平行四边形性质判定题型分类.doc

平行四边形性质判定题型分类.doc

《平行四边形性质判定题型分类.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形性质判定题型分类.doc（4页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

平行四边形的性质和判定

一、角度的运算

1、在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝________，∠B＝________．

2、在平行四边形ABCD中,∠A:

∠B=3:

2,则∠C=_________度,∠D=_____________度.

3、如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CA⊥AB,则∠B=______度,

∠CAD=______度.

4、已知：

如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．

二、求边长（取值范围）、周长

1、已知平行四边形的周长是100cm,AB:

BC=4:

1,则AB的长是________________.

2、若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为_______．

3、□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是__________．

4、□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝__________，BC＝__________．

5、在□ABCD中CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝__________，AB＝__________．

6、如图,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF的长?

7、□ABCD中，E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，求CF的长.

8、如图，□ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，求△DCE的周长

三、求面积

1、在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为__________．

2、若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝_______．

3、如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若的周长为48，

DE＝5，DF＝10，求的面积。

4.如图，已知□ABCD，AD、BC的距离AE=15cm，AB、DC的距离AF=30cm，且∠EAF=30°，求AB、BC、□ABCD面积．

四、平行四边形的判定。

N

M

F

E

D

C

B

A

1．已知：

如图，□中，、分别是、上的点，，、分别是、的中点。

求证：

四边形是平行四边形。

2、已知如图，E、F、G、H分别是平行四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH.

求证：

四边形EFGH是平行四边形

3．如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D．

求证：

四边形ABCD是平行四边形．

4．已知：

如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：

四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形．

5．已知：

如图，在□ABCD中，E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF，AF、BE交于G，CE、DF交于H．

求证：

EF与GH互相平分．

6．如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．

（1）求证：

四边形GEHF是平行四边形；

（2）若点G、H分别在线段BA和DC上，其余条件不变，则

（1）中的结论是否成立？

（不用说明理由）

7．已知：

如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．

求证：

（1）△ACD≌△CBF；

（2）四边形CDEF为平行四边形．

8．如图，以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP、等边△ACQ，等边△BCR，

求证：

四边形PAQR为平行四边形。

9．已知：

如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．

求证：

四边形EFGH是平行四边形．

10．已知：

△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．

求证：

四边形DEFG是平行四边形．

11．已知：

如图，E为□ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF．求证：

AB＝2OF．