,8，10

教师重点说明④2，4,6,4,6,8，10相邻数字之间的差都是2为什么不是等差数列。

（虽然相邻两个数的差相同都是2，但既不是从小到大的顺序，也不是从大到小的顺序，所以不是等差数列。

判断答案:

等差数列有②和③）

（三）教学探究三

师：

为了欢迎欢欢、乐乐和多多的到来，大白兔村长特地在村口摆放了鲜花。

[课件出示]

例3第一排摆放了3盆，后面每一排都比前一排多摆2盆，一共摆了五排。

请问：

第五排摆了多少盆鲜花？

由老师拖动花盆给出答案

学生活动：

两位同学分为一组，用纸片代替花盆摆一摆。

师：

为了更清楚地看出每排有多少盆花，我们可以列个表格。

（教师板书）

第一排

第二排

第三排

第四排

第五排

请学生上黑板填出上表，说明表中数列有什么特点；填表的方法。

三、巩固反馈

（一）大胆闯关1

[课件出示]

1.大红灯笼高高挂。

找规律，在“？

”里填数。

（1）认真观察大红灯笼上的数字，仔细想一想，“？

”处应该填什么？

自己独立完成；

（2）同桌之间相互交流，你是怎么做出来的？

（3）汇报分析解决问题的方法；

生：

我判断这一列数是等差数列，因为越来越大，后面的数比前一个数都大2，所以“？

”处应该填9.

（4）教师点评指导。

（二）大胆闯关2

2.一群工蜂。

一群工蜂排队去采蜜，它们所穿的服装的号码是按一定规律排列的，可是回到蜂房，蜂王点名时，发现有三只工蜂不见了，你能知道这三只工蜂所穿的服装的号码各是多少吗？

（1）师：

这个问题只给了3个数字，你从哪找突破口呢？

生：

从相邻的两数9和12；

师：

你发现了什么？

生：

这一列数越来越大，后面一个数总比前一个数大

（2）师：

根据这个规律，请大家独立完成闯关2.完成之后同桌之间互相检查。

四、课堂总结

你今天学习有什么收获？

请同学总结所学知识。

教师补充强调：

我们今天学习的这些数列是等差数列。

等差有两种：

一种是越来越大，相邻之间的两数的差相同；一种是越来越小，相邻之间两数的差相同，不符合这两种情况的都不是等差数列。

以后大家还会学到更多的很有规律的数列呢！

一、创设情境，激发兴趣阶段

二、自主活动，探索新知阶段

（一）学习探究一

1、学生仔细观察小动物背上的数字，回答教师提问；

2、学生独立解决问题；

3、师生互动点评例1，总结规律。

（二）变式训练

学生用例1学习到的观察、分析问题的方法解决“变式训练”。

1、提出问题，引导思考

教师提出一串问题，让学生进行问题接龙：

先找举手的同学回答第一个问题，他回答完以后点名叫下一个同学回答问题。

再接着点名，以此类推。

（三）举例说明等差数列的特点

1、教师讲解等差数列特点；

2、学生举例，掌握规律

组织学生积极发言，学生说的等差数列越多越好。

3、教师举例，学生甄别等差数列。

（三）教学探究三

学生自己动手用纸片摆一摆，然后上黑板填写表格

三、巩固反馈

（一）大胆闯关1，2

学生用例题中所学到的知识，独立完成闯关1、2，汇报结果。

第二课时

教学过程：

预设材料与教学路径

预计学生活动

备择方案

一、复习旧知，回顾方法

1．举例复习等差数列

师：

上节课我们学习了什么样的数列是等差数列，怎么去判断等差数列，先请同学上黑板前来给大家写等差数列。

（教师要照顾到不善于发言的同学，人数太多的话可以让学生说）

2.解决大胆闯关3

师：

老师有一个问题，看谁做的又快又好！

[课件出示]

（闯关）3.反扣在桌面的扑克牌是几？

请你猜猜吧。

请同学独立完成之后，讲解分析过程。

二、活学活用，解决问题

（一）教学探究二

师：

刚才欢欢乐乐和多多到了白兔村，进村之后来到了大兔兔家，喝了杯茶后他们绕着白兔村参观了一圈。

[课件出示]

例2下面是白兔村的四座房子，请你观察前面的两户人家，根据观察到的规律，给“？

”处填上合适的数字。

1、教师提出问题，学生分组讨论。

师：

①第一幅图上的这四个数字有什么规律呢？

②第二幅图也有相同的规律吗？

2、各组推出代表汇报讨论结果，学生点评，教师指正。

3、教师画龙点睛讲解，明确规律

通过对第一幅、第二幅图的观察我们发现：

外边三个数加起来是中间的数，如：

第一幅图中9+2+5=16，第二幅图中4+6+8=18.根据发现的这个规律，我们就可以知道后面两幅图中的“？

”应该怎么填了.现在请小朋友们自己动手做一做。

4、互相检查结果。

5、用拟人故事讲解加深理解。

我们把一个

看成兔子村的一户人家，周围是小白兔活动的地方，小白兔白天按照9只、2只、5只划分区域进行活动，晚上全都回到圆形区域睡觉，所以晚上是所有的小白兔之和一共是9+2+5=16只小白兔。

（二）变式训练

[课件出示]

先找规律，再在“？

”处填上合适的数字。

回顾故事，理解题意

师板书：

师：

图上哪些地方是小白兔白天的活动区域？

给活动区域的数字画正方形，哪些地方是小白兔晚上睡觉的区域？

给晚上睡觉地方的数字画圆。

这些数字有什么关系？

生：

4+5=9，2+10=12.

师：

请你根据自己发现的规律，解决后面的问题。

学生独立完成，同桌检查。

用你学到的知识和方法，先独立解决；同桌之间相互交流，汇报分析解决问题的方法；教师点评指导。

（三）教学大胆闯关4

师：

欢欢、乐乐和笑笑离开白兔村后，说说笑笑地走在一条小路上，乐乐一低头，看到有三块地转很特别，蓝色的砖面上还能清楚地看到数字。

同学们想知道这特别的地砖长什么模样呢？

跟着老师一起去看一看吧！

[课件出示]

4.“？

”处代表的数字是几？

下列图中的数字是按规律填入的，“？

”处代表的数字是（）

教师准备如图的大纸板当做地砖，准备三条绳。

拿出第一个纸板，请两队（每队两人共四人）上台来踩纸板，要求每队得分相同，本组队员手拉手。

学生会如图1站立，图中同种颜色为一队。

用一根绳把两队学生分开。

图1图2

拿出第二个纸版，同样要求让学生踩，如图2，用一根绳将两队学生分开。

教师板书：

图1下写，5+3=1+7=8

图2下写，4+1=2+3=5

再请两队站第三个纸板，请小组代表回答“？

”处应该填什么。

为什么？

点击提示出示答案

（四）教学大胆闯关5

[课件出示]

5.填数。

圈中的数是按规律排列的，两个“？

”各代表几？

请小朋友们算一算。

教师引导学生审题：

师：

一共有几个圆？

生：

五个圆。

师：

哪些圆里的所有数字是知道的请在书上圈出来出来。

生：

师：

请你观察这三个圆，有没有发现什么规律？

同桌之间可以相互交流。

引导学生发现7+6=2+3+8=4+9，每个圆里的和都是13。

然后根据发现的规律做出解答。

点击提示出示答案

三、课堂总结

今天你学到了什么？

先请学生归纳总结，教师补充说明。

一、复习旧知，回顾方法

学生上台写等差数列，集体评议后，独立完成大胆闯关3

二、活学活用，解决问题

（一）教学探究二

1、教师提出问题，学生分组讨论；

2、学生代表汇报结果，学生点评，教师指正

3、教师总结规律

（二）变式训练

（1）学生按照要求圈出代表子兔子晚上睡觉的数字和代表白天活动的数字；

学生独立完成，同桌互相检查。

（2）学生独立完成，同桌交流。

（三）教学大胆闯关4

学生上台踩纸板，用游戏形式加深理解。

然后独立解决。

（四）教学大胆闯关5

学生按照要求在书上做出标记；

同桌之间讨论，找出规律，解决问题。

教学反思：

可以从教师讲解引导、课堂气氛、师生配合等角度进行反思。

本讲教材答案：

探究一：

变式训练：

探究二：

变式训练：

（1）

（2）

探究三：

第五排摆了11盆鲜花。

大胆闯关：

1.357911

2.369121518

3.红桃8

4.

5.

补充练习：

1.找规律填数。

⑴3　7　11　15　19　□

后面的数比前面的数（　　）；相邻的两个数都相差（　）；□里填（　　）。

⑵15　12　9　□　□

后面的数比前面的数（　　）；相邻的两个数都相差（　）；□里填（　　）和（）。

2.按规律填数，使每组数列不一样。

3.找规律，“？

”处应该填几？

补充练习答案：

1.找规律填数：

（1）多4；4；23；

（2）少3；3；6和3.

2.按规律填数，使每组数列不一样。

3.提示：

每个大圆上的4个小圆里的数字和相等。

6+1+7+2=1+3+5+7=16